全功率變流器風(fēng)電機(jī)組的工作原理及控制策略.doc

第五章 全功率變流器風(fēng)電機(jī)組的工作原理及控制策略 5.1 全功率變流器風(fēng)電機(jī)組的工作原理25.1.1全功率變流器風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈形式25.1.2同步發(fā)電機(jī)25.1.3永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)55.1.4電勵(lì)磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)155.2 全功率變流器風(fēng)電機(jī)組變流器165.2.1 電機(jī)側(cè)變流器控制策略185.2.1 電網(wǎng)側(cè)變流器控制策略195.1 全功率變流器風(fēng)電機(jī)組的工作原理5.1.1全功率變流器風(fēng)電機(jī)組傳動(dòng)鏈形式隨著現(xiàn)代風(fēng)電機(jī)組的額定功率呈現(xiàn)上升趨勢，風(fēng)輪槳葉長度逐漸增加而轉(zhuǎn)速降低。例如：額定功率為5MW的風(fēng)電機(jī)組槳葉長度超過60米，轉(zhuǎn)子額定轉(zhuǎn)速為10rpm左右。當(dāng)發(fā)電機(jī)為兩對極時(shí)，為了使5MW風(fēng)力發(fā)電機(jī)通過交流方式直接與額定頻率為50Hz的電網(wǎng)相連，機(jī)械齒輪箱變速比應(yīng)為150。齒輪箱變速比的增加，給兆瓦級風(fēng)電機(jī)組變速箱的設(shè)計(jì)和制造提出了挑戰(zhàn)。風(fēng)電機(jī)組功率及變速箱變速比增大時(shí)，其尺寸、重量及摩擦磨損也在增加。作為另外一種選擇，風(fēng)力發(fā)電機(jī)可以采用全功率變流器以AC/DC/AC的方式與電網(wǎng)相連。全功率變流器是一種由直流環(huán)節(jié)連接兩組電力電子變換器組成的背靠背變頻系統(tǒng)。這兩個(gè)變頻器分別為電網(wǎng)側(cè)變換器和發(fā)電機(jī)側(cè)變換器。發(fā)電機(jī)側(cè)變換器接受感應(yīng)發(fā)電機(jī)產(chǎn)生的有功功率，并將功率通過直流環(huán)節(jié)送往電網(wǎng)側(cè)變換器。發(fā)電機(jī)側(cè)變換器也用來通過感應(yīng)發(fā)電機(jī)的定子端對感應(yīng)發(fā)電機(jī)勵(lì)磁。電網(wǎng)側(cè)變換器接受通過直流環(huán)節(jié)輸送來的有功功率，并將其送到電網(wǎng)，即它平衡了直流環(huán)節(jié)兩側(cè)的電壓。根據(jù)所選的控制策略，電網(wǎng)側(cè)變換器也用來控制功率因數(shù)或支持電網(wǎng)電壓。5.1.2同步發(fā)電機(jī)發(fā)電系統(tǒng)使用的同步發(fā)電機(jī)絕大部分是三相同步發(fā)電機(jī)。同步發(fā)電機(jī)主要包括定子和轉(zhuǎn)子兩部分。定子是同步發(fā)電機(jī)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的部件，由定子鐵芯、三相電樞繞組和起支撐及固定作用的機(jī)座組成。轉(zhuǎn)子的作用是產(chǎn)生一個(gè)強(qiáng)磁場，并且可以由勵(lì)磁繞組進(jìn)行調(diào)節(jié)，主要包括轉(zhuǎn)子鐵心、勵(lì)磁繞組、滑環(huán)等。同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁系統(tǒng)一般分為兩類，一類是用直流發(fā)電機(jī)作為勵(lì)磁電源的直流勵(lì)磁系統(tǒng)，另一類是用整流裝置將交流變成直流后供給勵(lì)磁的整流勵(lì)磁系統(tǒng)。發(fā)電機(jī)容量大時(shí)，一般采用整流勵(lì)磁系統(tǒng)。同步發(fā)電機(jī)是一種轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速與電樞電動(dòng)勢頻率之間保持嚴(yán)格不變關(guān)系的交流電機(jī)。