五年級數(shù)學(xué)上冊平行四邊形面積的計算教案.docx

五年級數(shù)學(xué)上冊平行四邊形面積的計算教案教學(xué)內(nèi)容：教科書第12-13頁的例1、例2、例3，“試一試”和“練一練”，第14頁的練習(xí)二。設(shè)計意圖：這部分內(nèi)容以長方形面積公式為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生探索和應(yīng)用平行四邊形的面積公式。而平行四邊形面積公式又是進(jìn)一步探索并掌握三角形、梯形面積計算的基礎(chǔ)。在此之前，學(xué)生已經(jīng)認(rèn)識了平行四邊形的特征，掌握了面積的意義和長方形面積計算公式。學(xué)好這部分內(nèi)容，有助于學(xué)習(xí)之后的三角形、梯形的面積公式。根據(jù)上述教材結(jié)構(gòu)與內(nèi)容分析，考慮到五年級學(xué)生已有的認(rèn)知水平以及生活經(jīng)驗，結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科的特點及數(shù)學(xué)程標(biāo)準(zhǔn)的要求，制定如下教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)：1使學(xué)生通過實際操作和討論思考，探索并掌握平行四邊形的面積公式，并能應(yīng)用公式正確計算平行四邊形的面積。2使學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、測量、填表、討論、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動過程，進(jìn)一步體會“等積變形、轉(zhuǎn)化”等數(shù)學(xué)思想方法，發(fā)展空間觀念，發(fā)展初步的推理能力。3培養(yǎng)自主探究和主動與他人合作與交流的意識和能力。教學(xué)重點：1平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。2應(yīng)用平行四邊形的面積公式進(jìn)行計算教學(xué)難點：平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題談話：同學(xué)們，這幾年我們的城市發(fā)生著日新月異的變化，現(xiàn)在跟著鏡頭一起去看看吧?。úシ懦鞘薪ㄔO(shè)規(guī)化圖）定格在一塊平行四邊形花壇和長方形花壇上。師：看到這兩個花壇，你有什么數(shù)學(xué)問題要問？生：長方形的花壇大還是平行四邊形花壇大？師：要判斷哪個花壇大必須知道什么？生：長方形的花壇的面積和平行四邊形花壇的面積。師：我們已經(jīng)知道長方形的面積是怎樣計算的，可是平行四邊形的面積又是怎樣計算的呢？這節(jié)我們就來共同研究“平行四邊形面積的計算”并板書題。設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。針對這一點，創(chuàng)設(shè)學(xué)生身邊生活化的問題情境，目的是調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和進(jìn)一步探究的欲望，同時引出本節(jié)要解決的問題。二、探索交流，解決問題（一）出示例1師：同學(xué)們，我們先來做個小游戲熱熱身好嗎？看看誰的眼力好。游戲的名字叫做“猜猜誰的面積大”，先來看第一組！生：我認(rèn)為兩個一樣大，因為把1號圖形上面的四個小方格補(bǔ)到空的地方也就成了2號正方形了。師：看看是這樣嗎？對，真棒。請看第二組。這個呢？誰有想法？生：我認(rèn)為還是一樣大的，把旁邊的三角形移到右邊補(bǔ)上，就拼成一個長方形了。師：大家聽明白了嗎？真善于觀察。一起看看。你是這個意思嗎？生：是。師：真聰明，都觀察出來怎么樣把他們兩個轉(zhuǎn)化成一樣的了。師：通過這組小游戲，你有什么感受？生：兩個圖形雖然樣子不一樣，但是只要變換變換他們就變成一樣了。師：通過轉(zhuǎn)化就能一樣的了，還有嗎？