石英砂溢流型球磨機設(shè)計說明書.doc

目錄1引言12總體方案設(shè)計12.1總體思路的選擇12.2磨礦機的主要類型12.3溢流型球磨機的主要組成32.4溢流型球磨機的工作原理53溢流型球磨機主要參數(shù)的分析計算53.1溢流型球磨機筒體的一般尺寸53.2溢流型球磨機轉(zhuǎn)速的計算53.3溢流型球磨機內(nèi)球的脫離點軌跡計算73.4球的落點軌跡的計算83.5球的循環(huán)次數(shù)的計算93.6球磨機中介質(zhì)充填率的計算93.7溢流型球磨機中裝球量的計算113.8溢流型球磨機功率的計算113.9溢流型球磨機生產(chǎn)率的計算123.10球磨機工作時筒體的受力分析133.11筒體的強度計算144傳動系統(tǒng)設(shè)計計算154.1主電動機的選擇及傳動比的分配154.2傳動零部件的選擇與設(shè)計計算164.3齒輪軸的設(shè)計計算194.4滾動軸承的選擇和壽命驗算204.5鍵聯(lián)接的選擇和驗算224.6兩大齒圈處的螺栓的聯(lián)接的選擇22結(jié)論23致 謝23參考文獻24石英砂溢流型球磨機的設(shè)計機械設(shè)計制造及其自動化08級3班 鄭明分指導(dǎo)老師 李慧摘要：本文設(shè)計的是石英砂溢流型球磨機。該機主要由筒體部分、給礦部分、排礦部分、軸承部分和傳動部分組成。主要完成了石英砂溢流型球磨機的總體方案設(shè)計、傳動方案設(shè)計、研磨體參數(shù)分析和筒體強度設(shè)計校核，并著重對傳動裝置的齒輪軸、聯(lián)軸器、減速器、大齒圈以及工作機的結(jié)構(gòu)部分進行了設(shè)計及選擇，最終完成了零件圖、裝配圖的繪制。關(guān)鍵詞：球磨機，溢流型，研磨1引言球磨機是目前選礦廠采用最普通的磨礦機，其按照排礦方式不同而分為格子型球磨機和溢流型球磨機。溢流型球磨機的工作原理是其隨著筒體的旋轉(zhuǎn)和磨介的運動，由給礦部分進入筒體的礦石等物料經(jīng)由研磨體破碎后逐漸向右方擴散，最后礦漿頁面高過中空軸頸母線，從右方的中空軸頸溢流而出，因而得名，它也是一種廣泛應(yīng)用的球磨機，本次設(shè)計的溢流型球磨機是專門為石英砂選礦生產(chǎn)線生產(chǎn)設(shè)計的。溢流型球磨機主要由筒體、端蓋、主軸承、中空軸頸、傳動齒輪和給礦器等部分組成。該種磨機由于制造時，將排擴端蓋中空軸頸內(nèi)的出料管末端做成喇叭型，而且通常還在中空軸的根部裝一環(huán)形的檔圈，這樣可以防止由端蓋螺栓孔漏出的礦漿流到軸承內(nèi)。溢流型球磨機通過兩端的中空軸支承在主軸承上，兩個中空軸對頸中，有一個可以在主軸承上軸向伸縮，另一個是固定的。該設(shè)備又在出料管中鑄有螺旋線，螺旋的方向是與磨機轉(zhuǎn)向相反，從而起到阻止鋼球和礦石塊隨礦漿排出機外的作用。2總體方案設(shè)計2.1總體思路的選擇根據(jù)產(chǎn)品粒度的要求，屬于細磨，所以我首先選定的磨機為溢流型球磨機，傳動方式為大小齒輪周邊傳動，筒體支承方式為靜動壓軸承支承，排礦方式為溢流排礦。溢流型球磨機與格子型球磨機的構(gòu)造基本相同，其區(qū)別僅在于筒體內(nèi)無排礦格子。2.2磨礦機的主要類型圓筒式磨機有四種分類方法：(1)按筒體內(nèi)裝入破碎介質(zhì)的種類不同可分為：球磨機：以金屬球作為破碎粉磨介質(zhì)；主要有格子型和溢流型兩種，在開路或閉路磨礦流程中對物料進行干磨或濕磨。對于溢流型球磨機來說，內(nèi)徑與其筒的長度一般：L=(1.3-2)D；特點是重載荷、轉(zhuǎn)速低、啟動轉(zhuǎn)矩大。棒磨機：以金屬棒作為破碎粉磨介質(zhì)；棒與棒間具有“篩分分級”作用，故棒磨機具有較強的“選擇性磨碎”特性。礫磨機：以礫石作為破碎粉磨介質(zhì)；被磨物料嚴禁鐵質(zhì)金屬混入，有用礦物很軟，多用于化工、陶瓷等工業(yè)。自磨機：用被磨礦石自身作為破碎粉磨介質(zhì)。也稱無介質(zhì)磨機，為了防止自磨機工作時發(fā)生物料偏析現(xiàn)象，因而筒體的內(nèi)徑較大，筒體長度較小，兩者的比值不是常數(shù)，是隨著筒體內(nèi)徑的變化而變化。又分為干式自磨機（一般用D/L=2-4）和濕式自磨機（一般用D/L3）兩種。(2)按筒體形狀不同可分為：短筒型磨機：筒體長度L不大于筒體直徑D，即LD（如圖la），a種磨機在選礦廠中被廣泛采用。長筒型磨機：筒體長度L=(1.53)D（如圖lb、c）；圓錐型磨機：筒體長度L=(0.251)D(如圖ld)，由于該機充填率低，磨機利用率不充分，磨礦效率較低，所以目前只有在少數(shù)選礦廠或其他工業(yè)應(yīng)用。管磨機：筒體長度L=(2.56)D (如圖le)，對于開路磨礦系統(tǒng)，取L=(3.5.6)D，對于閉路磨礦系統(tǒng)，取L=(2.53.5)D.因筒體長，故物料在筒體內(nèi)受磨碎的時間較長，可獲得很細的粒度。筒體內(nèi)分為二、三或四個不同長度的倉室時稱為多倉管磨機，廣泛地用于水泥工業(yè)中。(3)按排礦方式的特點可分為：溢流排料磨機：排料是通過中空軸徑自由溢出（如圖1 a，b，d）；格子排料磨機：在排料端蓋上設(shè)有格子，產(chǎn)品通過格子強制而排出(如圖le)；周邊排料磨機；產(chǎn)品通過筒體周邊的排料口排出(如圖lc)：目前很少采用。