2019版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (I).doc

2019版高一數(shù)學(xué)上學(xué)期第二次月考試題 (I)本試卷分為第卷(選擇題)和第卷(非選擇題)兩部分，共8頁(yè)，滿分150分。考試時(shí)間120分鐘。注意事項(xiàng)：1考生將自己的姓名、考試號(hào)及所有答案均填寫(xiě)在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡。2考生必須用0.5毫米黑色簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置。第卷（選擇題 共60分）一、選擇題（每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。共12小題，每小題5分，共60分）1.已知全集，集合，則等于（ ） A B C D2.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)且在上單調(diào)遞減的是（ ）A B C D3.用系統(tǒng)抽樣方法從編號(hào)為1,2,3，700的學(xué)生中抽樣50人，若第2段中編號(hào)為20的學(xué)生被抽中，則第5段中被抽中的學(xué)生編號(hào)為（ ）A48 B62 C76 D90 4.函數(shù)的一個(gè)零點(diǎn)落在下列哪個(gè)區(qū)間（ ）A.（0，1） B.（1，2） C.（2，3） D.（3，4）5.從裝有2個(gè)紅球和3個(gè)綠球的口袋中任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的事件是()A恰有一個(gè)紅球；恰有兩個(gè)綠球 B至少有一個(gè)紅球；至少有一個(gè)綠球C至少有一個(gè)紅球；都是紅球 D至少有一個(gè)紅球；都是綠球6. 總體由編號(hào)為01,02，19,20的20個(gè)個(gè)體組成利用下面的隨機(jī)數(shù)表選取5個(gè)個(gè)體，選取方法是從隨機(jī)數(shù)表第1行的第5列數(shù)字開(kāi)始由左到右依次選取兩個(gè)數(shù)字，則選出來(lái)的第5個(gè)個(gè)體的編號(hào)為()7 8166 5720 8026 314210807029 7280 1983 2049 2344 9358 2003 6234 8696 9387 481A.08 B07 C02 D017.已知函數(shù)f(x)ln x，g(x)lg x，h(x)log3x，直線ya(a0)與這三個(gè)函數(shù)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是x1，x2，x3，則x1，x2，x3的大小關(guān)系是()Ax2x3x1 Bx1x3x2 Cx1x2x3 Dx3x2=10 B. i10 C. i=10 D. i911.已知，則 （ ） A0 B4 C.8 D1612.已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時(shí)，.若方程有4個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C. D二、填空題（本題共4小題，每題5分，共20分） 13.某學(xué)習(xí)小組6名同學(xué)的英語(yǔ)口試成績(jī)?nèi)缜o葉圖所示，則這些成績(jī)的中位數(shù)為 14.空氣質(zhì)量指數(shù)（，簡(jiǎn)稱(chēng)）是定量描述空氣質(zhì)量狀況的指數(shù).數(shù)值越小，說(shuō)明空氣質(zhì)量越好.某地區(qū)1月份平均與年份具有線性相關(guān)關(guān)系.下列最近3年的數(shù)據(jù)： 根據(jù)數(shù)據(jù)求得關(guān)于的線性回歸方程為，則可預(yù)測(cè)xx1月份該地區(qū)的平均為 15.已知是奇函數(shù)，則不等式的解集是 16.若不等式8xlogax對(duì)恒成立，則a的取值范圍是 三、解答題（共6小題，共70分）17. （本小題滿分10分）已知集合，.（）求；（）若集合，且，求的取值范圍.18. （本小題滿分12分）已知函數(shù)（且）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn).（）求的值，并在給出的直角坐標(biāo)系中畫(huà)出的圖象；（）若在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍.19. （本小題滿分12分）學(xué)校想了解學(xué)生的周課外閱讀時(shí)間，從全校的學(xué)生中隨機(jī)抽取100名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間(單位：小時(shí))的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖(如圖)組號(hào)分組頻數(shù)10，2)622，4)834，6)1746，8)2258，10)25610，12)12712，14)6814，16)2916，18)2合計(jì)100(1) 求頻率分布直方圖中的a，b的值；(2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)。