大學物理第三章楊氏雙縫干涉.ppt

11.若入射波的表達式為：y1=Acos2(t/T+x/)，在x=-/3處發(fā)生反射后形成駐波，反射點為波腹，設反射波的強度不變，求：(1)反射波的表達式y(tǒng)2；(2)在x=2/3處質點合振動的振幅。,解:(1),入射波:,在,處反射,是波腹,在此處振動相位沒有突變,則振動表達式:,反射波函數的求解,則反射波:,解:(2),入射波:,反射波:,入射波與反射波疊加，合成波函數為,3.2光源、單色光與相干光一光源二單色光三相干光三相干光的獲得3.1“分波前法”獲得相干光雙縫干涉一.楊氏雙縫實驗二.強度分布規(guī)律3.5光程與光程差一光程二透鏡的等光程性作業(yè)：3.2、3.6、3.7、3.16,第三章光的干涉,光的干涉,光學是一門既古老又年輕的學科古老是指人類在很早就開始研究光現象，年輕是因為光學仍然是前沿學科，根據光學原理發(fā)展的新技術仍然層出不窮，特別是二十世紀六十年代激光器的發(fā)明。,從光學歷史發(fā)展及研究內容，光學劃分為,幾何光學：以光的直線傳播規(guī)律為基礎研究反射、折射、散射及研究各種光學儀器的理論。,波動光學：以光的波動性為基礎研究光的傳播規(guī)律，特別是光的干涉、衍射及偏振的規(guī)律。,量子光學：以光的粒子性及近代量子理論為基礎研究光與物質相互作用的規(guī)律。,第三章波動光學,3.2光源、單色光與相干光,一可見光與光源,可見光,光是電磁波，通常意義上的光是指可見光，即能引起人的視覺的電磁波，它的頻率范圍3.91014Hz8.61014Hz真空中的波長范圍350nm760nm,不同頻率的光給人以不同顏色的感覺,赤橙黃綠青藍紫,頻率由小到大，波長由大到小,光源,自身能發(fā)光的物體,普通光源,太陽、燈管等，發(fā)光的方式有熱致發(fā)光，電致發(fā)光，光致發(fā)光,都屬于自發(fā)輻射，非相干光源,激光器,屬于受激輻射，相干光源,二.光的單色性,單色光與復色光,只含有一種頻率的光單色光含有多種頻率的光復色光準單色光：頻率很接近的復色光,如鈉燈發(fā)出的光,波長范圍在589.0nm589.6nm,獲得單色光的方法,普通光源的發(fā)出的光一般都是復色光,三棱鏡,濾光片,激光器件,三棱鏡,濾光片,當復色光通過三棱鏡時，由于不同頻率的光在玻璃中的傳播速度各不相同，折射率也不同，因此復色光中各種不同頻率的光將按不同的折射角分開，這種現象稱為色散。通過這種方式，將復色光分成一束束單色光。,只允許某一頻率的光通過，對其它顏色的光吸收當復色光通過濾光片后，透射光就是所需要的單色光。,三.光的相干性,光既然是電磁波，就會具有波動的一般特征，在上一章中曾指出，波的一個重要特征是產生干涉現象，即:兩列或幾列波疊加時能產生強度在空間穩(wěn)定分布的現象。,光的干涉現象：當兩列相干光相遇時，在相遇空間出現明暗穩(wěn)定分布的現象。,有干涉條件的？,光既然能產生干涉現象，為什么通常用兩個燈管照明，不會發(fā)生光的強弱的穩(wěn)定分布呢？不但如此，在實驗室內，使兩個單色光源（例如兩個鈉光燈光源）發(fā)的光相遇，也還是觀察不到有明暗穩(wěn)定分布的干涉現象，為什么呢？這要從光源的發(fā)光機理說起。,原子的發(fā)光機理,光源發(fā)光是光源中大量的分子或原子進行的微觀過程，最基本發(fā)光單元是分子、原子。,原子物理告訴：原子是由原子核和核外電子組成，電子繞核運動，但電子的能量是不連續(xù)的，電子處于一些分立的能量狀態(tài)，這些能量稱為能級，如氫原子的能級圖,能量最低的狀態(tài)稱作基態(tài)，其它能量較高的狀態(tài)稱作激發(fā)態(tài)。,一般情況下，原子處于低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)，由于外界的激勵，如原子的碰撞，外界的輻射等，使得原子處于較高能級的激發(fā)態(tài)。