初一數學找規(guī)律題.doc

歸納猜想找規(guī)律給出幾個具體的、特殊的數、式或圖形，要求找出其中的變化規(guī)律，從而猜想出一般性的結論.解題的思路是實施特殊向一般的簡化；具體方法和步驟是（1）通過對幾個特例的分析，尋找規(guī)律并且歸納；（2）猜想符合規(guī)律的一般性結論；（3）驗證或證明結論是否正確,下面通過舉例來說明這些問題.一、數字排列規(guī)律題1、觀察下列各算式：1+3=4=2的平方，1+3+5=9=3的平方，1+3+5+7=16=4的平方按此規(guī)律（1）試猜想：1+3+5+7+2005+2007的值？（2）推廣：1+3+5+7+9+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？2、下面數列后兩位應該填上什么數字呢？23581217_3、請?zhí)畛鱿旅鏅M線上的數字。112358_214、有一串數，它的排列規(guī)律是1、2、3、2、3、4、3、4、5、4、5、6、聰明的你猜猜第100個數是什么？5、有一串數字36101521_第6個是什么數？6、觀察下列一組數的排列：1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1、，那么第2005個數是（）.A1B2C3D47、100個數排成一行，其中任意三個相鄰數中，中間一個數都等于它前后兩個數的和，如果這100個數的前兩個數依次為1，0，那么這100個數中“0”的個數為_個二、幾何圖形變化規(guī)律題1、觀察下列球的排列規(guī)律(其中是實心球，是空心球)：從第1個球起到第2004個球止，共有實心球個2、觀察下列圖形排列規(guī)律（其中是三角形，是正方形，是圓），若第一個圖形是正方形，則第2008個圖形是（填圖形名稱）.三、數、式計算規(guī)律題1、已知下列等式：1312；132332；13233362由此規(guī)律知，第個等式是2、觀察下面的幾個算式：1+2+1=4，1+2+3+2+1=9，1+2+3+4+3+2+1=16，1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，根據你所發(fā)現的規(guī)律，請你直接寫出下面式子的結果：1+2+3+99+100+99+3+2+1=_.3、1+2+3+100？經過研究，這個問題的一般性結論是1+2+3+121nnn，其中是正整數.現在我們來研究一個類似的問題：12+23+1nn？觀察下面三個特殊的等式210321312132143231324325433143將這三個等式的兩邊相加，可以得到12+23+342054331讀完這段材料，請你思考后回答：101100322121432321nnn21432321nnn4、，已知：24552455154415448338333223222222baabab則符合前面式子的規(guī)律，若21010參考答案:一、1、（1）1004的平方（2）n+1的平方2、2330。數列中每兩個相鄰數字間的差分別是1，2，3，4，5，6，7。3、13。這一數列后面一個數是前面相鄰兩個數的和。4、34?？紤]時，可以從第一個數開始，每3個數加一個括號（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），一共加了33個括號，剩下的一個必是第100個。每個括號的第一個數分別是1，2，3，因此第100個數必然是34。5、28。3+3=66+4=1010+5=1515+6=2121+7=28,所以第6個是28。其實一般這類的規(guī)律題無非就是在數的基礎上加減乘除，有些麻煩點的就是一個數乘上倍數后在加1或減1。6、A7、33二、1、6022、圓三、1、23333315543212、100003、343400或102101100312131nnn32141nnnn4、109.滬科版七年級數學試卷一、填空題：1、如果飛機離地面6000米記為+6000米，現在它又下降了1600米，那么現在飛機的高度可記為_米.2、當n=_時，3x2y5與-2x2y3n-4是同類項.3、比較大小：23_-78.4若關于x的方程a-x=3的解是4，則a=5、你玩過“24點”游戲嗎？就是讓你將給定的四個數，用加、減、乘、除、乘方運算（每個數只能使用一次），使運算結果等于24.現在給你四個數3、2、6、9，請你列算式：_.6已知a-2+(b+3)2=0，則ab的值等于7、一粒廢舊電池大約會污染60萬升的水。我校共1200名學生，若每個學生都丟棄一粒廢舊的電池，則共污染升水。若每杯鮮奶250毫升，則我校學生污染的水相當于杯的鮮奶。8、“千佳百貨”舉辦的促銷活動，全場商品一律打八折銷售。趙老師花了1000元買了臺“福星牌”平衡式熱水器，那么該商品的原售價為_元。9已知a,b互為相反數，c,d互為倒數，x等于4的二次方，則式子(a+b-cd)x的值是10寫出一個二元一次方程組，使它的解為X=1,Y=-2二、選擇題：1、有下面的算式：(-1)2003=-2003；1-(-1)=1；-21+31=-61；)21(21=-1；2(-3)2=36；-3（-21）2=-3，其中正確算式的個數是A、1個B、2個C、3個D、4個2、下列說法，正確的是A、若|x|=x，則x一定是正數B、如果兩個數的和為零，那么這兩個數一定是一正一負C、-a2表示一個負數D、兩個有理數的差不一定小于被減數3、你的一本語文書大約有多??？A、13毫米B、14厘米C、50分米D、1米4、下列各式，成立的是A、a-b+c=a-(b-c)B、3a-a=3C、8a4b=4abD、-2(a-b)=-2a+b55、甲數的2倍比乙數小1，設甲數為X，則乙數為()A.2X-1B.2X+1C.2(X-1)D.2(X+1)6若a=3,b=2,且ab,則a+b的值等于（）A1或5B1或-5C-1或-5D-1或57、銀行存入30000元人民幣，存期一年，年利率為1.98%，到期應交納所獲利息的20%的利息稅，那么到期取款并交利息稅后，可取回()A、30594B、30475.8元C、30475.2元D、30198元三、解答題：1、化簡：-7ab+(-8ac)-(-5ab)+10ac-12ab2、先化簡，再求值：4x3-x2+3(x3-31x2)，其中x=-33、解方程：x+7=10-4(x+0.5)4、解方程：)7(3181)15(121xx5、解方程組:2x3y=87x5y=56.一列火車勻速行駛，經過一條長300米的隧道需要20秒的時間嗎，隧道的頂上有一盞燈，垂直向下發(fā)光，燈光照在火車上的時間是10秒。根據以上數據，你能否求出火車的長度？若能，火車的長度是多少？若不能，請說明理由。7.甲乙兩船分別從A,B兩個港口同時出發(fā)相向而行，甲船順水，乙船逆水，兩船在靜水中的速度都是a千米/小時，水流速度是b千米/小時。已知甲船航行3小時到達途中的C處休息半小時后，乙船也正好到達C處。（1）甲