2019年考研數(shù)學高分策略及復習計劃.doc

2012年考研數(shù)學高分策略及復習計劃分三部分：高等數(shù)學、概率與數(shù)理統(tǒng)計、線性代數(shù)介紹第一部分：高等數(shù)學高等數(shù)學第五版 同濟大學 高等教育出版社一、 數(shù)學三試卷結(jié)構(gòu)此試卷結(jié)構(gòu)參考11年考研大綱種類內(nèi)容比例題型比例數(shù)學三 高等數(shù)學約56%線性代數(shù)約22%概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22%填空題與選擇題約37%解答題（包括證明題）約63%二、數(shù)學復習全年規(guī)劃第一階段 夯實基礎(chǔ)，全面復習主要目標：基本教材階段。吃透考研大綱的要求，做到準確定位，事無巨細地對大綱涉及到的知識點進行地毯式的復習，夯實基礎(chǔ)，訓練數(shù)學思維，掌握一些基本題型的解題思路和技巧，為下一個階段的題型突破做好準備。第二階段 熟悉題型，前后貫通主要目標：復習全書階段。大量習題訓練，熟悉考研題型，加強知識點的前后聯(lián)系，分清重難點，讓復習周期盡量縮短，把握整體的知識體系，熟練掌握定理公式和解題技巧。第三階段 查缺補漏，模擬訓練主要目標：套題、模擬訓練題階段。練習答題規(guī)范，保持卷面整潔，增加信心，練習掌握考試時間的分配，增強臨場應變的能力，要對自己前兩個階段復習中出現(xiàn)含糊不清，掌握不牢的地方重點加強。第四階段 強化記憶，保持狀態(tài)主要目標：查漏補缺，回歸教材。強化記憶，調(diào)整心態(tài)，保持狀態(tài)，積極應考。三、教材的選擇高等數(shù)學同濟版：講解比較細致，例題難度適中，涉及內(nèi)容廣泛，是現(xiàn)在高校中采用比較廣泛的教材，配套的輔導教材也很多。線性代數(shù)清華版：講解詳實，細致深入，適合時間充裕的同學(推薦)。線性代數(shù)同濟版：輕薄短小，簡明易懂，適合基礎(chǔ)不好的同學。概率論與數(shù)理統(tǒng)計浙大版：課后習題中基本的題型都有覆蓋。四、學習方法解讀(1)強調(diào)學習而不是復習對于大部分同學而言，由于高等數(shù)學學習的時間比較早，而且原來學習所針對的難度并不是很大，又加上遺忘，現(xiàn)在數(shù)學知識恐怕已經(jīng)所剩無幾了，所以，這一遍強調(diào)學習，要拿出重新學習的勁頭親自動手去做，去思考。(2)復習順序的選擇問題我們建議先高等數(shù)學再線性代數(shù)再概率論與數(shù)理統(tǒng)計。高等數(shù)學是線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計的基礎(chǔ)，一定要先學習。我們并不主張三門課齊頭并進，畢竟三門課有所區(qū)別，要學一門就先學精了再繼續(xù)推進，做成“夾生飯”會讓你有種騎虎難下的感覺，到時你反而會耗費更多的時間去收拾爛攤子。同學們也可根據(jù)自己的特殊情況調(diào)整復習順序。(3)注意基本概念、基本方法和基本定理的復習掌握結(jié)合考研輔導書和大綱，先吃透基本概念、基本方法和基本定理，只有對基本概念深入理解，對基本定理和公式牢牢記住，才能找到解題的突破口和切入點。分析表明，考生失分的一個重要原因就是對基本概念、基本定理理解不準確，基本解題方法沒有掌握。因此，首輪復習必須在掌握和理解數(shù)學基本概念、基本定理、重要的數(shù)學原理、重要的數(shù)學結(jié)論等數(shù)學基本要素上下足工夫，如果這個基礎(chǔ)打不牢，其他一切都是空中樓閣。(4)加強練習，重視總結(jié)、歸納解題思路、方法和技巧數(shù)學考試的所有任務(wù)就是解題，而基本概念、公式、結(jié)論等也只有在反復練習中才能真正理解和鞏固。試題千變?nèi)f化，但其知識結(jié)構(gòu)卻基本相同，題型也相對固定，一般存在相應的解題規(guī)律。通過大量的訓練可以切實提高數(shù)學的解題能力，做到面對任何試題都能有條不紊地分析和計算。(5)不要依賴答案學習的過程中一定要力求全部理解和掌握知識點，做題的過程中先不要看答案，如果題目確實做不出來，可以先看答案，看明白之后再拋棄答案自己把題目獨立地做一遍。不要以為看明白了就會了，只有自己真正做一遍，印象才能深刻。(6)強調(diào)積極主動地親自參與，并整理出筆記注意一定要在學習過程中寫出自己的感受，可以在書上以題注的形式或者就是做筆記，盡量深挖例題內(nèi)涵，這一點很重要，并且要貫徹前三輪的復習，如果最后一輪復習我們有了自己整理的筆記，就會很輕松。有同學說學習線性代數(shù)最好的辦法就是親自推導，這話很有道理，事實上如果我們學習什么知識都采取這種態(tài)度的話，那肯定都會學得非常好。五、復習進度表每天至少應該花2.5-3.5個小時左右來復習數(shù)學，這樣才能保證在基礎(chǔ)階段把整個數(shù)學的基礎(chǔ)知識復習完。其中用1.5-2個小時左右的時間理解掌握概念、定義等，用1-1.5小時左右來做習題鞏固。對于數(shù)學基礎(chǔ)較薄弱的同學建議每天再加一個小時的復習時間用來做習題并總結(jié)。具體每章復習所用的時間我們在每章題目旁邊給出了一個復習時間限定期限，如果超出這個時間，或者少于這個時間最好要和你的主管顧問講明原因，由主管顧問根據(jù)你學習的情況來調(diào)整復習的時間與內(nèi)容。注意:本計劃對應習題涵蓋在以下教材中:高等數(shù)學第五版同濟大學應用數(shù)學系主編 高等教育出版社線性代數(shù)第二版居余馬編著清華大學出版社概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版 浙江大學編著高等教育出版社復習計劃使用說明：(1) 學習計劃里有日期、學習時間，日期是對本章知識內(nèi)容的限定時間，學習時間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，同學們在學習的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。(2) 計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學員要根據(jù)大綱要求合理學習知識點。