陜西省咸陽市2016屆高三高考模擬考試二數(shù)學(xué)文試題含答案.doc

絕密啟用前 試卷類型：A2016年咸陽市高考模擬考試試題（二）文科數(shù)學(xué)本試卷共4頁，分第I卷（選擇題）和第卷（非選擇題）兩部分，共150分，考試時間120分鐘。第I卷（選擇題 共60分）注意事項：1. 答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目用鉛筆涂寫在答題卡上。2. 每題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，在改涂在其他答案標(biāo)號。一選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.集合A=，B=，則=A.（1,3） B.1,3) C.1,+) D.e,3) 2.若復(fù)數(shù)（i是虛數(shù)單位，）是純虛數(shù)，則a=A.1 B.-1 C. 0 D.3.若=1，則的值為 A.1 B. C. D. 4.設(shè)是不共線的兩個向量，若命題p：，命題q：夾角是銳角，則命題p是命題q成立的A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充要條件 D. 既不充分也不必要條件5直線與圓C:的位置關(guān)系是A.相切 B.相離 C.相交 D.與k的取值有關(guān) 6.如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名學(xué)生在一次英語聽力測試中的成績（單位：分）。已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16.8，則x，y的值分別為（ ）A.2, 5 B. 5, 5 C.5, 8 D. 8. 8 7.一個體積為的正三棱柱的三視圖如圖所示，則該三棱柱的側(cè)視圖的面積為A. B.4 C. D.6 8.等差數(shù)列和等比數(shù)列的首項都是1，公差公比都是2，則= A.64 B. 32 C. 256 D.4096 9.函數(shù)=的零點所在的區(qū)間是A. B. C.（1，e） D. 10.齊王與田忌賽馬，田忌的上等馬優(yōu)于齊王的中等馬，劣于齊王的上等馬，田忌的中等馬優(yōu)于齊王的下等馬，劣于齊王的中等馬，田忌的下等馬劣于齊王的下等馬，現(xiàn)從雙方的馬匹中隨機選一匹進行一場比賽，則田忌馬獲勝的概率為（ ） A. B. C. D. 11.已知雙曲線：的一個焦點F與拋物線的焦點相同，它們交于A,B兩點,且直線AB過點F，則雙曲線的離心率為A. B. C.+1 D.2 12.定義在的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，對于任意的，很有，則a，b的大小關(guān)系是 A.ab B.ab C.a=b D.無法確定 第II卷（非選擇題 共90分）注意事項：第II卷所有題目的答案考生需用黑色簽字筆答在“數(shù)學(xué)”答題卡指定的位置。二填空題（本大題共4個小題，每小題5分，共20分。）13.如圖所示，當(dāng)輸入a，b分別為2， 3時，最后輸出的M的值是 。14.已知實數(shù)x，y滿足，若目標(biāo)函數(shù)的最大值為a，最小值為b，則a+b= 。15.某事業(yè)單位公開招聘一名職員，從筆試成績合格的6（編號分別為16）名應(yīng)試者中通過面試選聘一名，甲、乙、丙、丁四人對入選者進行預(yù)測。甲：不可能是6號；乙：不是4號就是5號；丙：是1、2、3號中的一名；?。翰豢赡苁?、2、3號。已知四人中只有一人預(yù)測正確，那么入選者是 號。16.在中，BC=，則周長的最大值是 。三解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。17. （本小題滿分12分） 已知數(shù)列的前n項和為，滿足。（I） 求數(shù)列的通項公式；（）令，求數(shù)列 的前n項和為。18. （本小題滿分12分）如圖，梯形ABEF中，AF/BE,ABAF，且AB=BC=AD=DF=2CE=2，沿DC將梯形CDFE折起，使得平面CDFE平面ABCD。（I） 證明:AC/平面BEF；（）求三棱錐D-BEF的體積。19. （本小題滿分12分）從某高校高三1200名學(xué)生中隨機抽取40名，將他們一次數(shù)學(xué)模擬成績繪制成頻率分布直方圖（如圖）（滿分150，成績均不低于80分整數(shù)），分成7段：80,90),90,100),100,110),110,120).120,130),130,140),140,150).