北京市朝陽(yáng)區(qū)2018-2019學(xué)年第一學(xué)期期末九年級(jí)數(shù)學(xué)試題(含答案).doc

朝陽(yáng)區(qū)20182019學(xué)年度第一學(xué)期九年級(jí)期末數(shù)學(xué)試卷 2019年1月一、選擇題（本題共16分，每小題2分）1如圖,以點(diǎn)P為圓心作圓，所得的圓與直線l相切的是（ ） A以PA為半徑的圓B以PB為半徑的圓 C以PC為半徑的圓D以PD為半徑的圓2視力表用來(lái)測(cè)量一個(gè)人的視力如圖是視力表的一部分，其中開(kāi)口向下的兩個(gè)“E”之間的變換是（ ） A平移 B旋轉(zhuǎn) C軸對(duì)稱(chēng)D位似3拋物線的對(duì)稱(chēng)軸是（ ） AB CD4如圖，AD，BC相交于點(diǎn)O，ABCD若AB=1，CD=2，則ABO與DCO的面積之比為（ ） A B C D 5有一則笑話：媽媽正在給一對(duì)雙胞胎洗澡，先洗哥哥，再洗弟弟剛把兩人洗完，就聽(tīng)到兩個(gè)小家伙在床上笑“你們笑什么？”媽媽問(wèn)“媽媽?zhuān)　崩洗蠡卮?，“您給弟弟洗了兩回，可是還沒(méi)給我洗呢！”此事件發(fā)生的概率為（ ）AB C D1 6已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：A）與電阻R（單位：）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)6A，那么用電器的可變電阻R應(yīng)控制在（ ） A B C D 7已知一次函數(shù)（）和二次函數(shù)（）部分自變量和對(duì)應(yīng)的函數(shù)值如表： 當(dāng)y2y1時(shí)，自變量x的取值范圍是（ ）A-1x2B4x5Cx-1或x5Dx-1或x48如圖，在中，,是邊上一條運(yùn)動(dòng)的線段(點(diǎn)不與點(diǎn)重合，點(diǎn)不與點(diǎn)重合)，且，交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，在從左至右的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，設(shè)BM=x，的面積減去的面積為y，則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）二、填空題（本題共16分，每小題2分）9點(diǎn)（1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)10若一元二次方程有一個(gè)解為，則=_11請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)圖象與直線y=x無(wú)交點(diǎn)的反比例函數(shù)的表達(dá)式：_ 12若圓錐的底面半徑長(zhǎng)為10，側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長(zhǎng)為_(kāi)13九章算術(shù)是中國(guó)古代的數(shù)學(xué)專(zhuān)著，它奠定了中國(guó)古代數(shù)學(xué)的基本框架，以計(jì)算為中心，密切聯(lián)系實(shí)際，以解決人們生產(chǎn)、生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題為目的書(shū)中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“今有句五步，股十二步問(wèn)句中容方幾何”其大意是：如圖，RtABC的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為5和12，則它的內(nèi)接正方形CDEF的邊長(zhǎng)為_(kāi) 14如圖，PA，PB是O的切線，A，B為切點(diǎn)，AC是O的直徑，BAC=15，則P的度數(shù)為_(kāi) 15如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格，線段AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)（0180）后與O相切，則的值為_(kāi) 16顯示分辨率（屏幕分辨率）是屏幕圖像的精密度，是指顯示器所能顯示的像素有多少屏幕左下角坐標(biāo)為（0，0），若屏幕的顯示分辨率為1280800，則它的右上角坐標(biāo)為（1280，800），一張照片在此屏幕全屏顯示時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（500，600），則此照片在顯示分辨率為25601600的屏幕上全屏顯示時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為_(kāi)三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17如圖，在ABC中，D為AC邊上一點(diǎn)，DBCA （1）求證：BDCABC；（2）若BC4，AC8，求CD的長(zhǎng)來(lái) 18如圖，一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象交于A（-2，1），B（1，n）兩點(diǎn)（1）求m，n的值； （2）當(dāng)一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，請(qǐng)寫(xiě)出自變量x的取值范圍 19. 