(3) 每章復習結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學員在做復習完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復習情況及時調(diào)整你的學習方法與內(nèi)容。(4) 同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。(5) 同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑高等數(shù)學第一章 函數(shù)與極限(10天) 鄒3天 最后一天測驗微積分中研究的對象是函數(shù)。函數(shù)概念的實質(zhì)是變量之間確定的對應關(guān)系。極限是微積分的理論基礎(chǔ)，研究函數(shù)實質(zhì)上是研究各種類型極限。無窮小就是極限為零的變量，極限方法的重要部分是無窮小分析，或說無窮小階的估計與分析。我們研究的對象是連續(xù)函數(shù)或除若干點外是連續(xù)的函數(shù)。日期 學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第一周第二周2.53.5小時1函數(shù)的概念，常見的函數(shù)（有界函數(shù)、奇函數(shù)與偶函數(shù)、單調(diào)函數(shù)、周期函數(shù)）、復合函數(shù)、反函數(shù)、初等函數(shù)具體概念和形式. 習題11：4，5，7，8，9，13，15，181、理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，并會建立簡單應用問題中的函數(shù)關(guān)系。2、了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。3、理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。4、掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。5、了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限與右極限）的概念。6、了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。7、理解無窮小的概念和基本性質(zhì)。掌握無窮小的比較方法。了解無窮大量的概念及其與無窮小量的關(guān)系。8、理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)），會判別函數(shù)間斷點的類型。9、了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，了解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并會應用這些性質(zhì)。2.53.5小時1數(shù)列定義，數(shù)列極限的性質(zhì)(唯一性、有界性、保號性 ) P26(例1,例2)P27(例3)習題12：1，3，4，5，62.53.5小時1函數(shù)極限的基本性質(zhì)（不等式 性質(zhì)、極限的保號性、極限的唯一性、函數(shù)極限的函數(shù)局部有界性,函數(shù)極限與數(shù)列極限的關(guān)系等）P33(例4,例5)P35(例7)習題13：1，2，4，6，7，82.53.5小時1無窮小與無窮大的定義，它們之間的關(guān)系，以及與極限的關(guān)系習題14：1，2，4，5，6，72.53.5小時1極限的運算法則(6個定理以及一些推論)P46(例3,例4),P47(例6),習題15：1，2，32.53.5小時1兩個重要極限（要牢記在心，要注意極限成立的條件，不要混淆，應熟悉等價表達式）,函數(shù)極限的存在問題（夾逼定理、單調(diào)有界數(shù)列必有極限），利用函數(shù)極限求數(shù)列極限，利用夾逼法則求極限，求遞歸數(shù)列的極限P51(例1)習題16：1，2，42.53.5小時1無窮小階的概念（同階無窮小、等價無窮小、高階無窮小、k階無窮?。匾牡葍r無窮?。ㄓ绕渲匾欢ㄒ獱€熟于心）以及它們的重要性質(zhì)和確定方法 P57(例1)P58(例5)習題17：1，2，3，42.53.5小時2函數(shù)的連續(xù)性，間斷點的定義與分類（第一類間斷點與第二類間斷點），判斷函數(shù)的連續(xù)性（連續(xù)性的四則運算法則，復合函數(shù)的連續(xù)性，反函數(shù)的連續(xù)性）和間斷點的類型。例1例5習題18：2，3，4，52.53.5小時2連續(xù)函數(shù)的運算與初等函數(shù)的連續(xù)性(包括和,差,積,商的連續(xù)性,反函數(shù)與復合函數(shù)的連續(xù)性,初等函數(shù)的連續(xù)性)例4例8 習題19：1，2，3，4，52.53小時2理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì):有界性與最大值最小值定理,零點定理與介值定理(零點定理對于證明根的存在是非常重要的一種方法).例1例2，習題110：1，2，3，4，53.5小時3總復習題一：1，2，8，9，10，11，122小時本章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第二章：導數(shù)與微分(7天)一元函數(shù)的導數(shù)是一類特殊的函數(shù)極限，在幾何上函數(shù)的導數(shù)即曲線的切線的斜率，在力學上路程函數(shù)的導數(shù)就是速度，導數(shù)有鮮明的力學意義和幾何意義以及物理意義。函數(shù)的可微性是函數(shù)增量和自變量增量之間關(guān)系的另一種表達形式。函數(shù)微分是函數(shù)增量的線性主要部分。