（I）求圖中的實數(shù)a的值，并估計該校高三學(xué)生這次成績在120分以上的人數(shù)； （）在隨機抽取的40名學(xué)生中，從成績在90,100)與140,150)兩個分數(shù)段內(nèi)隨機抽取兩名學(xué)生，求這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值不大于10的概率。20. （本小題滿分12分）已知橢圓C;短軸的一個頂點與兩個焦點構(gòu)成正三角形，且該三角形的面積為。（I） 求橢圓C 的方程；（）設(shè)是橢圓C的左右焦點，若橢圓C的一個內(nèi)接平行四邊形的一組對邊過，求這個平行四邊形的面積的最大值。21（本小題滿分12分）已知函數(shù)=。（I）若 恒成立，求實數(shù)a的取值范圍；（）證明：若，則。請考生在第22、23、24三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分。答題時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。22.（本小題滿分10分）選修4-1：幾何證明選講如圖，AB,CD是圓O的兩條互相垂直的直徑，E是圓O上的點，過E點作圓O的切線交AB的延長線于F，連結(jié)CE交AB于G點。（I）求證：； （）若圓O的半徑為，OB=OG，求EG的長。23.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線的極坐標(biāo)方程為：，曲線的參數(shù)方程是（t為參數(shù)）。（I） 求曲線和的直角坐標(biāo)系方程；（）設(shè)曲線和交于兩點A,B，求以線段AB為直徑的圓的直角坐標(biāo)方程。24.（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講已知函數(shù)=的值域為-2,2。（I） 求實數(shù)a的值；（）若存在，使得，求實數(shù)m的取值范圍。2016年咸陽市高考模擬考試試題（二）文科數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：(每小題5分，共60分) 二、填空題：(每小題5分，共20分)三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17.（本小題滿分12分）解:(I)當(dāng)時，得；當(dāng)時，由得，兩式相減得，即（）,知數(shù)列是以為首項, 為公比的等比數(shù)列,故6分(II)由(I) 得： ,數(shù)列的前項和為 12分18.（本小題滿分12分）()證明：如圖，記中點為，與交點為，連結(jié)，,由題設(shè)知，, ，即，知四邊形為平行四邊形，有，即，又平面，平面，所以平面.6分（）解: 平面平面,平面 平面,三棱錐的體積為 12分 19.（本小題滿分12分）解: （I）由,得成績在分以上的人頻率為 ,估計該校成績在分以上人數(shù)為人 6分（II）成績在與兩個分數(shù)段內(nèi)學(xué)生人數(shù)分別為人和人,從中抽出人的基本事件總數(shù)為種,其中這兩名學(xué)生的成績之差的絕對值不大于 的的事件數(shù)為,所求概率為. 12分20.（本小題滿分12分）解:（I）依題意, 即橢圓的方程為:. 5分（II）設(shè)過橢圓右焦點的直線與橢圓交于兩點,則,即,由韋達定理可得：，橢圓的內(nèi)接平行四邊形面積為，令,則，注意到在上單調(diào)遞減,所以,當(dāng)且僅當(dāng),即時等號成立.故這個平行四邊形面積的最大值為. 12分 21.（本小題滿分12分）解: （）解法1:令，得；令，得，即在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,可知,解得. 5分解法2: ,即令,則令，得；令，得，即在單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增,可知,可得. 6分（II）取,知,由（）知,即, 整理得 . 12分請考生在第22、23、24題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分，做答時請寫清題號.22.（本小題滿分10分）解：(）證明:連接,由弦切角定理知 又 即 5分 由切割線定理得,所以()解法1:由知,在中,由得,在中, 由得,于是.解法2:由知,，,在中,由得,由相