(4)按粉磨作業(yè)特點可分為：濕式磨機：給礦的同時加入水，粉磨成一定濃度的礦漿而排出，在閉路系統(tǒng)中與水力分級設(shè)備組成閉路；干式磨機：排礦有的用風(fēng)抽出，筒體與風(fēng)力分級裝置組成閉路：有的用自流排出（如水泥磨）。上述各種分類中，主要是第一分類，其它分類可用來區(qū)分各方面的不同特點。球磨機可以處理任何性質(zhì)的礦石，其給礦粒度視選礦廠最后一段破碎機排礦粒度可能達到的又是比較經(jīng)濟的粒度而定，一般小于15mm，給礦越小產(chǎn)量越高。它的產(chǎn)品粒度一般在1.5-0.074mm之間，多用于細磨，有的也用于粗磨。棒磨機多用于粗磨，主要用來獲得粒度為3mm以下的粒狀產(chǎn)品，它的給礦粒度一般為20-25mm左右。礫磨機磨礦不用金屬粉磨介質(zhì)，可以節(jié)省大量的金屬，因此應(yīng)用越來越廣。大型自磨機可直接處理600mm以下的物料，一次磨到有用礦物單位分離的細度，因此它可同時完成中、細碎和粗磨作業(yè)。旋轉(zhuǎn)筒式磨機的規(guī)格以筒體內(nèi)徑D（不算襯板）筒體長度L表示，如智能型MQY5067溢流球磨機，是指筒體內(nèi)徑5030mm，筒體長度為6700mm 。圖1 旋轉(zhuǎn)圓筒式磨機類型2.3溢流型球磨機的主要組成1）筒體部筒體部的主要部件，由筒體、法蘭盤、襯板、螺釘和人孔蓋等構(gòu)成。筒體部是磨機是由鋼板焊接而成的。為了便于更換襯板和檢查筒體內(nèi)的情況，筒體上留有兩個對稱配置的人孔，人孔用蓋子密封，蓋子則用螺釘固定在筒體上。筒體上兩端蓋焊有法蘭盤，法蘭盤的止口和端蓋靠合，用銷釘定位，然后用螺栓均勻地擰緊。襯板用螺栓把合在筒體上，為了防止礦漿磨壞筒殼，襯板在筒體內(nèi)錯開排列。襯板和筒體之間墊有耐熱耐堿橡膠板，有緩沖鋼球?qū)ν搀w的沖擊和有助于襯板與筒體內(nèi)壁緊密貼合的作用。為了防止料經(jīng)沿螺釘孔流出，在螺帽下面墊有密封圈和錐面墊圈。磨機內(nèi)襯板除保護磨機主件不被磨損外，它還有提升介質(zhì)的作用。2）給礦部給礦部的作用是將被磨物料和分級返砂迅速給入磨機中。給礦部是由帶中空軸頸的端蓋、聯(lián)合給料器、扇形襯板和軸頸內(nèi)套等組成。端蓋內(nèi)表面上敷有扇形錳鋼襯板，各襯板之間留有一定間隙頸(約15mm)，以便于安裝和拆卸，襯板用螺釘直接固定在端蓋上。中空軸頸內(nèi)鑲有一個內(nèi)表面帶有螺旋葉片（也有不帶螺旋葉片的內(nèi)套，主要根據(jù)中空軸頸粗細而定）的鑄造內(nèi)套，它們中間墊著襯墊，內(nèi)套保護中空軸頸不受磨損，螺旋葉片隨筒體旋轉(zhuǎn)而把物料送入筒體內(nèi)，為了防止內(nèi)套和筒體相對轉(zhuǎn)動，用螺釘把它固定在中空軸頸的端部，給礦器則用螺釘固定在內(nèi)套的端面上。3）排礦部排礦部的作用是將已磨好的料漿能及時排出去，避免過磨，提高產(chǎn)量。排礦部由帶有中空軸頸的端蓋、格子襯板、中心襯板、楔鐵和軸頸內(nèi)套等零件組成。在端蓋的內(nèi)壁上鑄有放射形的筋條，相當于隔板。每兩根筋條之間有格子襯板，并用楔鐵擠壓住。楔鐵則用螺釘穿過壁上的筋條固緊在端蓋上。在中心部分是利用中心襯板的止口托住所有的格子襯板。在中空軸頸內(nèi)鑲有內(nèi)套。內(nèi)套在排礦格子的一端制成喇叭形葉片，以引導(dǎo)由隔板掬起的礦漿順著葉片流出。4）軸承部軸承部由軸承座、軸承蓋、表面澆鑄巴氏合金的下軸瓦和銷釘?shù)冉M成。軸承座和下軸瓦是球面接觸。下軸瓦做成凸形的球面，而軸承座為凹形球面，便于自動調(diào)心，以避免中空軸頸和軸瓦形成局部接觸。為防止軸瓦轉(zhuǎn)位過大而從軸承座中滑出，在軸承座和軸瓦的球面中央放在一個圓柱銷釘，銷釘?shù)南虏坷喂痰毓潭ㄓ谳S承座上，上半部則與軸瓦的釘孔保持一定間隙。軸承蓋用螺釘固定在軸瓦上。軸承部采用靜動壓軸承，是一種既有靜壓浮生作用又有動壓潤滑的軸承。在磨機啟動前及停磨時，向軸承內(nèi)供入高壓油，浮起回轉(zhuǎn)部，此時靜壓起作用；磨機正常運轉(zhuǎn)時10分鐘后，停止供高壓油，啟動壓作用，稱為靜動壓軸承。磨機啟動前供入高壓油，將磨機回轉(zhuǎn)部浮起，約0.10-0.25mm，降低了啟動負荷，減少了對磨機傳動部的沖擊，也可避免擦傷軸瓦，提高了磨機的運轉(zhuǎn)率。磨機停止運轉(zhuǎn)時，供入高壓油，將軸頸浮起，軸頸在軸瓦中逐漸停轉(zhuǎn)，延長了軸承的使用壽命。軸承的作用是支承磨機回轉(zhuǎn)部，左、右兩個主軸承結(jié)構(gòu)形式相同，軸承襯與中空軸的包角呈120，摩擦面上鑄有軸承合金，軸承襯與軸承座之間呈鼓形面接觸，當磨機回轉(zhuǎn)時可以自動調(diào)心，每個主軸承上裝有二個鉑熱電阻，當軸承溫度大于規(guī)定的溫度時，能自動停磨。5）傳動部傳動部由小齒輪裝置、齒輪罩、大齒輪等部分組成。傳動軸承在兩個雙列調(diào)心滾柱軸承上，齒輪是直齒圓柱齒輪。為了防塵，用防塵罩將齒輪副密封。由于采用低速同步電動機驅(qū)動，使傳動系統(tǒng)簡化，即由電動機通過聯(lián)軸器直接帶動小齒輪，小齒輪與大齒輪嚙合而使筒體旋轉(zhuǎn)。球磨機大小齒輪潤滑采用自動噴射潤滑系統(tǒng)。為了維修方便，傳動部中可以加入慢速裝置。磨機檢修及更換襯板時使用，當停機超過4小時以上時，筒體內(nèi)的物料有可能結(jié)塊，在啟動主電機前應(yīng)用慢速裝置盤車，達到松動物料的目的。