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第二周第三周2.53.5小時導數(shù)的定義、幾何意義、力學意義，單側(cè)與雙側(cè)可導的關(guān)系，可導與連續(xù)之間的關(guān)系（非常重要，經(jīng)常會出現(xiàn)在選擇題中），函數(shù)的可導性，導函數(shù),奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的導數(shù)的性質(zhì)，按照定義求導及其適用的情形，利用導數(shù)定義求極限. 會求平面曲線的切線方程和法線方程.例3例7 習題21：6，7，9，11，14，15，16，171、理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。2、掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù) 會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)。3、了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。4、了解微分的概念，導數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。2.53.5小時復合函數(shù)求導法、求初等函數(shù)的導數(shù)和多層復合函數(shù)的導數(shù)，由復合函數(shù)求導法則導出的微分法則，（冪、指數(shù)函數(shù)求導法，反函數(shù)求導法），分段函數(shù)求導法例例17 習題22：2，3，4，7，8，9，1012)2.53.5小時高階導數(shù)和N階導數(shù)的求法（歸納法，分解法，用萊布尼茲法則）例1例7 習題23：2，3，4，7，8，92.53.5小時由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導法，變限積分的求導法，隱函數(shù)的求導法例1例10 習題24：2，4，7，8，9，112.53.5小時函數(shù)微分的定義，微分運算法則，一元函數(shù)微分學的簡單應用例1例6 習題25：1，2，3，4，5，6，2.53.5小時總復習題二：1，2，3，5，6，9，11，132小時第二章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第三章：微分中值定理與導數(shù)的應用（8天）連續(xù)函數(shù)是我們研究的基本對象，函數(shù)的許多其他性質(zhì)都和連續(xù)性有關(guān)。在理解有關(guān)定理的基礎(chǔ)上可以利用導數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性、凹凸性和求極值、拐點，并體現(xiàn)在作圖上。微分學的另一個重要應用是求函數(shù)的最大值和最小值。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第三周第四周2.53.5小時微分中值定理及其應用（費馬定理及其幾何意義，羅爾定理及其幾何意義，拉格朗日定理及其幾何意義、柯西定理及其幾何意義）例1，習題31：1151、理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日( Lagrange)中值定理、了解泰勒定理、柯西（Cauchy)中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。2、會用洛必達法則求極限。3、掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用。4、會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。5、會描述簡單函數(shù)的圖形。2.53.5小時洛比達法則及其應用 例1例10，習題32：142.53.5小時泰勒中值定理，麥克勞林展開式 例1例3 習題33：17，102.53.5小時求函數(shù)的單調(diào)性、凹凸性區(qū)間、極值點、拐點、漸進線（選擇題及大題常考）例1例12 習題34：4，5，8，9，11，12，142.53.5小時函數(shù)的極值,(一個必要條件,兩個充分條件),最大最小值問題.函數(shù)性的最值和應用性的最值問題，與最值問題有關(guān)的綜合題 例1例6 習題3-5:1,4,5,6,7,10,11,142.53.5小時簡單了解利用導數(shù)作函數(shù)圖形（一般出選擇題及判斷圖形題），對其中的漸進線和間斷點要熟練掌握，一元函數(shù)的最值問題（三種情形）。例1例3 習題36：152.53.5小時總結(jié)本章知識點，總復習題三：112，192小時第三章測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第四章：不定積分（7天）積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第四周-第五周2.53.5小時原函數(shù)與不定積分的概念與基本性質(zhì)（它們各自的定義，之間的關(guān)系，求不定積分與求微分或?qū)?shù)的關(guān)系），基本的積分公式，原函數(shù)的存在性，原函數(shù)的幾何意義和力學意義例1例16 習題41：11理解原函數(shù)概念，理解不定積分的概念2掌握不定積分的基本公式，掌握不定積分換元積分法與分部積分法 3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分2.53.5小時不定積分的換元積分法，第二類換元法 例1例272.53.5小時不定積分的計算 習題42：2(120)2.53.5小時不定積分的計算 習題42：2(2140)2.53.5小時不定積分的分部積分法 例1例10 習題43：1202.53.5小時不定積分計算，總復習題四：1152.53.5小時不定積分計算 總復習題四：16302小時總結(jié)本章，做第四章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第五章： 