風險愛好型投資者的風險與收益率的無差異曲線.ppt

,風險愛好者的風險與收益率的效用無差異曲線,金融學學習,投資者的風險態(tài)度,風險厭惡（riskaverse）：對承擔的風險要求補償，即只有當一個資產(chǎn)組合的確定等價收益大于無風險投資收益時，這個投資才值得。,風險中性（riskneutral）：與風險厭惡投資者相比，風險中性的投資者只是按預期收益率來判斷風險投資。風險的高低與風險中性投資者無關，這意味著不存在風險妨礙。對這樣的投資者來說，資產(chǎn)組合的確定等價報酬率就是預期收益率。,風險愛好者（risklover）：當面對一個合理的風險時，這種投資者會承擔風險。因此，與較細小的風險相比，風險偏好型的投資者更偏好較大的風險，因為他們從獲勝中得到的效用（滿足）遠大于從失敗中得到的負效用（不滿足）。風險偏好型的投資者一般將從事投機，愿意參加公平游戲與賭博。,假定某投資者有15元錢，并面臨下面這樣一個抽獎機會：,這個抽獎的數(shù)學期望是：10 x0.5+20 x0.5=15投資者會愿意花15元錢，去參加這樣一次抽獎活動嗎？答案是：這取決于投資者的風險態(tài)度。,風險愛好者的特征是欣然參加任何機會均等的賭博，有時多出一些費用也無所謂。因此，他們的效用函數(shù)為凸。如圖所示，在該例中他們最多愿意出17元錢左右即在D點，去參加這次抽獎，因為對他們而言，在D點U(17)=EU(15),效用,財富/報酬,U(20),EU(x),U(10),10,15,20,17,A,B,C,D,E,風險愛好者效用函數(shù)形狀,風險偏好型投資者的無差異曲線,風險偏好型的投資者將風險作為正效用的商品看待，當收益降低時候，可以通過風險增加得到效用補償。曲線上任意一點的切線的函數(shù)關系為:U=f(x,y)=A*x+B*y（其中A0,B0）由此我們可以聯(lián)系微觀經(jīng)濟學中兩個可替代商品X,Y之間消費的效用無差異曲線。,風險,收益率,商品的邊際替代率,1商品的邊際替代率,在維持效用水平不變的前提下，消費者增加一單位某種商品的消費數(shù)量時所需要放棄的另一種商品的消費數(shù)量，被稱為商品的邊際替代率。商品X對商品Y的邊際替代率的定義公式為：,（3-10）,當商品數(shù)量的變化趨于無窮小時，商品的邊際替代率公式為：,（3-11）,顯然，無差異曲線上某一點的邊際替代率就是無差異曲線在該點的斜率的絕對值。,2商品的邊際替代率遞減規(guī)律,商品的邊際替代率遞減規(guī)律是指在保持滿足程度不變的前提下，隨著一種商品消費數(shù)量的不斷增加，消費者為得到一單位這種商品所愿意放棄的另一種商品的消費數(shù)量是遞減的。,從幾何意義上講，由于商品的邊際替代率就是無差異曲線的斜率的絕對值，所以，邊際替代率遞減規(guī)律決定了無差異曲線的斜率的絕對值是遞減的，即無差異曲線是凸向原點的，圖3-7中的無差異曲線表明了這一點。,風險偏好型投資者的無差異曲線,收益率,因為U=f(x,y)=A*x+B*y（A0,B0）在這里我們可以將風險視為商品X，收益率視為商品Y，可以得到風險X相對于收益率Y的邊際替代率同樣也是：,因此，我們得到的風險愛好者的風險與收益率的效用無差異曲線是如左圖所示，凸向原點的。,參考文獻：,行為金融理論與應用（史金艷著）金融決策理