七年級下冊數(shù)學《用表格表示變量的關(guān)系--》省優(yōu)質(zhì)課一等獎教案.doc

用表格表示的變量間關(guān)系1了解常量與變量的含義并能分清實例中的常量與變量，了解自變量和因變量的關(guān)系；2能從表格中獲得變量間的關(guān)系信息，能用表格表示變量之間的關(guān)系，并根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)嘗試對變化趨勢進行初步預測(重點，難點)一、情境導入在學習與生活中，經(jīng)常要研究一些數(shù)量關(guān)系，先看下面的問題如圖是某地一天內(nèi)的氣溫變化圖從圖中我們可以看到，隨著時間t(時)的變化，相應地氣溫T()也隨之變化那么在生活中是否還有其他類似的數(shù)量關(guān)系呢？二、合作探究探究點一：變量與常量【類型一】 常量與變量的判斷 寫出下列各問題中的關(guān)系式中的常量與變量：(1)分針旋轉(zhuǎn)一周內(nèi)，旋轉(zhuǎn)的角度n(度)與旋轉(zhuǎn)所需要的時間t(分)之間的關(guān)系式n6t；(2)一輛汽車以40千米/時的速度向前勻速直線行駛時，汽車行駛的路程s(千米)與行駛時間t(時)之間的關(guān)系式s40t.解析：根據(jù)在一個變化的過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量，即可答題解：(1)常量：6，變量：n，t；(2)常量：40，變量：s，t.方法總結(jié)：確定在該過程中哪些量是變化的，而哪些量又是不變的，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第1題【類型二】 自變量、因變量的確定 A，B兩地相距50千米，明明以每小時5千米的速度由A地到B地，若他距B地的距離為y，到達時間為x.請你寫出在這個變化過程中的自變量和因變量解析：因為這個變化過程中，他距B地的距離為y隨時間的變化而變化，所以自變量是時間x，因變量是他距B地的距離y.解：在這個變化過程中，自變量是時間x，因變量是他距B地的距離y.方法總結(jié)：在判斷自變量和因變量時，要分清哪個量是主動變化的，哪個量是被動變化的，主動變化的量是自變量，被動變化的量是因變量變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第3題探究點二：用表格表示數(shù)量間的關(guān)系【類型一】 利用表格對數(shù)據(jù)進行分析 彈簧掛上物體后會伸長，測得一彈簧的長度y(cm)與所掛的物體的質(zhì)量x(kg)間有下面的關(guān)系：x(kg)012345y(cm)1010.51111.51212.5下列說法不正確的是()Ax與y都是變量，且x是自變量，y是因變量B所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cmC彈簧不掛重物時的長度為0cmD物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm解析：A.x與y都是變量，且x是自變量，y是因變量，故A正確；B.所掛物體質(zhì)量為4kg時，彈簧長度為12cm，故B正確；C.彈簧不掛重物時的長度為10cm，故C錯誤；D.物體質(zhì)量每增加1kg，彈簧長度y增加0.5cm，故D正確故選C.方法總結(jié)：在解題時可根據(jù)給出的表格中的數(shù)據(jù)進行分析，確定自變量和因變量以及彈簧伸長的長度變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課后鞏固提升”第2題【類型二】 從表格中獲取信息解決問題 某電動車廠2014年各月份生產(chǎn)電動車的數(shù)量情況如下表：時間x/月123456789101112月產(chǎn)量y/萬輛88.59101112109.59101010.5(1)為什么稱電動車的月產(chǎn)量y為因變量？它是誰的因變量？(2)哪個月份電動車的產(chǎn)量最高？哪個月份電動車的產(chǎn)量最低？(3)哪兩個月份之間產(chǎn)量相差最大？根據(jù)這兩個月的產(chǎn)量，電動車廠的廠長應該怎么做？解析：(1)從表中可以看出電動車的月產(chǎn)量y隨時間x的變化而變化，所以自變量是時間x，因變量是電動車的月產(chǎn)量；(2)(3)根據(jù)表中信息答題即可解：(1)電動車的月產(chǎn)量y為隨著時間x的變化而變化，有一個時間x就有唯一一個y與之對應，月產(chǎn)量y是時間x的因變量；(2)6月份產(chǎn)量最高，1月份產(chǎn)量最低；(3)6月份和1月份相差最大，在1月份加緊生產(chǎn)，實現(xiàn)產(chǎn)量的增值方法總結(jié)：觀察因變量隨自變量變化而變化的趨勢，實質(zhì)是觀察自變量增大時，因變量是隨之增大還是減小變式訓練：見學練優(yōu)本課時練習“課堂達標訓練”第6題三、板書設計1常量與變量：在一個變化過程中，數(shù)值發(fā)生變化的量為變量，數(shù)值始終不變的量稱之為常量2用表格表示數(shù)量間的關(guān)系：借助表格表示因變量隨自變量的變化而變化的情況 自變量和因變量是用來描述我們所熟悉的變化的事物以及自然界中出現(xiàn)的一些變化現(xiàn)象的兩個重要的量，對于