定積分(8天)日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第五周第六周2.53.5小時定積分的概念與性質(zhì)(可積存在定理)(定積分的7個性質(zhì))習題51：2，3，5，6，7，81理解原函數(shù)概念，理解定積分的概念2掌握定積分的基本公式，掌握定積分的性質(zhì)及定積分中值定理，掌握換元積分法與分部積分法 3會求有理函數(shù)、三角函數(shù)有理式及簡單無理函數(shù)的積分4理解積分上限的函數(shù)，會求它的導數(shù)，掌握牛頓萊布尼茨公式5了解廣義反常積分的概念，會計算廣義反常積分2.53.5小時微積分的基本公式 積分上限函數(shù)及其導數(shù) 牛頓萊布尼茲公式 例1例8 習題52：152.53.5小時習題52：6122.53.5小時定積分的換元法與分部積分法 例1例10 習題53：12.53.5小時習題53：2112.53.5小時反常積分 無界函數(shù)反常積分與無窮限反常積分 例1例5 習題：54：132.53.5小時反常積分的審斂法 例1例8 習題55：132.53.5小時總復習題五：111 12，132小時總結(jié)本章，做第五章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第六章：定積分的應用(5天)日期學習時間復習知識點與對應習題大綱要求第六周第七周2.53.5小時定積分元素法 一元函數(shù)積分學的幾何應用（求平面曲線的弧長與曲率，求平面圖形的面積，求旋轉(zhuǎn)體的體積，求平行截面為已知的立體體積，求旋轉(zhuǎn)面的面積）例1例141. 會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積及函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題。2.53.5小時定積分應用的一些計算 習題62：1152.53.5小時定積分的幾何應用相關(guān)計算 習題62：16302.53.5小時總復習題六：162小時總結(jié)本章，做第六章單元測試題 檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點，還要針對性對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。本帖最后由 thin 于 2010-2-6 22:54 編輯 注意:本計劃對應習題涵蓋在以下教材中:高等數(shù)學第五版同濟大學應用數(shù)學系主編 高等教育出版社復習計劃使用說明：(1) 學習計劃里有學習時間，章節(jié)后面標注的天數(shù)是本章知識內(nèi)容的限定時間，學習時間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，同學們在學習的時候一定要兩者同時兼顧，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。(2) 計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學員要根據(jù)大綱要求合理學習知識點。(3) 每章復習結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學員在做復習完每章內(nèi)容后，跟主管咨詢師要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管咨詢師，以便主管咨詢師和教研組老師根據(jù)你的復習情況及時調(diào)整你的學習方法與內(nèi)容。(4) 同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。(5) 同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。 高等數(shù)學第八章：多元函數(shù)微分法及其應用 ( 7天)在一元函數(shù)微分學的基礎(chǔ)上，討論多元函數(shù)的微分法及其應用，主要是二元函數(shù)的偏導數(shù)、全微分等概念，計算它們的各種方法及其應用。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時多元函數(shù)的基本概念（二元函數(shù)的極限、連續(xù)性、有界性與最大值最小值定理、介值定理），例18，習題81：2，3，4，5，6，81了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義. 2了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念以及有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)3了解多元函數(shù)偏導數(shù)和全微分的概念，會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分，了解隱函數(shù)存在定理，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)4了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決一些簡單的應用問題2.53.5小時偏導數(shù)(偏導數(shù)的概念，二階偏導數(shù)的求解 )，例18，習題82：1，2，3，4，6，92.53.5小時全微分（全微分的定義，可微分的必要條件和充分條件），例1，2，3，習題83：1，2，3，42.53.5小時多元復合函數(shù)的求導法則（多元復合函數(shù)求導，全微分形式的不變性），例16，習題84：1122.53.5小時隱函數(shù)的求導公式（隱函數(shù)存在的3個定理），例14，習題85：192.53.5小時多元函數(shù)的極值及其求法（多元函數(shù)極值與最值的概念，二元函數(shù)極值存在的必要條件和充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值），例19，習題88：1103.5小時總復習題八：1，2，6，7，9，11，12，17，182小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第九章：重積分(7天)在一元函數(shù)積分學中，定積分是某種確定形式的和的極限，這種和的極限的概念推廣到定義在區(qū)域、曲線及曲面上多元函數(shù)的情形，便得到重積分、曲線積分及曲面積分的概念，本章主要介紹重積分(包括二重積分)的概念、計算方法以及它們的一些應用。