某商場(chǎng)有一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形轉(zhuǎn)盤(pán)（如圖）規(guī)定：顧客購(gòu)物100元以上可以獲得一次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)的機(jī)會(huì)，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止時(shí)，指針落在哪一個(gè)區(qū)域就獲得相應(yīng)的獎(jiǎng)品（指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形）下表是活動(dòng)進(jìn)行中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：（1）轉(zhuǎn)動(dòng)該轉(zhuǎn)盤(pán)一次，獲得鉛筆的概率約為_(kāi)；（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（2）鉛筆每只0.5元，飲料每瓶3元，經(jīng)統(tǒng)計(jì)該商場(chǎng)每天約有4000名顧客參加抽獎(jiǎng)活動(dòng)，請(qǐng)計(jì)算該商場(chǎng)每天需要支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用；（3）在（2）的條件下，該商場(chǎng)想把每天支出的獎(jiǎng)品費(fèi)用控制在3000元左右，則轉(zhuǎn)盤(pán)上“一瓶飲料”區(qū)域的圓心角應(yīng)調(diào)整為_(kāi)度20已知：關(guān)于x的方程 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根（1）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；（2）若k為負(fù)整數(shù)，求此時(shí)方程的根21一些不便于直接測(cè)量的圓形孔道的直徑可以用如下方法測(cè)量如圖，把一個(gè)直徑為10mm的小鋼球緊貼在孔道邊緣，測(cè)得鋼球頂端離孔道外端的距離為8mm求這個(gè)孔道的直徑AB 22行駛中的汽車(chē)，在剎車(chē)后由于慣性的原因，還要繼續(xù)向前滑行一段距離才能停住，這段距離稱(chēng)為“剎車(chē)距離”為了測(cè)定某種型號(hào)汽車(chē)的剎車(chē)性能，對(duì)這種汽車(chē)的剎車(chē)距離進(jìn)行測(cè)試，測(cè)得的數(shù)據(jù)如下表： （1）在如圖所示的直角坐標(biāo)系中，以剎車(chē)時(shí)車(chē)速為橫坐標(biāo)，以剎車(chē)距離為縱坐標(biāo)，描出這些數(shù)據(jù)所表示的點(diǎn)，并用平滑的曲線連結(jié)這些點(diǎn)，得到某函數(shù)的大致圖象；（2）測(cè)量必然存在誤差，通過(guò)觀察圖象估計(jì)函數(shù)的類(lèi)型，求出一個(gè)大致滿足這些數(shù)據(jù)的函數(shù)表達(dá)式；（3）一輛該型號(hào)汽車(chē)在高速公路上發(fā)生交通事故，現(xiàn)場(chǎng)測(cè)得剎車(chē)距離約為40米，已知這條高速公路限速100千米/時(shí)，請(qǐng)根據(jù)你確定的函數(shù)表達(dá)式，通過(guò)計(jì)算判斷在事故發(fā)生時(shí)，汽車(chē)是否超速行駛 23如圖，在RtABE中，B90，以AB為直徑的O交AE于點(diǎn)C，CE的垂直平分線FD交BE于D，連接CD（1）判斷CD與O的位置關(guān)系，并證明；（2）若ACAE12，求O的半徑 24可以用如下方法估計(jì)方程的解：當(dāng)x=2時(shí)，=-20，所以方程有一個(gè)根在-5和2之間（1）參考上面的方法，找到方程的另一個(gè)根在哪兩個(gè)連續(xù)整數(shù)之間；（2）若方程有一個(gè)根在0和1之間，求c的取值范圍25M是正方形ABCD的邊AB上一動(dòng)點(diǎn)（不與A，B重合），BPMC，垂足為P，將CPB繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)，得到CPB，當(dāng)射線PC經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，射線PB與BC交于點(diǎn)N（1）依題意補(bǔ)全圖形；（2）求證：BPNCPD；（3）在點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，圖中是否存在與BM始終保持相等的線段？若存在，請(qǐng)寫(xiě)出這條線段并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 26數(shù)學(xué)課上學(xué)習(xí)了圓周角的概念和性質(zhì)：“頂點(diǎn)在圓上，兩邊與圓相交”，“同弧所對(duì)的圓周角相等”，小明在課后繼續(xù)對(duì)圓外角和圓內(nèi)角進(jìn)行了探究下面是他的探究過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整：定義概念：頂點(diǎn)在圓外，兩邊與圓相交的角叫做圓外角頂點(diǎn)在圓內(nèi)，兩邊與圓相交的角叫做圓內(nèi)角如圖1，M為所對(duì)的一個(gè)圓外角（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出所對(duì)的一個(gè)圓內(nèi)角； 提出猜想： （2）通過(guò)多次畫(huà)圖、測(cè)量，獲得了兩個(gè)猜想：一條弧所對(duì)的圓外角 這條弧所對(duì)的圓周角；一條弧所對(duì)的圓內(nèi)角 這條弧所對(duì)的圓周角；（填“大于”、“等于”或“小于”）推理證明：（3）利用圖1或圖2，在以上兩個(gè)猜想中任選一個(gè)進(jìn)行證明；問(wèn)題解決：經(jīng)過(guò)證明后，上述兩個(gè)猜想都是正確的，應(yīng)用這兩個(gè)正確的結(jié)論解決下面的問(wèn)題（4）如圖3，F(xiàn)，H是CDE的邊DC上兩點(diǎn)，在邊DE上找一點(diǎn)P使得FPH最大請(qǐng)簡(jiǎn)述如何確定點(diǎn)P的位置（寫(xiě)出思路即可，不要求寫(xiě)出作法和畫(huà)圖） 27在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線與y軸交于點(diǎn)C.