大學(xué)物理實(shí)驗緒論緒論.ppt

,緒論講授:電話：,登陸QQ群：165823108物理實(shí)驗，查閱課件。限于群容量，入群僅限學(xué)委或班長。注明班級并修改群名片。各班學(xué)委或班長課后盡快申請入群，以便查詢課表。按課表選課、預(yù)習(xí)、做實(shí)驗。請班長或?qū)W委留下手機(jī)號碼，便于聯(lián)系。以班為單位購買教材（20元/本）；購買報告紙、坐標(biāo)紙、數(shù)據(jù)記錄紙（1.5元/人）。,前言物理學(xué)是一門實(shí)驗科學(xué)。物理實(shí)驗是物理學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)。對于工科學(xué)生而言，物理實(shí)驗是提高同學(xué)們從事科學(xué)實(shí)驗、科學(xué)研究、開拓創(chuàng)新能力不可或缺的教學(xué)環(huán)節(jié)。80%的諾貝爾物理學(xué)獎授予了實(shí)驗物理學(xué)家。物理實(shí)驗室是高校內(nèi)唯一集力學(xué)、電學(xué)、光學(xué)、磁學(xué)、電子學(xué)等儀器之大全的實(shí)驗室。同學(xué)們通過做實(shí)驗,接觸、使用這些儀器，可以提高自己的科學(xué)實(shí)驗?zāi)芰Γ囵B(yǎng)科學(xué)實(shí)驗素養(yǎng)，幫助自己成為高理論水平、高實(shí)驗技能的綜合性創(chuàng)新人才。希望同學(xué)們珍惜這不可復(fù)得的機(jī)會（因為你不能二讀大學(xué)），努力學(xué)習(xí)，積極進(jìn)?。怀鋵?shí)自我，成就學(xué)業(yè)；回饋社會，完美人生。,選課須知六次“緒論”課，選聽1次即可。力學(xué)、電學(xué)、電子、光學(xué)四個基本訓(xùn)練為必做實(shí)驗，即4個都選。等厚干涉、微小長度測量、電位差計實(shí)驗、密立根油滴法測電子電量、衍射光柵、雙臂電橋測低電阻（88頁）六個實(shí)驗為選做實(shí)驗。只選其中的2個。本學(xué)期每位同學(xué)要選滿7個實(shí)驗（包括“緒論”在內(nèi)）。多選作廢。按課表選課、預(yù)習(xí)、做實(shí)驗。選課網(wǎng)址：http：/cywlsyjlueducn：8080密碼默認(rèn)值為卡號，用后務(wù)請更改。上課時間：上午8:00下午1:30晚上6:00,物理實(shí)驗流程圖物理實(shí)驗分上、下兩個學(xué)期進(jìn)行。其中本學(xué)期：先做必做實(shí)驗緒論和四個基本訓(xùn)練。后做選做實(shí)驗任選2個實(shí)驗。1.實(shí)驗預(yù)定：在校園網(wǎng)任一終端登陸:8080網(wǎng)址進(jìn)入選課系統(tǒng)輸入卡號和密碼(系統(tǒng)默認(rèn)為:卡號)選實(shí)驗題目和上課時間，經(jīng)確認(rèn)后即可。,2.不選課不能做實(shí)驗，補(bǔ)做實(shí)驗要扣分。3.請按你預(yù)定的時間、地點(diǎn)和預(yù)定的內(nèi)容去做實(shí)驗，否則即使做了，老師也無法登錄成績。實(shí)驗操作要求遵守實(shí)驗室規(guī)則；了解實(shí)驗儀器的使用及注意事項；仔細(xì)觀察和認(rèn)真分析實(shí)驗現(xiàn)象；如實(shí)記錄實(shí)驗數(shù)據(jù)和現(xiàn)象,原始數(shù)據(jù)不得改動；實(shí)驗數(shù)據(jù)需經(jīng)教師檢查合格后，填寫到實(shí)驗數(shù)據(jù)紀(jì)錄卡片上交給老師，作為來做實(shí)驗的憑證。,預(yù)習(xí)報告內(nèi)容實(shí)驗名稱；實(shí)驗?zāi)康?；?shí)驗原理：文字簡述，主要公式，原理圖（電路圖或光路圖）。無需照抄實(shí)驗原理！實(shí)驗儀器。閱讀：實(shí)驗內(nèi)容預(yù)習(xí)報告需經(jīng)教師簽字。實(shí)驗報告是預(yù)習(xí)報告的繼續(xù)。