,處于激發(fā)態(tài)的原子是不穩(wěn)定的，它會自發(fā)地回到低能級的激發(fā)態(tài)或基態(tài)，這一過程稱作電子躍遷,在躍遷過程中，電子向外發(fā)射電磁波，這一電磁波所攜帶的能量就是電子減少的能量。,當發(fā)射的電磁波的波長在可見光范圍內，就是原子發(fā)光過程這就是原子的發(fā)光機理,這一躍遷過程所經歷的時間是很短的，約為108秒，,由上面的敘述，原子每一次發(fā)光所持續(xù)的時間，是有限的而且很短，同時所發(fā)射電磁波能量也是有限的，兩個能級之差，所以一個原子每一次發(fā)光就只能發(fā)出一段長度有限，頻率一定和振動方向一定的光波這樣一段光波稱作一個波列,一個原子經過一次發(fā)光躍遷后，還可以再次被激發(fā)到較高的能級，因而又可以再次發(fā)光，因此原子發(fā)光都是斷續(xù)。上面討論的是一個原子發(fā)光。,獨立(不同原子發(fā)的光),對于普通光源，光源內有非常多的原子，這些原子的發(fā)光遠不是同步的，這是因為在這些光源內原子處于激發(fā)態(tài)時，它向低能級的躍遷完全是自發(fā)的，各原子的各次發(fā)光完全是獨立的，互不相關的。它們每次何時發(fā)光是完全不確定的。,普通光源,也就是各個原子各次發(fā)光，發(fā)光頻率、振動方向、彼此位相差是不確定的，出現干涉現象的概率太小了。,獨立(同一原子先后發(fā)的光),即使同一原子不同次發(fā)光，也不能保證這些波列的頻率，振動方向都相同，而且相位差也不可能保持恒定，因此，也就不可能產生干涉現象。,由于原子發(fā)光具有上述特征，所以在光的干涉現象的研究，從實際到理論，獲得相干光就成了最重要的問題.本章的內容，除了利用干涉的一般原理對光的干涉現象進行分析外，主要就是說明獲得相干光的原理和實際裝置,光干涉的強度分布規(guī)律,光波是電磁波，傳播著的是交變的電磁場，即場矢量E和H的傳播。在這兩個矢量中，對人的眼睛或感光儀器（如照相底版、熱電偶）等起作用的主要是電場矢量E，因此，以后提到光波中的振動矢量時，用E矢量來表示，稱為光矢量或稱電矢量。,設兩個同頻率單色光在空間某一點P的光矢量分別為,P點合振動的光矢量,考慮兩個光矢量是同方向的情況，合成光矢量,由旋轉矢量圖,光波的強度與光矢量振幅成正比,非相干光源,I=I1+I2,完全相干光源,相長干涉（明）,(k=0,1,2,3),相消干涉（暗）,(k=0,1,2,3),非相干疊加，強度分布均勻的,光強I隨相位差的變化情況如圖：,相干光的獲得,普通光源,利用普通光源獲得相干光的方法的基本原理是：把由光源同一點發(fā)出的光設法分成兩部分，然后再使這兩部分疊加起來。由于這兩部分光實際上都來自同一發(fā)光原子的同一次發(fā)光，所以它們將滿足相干條件而成為相干光。把同一光源發(fā)出的光分成兩部分的方法有兩種,分波陣面法,分振幅法,基本思想：,P,S*,P,薄膜,S*,分波面法,將同一光源同一次發(fā)出的波列分為兩束光，分別通過不同的路徑后，再令其疊加，則它們自然滿足相干條件，從而得到相干光。,分振幅法,激光器,激光具有非常好的相干性，相干光源,3.1“分波陣面法”獲得相干光楊氏雙縫干涉實驗,一.楊氏雙縫實驗,英國物理學家托馬斯楊(TYoung)在1801年首先用實驗方法研究了光的干涉現象，為光的波動理論確定了實驗基礎。,實驗裝置,如圖，在普通單色光源后放平行放置兩個屏，,靠近光源的屏上開一長狹縫S，相當于一線光源，,在另外一個屏上開兩個與S都平行的長狹縫S1和S2，,雙縫的距離很小，在雙縫后放置一屏幕E,實驗現象,當光源照射狹縫S時，在屏幕E上出現一系列穩(wěn)定的明暗相間的條紋，,這些條紋都與狹縫平行，條紋間的距離彼此相等.,實驗解釋,當一束單色光照射狹縫S時，,通過S形成一個柱面光波，,然后入射到狹縫S1和S2處，光通過S1和S2，又形成兩個柱面光波并在空間交疊起來。,由于狹縫S1和S2彼此平行，靠的又很近，S1和S2位于S發(fā)出的光波的同一個波陣面上，由S1和S2射出的光束來自同一光波波陣面的不同部分，因此它們具有相同的頻率。