（山東專版）2019版中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第二章 方程（組）與不等式（組）2.4 不等式組（試卷部分）課件.ppt

2.4不等式(組),中考數(shù)學(xué)(山東專用),A組20142018年山東中考題組考點(diǎn)一不等式及一元一次不等式,五年中考,1.(2014濱州,6,3分)a,b都是實(shí)數(shù),且ab+xB.-a+1,答案C由不等式的兩邊都加上或減去同一個(gè)整式(整數(shù)),不等號(hào)的方向不變,及不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),不等號(hào)的方向改變,故可知A、B錯(cuò)誤;由不等式的兩邊都乘或除以同一個(gè)正數(shù),不等號(hào)的方向不變,可知C正確,D錯(cuò)誤.,2.(2017淄博,18,5分)解不等式:.,解析去分母,得3(x-2)2(7-x),去括號(hào),得3x-614-2x,移項(xiàng),得3x+2x14+6,合并同類項(xiàng),得5x20,兩邊同時(shí)除以5,得x4.所以不等式的解集為x4.,考點(diǎn)二一元一次不等式組,1.(2018臨沂,5,3分)不等式組的正整數(shù)解的個(gè)數(shù)是()A.5B.4C.3D.2,答案C解不等式1-2x-1,解不等式2得x3,所以原不等式組的解集是-1x3,其正整數(shù)解是1,2,3,共3個(gè).,2.(2018泰安,8,3分)不等式組有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是()A.-6a-5B.-6a-5C.-6a-5D.-6a-5,答案B不等式組可化簡(jiǎn)為所以其解集為4x2-a,因?yàn)樗?個(gè)整數(shù)解,所以它的3個(gè)整數(shù)解分別為5,6,7,所以72-a8,解得-61,得xm+1,因?yàn)椴坏仁浇M的解集為x1,所以結(jié)合數(shù)軸可知m+11,即m0.故選D.,思路分析利用不等式組的解集確定m+1與1的大小關(guān)系,利用m+1與1的大小關(guān)系構(gòu)造不等式,從而確定m的取值范圍.,5.(2018菏澤,9,3分)不等式組的最小整數(shù)解是.,答案0,解析解不等式組,得-1x2,所以不等式組的最小整數(shù)解是0.,6.(2018濟(jì)南,20,6分)解不等式組并寫出它的所有整數(shù)解.,解析由不等式,得x-1,則不等式組的解集是-1x2,故不等式組的所有整數(shù)解是0,1.,思路分析分別解兩個(gè)不等式,再求它們的公共部分,即可得到不等式組的解集,最后找出不等式組的解集中的所有整數(shù)解.,7.(2017濟(jì)南,22(2),6分)解不等式組:,解析解不等式,得x1,解不等式,得x2,故原不等式組的解集為1x2.,方法規(guī)律不等式組的解集是不等式組中所有不等式解集的公共部分,可以求出不等式組中各個(gè)不等式的解集,然后取它們的公共部分即可.找公共部分常用的方法有兩種:(1)數(shù)軸法把不等式組中所有不等式的解集在同一條數(shù)軸上表示出來,利用數(shù)形結(jié)合思想,直觀地觀察得到公共部分.兩個(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形(設(shè)ab,在數(shù)軸上表示如圖:不等式組的解集是xa,在數(shù)軸上表示如圖:,不等式組的解集是ax3900,所以當(dāng)每輛車的日租金為175元時(shí),每天的凈收入最多.(10分),思路分析(1)由于觀光車能全部租出,故0100時(shí),先用x的代數(shù)式表示出租出去的觀光車的數(shù)量,最后列出y與x的函數(shù)關(guān)系式,得到一個(gè)二次函數(shù),然后求出二次函數(shù)的最大值.綜合兩種情況,得出凈收入最多的情況.,B組20142018年全國(guó)中考題組考點(diǎn)一不等式及一元一次不等式,1.(2016湖南懷化,6,4分)不等式3(x-1)5-x的非負(fù)整數(shù)解有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),答案C去括號(hào),得3x-35-x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得4x8,系數(shù)化為1,得x2,不等式的非負(fù)整數(shù)解有0、1、2,共3個(gè),故選C.,2.(2015湖南懷化,4,4分)下列不等式變形正確的是()A.由ab得acbcB.由ab得-2a-2bC.由ab得-ab得a-21的解集是.,答案x10,解析原不等式可化為x-82,解得x10.,4.(2017內(nèi)蒙古呼和浩特,21,6分)已知關(guān)于x的不等式x-1.(1)當(dāng)m=1時(shí),求該不等式的解集;(2)m取何值時(shí),該不等式有解?并求出解集.,解析(1)當(dāng)m=1時(shí),-1,2-xx-2,2xx-1,2m-mxx-2,(m+1)x-1時(shí),原不等式的解集為x2.,思路分析(1)將m=1代入不等式,解這個(gè)不等式即可;(2)解關(guān)于x的不等式,對(duì)(m+1)的符號(hào)進(jìn)行討論.,考點(diǎn)二一元一次不等式組,1.