啟動慢速裝置時，主電機不能結(jié)合，主電機工作時，慢速裝置不得接合，兩者是連鎖關(guān)系。啟動慢速裝置前，必須先開啟高壓油泵使中空軸頂起，防止擦傷軸瓦。圖2 溢流型球磨機主視圖2.4溢流型球磨機的工作原理圖3為磨機的結(jié)構(gòu)示意圖。它有一個圓形筒體1，筒體兩端有端蓋2，端蓋的軸頸支承在軸承3上，電動機通過裝在筒體上的齒輪4使磨機回轉(zhuǎn)。在筒體內(nèi)裝有介質(zhì)（球或棒）和被磨物料。其總裝入量為整個筒體有效容積的25-45%。當筒體回轉(zhuǎn)時，在摩擦力和離心力的作用下，介質(zhì)被筒體襯板帶動提升。當提升到某一高度后，由于介質(zhì)本身受重力的作用，產(chǎn)生自由瀉落或拋落，從而對筒體內(nèi)的物料進行沖擊、研磨和碾碎。當物料達到要求后，便從筒體另一端中空軸頸口排出。各種磨礦機可用于濕磨，也可用于干磨。在濕磨時，物料隨著水流流出，并且濕磨有很多優(yōu)點，例如生產(chǎn)率高，通常比干磨高30%，產(chǎn)品過粉碎現(xiàn)象少，因此在我國幾乎各選礦廠都用濕磨。干磨時，物料是靠抽風(fēng)或自然排料方式排出多是對于某些忌水礦物，或因氣候條件不宜用水的場合或干旱缺水地區(qū)，采用干磨作業(yè)較為合適。圖3 球磨機結(jié)構(gòu)示意簡圖1-進料；2-軸承；3-端蓋；4-筒體；5-大齒輪；6-出料3溢流型球磨機主要參數(shù)的分析計算3.1溢流型球磨機筒體的一般尺寸根據(jù)產(chǎn)量設(shè)計筒體的有效直徑：D=2.1m，則L=(1.53)D，取L=3.6m。3.2溢流型球磨機轉(zhuǎn)速的計算3.2.1球磨機內(nèi)粉磨介質(zhì)的運動狀態(tài)在磨礦機中，破碎介質(zhì)的運動狀態(tài)與筒體的轉(zhuǎn)速和破碎介質(zhì)與筒體襯板的摩擦系數(shù)有關(guān)。粉磨介質(zhì)的運動，是與靠磨機襯板與粉磨介質(zhì)之間的摩擦力和磨機旋轉(zhuǎn)時產(chǎn)生的離心力的作用，使他們緊貼著筒體內(nèi)壁旋轉(zhuǎn)和提升。在旋轉(zhuǎn)和提升的過程中，往往又因為各種條件的影響而產(chǎn)生不同的運動狀態(tài)。按磨機的不同轉(zhuǎn)速而有不同的運動狀態(tài)，破碎介質(zhì)在筒體中的運動狀態(tài)基本上有三種：瀉落式運動狀態(tài)、拋落式運動狀態(tài)和離心式運動狀態(tài)。(1)瀉落式運動狀態(tài)(圖4a)：磨礦機在低速運轉(zhuǎn)時，全部介質(zhì)順筒體旋轉(zhuǎn)方向轉(zhuǎn)一定的角度，自然形成的各層介質(zhì)基本上按同心圓分布，并沿同心圓軌跡升高，當介質(zhì)超過自然休止角后，則象雪崩似地瀉落下來，這樣不斷地循環(huán)。在瀉落工作狀態(tài)下，物料主要因破碎介質(zhì)互相滑動時產(chǎn)生壓碎和研磨作用而粉碎。(2)拋落式運動狀態(tài)（圖4b）：當破碎介質(zhì)在高速旋轉(zhuǎn)的筒體中運動時，任何一層介質(zhì)的運動軌跡都可以分為兩段：上升時，介質(zhì)從落回點到脫離點是繞圓形軌跡運動的，但從脫離點到落回點，則是按拋物線軌跡下落，以后又沿圓形軌跡運動，反復(fù)循環(huán)。拋落式工作時，物料主要靠介質(zhì)群落下時產(chǎn)生的沖擊力而粉碎，同時也靠部分研磨作用。球磨機就是采用這種工作狀態(tài)。(3)離心式運動狀態(tài)（圖4c）：磨礦機的轉(zhuǎn)速越高，介質(zhì)也就隨著筒壁上升的越高。超過一定速度時，介質(zhì)就在離心力的作用下而不脫離筒壁。在實際操作中，如遇到這種情況時，即不發(fā)生磨礦作用。圖4 破碎介質(zhì)的運動狀態(tài)a-瀉落式運動狀態(tài) b-拋落式運動狀態(tài) c-離心式運動狀態(tài)當球磨機開始工作時，由于離心力和摩擦力的作用，球與筒體一起轉(zhuǎn)動。任何一層球的運動軌跡為以筒體中心為中心，以R為半徑（球所在回轉(zhuǎn)層的半徑）的圓周。當球與筒體一起轉(zhuǎn)動而被提升到一定高度以后，因球的離心力小于球的向心分力，此時，球就以初速度（筒體的圓周速度）離開筒壁作拋物線運動，下落后，重又回到圓的軌跡上。在運轉(zhuǎn)過程中，球在球磨機內(nèi)即按圓與拋物線的軌跡周而復(fù)始地運動著。本次設(shè)計的球磨機的破碎介質(zhì)的運動狀態(tài)為拋落式運動狀態(tài)。拋落式運動工作時，粉磨介質(zhì)要靠介質(zhì)群落下時產(chǎn)生的沖擊力而破碎，同時也靠部分研磨作用。3.2.2溢流型球磨機的臨界轉(zhuǎn)速當球磨機筒體的轉(zhuǎn)速達到某一數(shù)值，使外層球的斷離角a=0，介質(zhì)的離心力等于介質(zhì)本身的重力，在理論上粉磨介質(zhì)將緊貼在筒壁上，隨筒體一起回轉(zhuǎn)而不會將落下來，在此情況下，球磨機的轉(zhuǎn)速叫做臨界轉(zhuǎn)速。 （1）由于此臨界數(shù)值是在假定條件的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的，因此，理論上求得的臨界轉(zhuǎn)速并非實際的臨界轉(zhuǎn)速。球磨機的臨界轉(zhuǎn)速主要取決于粉磨介質(zhì)的裝入量和襯板表面的形狀，實質(zhì)上是取決于介質(zhì)與介質(zhì)的，介質(zhì)與襯板之間的相對滑動量的大小。