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時二重積分的概念與性質(zhì)（二重積分的定義及6個性質(zhì)），習題91：1，4，51. 了解二重積分的概念與基本性質(zhì)2掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標）3了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算2.53.5小時二重積分的計算法（會利用直角坐標計算二重積分），例14，習題92：1，2， 4，6，7，82.53.5小時二重積分的計算法（會利用極坐標計算二重積分），例46，習題92：11、12，13、14，15，162.53.5小時二重積分的計算法（會利用直角坐標、極坐標計算二重積分），習題92：15、16、17、182.53.5小時總復習題十： 2，3，4，52小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第十一章：無窮級數(shù)(7天) 積分學是微積分的主要部分之一。函數(shù)積分學包括不定積分和定積分兩部分。在積分的計算中，分項積分法，分段積分法，換元積分法和分部積分法是最基本的方法。第十二章 常微分方程 (9天)常微分方程的研究對象就是常微分方程解的性質(zhì)與求法，本章主要有兩個問題，一是根據(jù)實際問題和所給條件建立含有自變量、未知函數(shù)及未知函數(shù)的導數(shù)的方程及相應的初始條件;二是求解方程，包括方程的通解和滿足初始條件的特解。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.53.5小時微分方程的基本概念（微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解），例1、2、3、4，習題12-1：1，2，3，4，5，61了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念. 2掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程及一階線性微分方程的解法3會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程4了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程5了解差分與差分方程及其通解與特解等概念 6掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法 7會用微分方程和差分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題2.53.5小時可分離變量的微分方程(可分離變量的微分方程的概念及其解法 )，例1、2、3、4，習題12-2：1，3，4，5，6，72.53.5小時齊次方程（一階齊次微分方程的形式及其解法）例1、2、4，習題123：1，2，3，42.53.5小時一階線性微分方程（常數(shù)變易法，伯努利方程），例14，習題124：1，2，7， 92.53.5小時高階線性微分方程（微分方程的特解、通解），例14，習題127：1，4，5，6，72.53.5小時常系數(shù)齊次線性微分方程（特征方程，微分方程通解中對應項），例1，2，3，4，6，7習題128：1，22.53.5小時常系數(shù)非齊次線性微分方程（會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)以及它們的和與積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程），例15， 習題129：1，22.53.5小時微積分9.5節(jié)：差分方程的一般概念，例14；9.6節(jié)：一階和二階常系數(shù)線性差分方程，例193.5小時總復習題十二：1，2，3，4，5，102小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格繼續(xù)向前復習，如果不合格總結(jié)自己的薄弱點還要針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。本章由于知識點及對知識點的要求較少，就用一套單元測試題進行測試。共59天第二部分 概率論與數(shù)理統(tǒng)計概率論與數(shù)理統(tǒng)計第三版 浙江大學 盛 驟 謝式千 潘承毅 編 高等教育出版社復習計劃使用說明：(1) 學習時間是針對復習知識點在大綱中的要求而建議應該使用的學習時間，平時如果學習時間不夠，可利用周末的時間做調(diào)整。(2) 計劃里明確了每章該看的知識點、該做的習題，后面?zhèn)溆写缶V要求，學員要根據(jù)大綱要求合理學習知識點。(3) 每章復習結(jié)束后都必須做單元測試題，單元測試題是準確把握學員是否按照大綱要求掌握了本章內(nèi)容。學員在做復習完每章內(nèi)容后，跟主管顧問要本章測試題。測試題做完后一定要把成績反饋給你的主管顧問，以便主管顧問和教研組老師根據(jù)你的復習情況及時調(diào)整你的學習方法與內(nèi)容。(4) 同學們在復習的時候一定要和你周圍的同學、老師多交流學習心得。只有你總結(jié)出來的方法才是最適合你的方法。(5) 同學們在復習的過程中肯定要遇到一些疑難問題、做錯的題目，一定要在第一時間把他整理到你的筆記本里，方便的時候可以答疑。第一章 概率論的基本概念我們應該了解樣本空間的概念，理解隨機事件的概念，并要熟練掌握隨機事件的關(guān)系和運算法則，理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)。加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式、貝葉斯公式是概率的五個基本公式，應用它們再結(jié)合時間運算和概率的基本性質(zhì)，可以解決不少有關(guān)隨機事件概率的計算問題。