,盡管從S陸續(xù)射出的光波列，由于來自不同原子發(fā)光或同一原子的不同次發(fā)光使得光波列的相位是不斷變化的，但是任何變化都同時發(fā)生在S1和S2處，所以S1和S2射出的光波間的相位差始終保持不變。,由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差的關系如何？,由于狹縫S1和S2靠近二者連線的中垂線兩側附近，由S1和S2射出的光波的光振動方向也近于平行。所以從由S1和S2射出的兩列光波是相干光。,由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差的恒定，振動方向關系如何？,由于S1和S2是同一波陣面的兩部分，所以這種獲得相干光的方法稱作分波陣面法。,所以從S1和S2射出的兩列光波在空間相遇時要發(fā)生干涉現象，屏幕上呈現出平行于雙縫的明暗相間的條紋。,由S1和S2射出的光波具有相同的頻率，相位差恒定，振動方向平行。為相干光。,下面利用干涉原理來分析楊氏雙縫干涉實驗中光的強度分布。這一分布是在屏上以各處明暗不同的形式顯示出來的。,二.強度分布規(guī)律,考慮屏幕上任一點P，到狹縫S1和S2距離分別為r1和r2,在圖示裝置中，狹縫S1和S2處于同一個波陣面上，所以S1和S2為同相相干波源，在P點處波的強度就僅由從S1和S2到P點的波程差決定,二.強度分布規(guī)律,設S1和S2的距離為d，中點為M，,PM與MO的夾角為，從S1做MP垂線S1C。,通常情況下，Dd，很小，,M到屏幕的距離為D，垂足為o，以o為坐標原點，P點的坐標為x,二.強度分布規(guī)律,干涉相長（明紋）的條件,條紋的中央為明紋，稱為零級明紋或中央明紋,二.強度分布規(guī)律,干涉相消（暗紋）的條件,討論,條紋間距,兩相鄰明紋或暗紋的間距,與波長成正比,當單色光照射時，為明暗相間的條紋當白光照射時，為彩色條紋，中央仍為白色條紋而且隨級次增高，不同顏色的條紋發(fā)生重疊，以致模糊不清,當單色光照射時，為明暗相間的條紋當白光照射時，為彩色條紋，中央仍為白色條紋而且隨級次增高，不同顏色的條紋發(fā)生重疊，以致模糊不清,雙面鏡干涉,其他分波面干涉實驗(自學),在上述雙縫實驗中，在S2前加一塊玻璃，實驗發(fā)現屏幕上的明暗條紋位置要發(fā)生移動，說明兩光振動在P點的相位差發(fā)生了變化，為什么呢？,問題？,t,因為從S2幕上發(fā)出的光在玻璃中要發(fā)生折射，光從S2到P點走的路程不等于r2使得從S1和S2到P點的波程差不再等于,相位差不再是,3.5光程與光程差,為了計算光經過不同媒質時引起的相位差，引入了光程的概念,一光程與光程差,光在媒質中傳播時，光振動的相位沿傳播方向逐點落后，,以表示光在媒質中的波長，,則通過路程時，光振動相位落后的值,光程,同一頻率的光在不同媒質中傳播時的波長不同，,以表示光在真空中的波長，,為媒質的折射率,代入上式,從右式來看，,表示光在真空中傳播路程時所引起的相位差，,是光在媒質中則通過路程時，所引起的相位差,n21稱為第二種介質對第一種介質的相對折射率,波的折射定律,對于光波,介質1為真空,由上式有,稱作第二種介質的折射率,由此可知，同一頻率的光在折射率為n的媒質中傳播時，通過路程r時引起的相位差和光在真空中傳播，通過路程nr時所引起的位相差相同。,稱作與r路程相應的光程。,r是光在媒質中通過的實際路程，光程nr是在真空中發(fā)生相同相位差需要通過的路程。即按相位變化相同折合到真空中的路程。,光程差,有了光程的概念，可以統(tǒng)一地用光在真空中的波長來計算光在不同媒質中傳播時的相位變化。,在折射率為n的媒質中有兩相干光源S1和S2,媒質中任一點P，到光源S1和S2距離分別為r1和r2，S1和S2到點P光程分別為nr1和nr2,光程差,相位差,例：,有兩種介質折射率分別為n1和n2，計算由兩同相相干光源S1和S2發(fā)出的光到達P點產生的光程差及相應相位差。,解：,由S1到達P點的光程,由S2