大學(xué)物理課件5光的衍射.pptVIP

一、衍射現(xiàn)象(diffractionoflight),光在傳播過(guò)程中能繞過(guò)障礙物的邊緣，偏離直線傳播的現(xiàn)象叫光的衍射。,二、惠菲原理（Huygens-Fresnelprinciple),波面上每一個(gè)面元發(fā)出的子波，在空間相遇時(shí)，可以相互迭加產(chǎn)生干涉。,且與衍射角有關(guān),考察Q點(diǎn)面元dS在P點(diǎn)產(chǎn)生振動(dòng)dEp，注意到,表達(dá)式：,開(kāi)孔波面如圖,在垂直入射時(shí)：,三、兩類衍射,菲涅耳衍射：球面光波,夫瑯和費(fèi)衍射：平行光波,屏上圖形,孔的投影,夫瑯禾費(fèi)衍射,圓孔的衍射圖樣：,一、衍射裝置,1.定性分析,二、衍射條紋的形成,無(wú)光程差，中央為明條紋。,當(dāng)衍射角為零(=0)時(shí)，會(huì)聚于o點(diǎn)。,當(dāng)衍射角為時(shí)，會(huì)聚于P點(diǎn)。,A、B兩者間光程差為:,以l/2為間距，作一組平行于AC的波面，把面分成n個(gè)相等的窄條，每個(gè)窄條稱為一個(gè)半波帶。而任意相鄰半波帶上對(duì)應(yīng)點(diǎn)發(fā)出的光波到P點(diǎn)的光程差為l/2,或相位差是?？梢?jiàn)：,（1）BC是半波長(zhǎng)奇（偶）數(shù)倍，波陣面被分為奇（偶）數(shù)個(gè)半波帶，P點(diǎn)是明（暗）紋。,（2）BC是半波長(zhǎng)非整數(shù)倍，P點(diǎn)是半明（暗）紋。,2.明暗紋的條件,當(dāng)AB被分成偶數(shù)個(gè)半波帶，即n=2k時(shí)，形成暗紋,當(dāng)AB被分成奇數(shù)個(gè)半波帶，即n=2k1時(shí)，形成明紋,三、衍射特點(diǎn),（1）在中央明紋兩側(cè)對(duì)稱分布平行于狹縫明暗相間的直條紋。,（2）中央明紋最亮，其它明紋隨的增加而顯著減弱。,半波帶面積越小，光強(qiáng)越小,（3）條紋寬度,暗條紋到中心的距離為：,中央明紋寬度：,其它明紋寬度：,（4）白光衍射,白光照射時(shí)，中央為白色條紋，兩側(cè)對(duì)稱排列形成彩色條紋。,一、衍射光柵,幾十幾千條mm,縫寬為a，間距為b。d=a+b為結(jié)構(gòu)參數(shù)，稱為光柵常數(shù)。,由大量等寬等間距的平行狹縫組成的光學(xué)元件。,分類：透射光柵反射光柵,反射光柵,透射光柵,2.衍射成因,狹縫本身的衍射與縫間的干涉的總效果。,單縫衍射和多縫衍射干涉的對(duì)比（d=10a）,二、光柵的夫瑯禾費(fèi)衍射,1.基本思想,一是多光束干涉,p點(diǎn)的光強(qiáng)決定于各束光的光程差。,二是各單縫的衍射,不同時(shí)由各縫發(fā)出的光強(qiáng)也不同。,在不同角度是不同強(qiáng)度光進(jìn)行多光束干涉,現(xiàn)在先不考慮衍射對(duì)光強(qiáng)的影響，,2.多光束干涉(multiple-beaminterference),單單來(lái)分析多光束的干涉。,k=0,1,2,正入射光柵方程,明紋（主極大）條件：,設(shè)有N個(gè)縫，,相位差:,的光在對(duì)應(yīng),方向的p點(diǎn),光振動(dòng)的振幅為Ep，相鄰,縫發(fā)的光在p點(diǎn),每個(gè)縫發(fā),由(1),(2)得,相鄰主極大間有N1個(gè)暗紋和N2個(gè)次極大。,各振幅矢量構(gòu)成閉合多邊形，,多邊形外角和：,由(3)和,暗紋(極小)條件：,/2,1、2、3，,1,2,3,4,4,1,1,2,3,4,3/2,N大時(shí)光強(qiáng),例如N=4，,在0級(jí)和1級(jí)亮紋之間k可取,即有三個(gè)極?。?使條紋亮而窄。,向主極大集中，,3.單縫衍射影響,(1)各干涉主極大受到單縫衍射的調(diào)制。,為整數(shù)比時(shí)，會(huì)出現(xiàn)缺級(jí)。,例如：d=4a，4，8，缺級(jí)。,4.