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2小時樣本空間與隨機事件的概念，事件的關(guān)系與運算，文氏圖，事件運算法則和常用結(jié)論，概率的概念，概率的基本性質(zhì)(6個性質(zhì))，例(4頁)1-3，習題(32頁)，1，21、了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運算。 2、理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯(Bayes)公式。 3、理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。2-3小時古典概型，幾何型概率，概率的加法定理，例(12頁)1-8，習題(32頁)4，5，8，9，12，132-3小時條件概率，概率的乘法定理，全概率公式，貝葉斯(Bayes)公式，事件的獨立性，例(20頁)2-6，例(28頁)2-4，習題(34頁)22，25，28，293小時總結(jié)回顧，本章應注重對基本概念和基本公式的復習，以及應用概率的基本性質(zhì)和基本公式計算獨立性事件的概率。習題(33頁)6，14，16，21，26，30，312小時本章測試題檢驗自己對本章復習是否合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進行下一章復習，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點要有針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第二章 隨機變量及其分布 隨機變量是概率論和數(shù)理統(tǒng)計所要研究的基本對象，它是定義在樣本空間上具有某種可測性的實值函數(shù)。離散型和連續(xù)型隨機變量是最重要的兩類隨機變量。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5小時隨機變量，離散型隨機變量及其分布律，0-1分布，伯努利試驗、二項分布，泊松分布，例(40頁)1-4，習題(69頁)2，4，5，9，10，131、理解隨機變量的概念，理解分布函數(shù)的概念及性質(zhì)；會計算與隨機變量相聯(lián)系的事件的概率。 2、理解離散型隨機變量及其概率分布的概念，掌握01分布、二項分布、幾何分布、超幾何分布、泊松(Poisson)分布及其應用。 3、掌握泊松定理的結(jié)論和應用條件，會用泊松分布近似表示二項分布。 4、理解連續(xù)型隨機變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布及其應用，其中參數(shù)為的指數(shù)分布的概率密度為5、會求隨機變量函數(shù)的分布。2-3小時隨機變量的分布函數(shù)，連續(xù)型隨機變量及其概率密度，均勻分布，指數(shù)分布，例(48頁)1，2，例(52頁)1，2，習題(71頁)15，18，21，222-3小時正態(tài)分布，隨機變量的函數(shù)的分布，例(52頁)3，例(62頁)1-5，習題(73頁)23，24，28，29，313小時總結(jié)回顧，本章注重對以下幾個方面的復習(1)利用概率密度函數(shù)求概率；(2)常見的隨機變量的分布及計算；(3)與其他各章內(nèi)容結(jié)合的綜合題及應用題。習題(69頁)3，6，11，14，17，19，30，322小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進行下一章復習，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點要有針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第三章 多維隨機變量及其分布 對于二維隨機變量，不僅應該理解二維隨機變量聯(lián)合分布函數(shù)的概念與性質(zhì)，還要掌握二維離散型維隨機變量的聯(lián)合概率分布、邊緣分布、條件分布和二維連續(xù)型隨機變量的聯(lián)合概率密度、邊緣密度和條件密度，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2-3小時二維隨機變量的分布函數(shù)，二維離散型隨機變量的概率分布和邊緣分布，二維連續(xù)型隨機變量的概率密度和邊緣概率密度，例(77頁)1-2，例(81頁)1-2，習題(104頁)2，3，5，71、理解多維隨機變量的概念和基本性質(zhì)。 2、理解二維離散型隨機變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機變量的概率密度，掌握二維隨機變量的邊緣分布和條件分布。 3、理解隨機變量的獨立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機變量相互獨立的條件，理解隨機變量的不相關(guān)性與獨立性的關(guān)系。 4、掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義。 5、會根據(jù)兩個隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會根據(jù)多個相互獨立隨機變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。2.5-3.5小時二維離散型隨機變量的條件分布，二維連續(xù)型隨機變量的條件密度，相互獨立的隨機變量，例(84頁)1-4，例(92頁)，習題(105頁)8，9，11，12，132-3小時兩個隨機變量的函數(shù)的分布，的分布，及的分布，例(95頁)1-4，習題(106頁)17，19，24，26，273小時總結(jié)回顧，本章是的復習應從以下幾個方面(1)聯(lián)合密度與邊緣密度，條件密度之間的關(guān)系與轉(zhuǎn)化；(2)分布函數(shù)與概率密度的關(guān)系；(3)利用聯(lián)合密度求概率；(4)獨立性的判斷與應用；(5)隨機變量的函數(shù)的分布。