,實(shí)驗報告內(nèi)容實(shí)驗名稱；實(shí)驗?zāi)康模粚?shí)驗原理：文字簡述，主要公式，原理圖（電路圖或光路圖）；實(shí)驗儀器；（14項為預(yù)習(xí)報告內(nèi)容）實(shí)驗內(nèi)容：文字簡述，實(shí)驗電路圖或光路圖；實(shí)驗數(shù)據(jù)：要列表；數(shù)據(jù)處理：主要計算過程、作圖及結(jié)果表示；思考題，誤差分析討論。報告上務(wù)必寫明姓名、班級、卡號和上課時間（比如五周六下、七周日晚等）。,注意事項上課必須準(zhǔn)時，遲到要扣分，遲到10分鐘不允許做實(shí)驗。未完成預(yù)習(xí)、無預(yù)習(xí)報告者，教師有權(quán)停止其實(shí)驗或成績降檔！隨意搬動儀器，將示為違章操作。實(shí)驗報告必須在下一次做實(shí)驗時，由班長或?qū)W委統(tǒng)一收齊，交給老師！否則該實(shí)驗按缺席處理。,物理實(shí)驗成績評分標(biāo)準(zhǔn)1.實(shí)驗報告按100分評分，其中預(yù)習(xí)10分，操作30分、學(xué)生素質(zhì)10分、數(shù)據(jù)記錄與處理40分、思考題10分。2.預(yù)習(xí)馬虎、缺項（見預(yù)習(xí)要求）視情節(jié)扣5分至10分。3.違章操作損壞儀器者酌情扣除10至40分。4.沒有完成全部操作內(nèi)容者扣10至40分。5.報告內(nèi)容不完整逐項扣分。抄襲及被抄襲者，均按0分處理。,物理實(shí)驗成績評定方法本學(xué)期實(shí)驗總成績?yōu)?個實(shí)驗成績的平均值。統(tǒng)計總成績時，0分也將計入，由計算機(jī)管理軟件自動生成總成績。請同學(xué)們經(jīng)常查詢自己的實(shí)驗成績，有疑問及時與指導(dǎo)教師聯(lián)系，以便及時解決。實(shí)驗總成績在本學(xué)期全部實(shí)驗課結(jié)束兩周后，將登錄到大校網(wǎng)上。如有疑問請在2012年1月1日之前到實(shí)驗室查詢。否則，后果自負(fù)。,網(wǎng)上終端進(jìn)入選課界面,學(xué)生用戶網(wǎng)頁,物理實(shí)驗基本知識1.系統(tǒng)了解實(shí)驗的基本理論測量及有效數(shù)字誤差理論的基本知識數(shù)據(jù)處理的基本方法2.培養(yǎng)實(shí)驗的基本技能掌握基本儀器的調(diào)整與使用培養(yǎng)獨(dú)立分析解決問題的能力正確完整寫出合格的實(shí)驗報告3.結(jié)合操作掌握實(shí)驗的基本方法和特點(diǎn),一、測量及有效數(shù)字（一）測量的分類測量的種類:直接測量;間接測量;組合測量。直接測量通過測量儀器直接讀出測量結(jié)果的測量。如測長度、測質(zhì)量等。相應(yīng)的物理量稱直接測量量。間接測量由直接測量量代入公式經(jīng)計算得出測量結(jié)果的測量。如測面積、測速度等。相應(yīng)的物理量稱間接測量量。*兩者不是絕對的,取決于實(shí)驗儀器與實(shí)驗方法。組合測量由測得的一一對應(yīng)的實(shí)驗數(shù)據(jù)列，應(yīng)用數(shù)學(xué)方法求出物理量或找出物理規(guī)律的測量。如元件的伏安特性、鋼絲伸長與所加外力的關(guān)系等。,（二）測量的精密度、準(zhǔn)確度、精確度精密度：表示重復(fù)測量所得數(shù)據(jù)的相互接近程度（離散程度）。準(zhǔn)確度：表示測量數(shù)據(jù)的平均值與真值的接近程度。精確度：是對測量數(shù)據(jù)的精密度和準(zhǔn)確度的綜合評定。精密度和準(zhǔn)確度的關(guān)系：（1）精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件。（2）高精密度不一定保證高準(zhǔn)確度。,以打靶為例來比較說明精密度、準(zhǔn)確度、精確度三者之間的關(guān)系。圖中靶心為射擊目標(biāo)，相當(dāng)于真值，每次測量相當(dāng)于一次射擊。