2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文 (I).doc

2019-2020學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題文 (I)一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1. 如果點(diǎn)P（sin，cos）位于第四象限，那么角所在的象限是A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限2. 已知直線與直線垂直，則的值為ABCD3.函數(shù)y=sin（2x），xR是A最小正周期為的奇函數(shù)B最小正周期為的奇函數(shù)C最小正周期為的偶函數(shù)D最小正周期為的偶函數(shù)4. 如圖，OAB是水平放置的OAB的直觀圖，則OAB的周長為AB3CD125. 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為A B C D6.要得到函數(shù)的圖象，只需將函數(shù)的圖象A. 向左平移個(gè)單位 B. 向左平移個(gè)單位C. 向右平移個(gè)單位 D. 向右平移個(gè)單位7. 在空間中，設(shè)m，n為兩條不同直線，為兩個(gè)不同平面，則下列命題正確的是A若m且，則mB若，m，n，則mnC若m且，則mD若m不垂直于，且n，則m必不垂直于n8. 已知底面邊長為2cm，側(cè)棱長為2cm的正四棱柱各頂點(diǎn)都在同一球面上，則該球的體積為Acm3B5cm3Ccm3D5cm39. 過點(diǎn)A(3,5)作圓O：x2y22x4y10的切線，則切線的方程為A.5x12y450或x30 B. 5x12y450C5x+12y450D. 5x+12y450或x30 10.函數(shù)f(x)=sinx+2錯(cuò)誤！未找到引用源。,錯(cuò)誤！未找到引用源。的圖像與直線y=k又且只有兩個(gè)不同的交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍A.錯(cuò)誤！未找到引用源。B錯(cuò)誤！未找到引用源。C錯(cuò)誤！未找到引用源。 D(1,311.在四棱錐中，底面是正方形，底面，PA=AB,，分別是棱PA、PB、AD的中點(diǎn)，則過E、F、H的平面截四棱錐所得截面面積為,則此四棱錐的體積為A. B.8 C. D. 4 12. 函數(shù)y=2sinx的定義域?yàn)閍，b，值域?yàn)?，則ba的最大值和最小值之和等于A4BCD3二、填空題（每小題5分，共20分）13. 若直線 x+my-2=0的傾斜角為30錯(cuò)誤！未找到引用源。, 則實(shí)數(shù)m的值為_14. 已知扇形的圓心角為，半徑為2，則扇形的弧長為_15若函數(shù)f(x)sin x(0)在區(qū)間上單調(diào)遞增，在區(qū)間上單調(diào)遞減，則等于 16. 若O：x2y25與O1：(xm)2y220(mR)相交于A，B兩點(diǎn)，且兩圓在點(diǎn)A處的切線互相垂直，則線段AB的長是_三、解答題(本大題共6小題，17題10分，其余每小題12分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或推演步驟.)17. 已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（a，2），且cos=（1）求sin，tan的值；（2）求的值18如圖所示，四棱錐PABCD中，ABCD為正方形，PAAD，E，F(xiàn)，G分別是線段PA，PD，CD的中點(diǎn)求證：（1）BC平面EFG；（2）平面EFG平面PAB19函數(shù)f（x）=3sin（2x+）的部分圖象如圖所示（）寫出f（x）的最小正周期及圖中x0，y0的值；（）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；20如圖甲，在平面四邊形ABCD中，已知A=45，C=90，ADC=105，AB=BD，現(xiàn)將四邊形ABCD沿BD折起，使平面ABD平面BDC（如圖乙），設(shè)點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)（1）求證：DC平面ABC；（2）設(shè)CD=1，求三棱錐ABFE的體積21. 已知函數(shù)f(x)=Asin(x+)，(A0，0，|)的最小值為3，且f（x）圖象相鄰的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2，又f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，）；（1）求函數(shù)f（x）的解析式；（2）求f（x）在區(qū)間0，上的最大值和最小值；22. 已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A（6，0），B（1，5），且圓心在直線l：2x7y+8=0上（1）求圓C的方程；（2）過點(diǎn)M（1，2）的直線與圓C交于A，B兩點(diǎn)，問在直線y=2上是否存在定點(diǎn)N，使得KAN+KBN=0恒成立？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由上饒縣中學(xué)xx高一年級(jí)上學(xué)期第一次月考 數(shù) 學(xué) 試 卷(文科)答案1.B 2.D 3.C 4.A 5.D 6.B 7.C 8.A 9.A 10.A11.A12.C13. 14. 15. . 16.417. 【解答】（本小題滿分10分）解：解：（1），且過P（a，2），為第三象限的角（2分）（4分） （6分）（2）18.【解答】（1）證明：E，F(xiàn)分別是線段PA、PD的中點(diǎn)，EFAD又ABCD為正方形，BCAD，EFBC（4分）BC平面EFG（6分）（2）證明：PAAD，又EFAD，PAEF（8分）又ABCD為正方形，ABEF，又PAAB=A，EF平面PAB，（10分）又EF平面EFG，平面EFG平面PAB（12分）19.（）由題目所給的解析式和圖象可得所求；（）由x，可得2x+，0，由三角函數(shù)的性質(zhì)可得最值【解答】解：（）f（x）=3sin（2x+），f（x）的最小正周期T=，可知y0為函數(shù)的最大值3，x0=；（）的單調(diào)遞增區(qū)間為20. 證明：（1）在圖甲中，AB=BD，且A=45，ADB=45，ABC=90，即ABBD在圖乙中，平面ABD平面BDC，且平面ABD平面BDC=BD，AB底面BDC，ABCD又DCB=90，DCBC，ABBC=B，DC平面ABC（2）CD=1，點(diǎn)E、F分別為棱AC、AD的中點(diǎn)，EFCD，且EF=，AB=BD=2，BC=，SABE=，DC平面ABC，EF平面ABE，三棱錐ABFE的體積：VABFE=VFABE=21.解：（1）由題意得：，則T=4，即，所以，又f（x）的圖象經(jīng)過點(diǎn)，則，由得，所以；（2） ，22.(1)證明：【解答】解：（1）直線AB的斜率為1，AB的垂直平分線m的斜率為1，AB的中點(diǎn)坐標(biāo)為（），因此直線m的方程為xy1=0，又圓心在直線l上，圓心是直線m與直線l的交點(diǎn)聯(lián)立方程租，得圓心坐標(biāo)為C（3，2），又半徑r=，圓的方程為（x3）2+（y2）2=13；（2）假設(shè)存在點(diǎn)N（t，2）符合題意，設(shè)交點(diǎn)坐標(biāo)為A（x1，y1），B（x2，y2），當(dāng)直線AB斜率存在時(shí)，設(shè)直線AB方程為y2=k（x1），聯(lián)立方程組，消去y，得到方程（1+k