(2017福建,6,4分)不等式組的解集是()A.-3x2B.-3x-+2.解不等式x-50得x5,由題意可知-+25,解得a-6.,解題思路本題需要求出不等式組的解集,再根據(jù)條件進(jìn)行判斷.,3.(2018天津,19,8分)解不等式組請(qǐng)結(jié)合題意填空,完成本題的解答.(1)解不等式,得;(2)解不等式,得;(3)把不等式和的解集在數(shù)軸上表示出來:(4)原不等式組的解集為.,解析(1)x-2.(2)x1.(3)(4)-2x1.,4.(2018湖北黃岡,15,5分)求滿足不等式組的所有整數(shù)解.,解析由得x-1,由得x2,不等式組的解集為-1x2,原不等式組的所有整數(shù)解為-1,0,1.,考點(diǎn)三不等式(組)的應(yīng)用,1.(2017浙江臺(tái)州,14,5分)商家花費(fèi)760元購進(jìn)某種水果80千克,銷售中有5%的水果正常損耗,為了避免虧本,售價(jià)至少應(yīng)定為元/千克.,答案10,解析設(shè)售價(jià)為x元/千克,由題意,得80 x(1-5%)760,解得x10,售價(jià)至少應(yīng)定為10元/千克.,2.(2017廣西柳州,22,8分)學(xué)校要組織去春游,小陳用50元負(fù)責(zé)購買小組所需的兩種食品,買第一種食品共花去了30元,剩余的錢還要買第二種食品,已知第二種食品的單價(jià)為6元/件,問:小陳最多能買第二種食品多少件?,解析設(shè)第二種食品買x件,根據(jù)題意,得6x50-30,解得x,所以小陳最多能買第二種食品3件.,3.(2017湖北武漢,20,8分)某公司為獎(jiǎng)勵(lì)在趣味運(yùn)動(dòng)會(huì)上取得好成績(jī)的員工,計(jì)劃購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共20件,其中甲種獎(jiǎng)品每件40元,乙種獎(jiǎng)品每件30元.(1)如果購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元,求甲、乙兩種獎(jiǎng)品各購買了多少件;(2)如果購買乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍,總花費(fèi)不超過680元,求該公司有哪幾種不同的購買方案.,解析(1)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件,則購買乙種獎(jiǎng)品(20-x)件,由題意得40 x+30(20-x)=650,解得x=5,20-x=15.答:購買甲種獎(jiǎng)品5件,乙種獎(jiǎng)品15件.(2)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品y件,則購買乙種獎(jiǎng)品(20-y)件,則解得y8.y為整數(shù),y=7或8.當(dāng)y=7時(shí),20-y=13;當(dāng)y=8時(shí),20-y=12.答:該公司有兩種不同的購買方案.方案一:購買甲種獎(jiǎng)品7件,購買乙種獎(jiǎng)品13件;方案二:購買甲種獎(jiǎng)品8件,購買乙種獎(jiǎng)品12件.,思路分析(1)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品x件,則購買乙種獎(jiǎng)品(20-x)件,根據(jù)“購買甲、乙兩種獎(jiǎng)品共花費(fèi)了650元”列出方程,求解即可;(2)設(shè)購買甲種獎(jiǎng)品y件,則購買乙種獎(jiǎng)品(20-y)件,利用“乙種獎(jiǎng)品的件數(shù)不超過甲種獎(jiǎng)品件數(shù)的2倍”“總花費(fèi)不超過680元”列不等式組,求解即可.,4.(2017黑龍江哈爾濱,25,10分)威麗商場(chǎng)銷售A,B兩種商品,售出1件A種商品和4件B種商品所得利潤(rùn)為600元;售出3件A種商品和5件B種商品所得利潤(rùn)為1100元.(1)求每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為多少元;(2)由于需求量大,A、B兩種商品很快售完,威麗商場(chǎng)決定再一次購進(jìn)A、B兩種商品共34件,如果將這34件商品全部售完后所得利潤(rùn)不低于4000元,那么威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)多少件A種商品?,解析(1)設(shè)每件A種商品售出后所得利潤(rùn)為x元,每件B種商品售出后所得利潤(rùn)為y元.根據(jù)題意,得解得每件A種商品和每件B種商品售出后所得利潤(rùn)分別為200元和100元.(2)設(shè)威麗商場(chǎng)需購進(jìn)a件A種商品,則購進(jìn)B種商品(34-a)件.根據(jù)題意,得200a+100(34-a)4000,解得a6.