2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期模擬考試試題（一）理（B卷）.doc

2019屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期模擬考試試題（一）理（B卷）本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）,總分150分,考試時間120分鐘1、 選擇題：在每小題給出的四個選項中,只有一個是符合題目要求的（本大題共12小題,每小題5分,共60分）1. 已知實數(shù)集R，集合A=x|1x4，集合B=x|y= 1x-2 ，則A(RB)=( )A. x|2x4B. x|1x2C. x|1x4D. x|1x0”的否定是：“xR使得x2+2x+30” B. “pq為真命題”是“pq為真命題”的必要不充分條件C. aR，“1a1”的必要不充分條件D. 命題p：“xR，sinx+cosx2”，則 p是真命題3. 若角的終邊經(jīng)過點P(1,-2)，則sin=（ ）A. 55B. -55C. 255D. -2554. 設(shè)向量a=(t,1)，b=(1,t)，如果a與b共線且方向相反，則t的值為（ ）A. 1B. -1C. -2D. 25. 函數(shù)y=sinx+lnx在區(qū)間的圖像大致為（ ）A. B. C. D. 6.在(0,2)內(nèi)使sinx|cosx|的x的取值范圍是（ ）A. (4,2) B. (4,2(54，32 C. (4,34) D. (54,74)7.已知函數(shù)f(x)=e-xx0-x2-2x+1x0,若 f(a)f(1-a)，則實數(shù)a的取值范圍是 A.12，1 B. 12，+C. 0，12 D.-，12 8.已知sin(6-)=13，則cos(3+)的值為()A.13B. 223C. -13D. -2239.函數(shù)f(x)=sin(x+)(0,|2)的最小正周期為，若其圖像向左平移6個單位后得到的函數(shù)為奇函數(shù)，則函數(shù)f(x)的圖像()A. 關(guān)于直線x=-12對稱B. 關(guān)于點(-12,0)對稱C. 關(guān)于點(712,0)對稱 D. 關(guān)于直線x=712對稱10.在ABC中，a2b2=tanAtanB，則ABC是()A. 等腰或直角三角形B. 直角三角形C. 等腰三角形D. 等邊三角形11.若平面向量a，b，c兩兩所成的角相等，且|a|=1，|b|=1，|c|=3，則|a+b+c|等于()A. 2B. 5C. 2或5D. 2或512. 已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x0，p：x2-2x-80，q：2-mx2+m(1) 若q是p的必要不充分條件，求實數(shù)m的取值范圍；2 若m=5，“pq”為假命題,pq”為真命題，求實數(shù)x的取值范圍18.（12分）已知函數(shù)fx=23sinx+4cosx+4+sin2x+1(1) 求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2) 若將f(x)的圖像向左平移6個單位，得到函數(shù)g(x)的圖像，求函數(shù)g(x)在區(qū)間0,2上的最大值和最小值，并求出取得最值時的x值19.（12分）已知在ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c，m=，n= ，且mn(1) 求角C；(2) 若c=3，求ABC周長的最大值20.（12分）某中學(xué)高二年級組織外出參加學(xué)業(yè)水平考試，出行方式為：乘坐學(xué)校定制公交或自行打車前往，大數(shù)據(jù)分析顯示，當(dāng)?shù)膶W(xué)生選擇自行打車，自行打車的平均時間為 (單位:分鐘) ,而乘坐定制公交的平均時間不受 影響,恒為40分鐘,試根據(jù)上述分析結(jié)果回答下列問題:（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時,乘坐定制公交的平均時間少于自行打車的平均時間?（2）求該校學(xué)生參加考試平均時間的表達(dá)式:討論的單調(diào)性,并說明其實際意義.21.