同步發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子基木上是一個(gè)大的電磁鐵。磁極有凸極和隱極兩種結(jié)構(gòu)。凸極轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)和加工比較簡單，制造成本低。中小容量電機(jī)一般采用凸極以降低成本；對大容量、高轉(zhuǎn)速原動(dòng)機(jī)，高速旋轉(zhuǎn)的發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子將承受很大的離心力，采用隱極可以更好地固定勵(lì)磁繞組。同步發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)示意圖當(dāng)轉(zhuǎn)子勵(lì)磁繞組中流過直流電流時(shí)，產(chǎn)生磁極磁場或稱為勵(lì)磁磁場。原動(dòng)機(jī)拖動(dòng)轉(zhuǎn)子旋轉(zhuǎn)時(shí)，主磁場同轉(zhuǎn)子一起旋轉(zhuǎn)，就得到一個(gè)機(jī)械旋轉(zhuǎn)磁場。該磁場對定子發(fā)生相對運(yùn)動(dòng)，在定子繞組中感應(yīng)出三相對稱的交流電勢。由于定子三相對稱繞組在空間上相差120，因此三相電勢也在時(shí)間上相差120電角度。這個(gè)交流電勢的頻率取決于電機(jī)的極對數(shù)和轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速，即由于我國電網(wǎng)電源頻率為50Hz，發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)速必須保持恒定。根據(jù)電機(jī)理論，圖給出隱極同步發(fā)電機(jī)的等效電路。圖中，為發(fā)電機(jī)空載時(shí)定子繞組一相感應(yīng)的電動(dòng)勢，為負(fù)載電流，為一相端電壓，為定子繞組一相的電阻，為同步電機(jī)的同步電抗。通常定子繞組的電阻比同步電抗小很多，因此可以忽略。圖為忽略電阻后隱極同步發(fā)電機(jī)簡化的相量圖。和之間的夾角叫做功率因數(shù)角。和之間的夾角叫做功率角。隱極同步發(fā)電機(jī)的等效電路與簡化的向量圖攻角特性：在忽略電樞電阻的情況下，根據(jù)電機(jī)學(xué)理論，同步發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率等于輸出的有功功率其中，為發(fā)電機(jī)的相數(shù)。經(jīng)推導(dǎo)，有功功率表達(dá)式為對于并聯(lián)于無限大電網(wǎng)上的同步發(fā)電機(jī)，發(fā)電機(jī)的端電壓U即為電網(wǎng)電壓，保持不變，在恒定勵(lì)磁電流條件下，根據(jù)上式可知，隱極式同步發(fā)電機(jī)輸出的電磁功率與攻角的正弦成正比。這可以通過下圖所示的攻角特性曲線描述。當(dāng)不變時(shí)，由畫出的曲線稱為攻角特性曲線。當(dāng)時(shí)，隱極發(fā)電機(jī)輸出的電功率最大。圖 攻角特性有功功率的調(diào)節(jié)由式可知，對于一臺并聯(lián)到無限大電網(wǎng)上的同步發(fā)電機(jī)，如果想增加發(fā)電機(jī)的輸出有功功率，當(dāng)勵(lì)磁不作調(diào)節(jié)時(shí)，就必須增大功率角。功率角的物理意義可以從時(shí)間和空間兩個(gè)角度來進(jìn)行理解。對于發(fā)電機(jī)而言，是勵(lì)磁電動(dòng)勢超前于端電壓的時(shí)間角；從空間上，可看作轉(zhuǎn)子磁極軸線與電樞等效合成磁極軸線之間的空間角。因此，增大功率角意味著必須增加來自原動(dòng)機(jī)的輸入功率，使轉(zhuǎn)子加速，從而使功率角增大，從而增大發(fā)電機(jī)的有功功率。但需注意，區(qū)域是發(fā)電機(jī)穩(wěn)定工作范圍，因此功率角的增加不能超過穩(wěn)定極限90，如果再增加來自原動(dòng)機(jī)的輸入功率，則無法建立新的平衡，電機(jī)轉(zhuǎn)速將繼續(xù)上升而失速。