大學(xué)物理第三章楊氏雙縫干涉.ppt

11.若入射波的表達(dá)式為：y1=Acos2(t/T+x/)，在x=-/3處發(fā)生反射后形成駐波，反射點(diǎn)為波腹，設(shè)反射波的強(qiáng)度不變，求：(1)反射波的表達(dá)式y(tǒng)2；(2)在x=2/3處質(zhì)點(diǎn)合振動的振幅。,解:(1),入射波:,在,處反射,是波腹,在此處振動相位沒有突變,則振動表達(dá)式:,反射波函數(shù)的求解,則反射波:,解:(2),入射波:,反射波:,入射波與反射波疊加，合成波函數(shù)為,3.2光源、單色光與相干光一光源二單色光三相干光三相干光的獲得3.1“分波前法”獲得相干光雙縫干涉一.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn)二.強(qiáng)度分布規(guī)律3.5光程與光程差一光程二透鏡的等光程性作業(yè)：3.2、3.6、3.7、3.16,第三章光的干涉,光的干涉,光學(xué)是一門既古老又年輕的學(xué)科古老是指人類在很早就開始研究光現(xiàn)象，年輕是因?yàn)楣鈱W(xué)仍然是前沿學(xué)科，根據(jù)光學(xué)原理發(fā)展的新技術(shù)仍然層出不窮，特別是二十世紀(jì)六十年代激光器的發(fā)明。,從光學(xué)歷史發(fā)展及研究內(nèi)容，光學(xué)劃分為,幾何光學(xué)：以光的直線傳播規(guī)律為基礎(chǔ)研究反射、折射、散射及研究各種光學(xué)儀器的理論。,波動光學(xué)：以光的波動性為基礎(chǔ)研究光的傳播規(guī)律，特別是光的干涉、衍射及偏振的規(guī)律。,量子光學(xué)：以光的粒子性及近代量子理論為基礎(chǔ)研究光與物質(zhì)相互作用的規(guī)律。,第三章波動光學(xué),3.2光源、單色光與相干光,一可見光與光源,可見光,光是電磁波，通常意義上的光是指可見光，即能引起人的視覺的電磁波，它的頻率范圍3.91014Hz8.61014Hz真空中的波長范圍350nm760nm,不同頻率的光給人以不同顏色的感覺,赤橙黃綠青藍(lán)紫,頻率由小到大，波長由大到小,光源,自身能發(fā)光的物體,普通光源,太陽、燈管等，發(fā)光的方式有熱致發(fā)光，電致發(fā)光，光致發(fā)光,都屬于自發(fā)輻射，非相干光源,激光器,屬于受激輻射，相干光源,二.光的單色性,單色光與復(fù)色光,只含有一種頻率的光單色光含有多種頻率的光復(fù)色光準(zhǔn)單色光：頻率很接近的復(fù)色光,如鈉燈發(fā)出的光,波長范圍在589.0nm589.6nm,獲得單色光的方法,普通光源的發(fā)出的光一般都是復(fù)色光,三棱鏡,濾光片,激光器件,三棱鏡,濾光片,當(dāng)復(fù)色光通過三棱鏡時，由于不同頻率的光在玻璃中的傳播速度各不相同，折射率也不同，因此復(fù)色光中各種不同頻率的光將按不同的折射角分開，這種現(xiàn)象稱為色散。通過這種方式，將復(fù)色光分成一束束單色光。,只允許某一頻率的光通過，對其它顏色的光吸收當(dāng)復(fù)色光通過濾光片后，透射光就是所需要的單色光。,三.光的相干性,光既然是電磁波，就會具有波動的一般特征，在上一章中曾指出，波的一個重要特征是產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，即:兩列或幾列波疊加時能產(chǎn)生強(qiáng)度在空間穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。,光的干涉現(xiàn)象：當(dāng)兩列相干光相遇時，在相遇空間出現(xiàn)明暗穩(wěn)定分布的現(xiàn)象。,有干涉條件的？,光既然能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，為什么通常用兩個燈管照明，不會發(fā)生光的強(qiáng)弱的穩(wěn)定分布呢？不但如此，在實(shí)驗(yàn)室內(nèi)，使兩個單色光源（例如兩個鈉光燈光源）發(fā)的光相遇，也還是觀察不到有明暗穩(wěn)定分布的干涉現(xiàn)象，為什么呢？這要從光源的發(fā)光機(jī)理說起。,原子的發(fā)光機(jī)理,光源發(fā)光是光源中大量的分子或原子進(jìn)行的微觀過程，最基本發(fā)光單元是分子、原子。,原子物理告訴：原子是由原子核和核外電子組成，電子繞核運(yùn)動，但電子的能量是不連續(xù)的，電子處于一些分立的能量狀態(tài)，這些能量稱為能級，如氫原子的能級圖,能量最低的狀態(tài)稱作基態(tài)，其它能量較高的狀態(tài)稱作激發(fā)態(tài)。,一般情況下，原子處于低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)，由于外界的激勵，如原子的碰撞，外界的輻射等，使得原子處于較高能級的激發(fā)態(tài)。