（12分）在平行四邊形ABCD中，邊AB=2，AD=1，ADC=120，若M，N分別是邊BC，CD上的點，且滿足|BM|BC|=|CN|CD| =k,k(0,1) (1) 當(dāng)k=12 時，若AC=AM+AN，求+;(2) 試求AMAN取值范圍22. （12分）已知函數(shù)f(x)=(x-a-1)ex+a(a+1)x(1) 當(dāng)a=-1時，求f(x)的最小值；(2) 若g(x)=f(x)-12(a+1)x2，討論g(x)的單調(diào)性；(3) 若-1a-34，h(a)為g(x)=f(x)-12(a+1)x2在(ln(a+1),+)上的最小值，求證：h(a)7，無解，若p假q真，則x-2或x4-3x7，解得：-3x-2或4x7綜上得：-3x-2或4x7-518.解：()函數(shù)fx=23sinx+4cosx+4+sin2x+1=3sin2x+2+sin2x+1=3cos2x+sin2x+1=2sin2x+3+1-2令2k-22x+32k+2，求得k-512xk+12，可得函數(shù)的增區(qū)間為k-512,k+12，kZ-6()若將f(x)的圖像向左平移6個單位，得到函數(shù)g(x)=2sin(2x+3+3)+1=2cos(2x+6)+1的圖像，-8在區(qū)間0,2上，2x+66,76，故當(dāng)2x+6=時，即x=512時，函數(shù)取得最小值為-2+1=-1-10當(dāng)2x+6=6時，即x=0時，函數(shù)取得最大值為3+1-1219.解：，且，-2由正弦定理得即，-4在中，得；-6，由余弦定理可得： 即，-3 ，即，當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，周長的最大值為-1220.解(1) -4(2). -8在上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,說明當(dāng)以上的人自駕時,人均通勤時間開始增加-1221.解:（1）AM=12AD+AB,AN=12AB+AD,AC=AB+AD,則AC=23AM+23AN, +=43 -5（2）（2）解法一：設(shè)AB=a,AD=b,由BMBC=CNCD=k，k0,1，則BM=kBC=kb，CN=kCD=-kaAM=AB+BM=a+kbAN=AD+DN=b+(1-k)a，由a2=4, b2=1,ab=1,則AMAN=(a+kb)b+(1-k)a=-k2-2k+5，設(shè)fk=AMAN=-k2-2k+5，f(k)在0,1上是減函數(shù)，f1fkf0AMAN的取值范圍是(2，5).解法二：如圖所求，建立直角坐標(biāo)系則A(0,0)，B(2,0)，C(52,32)，D(12,32)，BC=(12,32)，CD=(-2,0)，設(shè)|BM|BC|=|CN|CD|=k，k(0,1)，則BM=kBC=(k2,32k)，CN=kCD=(-2k,0)AM=AB+BM=(2,0)+(k2,32k)=(2+k2,32k)，AN=AC+CN=(52,32)+(-2k,0)=(52-2k,32)，AMAN=2+k252-2k+32k32=-k2-2k+5，設(shè)fk=AMAN=-k2-2k+5，f(k)在0,1上是減函數(shù)，f1fk-1時,fx0,當(dāng)x-1時,fx；g(x)在(-,a)單調(diào)遞減，在(a,+)單調(diào)遞增若a-1，則由得x=a或x=ln(a+1)，-5構(gòu)造函數(shù)k(a)=a-ln(a+1)(a-1)，則k(a)=aa+1由k(a)=0，得a=0，k(a)在(-1,0)單調(diào)遞減，在(0,+)單調(diào)遞增k(a)min=k(0)=0，aln(a+1)(當(dāng)且僅當(dāng)a=0時等號成立)若a=0，F(xiàn)(x)在(-,+)單調(diào)遞增若-1a0，當(dāng)x(ln(a+1),a)時，；當(dāng)x(-,ln(a+1)(a,+)時，；g(x)在(ln(a+1),a)單調(diào)遞減，在(-,ln(a+1)，(a,+)單調(diào)遞增；-7(3)證明：若-1a0，h(-34)=332-e-340存在唯一的a0(-1,-34)，使得，-10h(a)在(-1,a