（a）準(zhǔn)確度高、（b）精密度高、（c）精密度、精密度低準(zhǔn)確度低準(zhǔn)確度均高（槍好射手不好）（槍不好射手好）（槍好射手也好）偶然誤差大系統(tǒng)誤差大偶然誤差、系統(tǒng)誤差都小,（三）測量的基本方法:比較法放大法模擬法補(bǔ)償法轉(zhuǎn)換法干涉計量法比較法用相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)量具或儀器和待測量進(jìn)行比較，得到待測量的大小和單位的方法。如測身高、測電壓等。放大法通過某種方法將被測量放大后再進(jìn)行測量的方法。如螺旋放大法-螺旋測微計;光學(xué)放大法-光杠桿，放大鏡，顯微鏡等。模擬法有些量無法測量（如靜電場的分布）或不易測量（高速飛行器表面應(yīng)力分布）時，可根據(jù)相同的物理規(guī)律或數(shù)學(xué)模型有相似結(jié)果的特點(diǎn)。通過對模型的測量，實(shí)現(xiàn)對該物理量進(jìn)行測量的方法。如用,穩(wěn)恒電流場分布模擬相似的靜電場分布進(jìn)行的測量，用計算機(jī)仿真技術(shù)對地質(zhì)、天氣等進(jìn)行論證與測量等。補(bǔ)償法用在標(biāo)準(zhǔn)量具上產(chǎn)生的某種效應(yīng)，去補(bǔ)償待測量產(chǎn)生的同種效應(yīng)，從而得到待測量的方法。如用電壓表測電池電動勢時，內(nèi)阻壓降的存在使得端電壓總小于電動勢。為實(shí)現(xiàn)精確測量，我們可在下面回路中進(jìn)行。,E0,EX,G,調(diào)整EO的大小，使回路中檢流計G指針為0，根據(jù)全電路歐姆定律知EO=Ex相應(yīng)儀器：電位差計。還有常用來補(bǔ)償某些未知成分的影響。（溫度補(bǔ)償、環(huán)境補(bǔ)償?shù)龋?轉(zhuǎn)換法有些物理量不易或無法測量時，可轉(zhuǎn)化為對該量產(chǎn)生的某種效應(yīng)的測量。常見的有非電量的電測和非光量的光測兩種。例如，壓電晶體在外力作用下會產(chǎn)生與外力有關(guān)的電壓，可用來測力、測應(yīng)力分布、測振動等；當(dāng)在其兩端加電壓時會產(chǎn)生電致伸縮（逆壓電效應(yīng)）在用于微驅(qū)動領(lǐng)域時（比如在掃描隧道顯微鏡中用來驅(qū)動收集隧道電流的探針），其掃描范圍僅為納米數(shù)量級。在非接觸測量中常采用的根據(jù)物質(zhì)吸收光譜來測物質(zhì)含量，都是轉(zhuǎn)換法的具體體現(xiàn)。干涉計量法以可見光為例，由于其波長僅為零點(diǎn)幾微米，我們可以利用干涉條紋的分布與變化，測量微小長度、角度、光學(xué)面的光潔度等等,使測量精度大大提高。是現(xiàn)代精密計量的重要組成部分。,（四）測量過程的分類：等精度測量：指方法、環(huán)境、測量人員等條件均不變的測量。我們實(shí)驗中進(jìn)行的測量都是等精度測量。非等精度測量：指上述測量條件變化的測量。數(shù)據(jù)處理的種類與方法:1直接測量量的數(shù)據(jù)處理。2間接測量量的數(shù)據(jù)處理。3組合測量量的數(shù)據(jù)處理，包括:1）列表法2）作圖法3）逐差法4）最小二乘法。,（五）有效數(shù)字有效數(shù)字是測量結(jié)果的客觀描述。有效數(shù)字的位數(shù)是由具體的測量手段、測量方法、測量理論、測量環(huán)境等因素決定的。人為地改變有效數(shù)字的位數(shù)，將失去客觀描述的意義。1、有效數(shù)字的定義能夠傳遞被測量量大小的全部信息的數(shù)字。由左起第一個非零數(shù)字起，到第一位欠準(zhǔn)數(shù)字止的全部數(shù)字組成。如：0.00786是三位有效數(shù)字,而不是六位。9.11019是兩位有效數(shù)字，1000mm不等于1.0103mm，分別是四位和兩位有效數(shù)字。,2、有效數(shù)字的來源測量過程中各類因素產(chǎn)生的誤差，使測量值分為從儀器上準(zhǔn)確讀出的部分-準(zhǔn)確數(shù)字和由于儀器最小刻度（或讀數(shù)）限制只能估計其大小的部分-欠準(zhǔn)數(shù)字（通常只保留一位，故稱為欠準(zhǔn)數(shù)位）。