習題(104頁)6，10，14，16，20，23，25，282小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進行下一章復習，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點要有針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第四章 隨機變量的數(shù)字特征 隨機變量的數(shù)字特征是描述隨機變量分布特征的數(shù)字，它們能夠集中的刻畫出隨機變量取值規(guī)律的特點。在隨機變量的分布未知的情況下，會利用切比雪夫不等式估計事件的概率。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5小時數(shù)學期望的概念及性質(zhì)，隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望，例(110頁)1-12，習題(139頁)3，5，8，91、理解隨機變量數(shù)字特征(數(shù)學期望、方差、標準差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù))的概念，會運用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。 2、會求隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望。 3、了解切比雪夫不等式。2.5-3.5小時方差、標準差的概念及性質(zhì)，切比雪夫(Chebyshev)不等式，常見分布的數(shù)學期望和方差，例(122頁)1-8，習題(140頁)16，18，20，22，232.5-3.5小時隨機變量的協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)的定義及性質(zhì)，矩及協(xié)方差矩陣的定義及性質(zhì)，例(132頁)1-2，習題(141頁)25，27，29，303小時總結(jié)回顧，主要從以下幾個方面復習本章內(nèi)容(1)利用隨機變量的概率分布求數(shù)學期望和方差；(2)利用常見分布的數(shù)字特征解決各種問題；(3)隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望；(4)數(shù)學期望和方差應用于數(shù)理統(tǒng)計問題；(5)協(xié)方差，相關(guān)系數(shù)等數(shù)字特征的計算；(6)相關(guān)系數(shù)為零(即不相關(guān))與獨立性的區(qū)別。習題(139頁)6，7，13，19，21，24，28，31，332小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進行下一章復習，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點要有針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第五章 大數(shù)定律及中心極限定理大數(shù)定律和中心極限定理都是隨機變量序列的極限定理，它們是概率論中比較深入的理論結(jié)果。學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5小時三個大數(shù)定律(切比雪夫(Chebyshev)大數(shù)定律，伯努利(Bernoulli)大數(shù)定律，辛欽(Khinchine)大數(shù)定律)，三個中心極限定理(獨立同分布的中心極限定理、李雅普諾夫(Liapunov)定理、棣莫佛-拉普拉斯(De Moivre-Laplace)定理)，例(151頁)1-3，習題(154頁)1，4，7，81、了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨立同分布隨機變量序列的大數(shù)定律)。 2、了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨立同分布隨機變量序列的中心極限定理)，并會用相關(guān)定理近似計算有關(guān)隨機事件的概率。3小時總結(jié)回顧，本章復習的重點應放在以下幾個方面(1)利用切比雪夫不等式估計概率；(2)考查隨機變量序列是否滿足大數(shù)定律和中心極限定理的條件或結(jié)論；(3)利用中心極限定理解決應用中的近似計算問題。習題(154頁)2，3，5，6，92小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進行下一章復習，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點要有針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第六章 樣本及抽樣分布學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5小時總體、個體、簡單隨機樣本和統(tǒng)計量的定義，樣本均值、樣本方差和樣本矩的定義，幾個常用統(tǒng)計量的分布(分布，分布，分布，正態(tài)總體的樣本均值與樣本方差的分布)，分位數(shù)的概念，習題(174頁)1，4，91、了解總體、簡單隨機樣本、統(tǒng)計量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念。其中樣本方差定義為：2、了解產(chǎn)生變量、變量和變量的典型模式；了解標準正態(tài)分布、分布、分布和分布的上側(cè)分位數(shù)，會查相應數(shù)值表。 3、掌握正態(tài)總體的抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布。 4、了解經(jīng)驗分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。