所以，球磨機理論臨界轉(zhuǎn)速只是標定磨機工作轉(zhuǎn)速的一個相對標準。3.2.3溢流型球磨機的實際工作轉(zhuǎn)速為了使球磨機正常進行粉磨工作，球磨機的工作轉(zhuǎn)速必須小于臨界轉(zhuǎn)速。球磨機一般是按“拋落”狀態(tài)工作。實現(xiàn)這種工作狀態(tài)的工作轉(zhuǎn)速有很多，但其中一定有最有利的工作轉(zhuǎn)速。球磨機的最有利的工作轉(zhuǎn)速應(yīng)該保證球沿拋物線下落時的高度最大，從而使球在垂直方向獲得最大的動能來粉碎礦石。由此，可確定球磨機的最有利的工作轉(zhuǎn)速。理論工作轉(zhuǎn)速是從粉磨介質(zhì)能夠產(chǎn)生最大粉碎功的觀點推導(dǎo)出來的。這個觀點沒有考慮到粉磨介質(zhì)在隨筒壁上升的過程中，部分介質(zhì)的滑動和滾動的現(xiàn)象。這會影響介質(zhì)的提升高度，即真正最大的粉磨功。但在實際生產(chǎn)中，考慮轉(zhuǎn)速不能單純從得到最大粉磨功的觀點出發(fā)，因為物料的粉磨既有沖擊破碎，還有研磨作用。所以要從達到最佳經(jīng)濟指標的觀點出發(fā)，即要求磨機的生產(chǎn)能力最高，單位產(chǎn)量功率消耗最小，粉磨介質(zhì)和襯板的磨碎消耗量最小。在確定磨機實際工作轉(zhuǎn)速時，應(yīng)考慮磨機的直徑、生產(chǎn)方式、襯板形狀、介質(zhì)種類和裝添量、粉磨物料的性質(zhì)、入磨粒度和粉磨粒度等因素的影響。對于大直徑球磨機，實際工作轉(zhuǎn)速較為低些，約低于(0.76-0.88) no；對于濕式磨機，由于水的潤滑作用，從而降低了介質(zhì)之間、介質(zhì)與襯板之間的摩擦系數(shù)，產(chǎn)生較大的相對滑動。因此，在相同條件下，濕式磨機應(yīng)比干式磨機的轉(zhuǎn)速略高。帶有凸棱的襯板表面，能減少介質(zhì)的相對滑動量，增加其相對提升高度，其實際工作轉(zhuǎn)速應(yīng)比用平滑襯板低些等等。在理論上，球磨機最有利的工作轉(zhuǎn)速為：n= (76%88%)n0綜合上述因素，取n= 0.76n0，則：n= 0.76n0=0.7629.2=20 r/min （2）3.3溢流型球磨機內(nèi)球的脫離點軌跡計算任取一垂直截面，如圖5所示。當筒體回轉(zhuǎn)時，筒體內(nèi)的鋼球在離心力的作用下隨著筒體作圓周運動，其運動方程式為： X2+ Y2= R2 （3）式中R-筒體內(nèi)半徑，米。當球隨著筒體沿圓形軌跡運行到A點時，作用在球上的離心力C等于球重G的徑向分力，而且其切向分力丁被后面的一排球的推力作用所抵消。如球越過A點則球就以切線方向的速度v離開筒壁沿拋物線軌跡下落。故可以得到球的脫離點軌跡： （4）式中n筒體的轉(zhuǎn)數(shù)，轉(zhuǎn)分；已算得筒體轉(zhuǎn)數(shù)n= 20r/min，則： （5）公式（5）表示筒體內(nèi)各層球由圓運動轉(zhuǎn)入拋物線運動是，脫離點的軌跡以o1(0，1.125)為圓心，半徑為1.125m的圓的直角坐標方程式。由此可知，各球?qū)用撾x點的位置隨筒體轉(zhuǎn)數(shù)的不同而變化。當筒體轉(zhuǎn)數(shù)不變，已知球?qū)影霃?，脫離角為一定值。公式（5）為球的脫離點的軌跡方程式。3.4球的落點軌跡的計算球從A點離開筒壁，以初速度v與水平成一角度拋出而沿拋物線軌跡運動，最后落到筒壁上的B點（圖5）。B點稱為落點B稱為落角。取A點為XAY坐標的原點，則對該坐標可寫出球沿拋物線運動的軌跡方程式為： （6）圖5 球的落點軌跡對XAY坐標，球沿圓周運動的軌跡方程式為： （7）落點B的位置就是兩運動軌跡的交點。將公式(6)和公式(7)聯(lián)立解之，可得B點的坐標為： 式中R-筒體半徑，R=1.05m；-斷離角，取當處于最有利的工作條件，；則： 落角 由此，從圖4中可以明顯看出：從球的斷離點到它的落點的圓弧長度，以及與它相適應(yīng)的圓心角等于4。球的斷離角越大，其落角也越大。此角決定了落點B的位置。3.5球的循環(huán)次數(shù)的計算 球在球磨機中運動一周的時間并不等于筒體旋轉(zhuǎn)一周的時間。球在圓的軌跡上運動的時間是： （8）球在拋物線軌跡上運動的時間是： （9）球運動一周的全部時間是： （10）當球磨機旋轉(zhuǎn)一周時，球的循環(huán)次數(shù)是：次/轉(zhuǎn) （11）式中t-筒體回轉(zhuǎn)一周的時間，。 由此可見，球的循環(huán)次數(shù)取決于斷離角。球磨機筒體轉(zhuǎn)速不變時，球的循環(huán)次數(shù)是隨球所在回轉(zhuǎn)層的位置而異。同一層球的循環(huán)次數(shù)，隨轉(zhuǎn)速的改變而變化，轉(zhuǎn)速愈高，a角愈小，因此，在筒體轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，循環(huán)的次數(shù)也愈小。達到臨界轉(zhuǎn)速時a=0，因此，在筒體轉(zhuǎn)一周的時間內(nèi)，求也回轉(zhuǎn)一次。 以上是利用數(shù)學(xué)公式分析的方法來討論鋼球在筒體內(nèi)的運動情況，因而導(dǎo)出一些用試驗方法進行觀察時所不易得到的結(jié)論和參數(shù)關(guān)系。實驗證明，理論和實際是相似的。