15.2mm15.0mm有效數(shù)字=準(zhǔn)確數(shù)字+1位欠準(zhǔn)數(shù)字,3、有效數(shù)字的讀取1)直讀的有效數(shù)字：a)讀到最小分度值的下一位。如：米尺：讀到1/10mm位；千分尺：讀到1/1000mm位。如：6.8mm，12.7mm;2.143mm，5.687mm。b)讀到精度位（等差細(xì)分類儀器）。如：精度0.02mm的卡尺，讀數(shù)5.24mm，15.46mm；精度1的分光計，讀數(shù)2117,324542)電橋、電位差計、電阻箱等的有效數(shù)字：讀到所使用旋鈕的末位。3）數(shù)字式儀表的有效數(shù)字：讀到顯示的末位。,4）電表的有效數(shù)字：由極限誤差(量程級別%)決定，即讀到極限誤差位。例如：量程0.3A；0.75A；1.5A；3.0A；精度1.0級的安培表，當(dāng)使用1.5A量程時的讀數(shù)由于儀=1.51.0%=0.015A0.02A，所以只讀到1/100A位。能讀到1/1000A位也不要讀數(shù)，沒有意義。如：可以讀0.84A，1.26A，不能讀0.843A，1.264A。5）最小分度值為0.2、0.5類儀器的讀數(shù)只讀到最小分度位。例如，儀器的最小分度值為0.5，則0.10.4，0.60.9都是估計的，不必讀到下一位。如：密度測量實(shí)驗所使用的天平，最小分度值為0.05克，則讀數(shù)讀到1/100克位。如：可以讀3.14克，16.37克，等等。若讀22.150克，5.400克，是錯誤的。,、關(guān)于有效數(shù)字的幾點(diǎn)說明：（1）0在有效數(shù)字中的作用。在第一個非0數(shù)前面的0不是有效數(shù)字，它是單位不同造成的。第一個非0數(shù)后面的0都是有效數(shù)字。（2）有效數(shù)字的科學(xué)計數(shù)法。將有效數(shù)字表述成只有一位整數(shù)，其余為小數(shù)，并乘以10的若干次冪的形式?？墒刮覀兎奖憧闯鲈摐y量值有幾位有效數(shù)字，在某單位制下它是什么一個數(shù)量級。（3）單位換算不改變有效數(shù)字位數(shù)。2.00V2000mV=2.0010mV,5、欠準(zhǔn)數(shù)字的取舍原則:四舍、六入、五湊偶。如：2.44=2.43.46=3.57.45=7.41.75=1.81.451=1.5（5后面有不為0的數(shù)時，一律進(jìn)位）6、有效數(shù)字運(yùn)算規(guī)則：準(zhǔn)準(zhǔn)準(zhǔn)欠欠欠1）加減運(yùn)算：（先約簡，后運(yùn)算。）100.1+10.01+1.001=100.1+10.01+1.00=111.1各量約簡到比欠準(zhǔn)數(shù)位最高者低一位100.110.01結(jié)果與參加運(yùn)算的各量中+1.001欠準(zhǔn)數(shù)位最高者相同111.111,2）乘除運(yùn)算：（先約簡，后運(yùn)算。）3.2111.1=3.53.211各量約簡到比位數(shù)最少者多一位=3.53211結(jié)果與位數(shù)最少者相同3.2113.5321在乘除運(yùn)算中，積和商的有效數(shù)字位數(shù)，一般說來與運(yùn)算各量中位數(shù)最少者相同。（乘法首位有進(jìn)位時多取一位，除法首位有借位時少取一位）。51.621.011.2110.83,3）初等函數(shù)運(yùn)算：y=Sin52130.7903333根據(jù)高等數(shù)學(xué)“微分在近似計算中的應(yīng)用”一節(jié)內(nèi)容可證明:初等函數(shù)的計算，不改變有效數(shù)字的位數(shù)。證明如下：y=（dy/dx）x=Cos52131=0.61270.0003=0.0002這說明直接測量量X在分位上若有1的偏差，對函數(shù)的影響為0.0002，即函數(shù)值有效數(shù)字的第四位為欠準(zhǔn)數(shù)字所在位。y=Sin52o130.7903又如：252=6.21026256.251026.3102,*常數(shù)不參與有效數(shù)字的約簡。*的取位：遵循和差、積商運(yùn)算的約簡規(guī)則。