光柵衍射,10亮度高、間距寬、條紋窄,20(a+b)一定時(shí),l不同條紋位置不同,屏幕上出現(xiàn)最高級(jí)次是：,對(duì)于白光入射，出現(xiàn)光譜帶，在較大級(jí)次處出現(xiàn)交疊。,30光線斜入射時(shí)情況,斜入射的光柵方程,i和的符號(hào)規(guī)定:,斜入射可以獲得更高級(jí)次的條紋（分辨率高）。,一、倫琴射線(X-rays),1895年倫琴發(fā)現(xiàn)。,1901年獲得諾貝爾獎(jiǎng)。,二、勞厄?qū)嶒?yàn)(Laueexperiment),實(shí)驗(yàn)裝置,證實(shí)了x射線的波動(dòng)性,1912年進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，1914年獲諾貝爾獎(jiǎng)。,SiO2的勞厄相,三、布拉格公式(Braggformula),衍射中心：,:掠射角,d:晶格常數(shù),每個(gè)原子都是散射子波的波源。,NaCld=0.28nm,1.晶體結(jié)構(gòu),2.布拉格公式,符合反射定律的散射光加強(qiáng),同一晶面點(diǎn)間散射光的干涉：,面間散射光干涉：,散射光干涉加強(qiáng)條件：,烏利夫布拉格公式,3.應(yīng)用,已知、可測(cè)d,已知、d可測(cè),X射線晶體結(jié)構(gòu)分析。,X射線光譜分析。,共同獲得了1915年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。,布拉格父子（W.H.Bragg，W.L.Bragg）,由于利用X射線分析晶體結(jié)構(gòu)的杰出工作，,這是第一張X光照片，拍攝了倫琴夫人的手指骨。,倫琴在1895年底宣讀了論新的射線的報(bào)告，并公布了這張照片。,X射線連續(xù)譜的應(yīng)用-透視(醫(yī)學(xué)上、工業(yè)上）,心臟起搏器的X光照片（假彩色）,同方威視集裝箱檢測(cè)系統(tǒng)用高能X射線對(duì)集裝箱進(jìn)行透視：,申報(bào)為毛毯，實(shí)為小汽車,申報(bào)為柚木,1.衍射（單縫、光柵）,2.惠更斯-菲涅耳原理,3.X射線,例1.單色光垂直照射到寬度0.5mm的單縫上,在,縫后放置一個(gè)焦距100cm的透鏡,則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋。若在屏上離中央明紋中心距離為1.5mm處的P點(diǎn)為明紋極大。試求：,2衍射角;狹縫波面可分成的波帶數(shù)目；,3中央明紋的寬度,1入射光的波長(zhǎng);,解:1,由明紋條件:,考慮可見(jiàn)光范圍，取：,2P點(diǎn)衍射級(jí)數(shù)是1，對(duì)應(yīng)衍射角是,半波帶數(shù)是：,3中央明紋寬度是,例2.平行光垂直照射到寬度1mm的單縫上,在縫,1衍射中心到第一極大,第三極小位置的距離;,后放置一個(gè)焦距為100cm的透鏡,則在焦平面的屏幕上形成衍射條紋。已知試求:,2第一明紋寬度,兩個(gè)第三級(jí)暗紋距離;,解：1,則有：,由暗紋公式：,2第一級(jí)明紋寬度是,兩個(gè)第三級(jí)暗紋間隔是：,例3.波長(zhǎng)為的單色光垂直照射寬為10的單縫,縫后放置焦距是1m的凸透鏡，其焦面放一屛，在屛上最多出現(xiàn)多少明紋及縫處波面的半波帶數(shù)。,解：,由明紋條件,最高級(jí)數(shù)對(duì)應(yīng)900,出現(xiàn)的明紋數(shù)是：,半波帶數(shù)是：,例4.在用白光做單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，測(cè)得,波長(zhǎng)為的第3級(jí)明紋中心與波長(zhǎng)1=6300m的紅光的第2級(jí)明條紋中心相重合，求波長(zhǎng)。,由明紋條件：,條紋重合說(shuō)明相同則有,解：,代入得：,例5.以和兩單色光垂直射,光柵。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，除零級(jí)外，它們的譜線第三次重迭時(shí)在方向上，求：此光柵的光柵常數(shù)和第一級(jí)兩譜線間角距離。