2016年高考數(shù)學(xué)文試題分類匯編：不等式.doc

2016年高考數(shù)學(xué)文試題分類匯編不等式一、選擇題1、（2016年山東高考）若變量x，y滿足則x2+y2的最大值是（A）4（B）9（C）10（D）12【答案】C2、（2016年浙江高考）若平面區(qū)域 夾在兩條斜率為1的平行直線之間，則這兩條平行直線間的距離的最小值是（ ）A. B. C. D. 【答案】B3、（2016年浙江高考）已知a，b0，且a1，b1，若 ，則（ ）A. B. C. D. 【答案】D二、填空題1、（2016年北京高考）函數(shù)的最大值為_.【答案】22、（2016江蘇省高考） 已知實(shí)數(shù)x，y滿足 ，則x2+y2的取值范圍是 .【答案】3、（2016年上海高考）設(shè)，則不等式的解集為_.【答案】4、（2016上海高考）若滿足 則的最大值為_.【答案】5、（2016全國(guó)I卷高考）某高科技企業(yè)生產(chǎn)產(chǎn)品A和產(chǎn)品B需要甲、乙兩種新型材料.生產(chǎn)一件產(chǎn)品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個(gè)工時(shí)；生產(chǎn)一件產(chǎn)品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個(gè)工時(shí)，生產(chǎn)一件產(chǎn)品A的利潤(rùn)為2100元，生產(chǎn)一件產(chǎn)品B的利潤(rùn)為900元。該企業(yè)現(xiàn)有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個(gè)工時(shí)的條件下，生產(chǎn)產(chǎn)品A、產(chǎn)品B的利潤(rùn)之和的最大值為 元.【答案】6、（2016全國(guó)II卷高考）若x，y滿足約束條件，則的最小值為_【答案】7、（2016全國(guó)III卷高考）若滿足約束條件 則的最大值為_.【答案】8、（2016年浙江高考）11、（2016江蘇省高考）函數(shù)y=的定義域是 .【答案】三、解答題1、（2016年天津高考）某化肥廠生產(chǎn)甲、乙兩種混合肥料，需要A,B,C三種主要原料.生產(chǎn)1車皮甲種肥料和生產(chǎn)1車皮乙中肥料所需三種原料的噸數(shù)如下表所示：現(xiàn)有A種原料200噸，B種原料360噸，C種原料300噸，在此基礎(chǔ)上生產(chǎn)甲乙兩種肥料.已知生產(chǎn)1車皮甲種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為2萬元；生產(chǎn)1車皮乙種肥料，產(chǎn)生的利潤(rùn)為3萬元.分別用x,y表示生產(chǎn)甲、乙兩種肥料的車皮數(shù).()用x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；()問分別生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各多少車皮，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)？并求出此最大利潤(rùn).（）解：由已知滿足的數(shù)學(xué)關(guān)系式為，該二元一次不等式組所表示的區(qū)域?yàn)閳D1中的陰影部分.（）解：設(shè)利潤(rùn)為萬元，則目標(biāo)函數(shù)，這是斜率為，隨變化的一族平行直線.為直線在軸上的截距，當(dāng)取最大值時(shí)，的值最大.又因?yàn)闈M足約束條件，所以由圖2可知，當(dāng)直線經(jīng)過可行域中的點(diǎn)時(shí)，截距的值