2019屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題答案.doc

2019屆高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)(理)試題答案1-4、BDAD；5-8、CBAC；9-12、DCBC；13、；14、；15、；16、；17 易知：由題設(shè)可知 6分 由（I）知， 12分 18.； 的最小正周期； 由；解得的單調(diào)遞減區(qū)間為。 6分 由，得 又， 又成等差數(shù)列， 由余弦定理得，解得 周長為 12分19.由列聯(lián)表可知， . ， 能在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認(rèn)為市使用共享單車情況與年齡有關(guān). 4分 依題意，可知所抽取的10名30歲以上網(wǎng)民中，經(jīng)常使用共享單車的有（人）， 偶爾或不用共享單車的有（人）. 則選出的3人中至少2人經(jīng)常使用共享單車的概率為. 8分 由列聯(lián)表，可知抽到經(jīng)常使用共享單位的頻率為， 將頻率視為概率，即從市市民中任意抽取1人， 恰好抽到經(jīng)常使用共享單車的市民的概率為. 由題意得，；. 12分20.在直三棱柱中， 又，平面， 平面， 又平面，平面平面 5分由（1）可知， 以點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，為軸正方向，為軸正方向，為軸正方向，建立坐標(biāo)系設(shè) ， ， 6分 直線的方向向量，平面的法向量， 可知， 8分 ， 設(shè)平面的法向量， ， 10分 設(shè)平面的法向量， ， 11分 記二面角的平面角為， ， 二面角的平面角的正弦值為 12分21.函數(shù)的定義域?yàn)椋?， 1分 當(dāng)時(shí)，令，解得 的單調(diào)遞減區(qū)間是，單調(diào)遞增區(qū)間是； 2分 當(dāng)時(shí)，令，解得或 在和上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減； 3分 當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞增； 4分 當(dāng)時(shí)，令，解得或，所以在和上單調(diào)遞增，在 上單調(diào)遞減 5分， 當(dāng)時(shí)， 由（1）知，當(dāng)時(shí)， ， 此時(shí)無零點(diǎn)， 6分 當(dāng)時(shí)，又在上單調(diào)遞增，在上有唯一的零點(diǎn)，函數(shù)在定義域上有唯一的零點(diǎn)； 7分當(dāng)時(shí)，由（1）知，當(dāng)時(shí)，此時(shí)無零點(diǎn)； 8分當(dāng)時(shí)，令，則，在上單調(diào)遞增， 在上單調(diào)遞增，得，即 在上有唯一的零點(diǎn)，故函數(shù)在定義域上有唯一的零點(diǎn)11分 綜合知，當(dāng)時(shí)函數(shù)在定義域上有且只有一個(gè)零點(diǎn) 12分22.由得，化為直角坐標(biāo)方程為，所以圓的直角坐標(biāo)系方程為由消得，所以直線的普通方程為5分顯然直線過點(diǎn)，將代入圓的直角坐標(biāo)方程得，根據(jù)直線參數(shù)方程中參數(shù)的幾何意義知： 10分23.若不等式有解，只需的最大值即可 因?yàn)?，所以，解得?所以實(shí)數(shù)的最大值 5分（2）根據(jù)（1）