,解：,按光柵方程，譜線重迭滿足：,第三次重迭時(shí)，取,由光柵方程得出主極大角位置是：,第一級(jí)兩譜線的角距離是,例6.用鈉光照射光柵，光柵刻線,500/mm條，試求：,1垂直入射光柵時(shí)，最多能看到第幾級(jí)光譜？,2以300角入射光柵，最多能看到第幾級(jí)光譜？,解：,垂直入射時(shí)：,最多能看到第三級(jí)譜線,最大級(jí)次滿足：,最多能看到第五級(jí)譜線,2斜入射時(shí)：,例7.波長(zhǎng)600nm的單色光垂直入射光柵，第2級(jí)明,紋出現(xiàn)在sin2的方向上，第4級(jí)缺級(jí)，試求1光柵常數(shù)；2光柵上狹縫的最小寬度；3按上述選定的a,b值，屏上實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。,解：,1由明紋條件：,2由缺級(jí)條件：,已知：k=4,取狹縫最小寬度：k=1,例7.,波長(zhǎng)600nm的單色光垂直入設(shè)光柵，第2級(jí)明紋出現(xiàn)在sin2的方向上，第4級(jí)缺級(jí)，試求：1光柵常數(shù)；2光柵上狹縫的最小寬度；3按上述選定的a,b值，屏上實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)目。,3,由明紋條件：,實(shí)際上,實(shí)際呈現(xiàn)的條紋數(shù)：,例8.一束可見(jiàn)光（）垂直照射到,光柵常數(shù)為0.002mm的透射平面光柵上，在焦平面上得到該波長(zhǎng)的第一級(jí)光譜的長(zhǎng)度為50mm。求：透鏡焦距？（）,解：,例9.,用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面透射光柵上，求第三級(jí)光譜的張角。,解：,光柵常數(shù),對(duì)應(yīng)紅光：,對(duì)應(yīng)紫光：,例9.,用白光垂直照射在每厘米中有6500條刻線的平面透射光柵上，求第三級(jí)光譜的張角。,解：,可見(jiàn)到的光譜顏色范圍為：綠青藍(lán)紫,考慮極限情況：,例10.在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若入射光中有兩種波長(zhǎng)的光，nm,nm。已知單縫的寬度a=1.00cm，透鏡焦距f=50.0cm。求：,1這兩種光第1級(jí)衍射明紋之間的距離；,解：1,由明紋條件：,2若用光柵常數(shù)a+b=1.0cm的光柵替換單縫其他條件如上，求這兩種光第1級(jí)明紋之間距離。,例10.,在單縫的夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，若入射光中有兩種波長(zhǎng)的光，nm,nm。已知單縫的寬度a=1.00cm，透鏡焦距f=50.0cm。求：1這兩種光第1級(jí)衍射明紋之間的距離；2若用光柵常數(shù)a+b=1.0cm的光柵替換單縫，其他條件如上，求這兩種光第1級(jí)明紋之間的距離。,由光柵方程：,2,例11.在垂直入射光柵的平行光中，有1和2兩種,波長(zhǎng)。已知1第3級(jí)光譜線（即第3級(jí)明紋）與2的第4級(jí)光譜線恰好重合在離中央明條紋為5mm處，而2=4861m，并發(fā)現(xiàn)1第5級(jí)光譜線缺級(jí)。透鏡焦距為0.5m。試求：11=？a+b=?2光柵最小縫寬a=?3能觀察到1多少條光譜線？,解：1,由光柵方程：,例11.,在垂直入射于光柵的平行光中，有1和2兩種波長(zhǎng)。已知1的第3級(jí)光譜線（即第3級(jí)明紋）與2的第4級(jí)光譜線恰好重合在離中央明條紋為5mm處，而2=4861m，并發(fā)現(xiàn)1的第5級(jí)光譜線缺級(jí)。透鏡的焦距為0.5m。試求：11=？a+b=?2光柵的最小縫寬a=?3能觀察到1的多少條光譜線？,最小縫對(duì)應(yīng),2,存在的缺級(jí)：,條紋數(shù)：,3,作業(yè)1用波長(zhǎng)500nm的單色平行光垂直照射一塊光柵，光柵的每個(gè)透光縫寬度為a=110-3mm，測(cè)得第2級(jí)主極大對(duì)