無功功率的調(diào)節(jié)接到電網(wǎng)上的負(fù)載，除了阻性負(fù)載外，還有感性負(fù)載和容性負(fù)載，所以一個(gè)電力系統(tǒng)除了要能提供負(fù)載有功功率外，還要有提供和調(diào)節(jié)無功功率的能力。通過改變同步發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁電流，可調(diào)節(jié)同步發(fā)動(dòng)機(jī)輸出的無功功率。當(dāng)=1時(shí)，定子的電流最小，這種情況稱為負(fù)載時(shí)的正常勵(lì)磁。在正常勵(lì)磁基礎(chǔ)上增加勵(lì)磁電流，稱為過勵(lì)。在正常勵(lì)磁基礎(chǔ)上較少勵(lì)磁電流，稱為欠勵(lì)。無論增大和減小勵(lì)磁電流，都將使定子電流增大。發(fā)電機(jī)輸出的無功功率可通過描述。在正常勵(lì)磁時(shí)，發(fā)電機(jī)只輸出有功功率。過勵(lì)時(shí)，電樞反應(yīng)為去磁作用，定子電流落后于端電壓，發(fā)電機(jī)除了向電網(wǎng)發(fā)出有功功率外，還向電網(wǎng)發(fā)出感性無功功率。欠勵(lì)時(shí)，電樞反應(yīng)為增磁作用，定子電流超前于端電壓，發(fā)電機(jī)除了向電網(wǎng)發(fā)出有功功率外，還向電網(wǎng)發(fā)出容性無功功率。5.1.3永磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)（1）直驅(qū)式外轉(zhuǎn)子永磁風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu) 外轉(zhuǎn)子電機(jī)的特點(diǎn)是定子在靠軸中間不動(dòng)，轉(zhuǎn)子在外圍旋轉(zhuǎn)。在下圖中展示了內(nèi)定子的構(gòu)造，內(nèi)定子由硅鋼片疊成，與常見的外定子相反，其線圈槽是開在鐵芯圓周的外側(cè)。內(nèi)定子鐵芯通過定子的支撐體固定在底座上，在底座上有轉(zhuǎn)子軸承孔用來安裝外轉(zhuǎn)子的轉(zhuǎn)軸。 在定子鐵芯的槽內(nèi)嵌放著定子繞組，繞組是按三相規(guī)律分布，與外定子繞組類似。 外轉(zhuǎn)子如同一個(gè)桶套在定子外側(cè)，由導(dǎo)磁良好的鐵質(zhì)材料制成，在“桶”的內(nèi)側(cè)固定有永久磁鐵做成的磁極，這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是磁極固定較容易，不會(huì)因?yàn)殡x心力而脫落。 按多極發(fā)電機(jī)的原理，磁極的布置如下圖 把外轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)軸安裝在定子機(jī)座的軸承上 在實(shí)際風(fēng)力機(jī)制造中往往把外轉(zhuǎn)子磁軛直接與風(fēng)輪輪轂（包括輪轂外罩）制成一體，使結(jié)構(gòu)更緊湊。（2）直驅(qū)永磁中間定子盤式風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)直驅(qū)永磁盤式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子都呈平面圓盤結(jié)構(gòu)，定子與轉(zhuǎn)子軸向交替排列，這里介紹中間定子盤式發(fā)電機(jī)。下圖是一個(gè)盤式定子。由于盤式發(fā)電機(jī)通過定子繞組的的磁力線是軸向走向，在電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)是繞軸運(yùn)行的，所以定子的硅鋼片是繞制的，在兩側(cè)有繞組的嵌線槽。 在定子線槽內(nèi)分布著定子繞組，按三相布置連接。 定子鐵芯固定在機(jī)座的支架上 盤式轉(zhuǎn)子由磁軛與永久磁鐵組成，下圖為左面轉(zhuǎn)子圖下圖為磁極的分布圖 右面轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)與左面轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)相同，只是反個(gè)面而已。