4）對數(shù)函數(shù)：lgX的尾數(shù)與X的位數(shù)相同lg100=2.000;lg1.983=0.2973;lg1983=3.2973,例題（1）98.745+1.3=98.74+1.3=100.04=100.0（2）76.000/(40.00-2.0)=76.00/38.02.00（3）4.2572=18.122（首數(shù)乘積有進(jìn)位）（4）(252+943.0)/479.0=(6.2+9.43)/4.790=15.6/4.790=3.26（5）107.58-2.5+3.452=107.58-2.5+3.45=108.53=108.5,（6）,注意：有效數(shù)字的運(yùn)算，應(yīng)先約簡，后計算。把下列各數(shù)取作3位有效數(shù)字（1）1.075=1.08（5湊偶）（2）0.86249=0.862（3）27.05002=27.1（5后面有不為0的數(shù)時，一律進(jìn)位）（4）3.14159=3.14=？（不知道）,二、誤差及不確定度1.誤差的基本知識誤差定義：=|-x|或r=|-x|/測量值x與真值之差稱為誤差。由于真值不可知,故誤差不可知，所以測量都是對真值的近似描述。多用相對真值（理論值、約定真值、算術(shù)平均值）代替真值，并從統(tǒng)計的角度估算誤差的大小。*誤差存在一切測量之中。它的大小反映了人們的認(rèn)識接近客觀真實(shí)的程度。誤差來源：由系統(tǒng)誤差和偶然誤差兩部分組成。系統(tǒng)誤差：來源于測量系統(tǒng)的不完善(如:儀器、方法、環(huán)境等)，使x偏離。特點(diǎn):以恒定偏大（?。┗蛑芷谛孕问匠霈F(xiàn)。消除方法:真對產(chǎn)生的原因加以消除。,偶然誤差：來源于大量微小干擾因素，使x偏離。如讓n個同學(xué)依次測某人身高X，得(X1、X2、Xn)，但不能保證X1X2Xn。再次測量得(X1、X2、Xn)，除不能保證X1X2Xn外，還不能保證X1=X1、X2=X2Xn=Xn。若X1=+X1，Xn=+Xn。因X可正，可負(fù)，可為零。這表明：偶然誤差的特點(diǎn)：隨機(jī)性。多次測量服從正態(tài)分布：單峰；有界；近似對稱和正、負(fù)相消的特點(diǎn)?？捎谜龖B(tài)分布函數(shù)來描述。消除方法：多次測量可以減小偶然誤差。,當(dāng)測量次數(shù)趨于無窮時，偶然誤差的存在，使測量的分布具有單峰、有界、嚴(yán)格對稱的特點(diǎn)。正態(tài)分布函數(shù)f(x)描述了測量值單峰、有界、對稱的分布特點(diǎn)。,f(x),X,2,3,其幾何意義為分布曲線的寬度。曲線的總面積為1，在范圍內(nèi)包含68.3%的面積；2范圍內(nèi)包含95.4%的面積；3范圍內(nèi)包含99.7%的面積；而3范圍以外，僅包含了0.3%的面積。,f(x),X,任意一次測量值落入?yún)^(qū)間的概率為,這個概率叫置信概率，也稱為置信度。對應(yīng)的區(qū)間叫置信區(qū)間，表示為。,擴(kuò)大置信區(qū)間，可增加置信概率,在測量次數(shù)n較小的情況下，測量將呈t分布。n較小時,偏離正態(tài)分布較多，n較大時,趨于正態(tài)分布。t分布時，置信區(qū)間和置信度的計算需要對特殊函數(shù)積分，且不同的測量次數(shù)對應(yīng)不同的值，計算很繁。t分布有如下特征：1以0為中心，左右對稱的單峰分布；2t分布是一簇曲線，其形態(tài)變化與n（確切地說與自由度）大小有關(guān)。自由度越小，t分布曲線越低平；自由度越大，t分布曲線越接近標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布（u分布）曲線，如圖自由度為1、5、的t分布。我們實(shí)驗均按正態(tài)分布處理。,不同，表明偶然誤差的影響不同。分布為1的曲線其測量值離散性大些，分布為2的曲線測量值相對集中些，表明前者偶然誤差的影響要大?？捎脕砻枋雠既徽`差的大小。但在實(shí)際中，我們對物理量的測量都是有限次測量，偶然誤差對測量值的影響，是由標(biāo)準(zhǔn)偏差來估算的。偏差=|平均值測量值|,f(x),2,X,偶然誤差的估算：對X進(jìn)行有限次測量，可用對測量列的偶然誤差進(jìn)行估算。