高二數(shù)學(xué)事件的關(guān)系與運(yùn)算.ppt

3.1.3事件的關(guān)系與運(yùn)算,在擲骰子的試驗中，我們可以定義許多事件，如：C1=出現(xiàn)1點；C2=出現(xiàn)2點；C3=出現(xiàn)3點；C4=出現(xiàn)4點；C5=出現(xiàn)5點；C6=出現(xiàn)6點；D1=出現(xiàn)的點數(shù)不大于1；D2=出現(xiàn)的點數(shù)大于3；D3=出現(xiàn)的點數(shù)小于5；E=出現(xiàn)的點數(shù)小于7;F=出現(xiàn)的點數(shù)大于6;G=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù);H=出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù);,思考：1.上述事件中有必然事件或不可能事件嗎？有的話，哪些是？,6.在擲骰子實驗中事件G和事件H是否一定有一個會發(fā)生？,5.若只擲一次骰子，則事件C1和事件C2有可能同時發(fā)生么？,4.上述事件中，哪些事件發(fā)生會使得I=出現(xiàn)1點且5點也發(fā)生？,3.上述事件中，哪些事件發(fā)生會使得I=出現(xiàn)1點或5點也發(fā)生？,2.若事件C1發(fā)生，則還有哪些事件也一定會發(fā)生？,探究,反過來可以么？,一般地，對于事件A與事件B，如果事件A發(fā)生，則事件B一定發(fā)生，這時稱事件B包含事件A（或稱事件A包含于事件B）,記作。,事件的關(guān)系和運(yùn)算：,B,A,如圖：,例.事件C1=出現(xiàn)1點發(fā)生，則事件H=出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)也一定會發(fā)生，所以.,注：不可能事件記作，任何事件都包含不可能事件。,（1）包含關(guān)系,事件的關(guān)系和運(yùn)算：,（2）相等關(guān)系,一般地，對事件A與事件B，若，那么稱事件A與事件B相等，記作A=B。,B,A,如圖：,例.事件C1=出現(xiàn)1點發(fā)生，則事件D1=出現(xiàn)的點數(shù)不大于1就一定會發(fā)生，反過來也一樣，所以C1=D1。,事件的關(guān)系和運(yùn)算：,（3）并事件（和事件）,若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生或事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的并事件（或和事件），記作。,B,A,如圖：,例.若事件J=出現(xiàn)1點或5點發(fā)生，則事件C1=出現(xiàn)1點與事件C5=出現(xiàn)5點中至少有一個會發(fā)生.記作：C1C5=J,事件的關(guān)系和運(yùn)算：,（4）交事件（積事件）,若某事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)事件A發(fā)生且事件B發(fā)生，則稱此事件為事件A和事件B的交事件（或積事件），記作。,B,A,如圖：,例.若事件M=出現(xiàn)1點且5點發(fā)生，則事件C1=出現(xiàn)1點與事件C5=出現(xiàn)5點同時發(fā)生。記作：C1C5=M.,事件的關(guān)系和運(yùn)算：,（5）互斥事件,若為不可能事件（），那么稱事件A與事件B互斥，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中都不會同時發(fā)生。,A,B,如圖：,例.若只擲一次骰子，事件C1=出現(xiàn)1點與事件C2=出現(xiàn)2點不可能同時發(fā)生，故這兩個事件互斥。,事件的關(guān)系和運(yùn)算：,（6）互為對立事件,若為不可能事件，為必然事件，那么稱事件A與事件B互為對立事件，其含義是：事件A與事件B在任何一次試驗中有且僅有一個發(fā)生。,如圖：,例.若只擲一次骰子，事件G=出現(xiàn)的點數(shù)為偶數(shù)與事件H=出現(xiàn)的點數(shù)為奇數(shù)即為互為對立事件。,事件的關(guān)系和運(yùn)算：,（2）相等關(guān)系:,（3）并事件（和事件）:,（4）交事件（積事件）:,（5）互斥事件:,（6）互為對立事件:,（1）包含關(guān)系:,且是必然事件,A=B,練習(xí)：P1214、5,練習(xí)：,1.在某次考試成績中（滿分為100分），下列事件的關(guān)系是什么？A1=70分80分，A2=70分以上；B1=不及格，B2=60分以下；C1=90分以上，C2=95分以上，C3=90分95分；D1=60分80分，D2=70分90分，D3=70分80分；,2.判斷下面給出的每對事件是否是互斥事件或互為對立事件。從40張撲克牌