下圖為左右轉(zhuǎn)子間的磁力線走向圖。 為更清楚的看清磁力線走向，下圖為稍側(cè)面的磁力線走向圖。 把轉(zhuǎn)子與定子擺在一起 安裝上左右端蓋，下圖為組裝好的永磁中間定子盤式發(fā)電機(jī)。 下圖為永磁中間定子盤式發(fā)電機(jī)的剖面圖。 下圖為側(cè)視的剖面圖，為看清內(nèi)部結(jié)構(gòu)隱藏了右轉(zhuǎn)子。 （3）直驅(qū)永磁中間轉(zhuǎn)子盤式風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)盤式永磁直驅(qū)式風(fēng)力發(fā)電機(jī)的定子與轉(zhuǎn)子都呈平面圓盤結(jié)構(gòu)，定子與轉(zhuǎn)子軸向交替排列，這里介紹中間轉(zhuǎn)子盤式發(fā)電機(jī)。下圖是一個(gè)盤式定子，由于盤式發(fā)電機(jī)的通過定子繞組的磁力線是軸向走向，在電機(jī)旋轉(zhuǎn)時(shí)是繞軸運(yùn)行的，所以定子的硅鋼片是繞制的，在一側(cè)有繞組的嵌線槽。在定子線槽內(nèi)分布著定子繞組，按三相布置，單個(gè)繞組呈扇形狀。 定子有兩個(gè)，右定子與左定子結(jié)構(gòu)一樣，只是反個(gè)面而已。 轉(zhuǎn)子由永久磁鐵組成，磁鐵固定在非導(dǎo)磁材料制成的轉(zhuǎn)子支架上，下圖是轉(zhuǎn)子的結(jié)構(gòu)圖。 每塊磁鐵的磁極在轉(zhuǎn)子的兩面， 下圖表示了磁力線在轉(zhuǎn)子與定子間的走向， 下圖是轉(zhuǎn)子與定子的布置圖 先把左定子固定在左端蓋中，再裝上轉(zhuǎn)子， 把右定子固定在右端蓋中，左右端蓋扣緊固定，發(fā)電機(jī)就組裝好了，下圖為發(fā)電機(jī)外觀圖。 下圖為中間轉(zhuǎn)子盤式永磁發(fā)電機(jī)的剖面圖 下圖為側(cè)視的剖面圖。 5.1.4電勵(lì)磁同步風(fēng)力發(fā)電機(jī)結(jié)構(gòu)及特點(diǎn)電勵(lì)磁同步發(fā)電機(jī)(Electrically Excited Synchronous Generator，EESG)，通常在轉(zhuǎn)子側(cè)進(jìn)行直流勵(lì)磁。使用EESG相比使用PMSG的優(yōu)勢在于，轉(zhuǎn)子勵(lì)磁電流可控，可以控制磁鏈在不同功率段獲得 最小損耗；而且不需要使用成本較高的永磁材料，也避免了永磁體失磁的風(fēng)險(xiǎn)，Enercon公司主要經(jīng)營這類產(chǎn)品。但是EESG需要為勵(lì)磁繞組提供空間，會(huì)使電機(jī)尺寸更大，轉(zhuǎn)子繞組直流勵(lì)磁需要滑環(huán)和電刷。永磁同步電機(jī)的數(shù)學(xué)模型定子電壓方程為其中，、分別為定子d、q軸電壓分量；、分別為定子d、q軸電路分量；為定子電阻；、分別為定子d、q軸自感；為轉(zhuǎn)子角速度；為轉(zhuǎn)子永磁體的磁鏈最大值。電磁轉(zhuǎn)矩方程為其中，p為電機(jī)的極對數(shù)。忽略附加損耗后的功率平衡方程為其中，、分別為電機(jī)的電磁功率、輸入功率和輸入功率；、分別為電機(jī)的鐵耗、機(jī)械損耗和定子銅耗。電磁功率與電磁轉(zhuǎn)矩的關(guān)系為5.2 全功率變流器風(fēng)電機(jī)組變流器電力電子變流器作為風(fēng)力發(fā)電與電網(wǎng)的接口，作用非常重要，既要對風(fēng)力發(fā)電機(jī)進(jìn)行控制，又要向電網(wǎng)輸送優(yōu)質(zhì)電能，還要實(shí)現(xiàn)低電壓穿越等功能；隨著風(fēng)力發(fā)電的快 速發(fā)展和風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的不斷增大，變流器的容量也要隨之增大，因此大容量多電平變流器也開始得到應(yīng)用，以下將對一些典型變流器拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行討論。從 圖1中可以看到，典型的永磁直驅(qū)變速恒頻風(fēng)電系統(tǒng)中，采用背靠背雙PWM變流器，包括電機(jī)側(cè)變流器與電網(wǎng)側(cè)變流器，能量可以雙向流動(dòng)。