15.3分式方程三學(xué)苑課件.ppt_第1頁
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文檔簡介

解：設(shè)江水的流速為x千米/時。x20100x2060=一艘輪船在靜水中的最大航速為20千米/時，它沿江以最大航速航行100千米所用時間，與以組大航速逆流航行60千米所用時間相等，江水的流速為多少？x20100x2060=此方程的分母中含未知數(shù)x，像這樣分母中含未知數(shù)的方程叫做分式方程。分式方程的特征是什么？如何解分式方程？我們已經(jīng)熟悉一元一次方程等整式方程的解法，若把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程就能解了。能否將分式方程化為整式方程呢？分式方程的分母中含有未知數(shù)，因此解分式方程最關(guān)鍵的問題在于“去分母”。x20100x2060=（20+x）(20-x)方程中各分母的最簡公分母是：解：方程兩邊同乘（20+x)(20-x)，得)20(60)20(100xx5x解得檢驗(yàn)：將x=5代入原方程中，左邊=4=右邊，因此x=5是原分式方程的解。解分式方程的基本思路是將分式方程化為整式方程，具體做法是“去分母”，即方程兩邊同乘最簡公分母。這也是解分式方程的一般思路和做法。歸納探究解分式方程：2510512xx解：方程兩邊同乘(x+5)(x-5)，得105x5x解得檢驗(yàn)：將x=5代入原方程中，分母x-5和x2-25的值都為0，相應(yīng)的分式無意義.因此x=5雖是整式方程x+5=10的解，但不是原分式方程的解，實(shí)際上，這個分式方程無解。2510512xxx=5就是原分式方程的增根增根又是怎么產(chǎn)生的?上面兩個分式方程中，為什么去分母后所得整式方程的解就是原分式方程的解，而去分母后所得整式方程的解卻不是原分式方程的解呢？2510512xxx20100x2060=關(guān)于分式方程的增根：增根產(chǎn)生的原因:我們在方程的兩邊同乘以的代數(shù)式有可能取值為零或使得原分式方程分母為

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