2012－2013學(xué)年江蘇省蘇州市景范中學(xué)初一第二學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試卷（含答案）.doc

北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：/beijingstudy1蘇州市景范中學(xué)2012-2013學(xué)年第二學(xué)期期末考試初一數(shù)學(xué)試卷一.選擇題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分在每小題給出的四個(gè)選擇項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的,把所選項(xiàng)前的字母填在表格內(nèi).)題號(hào)12345678910選項(xiàng)1下列運(yùn)算中，正確的是（）Aa2a22a4Ba2a3a6C(3x)3(3x)9x2D(ab2)2a2b42.某種生物細(xì)胞的直徑約為0.00056米，若用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)據(jù)應(yīng)為（）A0.56103B5.610-3C5.6104D5.610-43下列各式從左邊到右邊的變形是因式分解的是（）A(a1)(a1)a21Ba26a9(a3)2Cx22x1x(x2)1D18x4y36x2y23x2y4判斷下列命題正確的是（）A.三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部B.平移前后圖形的形狀和大小都沒有發(fā)生改變C.兩條直線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)D.過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行5下列不等式變形中，一定正確的是（）A.若acbc,則abB.若ab,則acbcC.若acbc，則abD.若a0，b0，且ba11，則ab6如圖，已知ABCD，BC平分ABE，C35，則BED的度數(shù)是（）A70B68C60D727如圖，ADAE補(bǔ)充下列一個(gè)條件后，仍不能判定ABEACD的是（）ABCBABACCAEBADCDBECD北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：/beijingstudy28.某校春季運(yùn)動(dòng)會(huì)比賽中，七年級(jí)六班和七班的實(shí)力相當(dāng)，關(guān)于比賽結(jié)果，甲同學(xué)說：六班與七班的得分比為4:3，乙同學(xué)說：六班比七班的得分2倍少40分，若設(shè)六班得x分，七班得y分，則根據(jù)題意可列方程組（）A40234yxyxB40234yxyxC40243yxyxD40243yxyx9.若不等式組5300xxm有實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）A53mB53mC53mD53m10.已知非負(fù)數(shù)a,b,c滿足條件a+b=7，c-a=5，設(shè)S=a+b+c的最大值為m，最小值為n，則m-n的值是（）A.5B.6C.7D.8二.填空題：(本大題共8小題，每小題2分，共16分把答案直接填在相對(duì)應(yīng)的位置上)11.(2)0=_，112=_12若12,2mnaa則2mna.13.如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)前進(jìn)10m，向右轉(zhuǎn)15，再前進(jìn)10m，又向右轉(zhuǎn)15，按這樣的規(guī)律一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了_m.14寫出命題“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”的逆命題：_.15.已知實(shí)數(shù)a，b滿足ab1，ab3，則代數(shù)式a3bab3的值為16如圖，在RtABC中，ACB=90，BC=2cm，CDAB，在AC上取一點(diǎn)E，使EC=BC，過點(diǎn)E作EFAC交CD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，若EF=5cm，則AE=cm(第13題圖)(第16題圖)(第18題圖)17已知關(guān)于x的不等式組的整數(shù)解共有5個(gè)，則a的取值范圍是_18.如圖，已知ABC中，24ABAC厘米，ABCACB，16BC厘米，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)如果點(diǎn)P在線段BC上以4厘米/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為_厘米/秒時(shí)，能夠在某一時(shí)刻使BPD與CQP全等.0321xaxAQCDBP北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：/beijingstudy3三.解答題：（本大題共9小題，共64分把解答過程寫在答題卷相應(yīng)的位置上，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程.推演步驟或文字說明）19（本題滿分6分）計(jì)算：(1)(x3)2(x1)(x2)；(2)2(a2)3a2a4(2a4)2a220（本題滿分9分）把下列各式分解因式：（1）2x24x2；（2）x23x28；（3）a3a2a1.21（本題滿分10分）解下列方程組（不等式組）：5225,(1)3415；xyxy（2）解不等式組432,121.3xxxx（并把解集在數(shù)軸上表示出來）22（本題滿分6分）若關(guān)于xy，的方程組325233xyaxya的解為正數(shù)，求a的取值范圍23（本題滿分5分）如圖，ABBD，CDBD，ADBC求證：（1）ABDC；（2）ADBC24（本題滿分5分）如圖，已知ABC為等邊三角形，點(diǎn)D,E分別在BC,AC邊上，且AE=CD，AD與BE相交于點(diǎn)F求BFD的度數(shù)25（本題滿分6分）先閱讀下面的內(nèi)容，再解決問題，例題：若m22mn2n26n90，求m和n的值解：m22mn2n26n90m22mnn2n26n90(mn)2(n3)20mn0，n30m3，n3問題：(1)若x22y22xy4y40，求xy的值(2)已知ABC的三邊長(zhǎng)a,b,c都是正整數(shù)，且滿足a2b26a6b183c0，請(qǐng)問北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：/beijingstudy4PPFDECADECABB圖1ABC是什么形狀?26（本題滿分8分）如圖1，ACB=90，AC=BC，BECE，ADCE于D，（1）求證:BCECAD；（2）猜想：AD，DE，BE的數(shù)量關(guān)系為（不需證明）；（3）當(dāng)CE繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到圖2位置時(shí)，猜想線段AD，DE，BE之間又有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.27（本題滿分9分）（1）如圖1，ABC和CDE都是等邊三角形，且B，C，D三點(diǎn)共線，連接AD，BE相交于點(diǎn)P，求證：BE=AD；（2）如圖2，在BCD中，BCD120，分別以BC，CD和BD為邊在BCD外部作等邊三角形ABC、等邊三角形CDE和等邊三角形BDF，連接AD，BE和CF交于點(diǎn)P，下列結(jié)論中正確的是（只填序號(hào)即可）AD=BE=CF；BEC=ADC；DPE=EPC=CPA=60；（3）如圖2，在（2）的條件下，求證：PB+PC+PD=BE.EBDA圖2CBECDA圖1圖2PPFDECADECABB北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：/beijingstudy5參考答案一.選擇題：(本大題共10小題，每小題2分，共20分)題號(hào)12345678910選項(xiàng)CDBBCADDAC二.填空題：(本大題共8小題，每小題2分，共16分)11.1,212.813.24014.兩個(gè)銳角互余的三角形是直角三角形15.716.317.-3a-218.4或6三.解答題：（本大題共9小題，共64分）19（本題滿分6分）(1)9x+7；(2)5a620（本題滿分9分）（1）221x；（2）74xx；（3）211aa.21（本題滿分10分）解下列方程組（不等式組）：5,(1)0.xy（2）1x4數(shù)軸略22.（本題滿分6分）12xaya,a123.（本題滿分5分）(1)用HL可證全等；(2)由全等得ADBCBD,ADBC24（本題滿分5分）BFD=60,證明略.25（本題滿分6分）(1)14；(2)等邊三角形.26（本題滿分8分）(1)略；(2)DEBEAD；(3)ADDEBE,證明略.27（本題滿分9分）(1)證明：ABC和CDE都是等邊三角形BC=AC，CE=CD，ACB=DCE=60BCE=ACDBCEACD（SAS）BE=AD（2）都正確（3）證明：在PE上截取PM=PC，聯(lián)結(jié)CM由（1）可知，BCEACD（SAS）1=2設(shè)CD與BE交于點(diǎn)G,在CGE和PGD中MPPFDECADECABB北京初中數(shù)學(xué)周老師的博客：