對PMSG直驅(qū)系統(tǒng)，電機(jī)側(cè)PWM變流器通過調(diào)節(jié)定子側(cè)的dq軸電流，實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)速調(diào)節(jié)及電機(jī)勵(lì)磁與轉(zhuǎn)矩的解耦控制，使發(fā)電機(jī)運(yùn)行在變速恒頻狀態(tài)，額定風(fēng)速以下具有最大風(fēng)能捕獲功能。電網(wǎng)側(cè)PWM變流器通過調(diào)節(jié)網(wǎng)側(cè)的dq軸電流，保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，實(shí)現(xiàn)有功和無功的解耦控制，控制流向電網(wǎng)的無功功率，通常運(yùn)行在單位功率因數(shù)狀態(tài)，還要提高注入電網(wǎng)的電能質(zhì)量。背靠背雙PWM變流器是目前風(fēng)電系統(tǒng)中常見的一種拓?fù)?，國?nèi)外對其研究較多，主要集中在變流器建模、控制算法以及如何 提高其故障穿越能力等方面。國外公司如ABB、Alstom，國內(nèi)公司如合肥陽光電源等，均有這類變流器產(chǎn)品。對直驅(qū)型風(fēng)電系統(tǒng)，變流器拓?fù)涞倪x擇較多。圖2是不控整流+boost變換器+逆變拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，通過boost變換器實(shí)現(xiàn)輸入側(cè)功率因數(shù)校正(Power Factor Correction, PFC)，提高發(fā)電機(jī)的運(yùn)行效率，保持直流側(cè)電壓的穩(wěn)定，對PMSG的電磁轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速進(jìn)行控制，實(shí)現(xiàn)變速恒頻運(yùn)行，在額定風(fēng)速以下具有最大風(fēng)能捕獲功能。國外Enercon公司的直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)e82(2mw)、國內(nèi)合肥陽光電源的小型并網(wǎng)風(fēng)力機(jī)變流器使用這種拓?fù)洹D2 不控整流+DC/DC變換+逆變拓?fù)潆S著風(fēng)電機(jī)組單機(jī)容量的不斷增大，風(fēng)電變流器的電壓與電流等級也在不斷提高，因此多電平變流器拓?fù)涞玫搅藦V泛關(guān)注。變流器采用多電平方式后，可以在常規(guī)功率器件耐壓基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)高電壓等級，獲得更多級（臺階）的輸出電壓，使波形更接近正弦，諧波含量少，電壓變化率小，并獲得更大的輸出容量。圖3是直驅(qū)風(fēng)電系統(tǒng)中三電平背靠背雙PWM變流器拓?fù)?，與兩電平雙PWM變流器相比，功率器件和電容增加了一倍，并額外增加了箝位二極管；直流側(cè)電容由兩個(gè)完全一樣的電容串聯(lián)組成，電容的中點(diǎn)作為變換器的箝位點(diǎn)， 由網(wǎng)側(cè)變換器保持直流側(cè)兩個(gè)電容的電壓均衡。這種結(jié)構(gòu)在風(fēng)電中的應(yīng)用目前已經(jīng)比較成熟，對其的研究很多，主要集中在控制策略的優(yōu)化上。 目前，世界范圍內(nèi)從事大功率風(fēng)力發(fā)電用變流器和高壓變頻器研制的一些公司，都有多電平的產(chǎn)品方案；ABB用于風(fēng)力發(fā)電的變流器如acs1000，整流器采 用12脈沖二極管整流，逆變器采用三電平NPC結(jié)構(gòu)，器件采用IGCT；SIEMENS也有相似的應(yīng)用，功率器件采用高壓IGBT；法國ALSTOM公司 采用飛跨電容型四電平拓?fù)?，功率器件采用IGBT，另外還基于IGCT開發(fā)出了飛跨電容型五電平變頻器。圖3 三電平背靠背雙PWM變流器結(jié)構(gòu)5.2.1 電機(jī)側(cè)變流器控制策略令，則定子方程變?yōu)楦鶕?jù)上式可以構(gòu)成電機(jī)側(cè)變流器的電流環(huán)控制圖，如下圖所示。