威麗商場(chǎng)至少需購進(jìn)6件A種商品.,C組教師專用題組考點(diǎn)一不等式及一元一次不等式,1.(2017黑龍江大慶,9,3分)若實(shí)數(shù)3是不等式2x-a-24,即a可取的最小正整數(shù)為5.,2.(2017貴州六盤水,6,4分)不等式3x+69的解集在數(shù)軸上表示正確的是(),答案C3x+69,3x9-6,3x3,x1,故選C.,3.(2016內(nèi)蒙古包頭,3,3分)不等式-1的解集是()A.x4B.x4C.x-1D.x-1,答案A去分母,得3x-2(x-1)6,去括號(hào),得3x-2x+26,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x4.故選A.,4.(2017貴州貴陽,11,4分)關(guān)于x的不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖所示,則該不等式的解集為.,答案x2,解析由圖可知不等式的解集從2往左且包括2,所以解集為x2.,5.(2017浙江舟山,18,6分)小明解不等式-1的過程如圖,請(qǐng)指出他解答過程中錯(cuò)誤步驟的序號(hào),并寫出正確的解答過程.解:去分母,得3(1+x)-2(2x+1)1去括號(hào),得3+3x-4x+11移項(xiàng),得3x-4x1-3-1合并同類項(xiàng),得-x-3兩邊都除以-1,得x3,解析錯(cuò)誤的是.去分母,得3(1+x)-2(2x+1)6,去括號(hào),得3+3x-4x-26,移項(xiàng),得3x-4x6-3+2,合并同類項(xiàng),得-x5,兩邊都除以-1,得x-5.,6.(2016湖北黃岡,15,5分)解不等式3(x-1)-4.,解析去分母,得x+16(x-1)-8,去括號(hào),得x+16x-6-8,移項(xiàng),得x-6x-6-8-1,合并同類項(xiàng),得-5x-15,系數(shù)化為1,得x3.所以不等式的解集為x3.,考點(diǎn)二一元一次不等式組,1.(2018重慶A卷,12,4分)若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,且使關(guān)于y的方程+=2的解為非負(fù)數(shù),則符合條件的所有整數(shù)a的和為()A.-3B.-2C.1D.2,答案C解不等式組得由不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解,得到01,解得-2a2,即整數(shù)a=-1,0,1,2,分式方程+=2,去分母得,y+a-2a=2(y-1),解得y=2-a,由分式方程的解為非負(fù)數(shù)以及分式有意義的條件,可得a為-1,0,2,所以符合條件的所有整數(shù)a的和為1.故選C.,2.(2017湖北恩施州,8,5分)關(guān)于x的不等式組無解,那么m的取值范圍是()A.m-1B.m-1C.-1m0D.-1m-1,由于這個(gè)不等式組無解,所以m-1.故選A.,3.(2017江蘇宿遷,5,3分)已知4m5,則關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有()A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè),答案B由x-m2,2xm;4m5,21,所以不等式組的解集為1x2,故選C.,5.(2016臨沂,4,3分)不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是(),答案A由3x2x+4得x,向右畫;”要用空心圓圈表示.熟知“同大取大,同小取小,大小小大中間找,大大小小找不到”的原則是解答本題的關(guān)鍵.,6.(2017湖南岳陽,13,4分)不等式組的解集是.,答案x-3,解析由第一個(gè)不等式解得x3,由第二個(gè)不等式解得xa,由1-xx-1得x1,不等式組無解,a1.,8.(2016煙臺(tái),15,3分)已知不等式組在同一條數(shù)軸上表示不等式,的解集如圖所示,則b-a的值為.,答案,解析不等式組可變形為再結(jié)合題圖可知所以所以b-a=3-1=.,9.(2016貴州貴陽,11,3分)不等式組的解集為.,答案x1,解析由3x-21,得x1,由4x8,得x2,所以不等式組的解集為x1.,10.(2015四川達(dá)州,15,3分)對(duì)于任意實(shí)數(shù)m、n,定義一種運(yùn)算mn=mn-m-n+3,等式的右邊是通常的加減和乘法運(yùn)算.例如:35=35-3-5+3=10.請(qǐng)根據(jù)上述定義解決問題:若a2x7,且解集中有兩個(gè)整數(shù)解,則a的取值范圍是.,答案4a5,解析2x=2x-2-x+3=x+1,ax+17,即a-1x6,若解集中有兩個(gè)整數(shù)解,這兩個(gè)整數(shù)解為5、4,即有解得4a-2,由得-3x-9,解得x3.所以不等式組的解集為-2x3.,12.(2017湖北黃石,19,7分)已知關(guān)于x的不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.,解析由不等式組的解為-2xa+4.