其實際運動情況與理論間存在的差異主要是鋼球在筒體內(nèi)的運動并不像我們在推導(dǎo)數(shù)學(xué)公式時所假定的那樣，事實上，各層鋼球之間并非互相靜止，而是有滑動現(xiàn)象存在。3.6球磨機中介質(zhì)充填率的計算球磨機運轉(zhuǎn)過程中介質(zhì)裝入量及其運動形態(tài)是直接影響筒體受力的主要因素，介質(zhì)的運動形態(tài)又主要受介質(zhì)裝入量和介質(zhì)的形狀、尺寸、配比和磨機轉(zhuǎn)速、襯板形式、磨機中物料量及其流變特性等因素制約。通常把介質(zhì)的裝入量用介質(zhì)充填率表示，介質(zhì)充填率是指磨機靜止時介質(zhì)所占筒體有效容積百分數(shù)，介質(zhì)充填率的多少是磨機能否很好發(fā)揮效率的主要因素之一。 我們在研究球在球磨機內(nèi)的運動規(guī)律時，先要介紹一下介質(zhì)充填率問題，充填率的選擇，首先從破碎比及處理能力方面進行綜合考慮，一般情況下，小型磨機采用的充填率較高，而大中型磨機的充填率較低，但關(guān)鍵是要達到最佳的旋轉(zhuǎn)介質(zhì)流量與礦漿的比率，一定是最佳的動力學(xué)條件鋼球有一個相對大的拋落程度，使得充填料松散和膨脹，使大球和大塊物料落到筒體底部，充分利用鋼球的動勢能，使粗物料迅速被破碎。對于這種破碎比較大，處理能力要求較高，且轉(zhuǎn)速比、鋼球尺寸的級配一定的條件下，小的充填率難以滿足要求，更須一個相對適中的充填率，另外，從能耗及金屬磨耗兩個方面考慮，在運轉(zhuǎn)過程中，磨機筒體內(nèi)鋼球的分布及本分為外層拋落區(qū)、內(nèi)層瀉落區(qū)及中間惰性區(qū)又叫“死區(qū)”。外層拋落區(qū)的鋼球具有較大的沖擊能，主要起到破碎物料的作用。 內(nèi)層泄落區(qū)的鋼球與鋼球之間的間距小，主要起到粉磨物料的作用；中間惰性的鋼球呈“懸浮”狀態(tài)，對于物料沒有作用，因此沒起到破碎或粉磨物料的作用。過高的充填率會使無磨礦作用的惰性區(qū)增大，并會帶來能耗過大和磨損嚴重的問題；過低的充填率，雖具有較大的平均磨球提升力，致使外層拋落區(qū)增大，而起到粉磨作用的泄落區(qū)減小，粉磨效果差，排料粒度粗，以格子型球磨機為例，經(jīng)過設(shè)計計算確定充填率。因此關(guān)于球磨機的介質(zhì)充填率計算方法如下： 圖5為磨機靜止時筒體剖面圖，圖中陰影部分為介質(zhì)所占面積。設(shè)筒體有效截面積為F，陰影部分所占面積為S磨機有效內(nèi)長為L，磨球充填率為： （12）圖5中R為磨機有效內(nèi)半徑，弦AB對的圓心角為2a，h為介質(zhì)表面層（弦AB)與筒體中心線的垂直距離。夾角為的OAB扇形面積。等于： （13）圖6 球磨機靜止時破碎介質(zhì)充填率式中：按弧度計。 (弧度) （14）設(shè)弦AB長等于a，則此得到 （15）又介質(zhì)所占面積： （16）又圓面積，將F值及(16)式代入(12)式得： （17）在實際生產(chǎn)中測得裝球高度a=2012mm，襯板厚120mm，（鋼球松散密度為4.5t/m3)即可利用式計算溢流型球磨機介質(zhì)充填率為39.855%，取=40%。從現(xiàn)場生產(chǎn)驗證知=40%是發(fā)揮磨機最大效能的介質(zhì)充填率。3.7溢流型球磨機中裝球量的計算 磨機內(nèi)裝球量的多少及各種介質(zhì)直徑的配比，對磨礦效率有著非常重要的影響。裝球量過少，會使磨礦效率降低；裝球量過多，內(nèi)層球運動時則會產(chǎn)生干涉作用，破壞了球的正常拋落運動，使球在下落時沖擊能量減少，磨礦效率因此降低。裝球量的多少不僅與筒體的有效容積有關(guān)，而且也與磨機的轉(zhuǎn)速有直接關(guān)系。一般情況下，在筒體轉(zhuǎn)速一定的前提下，裝球量達到某一值時，能獲得最大生產(chǎn)率。磨機的裝球量可按下式計算： （18）式中 D-磨機筒體的有效直徑，m； L-磨機筒體的有效長度，m； -粉磨介質(zhì)的充填率； Y-粉磨介質(zhì)的堆密度，此處，鍛造鋼球取4.5 t/m3。3.8溢流型球磨機功率的計算 磨礦機的功率主要消耗于破碎介質(zhì)在圓軌跡上運動時，從落回點提升到脫離點，并使其具有一定的運動速度，即獲得拋出的動能，而沿拋物線軌跡下落。這種功率稱為有用功率。此外，尚有一小部分功率消耗于克服空心軸頸與軸承之間的摩擦和傳動裝置的阻力。輸入電機的電能主要消耗在三個方面： (1)電動機本身的損失，約占總電能的5%10%，與電動機本身效率有關(guān)。(2)機械摩擦損失，即克服傳動部件間的摩擦所消耗的功率。它與磨機軸頸和軸承的構(gòu)造、傳動方式及潤滑方式等有關(guān)，并與磨機轉(zhuǎn)數(shù)成正比，這部分約占總電能的10%15%。 (3)有用功率，即使粉磨介質(zhì)和物料生產(chǎn)線規(guī)定的運動進行磨料作用所消耗的功率，其大小與介質(zhì)裝入量和磨機轉(zhuǎn)數(shù)等有關(guān)，約占總電能的75%80%。 目前，確定磨礦機所需功率的方法有：按每噸產(chǎn)量的單位能耗計算；按經(jīng)驗公式計算；按理論公式計算；按類比計算；我選擇用理論公式計算。 球磨機處于拋落工作狀態(tài)時，物料在磨礦機中的磨碎作用主要依靠落下來的沖擊功能。