由于定子直軸電流、交軸電流不但受到各自控制電壓和的影響，還要分別受到交叉耦合電壓、的影響。因此，在電機(jī)的電流環(huán)控制中，除了要對直軸電流和交軸電流分別進(jìn)行閉合積分控制，從而得到相應(yīng)的控制電壓分量和以外，還要分別加上交叉耦合電壓的補(bǔ)償項(xiàng)、，最終分別得到直軸控制電壓和交軸控制電壓和。為了更好地控制轉(zhuǎn)矩(或有功功率)，還應(yīng)在電流環(huán)之外加上轉(zhuǎn)矩環(huán)(或功率環(huán))。由于，而且采用=0的控制方式，所以電磁轉(zhuǎn)矩表達(dá)式變?yōu)楫?dāng)保持電機(jī)轉(zhuǎn)速不變時(shí)，可以通過控制定子交軸電流分量來控制電磁轉(zhuǎn)矩，從而進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)對電機(jī)輸出有功功率的控制。帶有有功功率控制外環(huán)的電機(jī)側(cè)變流器的控制框圖如圖所示。由于在后面對電網(wǎng)側(cè)變流器進(jìn)行控制時(shí)，要求它保持直流側(cè)電壓穩(wěn)定，因此直流側(cè)電容器的充放電對有功功率的影響很小。如果再進(jìn)一步忽略變流器本身的功率損耗，就可認(rèn)為發(fā)電機(jī)發(fā)出的有功功率經(jīng)過電機(jī)側(cè)和電網(wǎng)側(cè)變流器后會(huì)被全部送入電網(wǎng)。因此，在圖3.2中，發(fā)電機(jī)輸出的功率是通過間接檢測電網(wǎng)側(cè)變流器輸入到電網(wǎng)的功率來近似獲取的。5.2.1 電網(wǎng)側(cè)變流器控制策略（1）電網(wǎng)側(cè)變流器的基本工作原理電網(wǎng)側(cè)變流器的主電路為三相橋式結(jié)構(gòu)，采用脈寬調(diào)制方式控制各開關(guān)元件工作，其交流側(cè)電壓除了正弦基波外，也存在一些高次諧波。但由于有電感的濾波作用，使得高次諧波電壓所產(chǎn)生的諧波電流很小，所以電網(wǎng)側(cè)變流器的交流側(cè)電流波形比較接近正弦。在以下的分析中，將不考慮交流側(cè)電壓和電流諧波在電網(wǎng)看來，電網(wǎng)側(cè)變流器相當(dāng)于是一個(gè)可控的三相交流電壓源，圖3.6為其基波等效電路。圖中，、分別為電網(wǎng)的三相電壓，“+、”代表規(guī)定的正方向（下同）；、分別為變流器交流側(cè)的電阻和電感；、分別為交流側(cè)三相電流，其正方向規(guī)定如箭頭所示(下同)；、分別為交流側(cè)三相電壓。變流器的工作狀態(tài)將由它們共同決定。當(dāng)電網(wǎng)側(cè)變流器穩(wěn)態(tài)運(yùn)行時(shí)，由圖3.6可知任意一相的電壓平衡方程式為 式(3.7)對應(yīng)的相量圖如圖3.7所示。其中，圖3.7(a)表示電網(wǎng)側(cè)變流器工作于逆變狀態(tài)，有功功率從變頻器輸入電網(wǎng)；圖3.7(b)表示電網(wǎng)側(cè)變流器工作十整流狀態(tài)，有功功率從電網(wǎng)輸入變頻器。從圖3.7也可看出，通過調(diào)節(jié)電網(wǎng)側(cè)變流器的交流側(cè)電壓的幅值和相位，就可以控制電流的大小及其與電網(wǎng)電壓之間的相位角，從而讓變流器工作在不同的運(yùn)行狀態(tài)：(1)單位功率因數(shù)逆變運(yùn)行。交流側(cè)電流與電網(wǎng)電壓之間的相位角為180，變流器與電網(wǎng)之間沒有無功功率的傳遞，有功功率從變流器輸入電網(wǎng)。（2）單位功率因數(shù)整流運(yùn)行。交流側(cè)電流與電網(wǎng)電壓同相，變流器與電網(wǎng)之間沒有無功功率的傳遞，有功功率從電網(wǎng)輸入變流器。（3）靜止無功發(fā)生器運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)=90時(shí)，變流器與電網(wǎng)之間僅有無功傳遞，相當(dāng)于一臺靜止的無功發(fā)生器。（4）其他運(yùn)行狀態(tài)。