,處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地回到低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)，這一過程稱作電子躍遷,在躍遷過程中，電子向外發(fā)射電磁波，這一電磁波所攜帶的能量就是電子減少的能量。,當(dāng)發(fā)射的電磁波的波長在可見光范圍內(nèi)，就是原子發(fā)光過程這就是原子的發(fā)光機(jī)理,這一躍遷過程所經(jīng)歷的時間是很短的，約為108秒，,由上面的敘述，原子每一次發(fā)光所持續(xù)的時間，是有限的而且很短，同時所發(fā)射電磁波能量也是有限的，兩個能級之差，所以一個原子每一次發(fā)光就只能發(fā)出一段長度有限，頻率一定和振動方向一定的光波這樣一段光波稱作一個波列,一個原子經(jīng)過一次發(fā)光躍遷后，還可以再次被激發(fā)到較高的能級，因而又可以再次發(fā)光，因此原子發(fā)光都是斷續(xù)。上面討論的是一個原子發(fā)光。,獨(dú)立(不同原子發(fā)的光),對于普通光源，光源內(nèi)有非常多的原子，這些原子的發(fā)光遠(yuǎn)不是同步的，這是因?yàn)樵谶@些光源內(nèi)原子處于激發(fā)態(tài)時，它向低能級的躍遷完全是自發(fā)的，各原子的各次發(fā)光完全是獨(dú)立的，互不相關(guān)的。它們每次何時發(fā)光是完全不確定的。,普通光源,也就是各個原子各次發(fā)光，發(fā)光頻率、振動方向、彼此位相差是不確定的，出現(xiàn)干涉現(xiàn)象的概率太小了。,獨(dú)立(同一原子先后發(fā)的光),即使同一原子不同次發(fā)光，也不能保證這些波列的頻率，振動方向都相同，而且相位差也不可能保持恒定，因此，也就不可能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象。,由于原子發(fā)光具有上述特征，所以在光的干涉現(xiàn)象的研究，從實(shí)際到理論，獲得相干光就成了最重要的問題.本章的內(nèi)容，除了利用干涉的一般原理對光的干涉現(xiàn)象進(jìn)行分析外，主要就是說明獲得相干光的原理和實(shí)際裝置,光干涉的強(qiáng)度分布規(guī)律,光波是電磁波，傳播著的是交變的電磁場，即場矢量E和H的傳播。在這兩個矢量中，對人的眼睛或感光儀器（如照相底版、熱電偶）等起作用的主要是電場矢量E，因此，以后提到光波中的振動矢量時，用E矢量來表示，稱為光矢量或稱電矢量。,設(shè)兩個同頻率單色光在空間某一點(diǎn)P的光矢量分別為,P點(diǎn)合振動的光矢量,考慮兩個光矢量是同方向的情況，合成光矢量,由旋轉(zhuǎn)矢量圖,光波的強(qiáng)度與光矢量振幅成正比,非相干光源,I=I1+I2,完全相干光源,相長干涉（明）,(k=0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k=0,1,2,3),非相干疊加，強(qiáng)度分布均勻的,光強(qiáng)I隨相位差的變化情況如圖：,相干光的獲得,普通光源,利用普通光源獲得相干光的方法的基本原理是：把由光源同一點(diǎn)發(fā)出的光設(shè)法分成兩部分，然后再使這兩部分疊加起來。由于這兩部分光實(shí)際上都來自同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光，所以它們將滿足相干條件而成為相干光。把同一光源發(fā)出的光分成兩部分的方法有兩種,分波陣面法,分振幅法,基本思想：,P,S*,P,薄膜,S*,分波面法,將同一光源同一次發(fā)出的波列分為兩束光，分別通過不同的路徑后，再令其疊加，則它們自然滿足相干條件，從而得到相干光。,分振幅法,激光器,激光具有非常好的相干性，相干光源,3.1“分波陣面法”獲得相干光楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn),一.楊氏雙縫實(shí)驗(yàn),英國物理學(xué)家托馬斯楊(TYoung)在1801年首先用實(shí)驗(yàn)方法研究了光的干涉現(xiàn)象，為光的波動理論確定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。,實(shí)驗(yàn)裝置,如圖，在普通單色光源后放平行放置兩個屏，,靠近光源的屏上開一長狹縫S，相當(dāng)于一線光源，,在另外一個屏上開兩個與S都平行的長狹縫S1和S2，,雙縫的距離很小，在雙縫后放置一屏幕E,實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,當(dāng)光源照射狹縫S時，在屏幕E上出現(xiàn)一系列穩(wěn)定的明暗相間的條紋，,這些條紋都與狹縫平行，條紋間的距離彼此相等.,實(shí)驗(yàn)解釋,當(dāng)一束單色光照射狹縫S時，,通過S形成一個柱面光波，,然后入射到狹縫S1和S2處，光通過S1和S2，又形成兩個柱面光波并在空間交疊起來。