所以，磨礦機所消耗的有用功率N，應(yīng)該等于拋落下來的球載在單位時間內(nèi) 所作的功，即： 千瓦 （19） 按公式算出的磨礦機有用功率是偏高的，因為球載落下時產(chǎn)生的沖擊動能只有一部分動能消耗在擊碎物料上，還有一部分能量傳給磨礦機筒體的回轉(zhuǎn)運動。 利用球的沖擊作用使物料磨碎，僅僅依靠徑向分速度所產(chǎn)生的垂直沖擊力。切線分速度不會產(chǎn)生沖擊作用，它只能使球沿圓形軌跡移動，即切線分速度產(chǎn)生的動能轉(zhuǎn)化成協(xié)助筒體旋轉(zhuǎn)的主動力矩。所以，按公式計算的有用功率應(yīng)該減去由切線分速度產(chǎn)生的這部分能量。因此，球磨機的有用功率應(yīng)該等于： （20）式中填充率=0.40； 筒體轉(zhuǎn)速率，筒體最有利的轉(zhuǎn)速率=(76%88%)，取 =76%； 系數(shù)k值是隨著不同的值和值而變化的，查得當=0.40，=0.85時，k=0.600。則：千瓦 磨礦機由于克服機械摩擦而消耗的功率，可以用機械傳動效率來考慮。對于中心傳動的磨礦機， =0.920.94；對于周邊傳動的磨礦機，=0.860.9；中間有減速器時，應(yīng)選低值，直接傳動則選高值。 因為球磨機是周邊直接傳動，故選擇= 0.9。則工作功率為：KW3.9溢流型球磨機生產(chǎn)率的計算 在生產(chǎn)中影響球磨機生產(chǎn)能力的因素很多，變化也很大，因此，目前還很難用理論公式來計算它的生產(chǎn)能力?，F(xiàn)在一般都根據(jù)“模擬方法”來計算球磨機的生產(chǎn)能力，即根據(jù)實際生產(chǎn)的球磨機在接近最優(yōu)越的工作條件下工作時的資料，再結(jié)合球磨機的型式和尺寸、礦石的可磨性、給礦及產(chǎn)品粒度等因素加以校正。 所以設(shè)計的球磨機的生產(chǎn)能力的計算公式為： Q=Vq噸/小時 （21）式中V-設(shè)計的球磨機的有效容積，米3， q-按新形成級別（-0.074毫米）計算的單位生產(chǎn)能力，噸米3小時； q值由試驗確定，或采用礦石性質(zhì)類似、設(shè)備及工作條件相同的生產(chǎn)指標。當無試驗與生產(chǎn)指標時，則按下列公式計算： （22）式中q0-生產(chǎn)廠球磨機按新形成（-0.074毫米）級別計算的實際單位生產(chǎn)能力，噸米3小時，查得q0=1.2； K1礦石磨礦難易度系數(shù)，系數(shù)可用實驗方法確定。球磨機研磨設(shè)計處理的礦石與研磨供比較用的礦石時，按新形成級別計算的生產(chǎn)率之比，就是系數(shù)K1?？刹榈孟禂?shù)Kl=1.O； K2球磨機型式校正系數(shù)，可查得系數(shù)K2=0.9； K3球磨機直徑校正系數(shù)，可查得系數(shù)K3=0.86； K4球磨機給礦粒度和產(chǎn)品粒度系數(shù)，可查得系數(shù)K4=1.5；則： q=1.2 xl.00.90.861.5=1.39 t/(m3h) Q=12.461.39=17.32 t/h滿足任務(wù)書要求。3.10球磨機工作時筒體的受力分析球磨機在拋落工作狀態(tài)下工作時，筒體內(nèi)的載荷作用在筒體上的力由主軸承承受。因此，為了計算主軸承和筒體的強度，首先必須確定作用在筒體上的力。 作用在球磨機筒體上的力有：筒體（包括襯板和齒輪）的重量Gd，它是通過筒體中心垂直向下作用；與筒體一起作圓周運動的破碎介質(zhì)和物料的重量及離心力；作拋物線運動的破碎介質(zhì)和物料落下后對筒體的沖擊力；此外還有齒輪傳動的圓周力，一般計算時可以不考慮。 下面就根據(jù)球磨機在拋落狀態(tài)下工作時分析筒體的受力情況。 作圓周運動的破碎介質(zhì)和物料的重量可以根據(jù)載荷分布確定。在筒體長度上取單元介質(zhì)層的重量d G1為： （23）所以： （24）式中負號表示重力方向向下。球磨機回轉(zhuǎn)時，G1產(chǎn)生的離心力的水平分力為： （25）作拋物線運動的載荷，在單位時間內(nèi)拋出的載荷質(zhì)量為：若載荷作拋物線運動的時間（將及代入公式得），則載荷重量為： （26）作拋物線運動的載荷，下落時對筒壁的沖擊力可以根據(jù)動量定理確定。沖擊力的水平分力為：式中Vx載荷在落點的水平速度，；Vdx筒體在載荷落點的水平速度.將dm2、Vx、Vdx代入上式，則得： 沖擊力的垂直分力： 根據(jù)以上分析的結(jié)果可以看出： Px+Cx=0 Py +Cy =G2由此，則知球磨機在拋落狀態(tài)下工作時，載荷作用在筒體上的力等于破碎介質(zhì)和物料的重量和，即：G m= G1+G2 = G+0.14G =1.14G式中G為筒體內(nèi)破碎介質(zhì)的重量，G= 16噸，則：噸載荷Gm的作用線偏離筒體中心線的垂距l(xiāng)等于：m式中N球磨機的有用功率，千瓦；筒體角速度；作用在筒體上的總載荷為： Gz=Gd +Gm=9+18.24=27.24t Gz力的方向可近似地認為通過中心且垂直向下，并沿筒體全長均勻分布。3.11筒體的強度計算球磨機的筒體在外力作用下產(chǎn)生彎曲力矩、轉(zhuǎn)力矩和切力，其中由扭轉(zhuǎn)力矩和切力產(chǎn)生的應(yīng)力和變形很小，根據(jù)實踐經(jīng)驗，只需計算最大彎曲應(yīng)力和校核徑向剛度。最大彎曲應(yīng)力為： 式中Mmax最大彎曲力矩； W筒體彎曲斷面模數(shù)；其最大彎曲力為： 式中 L -兩軸承支點間的距離Lk=5300mm。 