第二課時 有理數(shù)的運算.doc.doc

第二課時有理數(shù)的運算一、知識要點再現(xiàn)1：有理數(shù)加法法則（1）同號兩數(shù)相加，取相同的符號，并把絕對值相加。（2）絕對值不相等的異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值?；橄喾磾?shù)的兩個數(shù)相加得0.（3）一個數(shù)同0相加，仍得這個數(shù)。有理數(shù)加法的運算律加法交換律：有理數(shù)的加法中，兩個數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變。表達式：a+b=b+a。加法結(jié)合律：有理數(shù)的加法中，三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。表達式：（a+b）+c=a+（b+c）2：有理數(shù)減法法則減去一個數(shù)，等于加這個數(shù)的相反數(shù)。表達式：a-b=a+（-b）同步測試（1）（-3）+（-5）=（2）（-4.7）+2.9=（3）18+（-0.125）=（4）（-435）+525=（6）（-1357）+1357=（6）（+434）+（-7.5）=（7）（-8）-（-6）=（8）8-（-6）=（9）（-8）-6=（10）5-14=（11）0-(+14)-(+12)-(+25)-(-34)-(-35)（12）)321()53()52()31(3：有理數(shù)乘法法則兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0.幾個不等于0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定，當負因數(shù)有奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)有偶數(shù)個時，積為正.幾個數(shù)相乘，有一個因數(shù)為0，積就為0.有理數(shù)的乘法運算律乘法交換律：有理數(shù)乘法中，兩個數(shù)相乘，交換因數(shù)的位置，積相等。表達式：ab=ba乘法結(jié)合律：三個數(shù)相乘，先把其中的兩個數(shù)相乘，積相等。表達式：（ab）c=a（bc）乘法分配律：一個數(shù)同兩個數(shù)的和相乘，等于把這個數(shù)分別同這兩個數(shù)相乘，再把積相加。表達式：a（b+c）=ab+ac4：有理數(shù)除法法則除以一個數(shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)；即ab=a(b0)兩數(shù)相除，同號得負，異號得正，并把絕對值相除。0除以任何一個不等于0的數(shù)，都得0.同步測試（1）（-3）9=（2）（-12）（-2）=（3）0（-5317）（+253）=（4）123（-115）=（5）（34-78）（-78）=（6）)78()32()431(412（7）2534-(-25)12+25(-14)（8）-60(-15+12-112+16)（9）（-12557）（-5）；（10）-2.558（-14）5：有理數(shù)的乘方求n個相同因數(shù)的積的運算，叫做乘方。注意：負數(shù)、分數(shù)作為底數(shù)時，要添上括號。乘方的運算法則負數(shù)的奇次冪是負數(shù)，負數(shù)的偶次冪是正數(shù)。正數(shù)的任何次冪都是正數(shù)，0的任何次冪都是0。乘方運算同步測試（1）（4）3=（2）（1）200=（3）（12）3=（4）33=（5）24=（6）（13）2=（7）43=（8）22=（9）（10）2（3）34（3）+15；6：有理數(shù)的混合運算順序（1）“先乘方，再乘除，最后加減”的順序進行；（2）同級運算，從左到右進行；（3）如有括號，先做括號內(nèi)的運算，按小括號、中括號、大括號依次進行。同步測試二、典型例題解析例1一根長1m的繩子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，第六次后剩下的繩子的長度是（）)3()2()2(232)2()3(2)4()3()2(223)2(542.0532A:B:C:D:例2、1+(-2)+3+(-4)+5+(-6)+7+(-8)+99+(-100)例3、觀察下面的每列數(shù)，按某種規(guī)律在橫線上填上適當?shù)臄?shù)，并說明你的理由。23，18，13，；645,324,163,82，；2，4，0，2，2，。例4、甲潛水員在海平面50米作業(yè)，乙潛水員在海平面28米作業(yè)，哪個離海平面比較近？近多少？例5若的值求式子2731982,220052006aaaa.例6、8筐白菜，以每筐25kg為標準，超過的千克數(shù)記作正數(shù)，不足的千克數(shù)記作負數(shù)，稱重的記錄為：1.5、-3、+2、-0.5、1、-2、-2、-2.5，則8筐白菜的總質(zhì)量是多少千克？（那種方法可以減少計算量）例7、規(guī)定一種新的運算：ab=ab-a-b+1,如3434341，請比較（3）4與4（3）的大小.三、達標檢測1、如果0ab，那么一定有（）A、0baB、0aC、a,b至少有一個是0D、a,b最多有一個是02、下列說法中正確的是（）A、異號兩數(shù)相乘，取絕對值較大的因數(shù)的符號B、同號兩數(shù)相乘，符號不變C、兩數(shù)相乘，如果積為負數(shù)，那么這兩個數(shù)異號，D、兩數(shù)相乘，如果積為正數(shù)，那么這兩個數(shù)都是正數(shù)。3)21(5)21(6)21(12)21(3、一根一米長是繩子，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此下去，第六次剩下的繩子長度為（）A、3)21(米B、5)21(米C、6)21(米D、12)21(米4、如果0)3(12ba，那么1ba的值是（）A、2B、3C、4D、45、絕對值小于4的所有整數(shù)的和是_，積是_6、用“”填空。如果0,0ba，那么0_ba如果0,0ba，那么0_ba如果baba,0,0，那么0_ba如果baba,0,0，那么0_ba7、平方等于它本身的數(shù)有_，立方等于它本身的數(shù)有_。8、（322(2)(3)(4)2(3)(2)9、某人用400元購買了8套兒童服裝,準備以一定價格出售,如果每套服裝以56元的價格作為標準,超出的錢數(shù)記作正數(shù),不足的記為負數(shù),記錄如下(單位:元):-3,+7,-8,-9,-2,0,-1,-6.當他賣完這8套兒童服裝后是盈利還是虧損?10、觀