又不等式組恰有兩個(gè)整數(shù)解,這兩個(gè)整數(shù)解為-1和0.0a+41,-4a-3,故實(shí)數(shù)a的取值范圍是-4a0.兩數(shù)相乘,同號(hào)為正,或由,得x2,由,得x2或x0;(2)0,兩數(shù)相乘,同號(hào)得正,或由,得x3,由得x3或x-3.(2)兩數(shù)相除,異號(hào)得負(fù),或由,得-1x1,由,得不等式組無解,原不等式的解集為-1b+1,則下列選項(xiàng)錯(cuò)誤的是()A.abB.a+2b+2C.-a3b,答案Da+1b+1,由不等式的性質(zhì),知兩邊同時(shí)減去1,得ab,故A正確;再在兩邊同時(shí)加上2得到a+2b+2,故B正確;ab,兩邊同時(shí)乘-1,得到-ab,下列關(guān)系式中一定正確的是()A.a2b2B.2a2bC.a+2b,則2a2b,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)C,若ab,則a+2b+2,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤;選項(xiàng)D,若ab,則-a0的解集為.,答案x1,系數(shù)化為1,得x-2,解不等式x-3(x-2)4,得x1,所以不等式組的解集為-2-1,由,得x1,不等式組的解集為-1-1,所以原不等式組的解集為-155000,解得x104,故這批電話手表至少有105塊.,3.(2018濟(jì)寧任城一模,11)某商場(chǎng)用36000元購進(jìn)甲、乙兩種商品,銷售完后共獲利6000元.其中甲種商品每件進(jìn)價(jià)120元,售價(jià)138元;乙種商品每件進(jìn)價(jià)100元,售價(jià)120元.(1)該商場(chǎng)購進(jìn)甲、乙兩種商品各多少件?(2)商場(chǎng)第二次以原進(jìn)價(jià)購進(jìn)甲、乙兩種商品.購進(jìn)乙種商品的件數(shù)不變,而購進(jìn)甲種商品的件數(shù)是第一次的2倍,甲種商品按原售價(jià)出售,而乙種商品降價(jià)銷售.若兩種商品銷售完畢,要使第二次經(jīng)營(yíng)活動(dòng)獲利不少于8160元,乙種商品最低售價(jià)為每件多少元?,解析(1)設(shè)該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品x件,乙種商品y件,根據(jù)題意,得解得答:該商場(chǎng)購進(jìn)甲種商品200件,乙種商品120件.(2)設(shè)乙種商品每件售價(jià)a元,根據(jù)題意,得120(a-100)+2200(138-120)8160,解得a108.答:乙種商品最低售價(jià)為每件108元.,4.(2017日照莒縣一模,20)同慶中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活,準(zhǔn)備從軍躍體育用品商店一次性購買若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同,每個(gè)籃球的價(jià)格相同),若購買3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元,購買2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元.(1)購買一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)根據(jù)同慶中學(xué)的實(shí)際情況,需從軍躍體育用品商店一次性購買足球和籃球共96個(gè),要求購買足球和籃球的總費(fèi)用不超過5720元,這所中學(xué)最多可以購買多少個(gè)籃球?,解析(1)設(shè)購買一個(gè)足球需要x元,購買一個(gè)籃球需要y元.根據(jù)題意,得解得答:購買一個(gè)足球需要50元,購買一個(gè)籃球需要80元.(2)解法一:設(shè)購買a個(gè)籃球,則購買(96-a)個(gè)足球,根據(jù)題意,得80a+50(96-a)5720,解得a30.a為整數(shù),a最多是30.答:這所中學(xué)最多可以購買30個(gè)籃球.解法二:設(shè)購買n個(gè)足球,則購買(96-n)個(gè)籃球,50n+80(96-n)5720,解得n65.n為整數(shù),n最小是66,96-66=30(個(gè)).答:這所中學(xué)最多可以購買30個(gè)籃球.,B組20162018年模擬提升題組(時(shí)間:15分鐘分值:20分)一、選擇題(每小題3分,共6分),1.(2017濟(jì)南市中區(qū)一模,13)已知關(guān)于x的二元一次方程組若x+y3,則m的取值范圍是()A.m1B.m3D.m5,答案D+得4x=4m-6,解得x=,-3得4y=-2,解得y=-,根據(jù)x+y3得-3,去分母,得2m-3-16,解得m5.,思路分析先解二元一次方程組,求出x、y的值,再根據(jù)已知條件x+y3可得到一個(gè)關(guān)于m的不等式,解此不等式即可得出答案.,2.(2017菏澤東明二模,5)如果不等式組恰有3個(gè)整數(shù)解,則a的取值范