2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題文 (III).doc

2019-2020學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題文 (III)一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1已知全集，集合，則（ ）A BC或 D2已知復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點位于（ ）A第一象限 B第二象限 C 第三象限 D第四象限3已知，則（ ）AB CD4設(shè)是兩個不同的平面，直線，則“”是“”的（ ）條件A充分而不必要B必要而不充分C充分必要D既不充分也不必要5為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象（ ）A向左平移個單位 B向左平移個單位C向右平移個單位 D向右平移個單位6將長方體截去一個四棱錐，得到的幾何體如圖所示，則該幾何體的左視圖為（）AB CD7函數(shù)的大致圖像為（ ）8 秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學(xué)家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在 所著的數(shù)學(xué)九章中提出的多項式求值的秦九韶算法，至今仍是比 較先進的算法，如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式 值的一個實例.若輸入 的值分別為，則輸出 的值為（ ）A15B16C47D489雙曲線中，為其右焦點，為其左頂點， 點在以為直徑的圓上，則此雙曲線的離心率為 ( ) A B C. D10在中，角， ， 的對邊分別為， ， ，若， ， ，則（ ）A B 3 C D 411設(shè)均為正數(shù)，則的大小 關(guān)系為 ( ) ABCD12已知函數(shù)為上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，且滿足恒成立， ，則不等式的解集為（ ）A B C D 二、填空題：本大題共4小題，每題5分，共20分.請將答案填在答題卷的相應(yīng)位置13已知向量，且，則 14若變量滿足約束條件，則的最大值是 .15若圓與雙曲線的漸近線相切，則實數(shù)的值為_.16已知函數(shù)，若對任意都有成立，則實數(shù)的取值范圍是 三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫成必要的文字說明、證明過程和演算步驟.17（本小題滿分12分）已知是公差不為0的等差數(shù)列，滿足，且、成等比數(shù)列.（）求數(shù)列的通項公式；（）設(shè)，求數(shù)列的前項和.18（本小題滿分12分）某公司在某條商業(yè)街分別開有兩家業(yè)務(wù)上有關(guān)聯(lián)的零售商店，這兩家商店的日純利潤變化情況如下表所示： （）從這幾天的日純利潤來看，哪一家商店的日平均純利潤多些？ （）由表中數(shù)據(jù)可以認(rèn)為這兩家商店的日純利潤之間有較強的線性相關(guān)關(guān)系. 試求y與x之間的線性回歸方程（系數(shù)精確到小數(shù)點后兩位）； 預(yù)測當(dāng)B店日純利潤不低于2萬元時，A店日純利潤的大致范圍（精確到小數(shù)點后兩位）； （）根據(jù)上述5日內(nèi)的日純利潤變化情況，試從平均水平和離散情況比較兩家商店的經(jīng)營狀況附：線性回歸方程中，參考數(shù)據(jù)：，.，19（本小題滿分12分）如圖，底面為等腰梯形的四棱錐中，平面， 為的中點， ， ， . （）證明： 平面； （）若，求三棱錐的體積.20（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù)，（為常數(shù)，是自然對數(shù)的底數(shù)） （）當(dāng)時，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間； （）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在兩個極值點，求實數(shù)的取值范圍21（本小題滿分12分）已知拋物線的焦點為，直線與軸的交點為，與拋物線的交點為，且 （）求拋物線的方程； （）如圖所示，過F的直線l與拋物線相交于A，D兩點，與圓相交于B，C兩點（A、B兩點相鄰），過A，D兩點分別作拋物線的切線，兩條切線相交于點M，求ABM與CDM的面積之積的最小值二選一：共10分，請在22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分.22（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，已知曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)），點是曲線上的一動點，以坐標(biāo)原點為極點， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線 的方程為 （）求線段中點的軌跡的直角坐標(biāo)方程； （）求曲線上的點到直線的距離的最大值. 23（本小題滿分10分）選修4-5：不等式選講設(shè)函數(shù)， （）解不等式； （）若， 且， 求的最大值. 南寧三中xxxx下學(xué)期高二月考（三）數(shù)學(xué)（文）試題答案一、選擇題：題號123456789101112選項BBDACCDDDBAA二、填空題： 13 14 15 16三、解答題：17【解析】（）設(shè)等差數(shù)列的公差為,由題意有，即因為，即，解得或（舍）所以. （）由題意有，又，故數(shù)列是以為首項，為公比的等比數(shù)列，所以.18【解析】（）由題意，可知（萬元）； （萬元）.所以從平均水平來講，A家商店的日平均純利潤要更多些. （）根據(jù)題意，得， 故，所以y與x之間的回歸方程為.令y2，得，解得x1.65，即B店日純利潤不低于2萬元時，A店日純利潤大約不低于1.65萬元. （）A店的日純利潤的方差為，B店的日純利潤的方差為相差不大，兩家商店的日純利潤平均水平相當(dāng)，但sA2sB2，故A店日純利潤比B店的更集中、穩(wěn)定些。19【解析】（）取的中點，連接， ，因為為的中點，所以 ，又因為， ，所以四邊形是平行四邊形，所以，又平面， 平面，所以平面. （）等腰梯形中，作于，則，在中， ，則，即點到的距離，又平面， 平面，所以，又，平面.三棱錐的體積 .20【解析】（）函數(shù)的定義域為，當(dāng)時，令，解得；令，解得，故的單調(diào)遞減區(qū)間為，單調(diào)遞增區(qū)間為 （）要使函數(shù)在區(qū)間內(nèi)存在兩個極值點，則在區(qū)間有兩解，又或，因為，則在區(qū)間有兩解，令，則，則，在上單調(diào)遞減；，在上單調(diào)遞增；則，又，且，故實數(shù)的取值范圍為.21【解析】（）由題意可知， 由，則，解得：，為所求拋物線的方程 （）設(shè)，且， 聯(lián)立， 整理得：，則， 由， 求導(dǎo)，直線，即， 同理求得，由，解得：，則， M到的距離ABM與CDM的面積之積為， 當(dāng)且僅當(dāng)時取等號，故時，ABM與CDM的面積之積的最小值1 22【解析】（）設(shè)線段的中點的坐標(biāo)為，由中點坐標(biāo)公式得，（為參數(shù)），消去參數(shù)得的軌跡的直角坐標(biāo)方程為. （）由直線的極坐標(biāo)方程為 ，