20. （本小題滿分12分）某商場(chǎng)舉行有獎(jiǎng)促銷(xiāo)活動(dòng)，顧客購(gòu)買(mǎi)一定金額的商品后即可參加抽獎(jiǎng)，抽獎(jiǎng)有兩種方案可供選擇.方案一：從裝有4個(gè)紅球和2個(gè)白球的不透明箱中，隨機(jī)摸出2個(gè)球，若摸出的2個(gè)球都是紅球則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng)；方案二：擲2顆骰子，如果出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)為4則中獎(jiǎng)，否則不中獎(jiǎng).（注：骰子（或球）的大小、形狀、質(zhì)地均相同）（）有顧客認(rèn)為，在方案一種，箱子中的紅球個(gè)數(shù)比白球個(gè)數(shù)多，所以中獎(jiǎng)的概率大于.你認(rèn)為正確嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由；（）如果是你參加抽獎(jiǎng)，你會(huì)選擇哪種方案？請(qǐng)說(shuō)明理由.21. （本小題滿分12分）某生物研究者于元旦在湖中放入一些鳳眼蓮，這些鳳眼蓮在湖中的蔓延速度越來(lái)越快，二月底測(cè)得鳳眼蓮覆蓋面積為，三月底測(cè)得覆蓋面積為，鳳眼蓮覆蓋面積（單位：）與月份（單位：月）的關(guān)系有兩個(gè)函數(shù)模型與可供選擇.（）試判斷哪個(gè)函數(shù)模型更合適，并求出該模型的解析式；（）求鳳眼蓮覆蓋面積是元旦放入面積10倍以上的最小月份.（參考數(shù)據(jù)：，）22. （本小題滿分12分）已知函數(shù)在上的最大值為8，函數(shù)是的反函數(shù).（）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（）求證：函數(shù)恰有一個(gè)零點(diǎn).（參考數(shù)據(jù)：）霞浦一中xx第一學(xué)期高一年第二次月考 數(shù)學(xué)試題（AB合卷）參考答案一、選擇題1-6: 7-12: 二、填空題13. 85 14.36 15. 16. 三、解答題17.解：（）且函數(shù)在R上為減函數(shù)，3分5分 6分 9分 10分18.解：（）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，解得2分 3分其圖象如圖所示：6分（）由（）可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是，單調(diào)遞減區(qū)間是， 或或9分的取值范圍為或或. 12分19.解：(1) 課外閱讀時(shí)間落在組4，6)內(nèi)的有17人，頻率為0.17，所以a0.085. 2分課外閱讀時(shí)間落在組8，10)內(nèi)的有25人，頻率為0.25，所以b0.125. 4分 (2) 根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為 6分 平均數(shù): =7.68 8分眾數(shù): 10分 11分答：根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該校學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間的眾數(shù)為9，平均數(shù)為7.68，眾數(shù)為。 12分20.解：（）將4個(gè)紅球分別記為，2個(gè)白球分別記為，1分則從箱中隨機(jī)摸出2個(gè)球有以下結(jié)果：,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，,，總共15種，3分其中2個(gè)都是紅球的有,，,，,，,，,，,共6 種，4分所以方案一中獎(jiǎng)的概率為，5分所以顧客的想法是錯(cuò)誤的. 6分（）拋擲2顆骰子，所有基本事件共有36種，8分其中出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)至少有一個(gè)4的基本事件有（1,4），（2,4），（3,4），（4,4），（5,4），（6,4），（4,1），（4,2），（4,3），（4,5），（4,6）共11種，10分所以方案二中獎(jiǎng)的概率為，11分所以應(yīng)該選擇方案一. 12分21.解：()兩個(gè)函數(shù)，在上都是增函數(shù)，隨著的增加，函數(shù)的值增加的越來(lái)越快，而函數(shù)的值增加的越來(lái)越慢. 1分由于鳳眼蓮在湖中的蔓延速度越來(lái)越快，所以函數(shù)模型適合要求2分由題意可知，時(shí)，；時(shí)，所以 3分 解得 5分所以該函數(shù)模型的解析式是6分() 時(shí), , 所以元旦放入鳳眼蓮面積是 7分由得 8分所以 9分因?yàn)?0分所以 11分所以鳳眼蓮覆蓋面積是元旦放入鳳眼蓮面積10倍以上的最小月份是月份. 12分22.解：() 函數(shù)的圖象開(kāi)口向上，且，所以