三年級數學：正方形面積的計算.doc

三年級數學：正方形面積的計算（一）使學生理解并掌握正方形面積的計算方法。（二）通過正方形面積公式的推導，初步滲透事物之間具有內在聯系，并可以互相轉化的觀點，培養(yǎng)學生思維的深刻性。（三）培養(yǎng)學生分析、推理、抽象、概括能力和動手操作的能力。教學重點和難點重點：理解并掌握正方形面積的計算公式，能正確地計算正方形的面積。難點：正確理解正方形面積的計算方法。教學過程設計（一）復習準備師：我們掌握了面積、面積單位和長方形面積的計算，請同學們回憶以下幾個問題。1.什么叫面積？（物體的表面或圍成的平面圖形的大小，叫做它們的面積）2.測量或計算面積時，常用的面積單位有哪些？（平方厘米、平方分米、平方米）3.閉上眼睛想一想，1平方厘米、1平方分米、1平方米各有多大？然后用手比劃一下1平方厘米、1平方分米、1平方米的大小。4.想一想長方形、正方形各有什么特征？（長方形有四條邊，對邊相等，4個角都是直角。正方形四條邊都相等，4個角都是直角）5.要計算長方形的面積，必須知道哪兩個已知條件？（長和寬各是多少）（二）學習新課看圖列式計算長方形面積。投影出示長6厘米、寬2厘米的長方形。（單位：厘米）（逐步移動長方形的寬，直至使長方形轉化為正方形）長6厘米、寬2厘米 62=12（平方厘米）長6厘米、寬3厘米 63=18（平方厘米）長 6厘米、寬4厘米 64=24（平方厘米）長 6厘米、寬5厘米 65=30（平方厘米）長6厘米、寬6厘米 66=36（平方厘米）師：長6厘米、寬6厘米，這是一個什么圖形？（正方形）怎樣計算正方形的面積？學生通過研究，討論得出正方形面積的計算公式。（老師板書）正方形的面積=邊長邊長師：我們利用這個公式，解決一個實際問題。（出示例題）例：有一塊邊長是5分米的正方形玻璃，它的面積是多少？（學生獨立完成，訂正時老師板書）55=25（平方分米）答：它的面積是25平方分米。（三）鞏固反饋1.量一個正方形手帕的邊長，并計算它的面積。（請一個同學量一下，告訴大家，正方形手帕邊長3分米）33=9（平方分米）答：它的面積是9平方分米。2.計算下面圖形的面積。投影出示。（1）單位：厘米22=4（平方厘米）（2）單位：分米99=81（平方分米）答：正方形面積是4平方厘米。 答：正方形面積是81平方分米。3.有一張方桌，桌面的邊長是8分米。要配上一塊與桌面同樣大的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少？88=64（平方分米）答：這塊玻璃的面積是64平方分米。4.一塊長方形菜地的面積是120平方米。它的長是24米，它的寬是多少米？想：根據長方形面積的計算公式考慮。12024=5（米）答：它的寬是5米。怎樣驗算？下面請同學們看一道思考題。（投影出示）用一根長40厘米的細鐵絲，圍成幾個不同的長方形，再圍成一個正方形，算一算圍成的圖形中哪一種面積最大？分析：首先計算出長方形的長與寬的和。402=20（厘米）（按長、寬都是整厘米計算）長方形的長 長方形的寬 面積19厘米 1厘米 19平方厘米18厘米 2厘米 36平方厘米17厘米 3厘米 51平方厘米16厘米 4厘米 64平方厘米15厘米 5厘米 75平方厘米14厘米 6厘米 84平方厘米13厘米 7厘米 91平方厘米12厘米 8厘米 96平方厘米11厘米 9厘米 99平方厘米10厘米 10厘米 100平方厘米師：從上面情況，清楚看出當長和寬相等時，也就是圍成正方形時，它的面積最大。1010=100（平方厘米）答：圍成的正方形的面積最大，有100平方厘米。小結 今天我們學習了正方形面積的計算。同學們掌握得很好，還有什么問題嗎？作業(yè)：p.126第9，11題。小資料正方形四條邊都相等，且有一個角是直角的四邊形，叫做正方形。例如，下圖是正方形ABCD.正方形有如下的性質：1.四個角都是直角，即DAB=ABC=BCD= CDA=90。2.兩組對邊分別平行，即 ABDC，ADBC.3.對角線相等，即AC=BD.對角線互相垂直平分，且每一條對角線平分一組對角。即ACBD，AO=CO，BO=DO，AC是BAD和BCD的角平分線，BD是ABC和ADC的角平分線。4.兩條對角線是正方形的對稱軸，對角線的交點是正方形的對稱中心。5.每一組對邊中點的連線都是正方形的對稱軸。即EF和GH都是它的對稱軸。如果正方形的邊長為a，它的周長c=4a，面積S=a2.課堂教學設計說明本節(jié)課學習正方形面積的計算。首先對于所要涉及到的基礎知識進行復習，鋪墊。復習了面積的意義，面積單位，長方形，正方形的特征以及長方形面積的計算公式。在復習長方形面積計算的基礎上，引出新課的學習，這樣考慮學生接受起來比較自然，易于掌握。教學過程采用投影抽拉片，直觀形象，通過長方形寬的變化，使長方形轉化為正方形。學生能比較輕松地推出正方形面積的計算公式。能使學生體會到