,由于狹縫S1和S2彼此平行，靠的又很近，S1和S2位于S發(fā)出的光波的同一個波陣面上，由S1和S2射出的光束來自同一光波波陣面的不同部分，因此它們具有相同的頻率。,盡管從S陸續(xù)射出的光波列，由于來自不同原子發(fā)光或同一原子的不同次發(fā)光使得光波列的相位是不斷變化的，但是任何變化都同時發(fā)生在S1和S2處，所以S1和S2射出的光波間的相位差始終保持不變。,由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差的關(guān)系如何？,由于狹縫S1和S2靠近二者連線的中垂線兩側(cè)附近，由S1和S2射出的光波的光振動方向也近于平行。所以從由S1和S2射出的兩列光波是相干光。,由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差的恒定，振動方向關(guān)系如何？,由于S1和S2是同一波陣面的兩部分，所以這種獲得相干光的方法稱作分波陣面法。,所以從S1和S2射出的兩列光波在空間相遇時要發(fā)生干涉現(xiàn)象，屏幕上呈現(xiàn)出平行于雙縫的明暗相間的條紋。,由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差恒定，振動方向平行。為相干光。,下面利用干涉原理來分析楊氏雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中光的強(qiáng)度分布。這一分布是在屏上以各處明暗不同的形式顯示出來的。,二.強(qiáng)度分布規(guī)律,考慮屏幕上任一點(diǎn)P，到狹縫S1和S2距離分別為r1和r2,在圖示裝置中，狹縫S1和S2處于同一個波陣面上，所以S1和S2為同相相干波源，在P點(diǎn)處波的強(qiáng)度就僅由從S1和S2到P點(diǎn)的波程差決定,二.強(qiáng)度分布規(guī)律,設(shè)S1和S2的距離為d，中點(diǎn)為M，,PM與MO的夾角為，從S1做MP垂線S1C。,通常情況下，Dd，很小，,M到屏幕的距離為D，垂足為o，以o為坐標(biāo)原點(diǎn)，P點(diǎn)的坐標(biāo)為x,二.強(qiáng)度分布規(guī)律,干涉相長（明紋）的條件,條紋的中央為明紋，稱為零級明紋或中央明紋,二.強(qiáng)度分布規(guī)律,干涉相消（暗紋）的條件,討論,條紋間距,兩相鄰明紋或暗紋的間距,與波長成正比,當(dāng)單色光照射時，為明暗相間的條紋當(dāng)白光照射時，為彩色條紋，中央仍為白色條紋而且隨級次增高，不同顏色的條紋發(fā)生重疊，以致模糊不清,當(dāng)單色光照射時，為明暗相間的條紋當(dāng)白光照射時，為彩色條紋，中央仍為白色條紋而且隨級次增高，不同顏色的條紋發(fā)生重疊，以致模糊不清,雙面鏡干涉,其他分波面干涉實(shí)驗(yàn)(自學(xué)),在上述雙縫實(shí)驗(yàn)中，在S2前加一塊玻璃，實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)屏幕上的明暗條紋位置要發(fā)生移動，說明兩光振動在P點(diǎn)的相位差發(fā)生了變化，為什么呢？,問題？,t,因?yàn)閺腟2幕上發(fā)出的光在玻璃中要發(fā)生折射，光從S2到P點(diǎn)走的路程不等于r2使得從S1和S2到P點(diǎn)的波程差不再等于,相位差不再是,3.5光程與光程差,為了計算光經(jīng)過不同媒質(zhì)時引起的相位差，引入了光程的概念,一光程與光程差,光在媒質(zhì)中傳播時，光振動的相位沿傳播方向逐點(diǎn)落后，,以表示光在媒質(zhì)中的波長，,則通過路程時，光振動相位落后的值,光程,同一頻率的光在不同媒質(zhì)中傳播時的波長不同，,以表示光在真空中的波長，,為媒質(zhì)的折射率,代入上式,從右式來看，,表示光在真空中傳播路程時所引起的相位差，,是光在媒質(zhì)中則通過路程時，所引起的相位差,n21稱為第二種介質(zhì)對第一種介質(zhì)的相對折射率,波的折射定律,對于光波,介質(zhì)1為真空,由上式有,稱作第二種介質(zhì)的折射率,由此可知，同一頻率的光在折射率為n的媒質(zhì)中傳播時，通過路程r時引起的相位差和光在真空中傳播，通過路程nr時所引起的位相差相同。,稱作與r路程相應(yīng)的光程。,r是光在媒質(zhì)中通過的實(shí)際路程，光程nr是在真空中發(fā)生相同相位差需要通過的路程。即按相位變化相同折合到真空中的路程。,光程差,有了光程的概念，可以統(tǒng)一地用光在真空中的波長來計算光在不同媒質(zhì)中傳播時的相位變化。,在折射率為n的媒質(zhì)中有兩相干光源S1和S2,媒質(zhì)中任一點(diǎn)P，到光源S1和S2距離分別為r1和r2，S1和S2到點(diǎn)P光程分別為nr1和nr2,光程差,相位差,例：,有兩種介質(zhì)折射率分別為n1和n2，計算由兩同相相干光源S1和S2發(fā)出的光到達(dá)P點(diǎn)產(chǎn)生的光程差及相應(yīng)相位差。,解：,由S1到達(dá)P點(diǎn)的光程,由S2