lj-支點到端蓋的距離； lj=750 mm。則： tmm 筒體上設(shè)有人孔，彎曲斷面模數(shù)為： mm3 （27）計算筒壁的彎曲應(yīng)力時，考慮到它的反復(fù)循環(huán)變化的特性，許用應(yīng)力應(yīng)按疲勞極限-1選取。由于人孔及螺栓孔等處有應(yīng)力集中，取安全系數(shù)為3.54.0。許用應(yīng)力按下式計算： 公斤/厘米2 （28）筒體是大直徑的薄壁圓筒，容易產(chǎn)生徑向變形，故筒體的徑向剛度按下式校核： 故： 所以筒體的徑向剛度合格。4傳動系統(tǒng)設(shè)計計算4.1主電動機的選擇及傳動比的分配4.1.1電動機的選擇(l)選擇電動機的類型：按工作要求和條件，在室內(nèi)常溫下長期連續(xù)工作，環(huán)境有灰塵，要求電動機轉(zhuǎn)速不高，故選用同步電動機，封閉結(jié)構(gòu)。 (2)選擇電動機容量：電動機的工作功率在前面已經(jīng)算出，Nd=167kw。 (3)確定電動機轉(zhuǎn)速：球磨機筒體的臨界轉(zhuǎn)速n0 =29.2轉(zhuǎn)分，筒體最有利的工作轉(zhuǎn)速，n=20轉(zhuǎn)分，根據(jù)傳動比合理范圍，采用一對圓柱齒輪傳動時=(320)，故電動機轉(zhuǎn)速的可選范圍為： r/min （29） 所以根據(jù)功率和轉(zhuǎn)速選用電機廠生產(chǎn)的型號為JR137-8的礦山磨機用交流三相異步電動機。額定功率P0= 210kw，同步轉(zhuǎn)速n0=250r/min。4.1.2傳動比的分配 由選定的電動機的同步轉(zhuǎn)速和筒體的轉(zhuǎn)速，可得到傳動裝置的總傳動比： （30）由于采用的是電動機通過聯(lián)軸器聯(lián)接減速器，減速器通過聯(lián)軸器帶動小齒輪，小齒輪與焊接在筒體的大齒輪嚙合傳動帶動筒體轉(zhuǎn)動工作，所以傳動比分配為：減速器i1=3.15；大小齒輪傳動比為i2=4。4.2傳動零部件的選擇與設(shè)計計算4.2.1減速器的選擇 ZDY、ZLY、ZSY型外嚙合漸開線斜齒輪圓柱齒輪減速器，可適用于冶金、礦山、起重運輸、水泥、建筑、化工、紡織、輕工等行業(yè)。減速器高速軸轉(zhuǎn)速不大于1500r/min；減速器齒輪傳動圓周速度不大于20m/s；減速器工作環(huán)境溫度為-4045，低于0時，啟動前潤滑油應(yīng)先預(yù)熱。根據(jù)傳動比分配i1=4選擇一級減速器，因此選擇ZDY 355 3.15-JB/T 8853-1999，參數(shù)為：低速級中心距355mm，公稱傳動比為3.15，第二種裝配形式的單級減速器。4.2.2筒體齒圈與小齒輪的設(shè)計計算4.2.2.1選定齒輪類型、精度等級、材料及齒數(shù)(l)按所設(shè)計的傳動方案，選用直齒圓柱齒輪傳動。(2)同步電動機傳動，要求傳動準確，速度低，故選用8級精度(GB10095-88)。(3)材料選擇。小齒輪材料選用38SiMnMo，整體調(diào)質(zhì)處理，表面淬火，齒面硬度HRC 5055。大齒輪選用ZG310-570，正火處理，齒面硬度156217。(4)選小齒輪齒數(shù)Z1=20，大齒輪齒數(shù)Z2=u2Z1=420=80。4.2.2.2按齒面接觸強度設(shè)計即： (1)確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值1)試選載荷系數(shù)Kt=1.3。2)計算小齒輪傳遞的轉(zhuǎn)矩Nmm3) 由表選取齒寬系數(shù)。4) 由表查得材料的彈性影響系數(shù)ZE=188.9 MPa1/2。5) 由圖按齒面硬度查得小齒輪的接觸疲勞強度極限liml =600 MPa；大齒輪的接觸疲勞強度極限 lim2=550 MPa。6) 計算應(yīng)力循環(huán)次數(shù) 7) 由圖取接觸疲勞壽命系數(shù)KHNI=0.90；KHN2=0.95。8) 計算接觸疲勞許用應(yīng)力。取失效概率為1%，安全系數(shù)S=1，由公式得MPaMPa (2)計算1)計算小齒輪分度圓直徑dlt，代入中較小的值。 （31）2)計算圓周速度v m/s （32）3)計算齒寬bmm （33）4)計算齒寬與齒高之比模數(shù) mm （34）齒高 mm （35） （36）5)計算載荷系數(shù)K。根據(jù)v=2m/s，8級精度，查得動載系數(shù)Kv =1.12；直齒輪，；由表查得使用系數(shù)KA=1；由表用插值法查得8級精度、小齒輪相對支承對稱布置時，=1.4。由=10.67，=1.4查得=1.35；故載荷系數(shù) （37）6)按實際的載荷系數(shù)校正所算得的分度圓直徑，得：mm （38）7)計算模數(shù)m。 （39）4.2.2.3按齒根彎曲強度設(shè)計彎曲強度的設(shè)計公式為： （40）(l)確定公式內(nèi)的各計算數(shù)值1）查得小齒輪的彎曲疲勞強度極限；大齒輪的彎曲強度極限； 2)取彎曲疲勞壽命系數(shù)，； 3)計算彎曲疲勞許用應(yīng)力。取彎曲疲勞安全系數(shù)S=1.4得： MPa MPa4)計算載荷系數(shù)K。 （41）5)查取齒形系數(shù)。 由表查得 ；。6)查取應(yīng)力校正系數(shù)。 由表查得 ；。