河北省石家莊市2019屆高三數(shù)學一?？荚囋囶} 理（掃描版）.doc

石家莊2019屆高中畢業(yè)班模擬考試（一）理科數(shù)學答案1、 選擇題A卷答案：1-5 CDACB 6-10BCCBD 11-12DAB卷答案：1-5 CDBCA 6-10ACCAD 11-12DB二、填空題13. 1 14. 或 15. 16. 10三、解答題17. 解: （1） ABC三內(nèi)角A、B、C依次成等差數(shù)列，B=60設A、B、C所對的邊分別為、,由=可得.2分，由正弦定理知，. 4分ABC中，由余弦定理可得，b=.即的長為 6分（2）BD是AC邊上的中線， 8分=，當且僅當時取“=” 10分,即BD長的最小值為3. 12分18. 解：（1）證明：在中，由余弦定理可得， ，2分，.4分（2）法1：在平面中，過點作，以所在的直線分別為軸建立空間直角坐標系如圖所示：6分PABCzxyMF設平面的一個法向量為則解得，即8分設平面的一個法向量為則解得，即10分 由圖可知二面角為銳角，所以二面角的余弦值為。12分法2：由（1）可知平面平面，所以二面角的余弦值就是二面角的正弦值，6分作于點，則平面，PABCFMN作于點，連接，則為二面角的平面角；8分點為中點，點為中點，在中，10分,所以二面角的余弦值為。12分19. 解答：根據(jù)題意可得.部分對給2分，全對給4分的分布列如下：30313233343536p5分6分（2）當購進32份時，利潤為8分當購進33份時，利潤為10分125.6124.68可見，當購進32份時，利潤更高！12分20. 解：（1） 由拋物線定義,得，由題意得： 2分解得所以，拋物線的方程為 4分（2）由題意知，過引圓的切線斜率存在，設切線的方程為，則圓心到切線的距離，整理得，.設切線的方程為,同理可得.所以，是方程的兩根，.6分設，由得，由韋達定理知，所以，同理可得. 8分設點的橫坐標為，則 10分設，則，所以，對稱軸，所以 12分21.解：（1）當時，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞增，無極小值；2分當時，即時，函數(shù)在上單調(diào)遞減；，函數(shù)在上單調(diào)遞增；綜上所述，當時，無極小值；當時， 4分（2）令當時，要證：，即證,即證，法1：要證，即證.當時，令，所以在單調(diào)遞增，故，即. 6分 7分令，當，在單調(diào)遞減；，在單調(diào)遞增，故，即.當且僅當時取等號又，由、可知 所以當時， 9分當時，即證. 令，在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增，故.10分當時，當時，由知，而，故； 11分當時，由知，故；所以，當時，.綜上可知，當時，. 12分法2： 當時，下證，即證. 5分 當時，易知，故； 6分 當時，顯然成立，故； 7分 當時，故，令，所以在單調(diào)遞增，故，即.，故； 9分只需證，當，在單調(diào)遞減，故，故； 11分綜上可知，當時，. 12分法3：易知要證，即證 6分令，則，故 8分令，故在上遞減由，從而當時，故 10分由，故 11分綜上，當時， 12分22.（）曲線C的普通方程為：, 2分令， 3分化簡得； 5分（）解法1：把 6分令， 7分方程的解分別為點A,B的極徑， 8分， 10分解法2：射線的參數(shù)方程為，把參數(shù)方程代入曲線C的平面直角坐標方程中得，, 6分令， 得， 7分方程的解分別為點A,B的參數(shù)， 8分， 10分23.（）不等式可化為 1分或 2分或