由公式知，從統(tǒng)計的角度反映了平均值和某一次測量值之間的偏離程度，稱為測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差，簡稱測量列的標(biāo)準(zhǔn)差。統(tǒng)計解釋：數(shù)據(jù)列中任一值出現(xiàn)在（S）區(qū)間的概率為68.3%?？勺C明：當(dāng)n時，S,作任一次測量，隨機(jī)誤差落在區(qū)間的概率為。,小，小誤差占優(yōu)，數(shù)據(jù)集中，重復(fù)性好。,大，數(shù)據(jù)分散，隨機(jī)誤差大，重復(fù)性差。,標(biāo)準(zhǔn)偏差的物理意義：,但在測量時，我們更關(guān)心、且經(jīng)常利用測量列平均值X的標(biāo)準(zhǔn)差S來估算平均值與真實(shí)值之間的偶然誤差。,在XS范圍內(nèi)有68.3%的可能包含了真值;在X2S范圍內(nèi)有95%的可能包含了真值;在X3S范圍內(nèi)有99.7%的可能包含了真值;在X3S范圍外,僅有0.3%的可能包含了真值。3S稱為誤差的極限，也叫壞值剔除的標(biāo)準(zhǔn)。,標(biāo)準(zhǔn)偏差公式推導(dǎo):有一組測量值,，各次測量值的誤差為兩邊求和取平均得：,或,代入偏差定義式，得：,兩邊平方求和得：,因為在測量中正負(fù)誤差出現(xiàn)的概率接近相等，故展開后，交叉項為正為負(fù)的數(shù)目接近相等，彼此相消，故得：,因而,即,等式右邊若取n時的極限，即是標(biāo)準(zhǔn)誤差的定義式。,等式左邊是任意一次測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，記作x,即,它表示測量次數(shù)有限多時，標(biāo)準(zhǔn)誤差的一個估算值。,物理意義：如果多次測量的偶然誤差遵從正態(tài)分布，則任意一次測量的誤差落在-x到+x區(qū)域之間的可能性（概率）為68.3%。或者說，它表示這組數(shù)據(jù)的誤差有68.3%的概率出現(xiàn)在-x到+x的區(qū)間內(nèi)。又稱測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差。,同樣可以得到算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差,即,物理意義：真值處于區(qū)間內(nèi)的概率為68.3%。,系統(tǒng)誤差的估算(只考慮儀器產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差)：由儀器的極限誤差來估算系統(tǒng)誤差。極儀器在使用時所能產(chǎn)生的最大誤差范圍?？捎扇缦氯N途徑獲?。?、由儀器說明書查詢，如數(shù)顯儀器2、無法查詢時可按最小刻度一半考慮3、指針式電表：極量程等級%系統(tǒng)誤差的估算：U儀=極/CC為置信系數(shù)對誤差均勻分布的儀器，C取，通常等刻度儀器、儀表均是這種情況;對誤差服從正態(tài)分布的儀器（如數(shù)顯表）C取3。,等差細(xì)分類儀器:U儀卡尺=0.02mm;U儀分光計=1指針式電表：U儀電表=儀電表=（量程等級%）U儀米尺U儀千分尺秒表：U儀秒表=0.01s（脈沖計數(shù)）數(shù)顯儀器：U儀數(shù)顯=極/3原始數(shù)據(jù)的獲得：1、明確實(shí)驗的測量內(nèi)容；2、選定儀器及使用的量程；3、計算儀器的系統(tǒng)誤差即B類不確定度U儀，進(jìn)而確定讀數(shù)的有效數(shù)字位數(shù)；4、正確使用儀器，記錄實(shí)驗數(shù)據(jù)，完成測量內(nèi)容。,數(shù)字秒表:最小分度=0.01s,C.未給出儀器誤差時,非連續(xù)可讀儀器,2.不確定度的計算由于誤差僅僅是對測量過程的理想描述，為此，國際度量衡局于上個世紀(jì)80年代提出用不確定度一詞取代誤差來評價測量結(jié)果的建議，得到了各國的采納。概念：不確定度U是由于測量誤差存在而對被測量值不能確定的程度。意義：不確定度是一定置信概率下的誤差限值,反映了可能存在的誤差分布范圍。,不確定度存在于實(shí)驗的各個環(huán)節(jié)之中.