中考數(shù)學 第一部分 教材梳理 第一章 數(shù)與式 第1節(jié) 實數(shù)復(fù)習課件 新人教版.ppt

第一部分教材梳理,第1節(jié)實數(shù),第一章數(shù)與式,知識要點梳理,概念定理,1.實數(shù)：有理數(shù)與無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù).整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù).實數(shù)與數(shù)軸上的點一一對應(yīng).2.相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0.3.倒數(shù)：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù).4.絕對值：在數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離叫做a的絕對值，記為|a|.正數(shù)的絕對值是它本身，負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)，0的絕對值是0.,5.科學記數(shù)法：把一個數(shù)寫成a10n（其中1|a|10，n為整數(shù)）的形式，這種記數(shù)法叫做科學記數(shù)法.設(shè)這個數(shù)為m，（1）當|m|10時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當|m|1時，|n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有零的個數(shù).6.實數(shù)運算：在實數(shù)范圍內(nèi)，加，減，乘，除（除數(shù)不為零），乘方運算都可以進行，但開方運算不一定能進行，正實數(shù)和零總能進行開方運算，而負實數(shù)只能開奇次方，不能開偶次方.,主要公式,1.若a,b互為相反數(shù)，則a+b=0.2.若a,b互為倒數(shù)，則ab=1.3.絕對值：|a|,方法規(guī)律,1.將一個大于10的數(shù)用科學記數(shù)法表示成a10n的形式（?？迹?，只要抓住1|a|10，n=整數(shù)位-1.2.對于含有計數(shù)單位的數(shù)字用科學記數(shù)法表示時，應(yīng)先把計數(shù)單位轉(zhuǎn)換為數(shù)字，然后用科學記數(shù)法來記數(shù).?？嫉挠嫈?shù)單位有：1千可表示為103，1萬可表示為104,1億可表示為108；常考的計量單位有：1毫米可表示為10-3米，1納米可表示為10-9米等.3.實數(shù)運算：先算乘方，開方，再算乘除，最后算加減，有括號的要先算括號內(nèi)的，若沒有括號，在同一級運算中，要從左至右依次進行運算.4.兩數(shù)互為相反數(shù)則兩數(shù)相加為0，可以用來檢驗兩數(shù)是否互為相反數(shù)；兩數(shù)互為倒數(shù)則乘積為1；一個負數(shù)的絕對值是其相反數(shù)，一個非負數(shù)的絕對值是其本身.,中考考點精講精練,考點精講【例1】（2013梅州）四個數(shù)-1，0，中為無理數(shù)的是（）A.-1B.0C.D.思路點撥：本題考查了無理數(shù)的概念，掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.無限不循環(huán)小數(shù)稱為無理數(shù).無理數(shù)有三種構(gòu)成形式：根號型，即開方開不盡的數(shù)；與有關(guān)的數(shù)，構(gòu)造性無理數(shù)，即有規(guī)律，但卻是無限不循環(huán)小數(shù)；有特定結(jié)構(gòu)的數(shù)，如0.1010010001.答案：D,考點1實數(shù)的有關(guān)概念,解題指導：解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的有關(guān)概念.解此類題要注意以下要點：（1）整數(shù)與分數(shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；（2）對實數(shù)進行分類，不能只看表面形式，能化簡的要先化簡，再結(jié)合去判斷；（3）熟記無理數(shù)、有理數(shù)、相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)等概念的含義與特征.,考題再現(xiàn)1.（2015廣東）|-2|等于（）A.2B.-2C.D.-2.（2014廣州）a（a0）的相反數(shù)是（）A.aB.a2C.|a|D.3.（2011廣州）四個數(shù)-5，-0.1，中為無理數(shù)的是（）A.-5B.-0.1C.D.,A,A,D,考題預(yù)測4.-的絕對值是（）A.B.-C.2D.-25.-的相反數(shù)是（）A.-2B.2C.D.-6.在下列實數(shù)中：0，-3.1415，0.343343334，無理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個,A,C,B,考點精講【例2】（2014汕尾）在我國南海某海域探明可燃冰儲量約有194億立方米，數(shù)字19400000000用科學記數(shù)法表示正確的是（）A.1.941010B.0.1941010C.19.4109D.1.94109思路點撥：此題考查科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a10n,其中1|a|10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值.