生：雖然圖形的樣子不一樣，但是變變看，他們的面積是一樣的。師：還有想說的嗎？生：如果我們看到一個不會求面積的圖形，可以轉(zhuǎn)化成一個我們會求面積的圖形來求它的面積。師：說的太好了。就像這個同學(xué)說的一樣，在這組游戲當(dāng)中蘊(yùn)含著一個非常重要的數(shù)學(xué)思想方法，我們把它叫做轉(zhuǎn)化的方法。在今天這節(jié)上，我們就用轉(zhuǎn)化的方法來學(xué)習(xí)平行四邊形的面積。設(shè)計意圖：學(xué)生在游戲中培養(yǎng)學(xué)生觀察能力、抽象概括能力，為進(jìn)一步發(fā)展空間觀念打下基礎(chǔ)。在本環(huán)節(jié)中，學(xué)生體會到獨立探究獲得的成功喜悅。（二）出示例2師：你能把右圖中的平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？學(xué)生操作，小組交流操作情況。師：誰愿意把你的轉(zhuǎn)化方法說給大家聽聽？生：我們把平行四邊形沿高剪開，變成了長方形。轉(zhuǎn)化的過程中，長方形的面積既沒有增加，也沒有減少，長方形的面積與平行四邊形的面積相等。說明求出了長方形的面積，也就求出了平行四邊形的面積。師：為什么要沿著高剪開？生：沿著高剪開，能使拼成的圖形出現(xiàn)直角，從而符合長方形的特征。小結(jié)：盡管我們采用了不同的方法，都是把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形。并且知道轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化。下面以四人小組為單位仔細(xì)觀察轉(zhuǎn)化前后平行四邊形與平行四邊形各部分間的對應(yīng)關(guān)系，討論推導(dǎo)出平行四邊形的面積計算公式。討論推導(dǎo)平行四邊形的面積，教師點撥。學(xué)生匯報：長方形是由平行四邊形的面積轉(zhuǎn)化而來的。轉(zhuǎn)化前后面積的大小沒有變化，所以長方形的面積等于平行四邊形的面積，長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)于平行四邊形的高。長方形的面積是長寬，所以，平行四邊形的面積=底高。下面請大家想一想，如果用S表示平行四邊形的面積，用a表示平行四邊形的底，用h表示平行四邊形底邊上的高，平行四邊形的面積公式用字母怎樣表示呢？（師板書“S=ah”）師小結(jié)：面對著求平行四邊形面積的問題，我們利用割補(bǔ)的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成學(xué)過的長方形，用舊知識解決了新問題，以后我們還要用這種思想方法繼續(xù)學(xué)習(xí)其他圖形的面積計算。設(shè)計意圖：學(xué)生有疑后，給予充分的時間、空間、讓學(xué)生借助學(xué)具，動手操作，親身經(jīng)歷平行四邊形面積計算方法的形成建構(gòu)過程。學(xué)生的實際操作可能是笨拙的，觀察、比較、概括可能會觀點不一，或者不夠完整，這都不重要，重要的這些都是學(xué)生自己實踐操作，自主生成的知識。三、鞏固應(yīng)用，內(nèi)化提高師：知道了平行四邊形的面積公式，我們就可以利用它方便地計算平行四邊形的面積了。完成“練一練”。先讓學(xué)生獨立計算，再讓學(xué)生說說每個平行四邊形的底和高分別是多少，計算時應(yīng)用了什么公式。2完成練習(xí)二第1題。鼓勵學(xué)生嘗試操作，討論：長方形的長、寬、面積各是多少？要使畫出的平行四邊形面積與長方形相等，它的底和高可以分別是多少？3做練習(xí)二第2題。先讓學(xué)生指出每個平行四邊形的底和高，再讓學(xué)生各自測量計算。注意：測量的結(jié)果取整厘米數(shù)。4一個平行四邊形的底是4米，高是6米。（1）高不變，如果底擴(kuò)大2倍，則面積擴(kuò)大多少倍？獨立計算后匯報（2）底不變，如果高擴(kuò)大3倍，則面積擴(kuò)大多少倍？請大家猜一猜，面積怎樣變化？再驗證匯報，總結(jié)發(fā)現(xiàn)