方法人儀器；環(huán)境理論即U由U方、U理、U儀、U環(huán)、U人等部分組成。分別介紹如下1、由方法產(chǎn)生的不確定度U方。伏安法測電阻實(shí)驗中，因電流表內(nèi)接分得一部分電壓，使電壓表讀數(shù)值較真實(shí)值偏大；若電流表外接，又因電壓表分得一部分電流，而使電流表讀數(shù)值較真實(shí)值偏大。這顯然是由實(shí)驗方法這一環(huán)節(jié)引起的，表明:任何實(shí)驗方法都會對測量產(chǎn)生或大或小的影響。,2、由理論產(chǎn)生的不確定度U理以自由落體運(yùn)動公式為例h=gt/2可以精確地描述兩個鐵球同時落地，但不能解釋高空特技跳傘員從機(jī)艙魚貫而出，但能同時落地的事實(shí)。這是因為公式本身做了忽略空氣阻力的近似！這就使得用該公式描述下落物體運(yùn)動距離時實(shí)際值永遠(yuǎn)小于等于理論值。可見，由于任何理論都是對真實(shí)過程的近似描述，理論對測量產(chǎn)生影響，就不足為奇了。3、由儀器產(chǎn)生的不確定度U儀任何儀器在它所能提供的最小讀數(shù)以下，都無法提供更準(zhǔn)確的信息。比如照相機(jī)在拍攝人物時，由于鏡頭本身是一個有限大小的孔徑，人物發(fā)出的光經(jīng)過鏡頭產(chǎn)生衍射，使得形成的人物像無法很清晰（比如不能清晰分辨出每一根眼睫毛）。,4、由環(huán)境產(chǎn)生的不確定度U環(huán)許多儀器對其工作環(huán)境都有一定的要求，環(huán)境的變化對測量結(jié)果有著直接的影響。比如收音機(jī)接受短波信號時,其周圍電磁輻射會產(chǎn)生噪音的影響；5、由人自身產(chǎn)生的不確定度U人視覺的影響：由于兩眼存在著主輔視力現(xiàn)象，使得兩眼接受的信息在大腦中產(chǎn)生的視覺有差異。比如，帶眼鏡的同學(xué)眼鏡片反射的身后的光線往往會被主視力一側(cè)的眼睛感知。所以為避免視覺的影響，在一些測量、讀數(shù)時，會要求用一只眼睛來進(jìn)行。色覺的影響：人眼能識別的光約在400700nm范圍內(nèi)。我們對這些光“亮”、“暗”的判斷并不是客觀的。,比如，你面前有7盞100W的燈，分別是紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫，白天看來似乎黃、綠兩燈亮些；晚上看來似乎藍(lán)、綠兩燈亮些。這表明主觀亮度和客觀亮度是有差別的。聽覺的影響：人們能感知的聲波頻率范圍約為2020KHz，小孩能聽到電視在2224KHz范圍的高頻振蕩噪聲；老人只能識別聲音中的高頻成分；某某同學(xué)耳音好、壞等等，都是聽覺方面的差異造成的。還有嗅覺、觸覺不一一舉例。說這些的目的是，人在接受信息時除了心理因素的影響外，其生理感官各環(huán)節(jié)上也存在著或大或小的影響，使你描述的信息偏離客觀。只有客觀地認(rèn)識自己，才能客觀地描述世界。,上述不確定度共分兩類:A類:上述各部分中滿足統(tǒng)計分布的成分,構(gòu)成A類不確定度的各個分量用Si來表示。(對應(yīng)估算偶然誤差)B類:不滿足統(tǒng)計分布的各不確定度成分用UBi表示。（對應(yīng)估算系統(tǒng)誤差）,不確定度的合成遵從矢量相加的原則。不確定度與誤差的區(qū)別和聯(lián)系：不確定度恒大于零；誤差可正，可負(fù)，可為零。前者從統(tǒng)計的角度評價測量的好壞；后者從理論的角度評價測量的好壞。,不確定度的意義：實(shí)驗前,根據(jù)事先要求的不確定度的大小，選擇精度合適的儀器；得當(dāng)?shù)膶?shí)驗方法等，是確定實(shí)驗方案的依據(jù)。實(shí)驗中，檢驗測量數(shù)據(jù)的可靠性，檢查實(shí)驗方法，修正實(shí)驗方案的依據(jù)。實(shí)驗后，對實(shí)驗結(jié)果的可靠性進(jìn)行評價。以及是否需要改進(jìn)實(shí)驗方法、裝置，重新實(shí)驗的依據(jù)。,三、數(shù)據(jù)處理1、直接測量量的數(shù)據(jù)處理對直接測量得到的數(shù)據(jù)（X1、X2、Xn）的處理應(yīng)有以下三個步驟：（1）X平均值的計算（2）不確定度的計算。