當(dāng)=(090)時(shí)，變流器從電網(wǎng)吸收有功功率和滯后的無功功率；當(dāng)=(-900)時(shí)，變流器從電網(wǎng)吸收有功功率和超前的無功功率；當(dāng)=(90180)時(shí)，變流器向電網(wǎng)輸出有功功率和超前的無功功率；當(dāng)=(-180-90)時(shí)，變流器向電網(wǎng)輸出有功功率和滯后的無功功率?？梢?，電網(wǎng)側(cè)變流器能夠靈活控制輸入到電網(wǎng)的無功功率。一方面，當(dāng)電網(wǎng)需要無功補(bǔ)償時(shí)，它可以方便地提供相應(yīng)的無功功率；另一方面，如果電網(wǎng)對無功功率沒有要求，可按功率因數(shù)為1進(jìn)行控制，從而降低變流器的容量要求和投資。這也是雙PWM變流器與其它變流器相比所具有的優(yōu)點(diǎn)之一。（2）電網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型為了對電網(wǎng)側(cè)變流器進(jìn)行有效的控制，首先必須建立其數(shù)學(xué)模型。如果用開關(guān)來表示變流器的各個(gè)電力電子器件，則電網(wǎng)側(cè)變流器的主電路可用圖3.8所示的簡化模型來表達(dá)。為了推導(dǎo)方便，引入開關(guān)函數(shù)來表達(dá)各相電力電子器件的導(dǎo)通狀態(tài)。第相（）的開關(guān)函數(shù)表達(dá)式為 （3.8）由圖3.8，根據(jù)基爾霍夫電壓和電流定律，可以寫出以下方程（3.9）式中，C為直流測電容，為負(fù)載電流。圖 3.8 電網(wǎng)側(cè)變流器主電路的簡化模型用表示直流側(cè)負(fù)極性端n與電網(wǎng)中性點(diǎn)之間的電壓；、分別表示變流器交流側(cè)各相對n端的電壓。則變流器交流側(cè)各相對電網(wǎng)中性點(diǎn)的電壓分別為 （3.10）根據(jù)平均狀態(tài)空間法，可知在一個(gè)調(diào)制周期內(nèi)應(yīng)有 （3.11）式中，為變流器直流側(cè)電壓。假設(shè)電網(wǎng)的三相電壓是對稱的，應(yīng)有（3.12）將式（3.11）、（3.12）代入到式（3.10）中可得（3.13）再將式（3.10）、（3.11）、（3.13）代入到式（3.9）中可得（3.14）式中（3.14）就是電網(wǎng)側(cè)變流器在ABC坐標(biāo)系下的高頻數(shù)學(xué)模型。將其寫為矩陣形式可得 （3.15）設(shè)電網(wǎng)三相電壓對稱，可以表達(dá)為（3.16）式中，為電網(wǎng)相電壓的幅值；為電網(wǎng)的電角頻率；為電網(wǎng)A相電壓的初始相位角。由電網(wǎng)電壓的瞬時(shí)值可以得到電網(wǎng)電壓的空間矢量為（3.17）如果把d-q坐標(biāo)系的d軸方向選為電網(wǎng)電壓的空間矢量方向，q軸方向超前d軸90，則有（3.18）如果d-q坐標(biāo)系的d相電壓初相角與A相的相等，則由ABC三相靜止坐標(biāo)系到d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的變換矩陣為（3.19）式中，為d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系的角頻率。于是有（3.20）（3.21）將式中（3.19）、（3.20）、（3.21）代入到式（3.15）中，可得d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下電網(wǎng)側(cè)變流器的數(shù)學(xué)模型為（3.22）而d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下變流器的交流側(cè)電壓為（3.23）把式（3.23）代入到式（3.22）中，并且只取前兩個(gè)方程式，可得（3.24）而在d-q同步旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)系下，由電網(wǎng)側(cè)變流器輸入到電網(wǎng)的有功功率和無功功率分別為（3.25）很顯然，小于0表明變流器工作在整流狀態(tài)，有功功率由電網(wǎng)流向變流器；而大于0則表明變流器工作在逆變狀態(tài)，有功功率由變流器流向電網(wǎng)。小于0表明變