7)計算大、小齒輪的并加以比較。 大齒輪的數(shù)值大。(2)設(shè)計計算 mm 對比計算結(jié)果，由齒面接觸疲勞強度計算的模數(shù)m大于由齒根彎曲疲勞強度計算的模數(shù)，由于齒輪模數(shù)m的大小主要取決于彎曲強度所決定的承載能力，而齒面接觸疲勞所決定的承載能力，僅與齒輪直徑（即模數(shù)與齒數(shù)的乘積）有關(guān)，可取由彎曲強度算的模數(shù)22，按接觸強度算得的分度圓直徑d1=594.9mm，算出小齒輪齒數(shù)。 大齒輪齒數(shù) （42）這樣設(shè)計出的齒輪傳動，既滿足了齒面接觸疲勞強度，又滿足了齒根彎曲疲勞強度，并做到結(jié)構(gòu)緊湊，避免浪費。4.2.2.4幾何尺寸的計算1)計算大、小齒輪分度圓直徑 2)計算中心距 mm所以中心距為1485mm。3)計算齒輪寬度 取B2=594mm，B1=599。4.3齒輪軸的設(shè)計計算(1)初步確定軸的直徑 選取軸的材料為38 SiMnMo，調(diào)制處理。取A0=112，于是得： 由于有鍵槽的影響d= 1.3149.45=194.25mm，取d=195mm。(2)齒輪的受力分析 N N N水平面支反力：由，得： 由，得： 垂直面支反力：由，得： 由，得： 因此水平面彎矩MH為：垂直面彎矩MV為： 合成的總彎矩M為按彎矩合成應(yīng)力校核軸的強度進行校核時，通常是校核軸上承受最大彎矩和扭矩的截面（即危險截面B的強度）。取a=0.6，軸的計算應(yīng)力為： 所以，故安全。4.4滾動軸承的選擇和壽命驗算(1) 滾動軸承的選擇軸承為雙列徑向球面滾子軸承，型號為3640號。查得C0=1460KN，e=0.38，Y=1.8，C=1590KN，額定工作壽命L10h=100000h。(2) 壽命驗算設(shè)軸承所受的直反力合力為R1，R2。由軸的校核可知：圖7 齒輪軸載荷分布圖水平方向支反力為： 垂直方向支反力為： N N支反力合力為： 在中等沖擊情況下取，。 取P=P1=107150.7N 由于，故選用的型號為3640軸承安全可靠，是適用的。4.5鍵聯(lián)接的選擇和驗算與軸端接主電機的鍵相比較，軸端接慢速裝置的鍵較危險，所以只對其校核。根據(jù)標準GB109679得：鍵45280材料為45鋼，載荷為中等沖擊，靜聯(lián)接。已知：MPa，d=45mm，k=25mm，l=240mm，T1=22690800Nmm 因為MPa，所以安全。4.6兩大齒圈處的螺栓的聯(lián)接的選擇(1)螺栓組結(jié)構(gòu)設(shè)計采用螺栓數(shù)z=8，對稱布置。(2)螺栓受力分析在工作載荷P的作用下，螺栓組聯(lián)接承受以F各力和翻轉(zhuǎn)力矩： 軸向力 N 橫向力 N 翻轉(zhuǎn)力矩 N在軸向力的作用下，各螺栓所受的工作拉力為： N在翻轉(zhuǎn)力矩的作用下 N根據(jù)上面的分析可得，螺栓受到的總的軸向工作拉力為： N在橫向力R的作用下，底板聯(lián)接接合面可能產(chǎn)生滑移，根據(jù)底板接合面不滑移條件，并考慮軸向力的影響，則各螺栓所需要的預(yù)緊力為： 查得聯(lián)接接合面間的摩擦系數(shù)f= 0.15，查得=0.2，則，取可靠性系數(shù)=2，則各螺栓所需要的預(yù)緊力為： N螺栓所受的總拉力Q可按下式求得： N(3)確定螺栓直徑選擇螺栓等級為4.6級，所以=240MPa，查得S=2.5，螺栓材料的許用應(yīng)力為：MPa所以螺栓的直徑由下式可得： mm按GB700-88，選用M48的螺栓。結(jié)術(shù)語該論文在研究了球磨機的問題上，分析了溢流型球磨機的工作原理的基礎(chǔ)上，設(shè)計了筒體總體尺寸，電動機和減速器型號的選取，解決了設(shè)計題目提出的處理量每小時16t/h的任務(wù)。該設(shè)計所選各項參數(shù)均能夠滿足設(shè)計要求，達到了設(shè)計的目的，在設(shè)計得同時有鍛煉了自己的動手能力和理論應(yīng)用于實踐的能力，使得對溢流型球磨機方面的設(shè)計有了較深的涉足，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下了堅實的基礎(chǔ)。因為是第一次把所學(xué)的專業(yè)知識運用到實際機械設(shè)計中，所以在設(shè)計剛開始時，有點擔心。準備階段很重要，在圖書館借了有關(guān)設(shè)計方面的書，上網(wǎng)查閱了大量資料，看了大致的內(nèi)容后知道了溢流型球磨機的工作原理和各部件的作用。于是進入了設(shè)計準備階段，在這期間我經(jīng)常到圖書館查數(shù)據(jù)和相關(guān)資料。由于本人的知識有限，在溢流型球磨機的設(shè)計還有很多不完善的地方，性能的穩(wěn)定性還很欠缺。我從論文的設(shè)計中學(xué)習(xí)到了很多寶貴的知識，相信在不久的將來這種方案和思路會真正的運用到實際中。致 謝論文得以完成，首先要感謝李慧老師，因為論文是在李老師的悉心指導(dǎo)下完成的。李老師淵博的專業(yè)知識，嚴謹?shù)闹螌W(xué)態(tài)度，精益求精的工作作風(fēng)，誨人不倦的高尚師德，嚴以律己、寬以待人的崇高風(fēng)范，樸實無華、平易近人的人格魅力對我影響深遠。李老師指引我的論文的寫作的方向和架構(gòu)，并對本論文初稿進行逐字批閱，指正出其中誤謬之處，使我有了思考的方向，她的循