（3）結(jié)果的表示由決定的有效數(shù)字位數(shù)。保留一位有效數(shù)字。表明真值X有68.3%的可能出現(xiàn)在的范圍內(nèi)。,例如：測量球體的直徑:D=11.4,11.5,11.6,11.3,11.5,11.4（mm），求不確定度，結(jié)果表示：D=DUD解：D=（11.4+11.5+11.6+11.3+11.5+11.4）/6=11.4mm(根據(jù)加法運(yùn)算規(guī)則，不要寫成11.45)SD=UB=0.3mmUD=或UBSD所以UDUB=0.3mmD=DUD=（11.40.3）mm不能寫成11.40.23，11.450.3，11.450.23。,2、間接測量量的數(shù)據(jù)處理若y=f(X1、X2、Xn)則有：(1)y=f(X1,X2,Xn)(2)不確定度(保留一位有效數(shù)字)(3)結(jié)果:(決定的有效數(shù)字位數(shù)),例1：求一圓柱體的密度。已知M236.1240.002（g）；D2.3450.005（cm）；H8.210.01（cm）要求根據(jù)不確定度專遞公式，寫出最終表達(dá)式。(1)求平均值6.67（）,(2)不確定度,例2：長方體體積的測量及不確定度的計算。實(shí)驗數(shù)據(jù):a(mm)149.5149.8149.4149.6149.4b(mm)25.3625.3425.3025.3425.32c(mm)2.8992.9012.8962.8942.903數(shù)據(jù)處理:,3、單次測量量不確定度的估算當(dāng)測量精度要求不高或系統(tǒng)誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于偶然誤差時，即多次測量值都相同，這時多次測量沒有意義，只做單次測量。單次測量量的不確定度只考慮儀器產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差即B類不確定度。單次測量量的不確定度：U儀=極C,*由上兩例可以看出：積商運(yùn)算先求相對不確定度，再求絕對不確定度比較簡單。不確定度的應(yīng)用1）由直接量的誤差計算間接量的誤差；2）根據(jù)間接量的誤差要求，計算直接量的誤差，進(jìn)而確定測量儀器和測量方法。3）判斷測量數(shù)據(jù)是否合理。4）判斷實(shí)驗中是否存在系統(tǒng)誤差。5）評價測量結(jié)果的優(yōu)劣。,3、組合測量量的數(shù)據(jù)處理在一定范圍內(nèi)，以組合測量的形式完成對物體及運(yùn)動規(guī)律的描述過程，稱為組合測量。其數(shù)據(jù)形式為：組合數(shù)據(jù)處理的方法有以下幾種：（1）列表法：以表格形式展示數(shù)據(jù)，使之了解x、y之間的大致規(guī)律。要求直尺畫線，數(shù)據(jù)工整規(guī)范，不要涂改，并說明x、y各自表示的內(nèi)容與單位。,（2）作圖法：用坐標(biāo)紙對x、y之間的規(guī)律作定性或定量描述的方法。若x、y之間為線性關(guān)系，可從圖中得到截距a和斜率b，從而可求得函數(shù)：y=a+bx。要求：A、用坐標(biāo)紙作圖，坐標(biāo)紙至少為10cm10cm。B、建立坐標(biāo)系，縱橫軸分度都可以不從原點(diǎn)起。用有效數(shù)字標(biāo)出單位長度，并標(biāo)出圖名。C、將實(shí)驗數(shù)據(jù)點(diǎn)標(biāo)在坐標(biāo)紙上，并連成一光滑曲線。用鉛筆作圖。D、若得到的為一直線，一定要從直線上選相距較遠(yuǎn)的兩新點(diǎn)A、B，標(biāo)出其位置坐標(biāo)，并由坐標(biāo)值求得a、b。用實(shí)驗數(shù)據(jù)點(diǎn)求a、b是概念性錯誤。,1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表數(shù)據(jù)U軸可選1mm對應(yīng)于0.10V，I軸可選1mm對應(yīng)于0.10mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、