當(dāng)時(shí)，拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B（點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)）（1）求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；（2）若該拋物線與線段AB總有兩個(gè)公共點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍. 28在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)的定義如下：Q是圖形W上一點(diǎn)，若M為線段PQ的中點(diǎn)，則稱(chēng)M為點(diǎn)P和圖形W的中間點(diǎn)C（-2，3），D（1，3），E（1，0），F(xiàn)（-2，0）（1）點(diǎn)A（2,0），點(diǎn)A和原點(diǎn)的中間點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；求點(diǎn)A和線段CD的中間點(diǎn)的橫坐標(biāo)m的取值范圍；（2）點(diǎn)B為直線y=2x上一點(diǎn)，在四邊形CDEF的邊上存在點(diǎn)B和四邊形CDEF的中間點(diǎn)，直接寫(xiě)出點(diǎn)B的橫坐標(biāo)n的取值范圍 北京市朝陽(yáng)區(qū)20182019學(xué)年度第一學(xué)期期末檢測(cè)九年級(jí)數(shù)學(xué)試卷參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)2019.1一、選擇題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)12345678答案BDCBACDA二、填空題（本題共16分，每小題2分）題號(hào)9101112答案(-1,-2) -1答案不唯一如： 20題號(hào)13141516答案3060或120 （1000，1200）三、解答題（本題共68分，第17-22題，每小題5分，第23-26題，每小題6分，第27，28題，每小題7分）17（1）證明：DBCA，BCD=ACB，BDCABC 2分（2）解：BDCABC， 4分BC4，AC8， CD=2 5分18（1）解：點(diǎn)A（-2，1）在反比例函數(shù)的圖象上， 2分反比例函數(shù)的表達(dá)式為點(diǎn)B（1，n）在反比例函數(shù)的圖象上， 4分（2）或 5分19（1）0.7； 2分（2）解： 4分 答：該商場(chǎng)每天大致需要支出5000元獎(jiǎng)品費(fèi)用（3）36 5分20解：（1）由題意，得2分解得 3分（2）k為負(fù)整數(shù)， 4分則方程為解得， 5分21解：如圖，過(guò)點(diǎn)O作OCAB，交AB于點(diǎn)C，交O于點(diǎn)D，連接OA1分由題意可知，OA=OD=5，CD=82分OC=3 AC=4分AB=2AC=8 5分答：這個(gè)孔道的直徑為8mm22解：（1）如圖所示；1分（2）該圖象可能為拋物線，猜想該函數(shù)為二次函數(shù)2分 圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)， 設(shè)二次函數(shù)的表達(dá)式為 選取（20,1）和（10,0.3）代入表達(dá)式，得 解得二次函數(shù)的表達(dá)式為3分代入各點(diǎn)檢驗(yàn)，只有（25,1.6）略有誤差，其它點(diǎn)均滿足所求表達(dá)式4分（3）當(dāng)x=100時(shí)，y=2140， 汽車(chē)已超速行駛 5分圖123（1）答：CD與O相切 1分證明：如圖1，連接OC FD是CE的垂直平分線， DC=DE 2分 E=DCE OA=OC， A=OCA又在RtABE中，B90， A+E=90OCA+DCE90 OCCD3分圖2 CD與O相切（2）解：如圖2，連接BC AB是O直徑， ACB=90 4分 ACBABE 5分 ACAE12， 6分24解：（1） 當(dāng)x=2時(shí)，= -2 0， 2分方程另一個(gè)根在2和3之間 3分（2） 方程有一個(gè)根在0和1之間，或 5分解得6分25（1）補(bǔ)全圖形如圖所示； 1分（2）證明：由旋轉(zhuǎn)可得BPN=CPD2分四邊形ABCD是正方形，BCD=90PCD+BCP=90BPMC，CPB=90PBC+PCB=90PBC=PCD PBNPCD3分（3）答：BM=BN4分證明：BPCM，MBC=90，MBP=MCBMPBBPC.5分由（2）可知PBNPCDBC=CD，BM=BN6分26（1）如圖所示； 1分（2）小于，大于； 3分（3）證明：如圖，BM與O相交于點(diǎn)C，連接AC4分ACB=M+A，ACBM5分（4）答：當(dāng)過(guò)點(diǎn)F，H的圓與DE相切時(shí)，切點(diǎn)即為所求的點(diǎn)P6分27（1）解：當(dāng)時(shí)，拋物線為點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2）1分令解得， 點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè)，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（