答案：A,考點2科學記數(shù)法,解題指導：解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握科學記數(shù)法的有關(guān)表達形式.解此類題要注意以下要點：把一個數(shù)寫成a10n（其中1|a|10，n為整數(shù)）的形式.設(shè)這個數(shù)為m，（1）當|m|10時，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；（2）當|m|1時，|n|等于原數(shù)最左邊非零數(shù)字前所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前的0）.,考題再現(xiàn)1.（2015廣東）據(jù)國家統(tǒng)計局網(wǎng)站2014年12月4日發(fā)布消息，2014年廣東省糧食總產(chǎn)量約為13573000噸，將13573000用科學記數(shù)法表示為（）A.1.3573106B.1.3573107C.1.3573108D.1.35731092.（2015深圳）用科學記數(shù)法表示316000000為（）A.3.16107B.3.16108C.31.6107D.31.61063.（2015佛山）地球半徑約為6400000m，這個數(shù)字用科學記數(shù)法表示為m.,B,6.4106,B,考題預(yù)測4.環(huán)境空氣質(zhì)量問題已經(jīng)成為人們?nèi)粘Ｉ钏P(guān)心的重要問題，我國新修訂的環(huán)境空氣質(zhì)量標準中增加了PM2.5的檢測指標，“PM2.5”是指大氣中危害健康的直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，2.5微米即0.0000025米.用科學記數(shù)法表示0.0000025為（）A.2.510-5B.2.5105C.2.510-6D.2.51065.釣魚島是中國的固有領(lǐng)土，位于中國東海，面積約6344000m2，數(shù)據(jù)6344000用科學記數(shù)法表示為.6.據(jù)市旅游局統(tǒng)計，今年“五一”小長假期間，我市旅游市場走勢良好，假期旅游總收入達到7.55億元，7.55億元用科學記數(shù)法可以表示為元.,C,6.344106,7.55108,考點精講【例3】（2015廣東）在0，2，(-3)0,-5這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0B.2C.(-3)0D.-5思路點撥：(-3)0=1,根據(jù)有理數(shù)（實數(shù)）的大小比較法則可得-50(-3)02.答案：B,考點3實數(shù)的大小比較,解題指導：解此類題的關(guān)鍵是熟練掌握實數(shù)的大小比較法則.解此類題要注意以下要點：（1）正數(shù)大于0，負數(shù)小于0；（2）兩個負數(shù)相比，絕對值大的反而小.,考題再現(xiàn)1.（2014廣東）在1，0，2，-3這四個數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1B.0C.2D.-32.（2014梅州）下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.0B.2C.-2D.-3.（2013湛江）下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.1B.C.0D.-1,C,B,D,考題預(yù)測4.在-3，-2，0，3這四個數(shù)中，大小在-1和2之間的數(shù)是（）A.-3B.-2C.0D.35.在-1，-2，0，1這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（）A.-1B.-2C.0D.16.在下列各數(shù)中，最大的數(shù)是（）A.1.0010-9B.9.9910-8C.1.00210-8D.9.99910-77.a，b在數(shù)軸上的位置如圖1-1-1所示，則a，b，-a，-b的大小順序是（）A.-aba-bB.b-aa-bC.-a-bbaD.b-a-ba,C,B,D,B,考點精講【例4】（2014廣東）計算：9+|-4|+（-1）0-.思路點撥：本題涉及零指數(shù)冪、負指數(shù)冪、二次根式化簡等考點.在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.解：原式=3+4+1-2=6.,考點4實數(shù)的運算,解題指導：解此類題的關(guān)鍵是根據(jù)實數(shù)的運算法則正確進行計算.解此類題要注意以下要點：（1）實數(shù)的運算法則；（2）負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪、二次根式、絕對值、特殊角的三角函數(shù)等的運算方法.,考題再現(xiàn)1.（2012廣東）計算：-2sin45-(1+)0+2-1.2.（2015珠海）計算：-12-+50+|-3|.3.（2015梅州）計算：+|-3|-(2015+)0.,解：原式=-2