3小時總結(jié)回顧，應重點復習數(shù)理統(tǒng)計的基本概念以及利用常見的分布及其相關(guān)理論求概率或數(shù)字特征。習題(175頁)2，3，5，6，7，82小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進行下一章復習，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點要有針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第七章 參數(shù)估計學習時間復習知識點與對應習題大綱要求2.5-3.5小時點估計的概念，用矩估計法和最大似然估計法求點估計，例(176頁)1-6，例(187頁)，習題(207頁)1，51、了解參數(shù)的點估計、估計量與估計值的概念。 2、掌握矩估計法(一階、二階矩)和最大似然估計法。2-3小時()分布參數(shù)的區(qū)間估計，參數(shù)的單側(cè)置信上限和單側(cè)置信下限，單個及兩個正態(tài)總體單側(cè)置信上限和單側(cè)置信下限。3小時總結(jié)回顧，本章的復習重點應放在求矩估計量和最大似然估計量；習題(208頁)3，72小時本章測試題檢驗自己是否對本章的復習合格(合格成績?yōu)?0分以上)，如果合格，繼續(xù)進行下一章復習，如果不合格，總結(jié)自己的薄弱點要有針對性的對本章的內(nèi)容進行復習或者到總部答疑。第三部分 線性代數(shù)1 線性代數(shù)部分1.1 線代這門課的特點 線性代數(shù)與高數(shù)和概率相比，特點之一是知識點比較細碎。如矩陣部分涉及到了各種類型的性質(zhì)和關(guān)系，記憶量大而且容易混淆的地方較多；但線代更重要的特點在于知識點間的聯(lián)系性很強。這種聯(lián)系不僅僅是指在后面幾章中用到前兩章行列式和矩陣的相關(guān)知識，更重要的是在于不同章節(jié)中各種性質(zhì)、定理、判定法則之間有著相互推導和前后印證的關(guān)系。歷年考研真題中線代部分的題目都很靈活，在一道大題甚至小題中就可以考察到多個知識點，而且過渡自然、結(jié)構(gòu)巧妙；有相當一部分題目可以找出多種解法。出現(xiàn)這種情況當然與出題專家水平高有關(guān)，但內(nèi)在原因還是在于線性代數(shù)這門課“知識點間聯(lián)系性強”的特點。所以我們在復習線代的策略中，有必要考慮一下怎樣才能做到“融會貫通”?！叭跁笨梢岳斫鉃樵O(shè)法找到不同知識點之間的內(nèi)在相通之處；“貫通”可以理解為掌握前后知識點之間的順承關(guān)系。這樣做的目的就在于當看到題目的條件和結(jié)論、推測出其中涉及到的知識點時立刻就能想到與之有關(guān)聯(lián)的其他知識點隊列，從而大大提高解題效率、增加得分勝算。這樣的復習策略雖然也能夠用于高數(shù)和概率，但在線代復習中的作用體現(xiàn)的最為明顯。以第三章向量、第四章線性方程組為例，“線性相關(guān)”、“線性表示”的概念與線性方程組的某些性質(zhì)定理之間存在著相互推導和相互印證的關(guān)系；出題專家在編制題目時常常利用這些聯(lián)系將兩部分的內(nèi)容結(jié)合起來出題，比如在歷年真題中出現(xiàn)頻率很高的性質(zhì)“齊次方程組是否有零解對應于A的列向量組是否線性相關(guān)；非齊次方程組Ax=b是否有解對應于向量b是否可由A的列向量線性表示”。再如一個貌似考察向量組線性無關(guān)的題目，做起來以后才發(fā)現(xiàn)實際考的是矩陣秩或行列式的內(nèi)容，題眼就在于性質(zhì)“方陣A可逆|A|=0A的列向量組線性無關(guān)r(A)=n”，依靠這一性質(zhì)建立起了線性無關(guān)和矩陣秩兩個知識點間的聯(lián)系。以上簡單分析了一下線代這門課本身的特點，在下面的小結(jié)中列出了對每章中一些具體知識點內(nèi)在聯(lián)系的分析和實戰(zhàn)過程中發(fā)現(xiàn)的一些常用的和好用的性質(zhì)，作為對具體知識點的討論。正是因為具有這樣的特點，線代與高數(shù)、概率相比，從難易程度上講正是一門“學得不好就顯得特別的難，一旦學好以后就會變得特別容易”的科目，所以實際上把時間花在線代復習上很劃算；即使你現(xiàn)在認為自己的線代水平還不好，那么也不應該有放棄線代的打算，因為，在一門“已經(jīng)學得差不多”的課上繼續(xù)投入時間的效果肯定要比投入等量時間在一門“學得不好但有更大提分空間”的課上的效果好，也就是說，試圖把一門滿分是100分、現(xiàn)在水平是80分的課提高到85分，一般要比把一門滿分100現(xiàn)在只能拿40分的課提高10分、20分還要難得多。1.2 線代第一章行列式、第二章矩陣第一章行列式、第二章矩陣是線性代數(shù)中的基礎(chǔ)章節(jié)，有必要熟練掌握。第一章行列式的核心內(nèi)容是求行列式，包括具體行列式的計算和抽象行列式的計算，其中具體行列式的計算又有低階和n階兩種類型；主要方法是應用行列式按行列展開定理和化為上下三角行列式求解，還可能用到的方法包括：行列式的定義（n階行列式的值為取自不同行、不同列的n個元素的乘積的代數(shù)和）、性質(zhì)（其中為矩陣A的特征值）、行列式的性質(zhì)（如“數(shù)乘行列式等于用此數(shù)乘一行列式中的某一行或某一列”）。對于抽象行列式的求值，考點不在求行列式，而在于、等的相關(guān)性質(zhì)，在下面對第二章的討論中會有小結(jié)。第二章矩陣中的知識點很細碎，但好在每個小知識點包括的內(nèi)容都不多，沒有什么深度。由歷年考研真題可見，矩陣部分出題很靈活，頻繁出現(xiàn)的知識點包括矩陣運算的運算規(guī)律、，的性質(zhì)、矩陣可逆的判定條件、矩陣秩的性質(zhì)、某些結(jié)構(gòu)特殊的矩陣和矩陣初等變換技巧等。所以復習本章的難度主要在于如何保證復習的全面細致，一些做題時用到的性質(zhì)和方法結(jié)合具體的題目就題論題才有最佳的效果，故在后面的評題中會有更充分的討論；下面的表格分類列出了逆矩陣、伴隨矩陣、矩陣轉(zhuǎn)置的性質(zhì)以供區(qū)別記憶：行列式性質(zhì)特征值性質(zhì)（為矩陣的特征值）運算性質(zhì)秩的性質(zhì)轉(zhuǎn)