2014中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)——壓軸題(含答案).doc.doc

好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，中考數(shù)學(xué)專題復(fù)習(xí)壓軸題1.（2008年四川省宜賓市）已知:如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A（-1，0）、B（0，3）兩點(diǎn)，其頂點(diǎn)為D.（1）求該拋物線的解析式；（2）若該拋物線與x軸的另一個交點(diǎn)為E.求四邊形ABDE的面積；（3）AOB與BDE是否相似？如果相似，請予以證明；如果不相似，請說明理由.（注：拋物線y=ax2+bx+c(a0)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為abacab44,22）.2.（08浙江衢州）已知直角梯形紙片OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，四個頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O(0，0)，A(10，0)，B(8，32)，C(0，32)，點(diǎn)T在線段OA上(不與線段端點(diǎn)重合)，將紙片折疊，使點(diǎn)A落在射線AB上(記為點(diǎn)A)，折痕經(jīng)過點(diǎn)T，折痕TP與射線AB交于點(diǎn)P，設(shè)點(diǎn)T的橫坐標(biāo)為t，折疊后紙片重疊部分(圖中的陰影部分)的面積為S；(1)求OAB的度數(shù)，并求當(dāng)點(diǎn)A在線段AB上時，S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；(2)當(dāng)紙片重疊部分的圖形是四邊形時，求t的取值范圍；(3)S存在最大值嗎？若存在，求出這個最大值，并求此時t的值；若不存在，請說明理由.3.（08浙江溫州）如圖，在RtABC中，90A，6AB，8AC，DE，分別是yxOBCATyxOBCAT好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，邊ABAC，的中點(diǎn)，點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)沿DE方向運(yùn)動，過點(diǎn)P作PQBC于Q，過點(diǎn)Q作QRBA交AC于R，當(dāng)點(diǎn)Q與點(diǎn)C重合時，點(diǎn)P停止運(yùn)動設(shè)BQx，QRy（1）求點(diǎn)D到BC的距離DH的長；（2）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫出自變量的取值范圍）；（3）是否存在點(diǎn)P，使PQR為等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的x的值；若不存在，請說明理由4.（08山東省日照市）在ABC中，A90，AB4，AC3，M是AB上的動點(diǎn)（不與A，B重合），過M點(diǎn)作MNBC交AC于點(diǎn)N以MN為直徑作O，并在O內(nèi)作內(nèi)接矩形AMPN令A(yù)Mx（1）用含x的代數(shù)式表示NP的面積S；（2）當(dāng)x為何值時，O與直線BC相切？（3）在動點(diǎn)M的運(yùn)動過程中，記NP與梯形BCNM重合的面積為y，試求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式，并求x為何值時，y的值最大，最大值是多少？5、（2007浙江金華）如圖1，已知雙曲線y=xk(k0)與直線y=kx交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在第一象限.試解答下列問題：(1)若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(4，2).則點(diǎn)B的坐標(biāo)為；若點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為m，則點(diǎn)B的坐標(biāo)可表示為；（2）如圖2，過原點(diǎn)O作另一條直線l，交雙曲線y=xk(k0)于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)P在第一象限.說明四邊形APBQ一定是平行四邊形；設(shè)點(diǎn)A.P的橫坐標(biāo)分別為m，n，ABCMNP圖3OABCMND圖2OABCMNP圖1OABCDERPHQ好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，四邊形APBQ可能是矩形嗎?可能是正方形嗎?若可能，直接寫出mn應(yīng)滿足的條件；若不可能，請說明理由.6.（2008浙江金華）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，己知AOB是等邊三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)是(0，4)，點(diǎn)B在第一象限，點(diǎn)P是x軸上的一個動點(diǎn)，連結(jié)AP，并把AOP繞著點(diǎn)A按逆時針方向旋轉(zhuǎn).使邊AO與AB重合.得到ABD.（1）求直線AB的解析式；（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到點(diǎn)（3，0）時，求此時DP的長及點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）是否存在點(diǎn)P，使OPD的面積等于43，若存在，請求出符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由.7.(2008浙江義烏)如圖1，四邊形ABCD是正方形，G是CD邊上的一個動點(diǎn)(點(diǎn)G與C、D不重合)，以CG為一邊在正方形ABCD外作正方形CEFG，連結(jié)BG，DE我們探究下列圖中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系：（1）猜想如圖1中線段BG、線段DE的長度關(guān)系及所在直線的位置關(guān)系；將圖1中的正方形CEFG繞著點(diǎn)C按順時針(或逆時針)方向旋轉(zhuǎn)任意角度，得到如圖2、如圖3情形請你通過觀察、測量等方法判斷中得到的結(jié)論是否仍然成立,并選取圖2證明你的判斷BAOPQ圖2xyBAO圖1好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，（2）將原題中正方形改為矩形（如圖46），且AB=a，BC=b，CE=ka，CG=kb(ab，k0)，第(1)題中得到的結(jié)論哪些成立，哪些不成立？若成立，以圖5為例簡要說明理由（3）在第(2)題圖5中，連結(jié)DG、BE，且a=3，b=2，k=12，求22BEDG的值8.(2008浙江義烏)如圖1所示，直角梯形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在y軸正半軸與x軸負(fù)半軸上.過點(diǎn)B、C作直線l將直線l平移，平移后的直線l與x軸交于點(diǎn)D，與y軸交于點(diǎn)E（1）將直線l向右平移，設(shè)平移距離CD為t(t0)，直角梯形OABC被直線l掃過的面積（圖中陰影部份）為s，s關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖2所示，OM為線段，MN為拋物線的一部分，NQ為射線，N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4求梯形上底AB的長及直角梯形OABC的面積；當(dāng)42t時，求S關(guān)于t的函數(shù)解析式；（2）在第（1）題的條件下，當(dāng)直線l向左或向右平移時（包括l與直線BC重合），在直線AB上是否存在點(diǎn)P，使PDE為等腰直角三角形?若存在，請直接寫出所有滿足條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由9.(2008山東煙臺)如圖，菱形ABCD的邊長為2，BD=2，E、F分別是邊AD，CD上的兩個動點(diǎn)，且滿足AE+CF=2.（1）求證：BDEBCF；（2）判斷BEF的形狀，并說明理由；（3）設(shè)BEF的面積為S，求S的取值范圍.好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，10.(2008山東煙臺)如圖，拋物線21:23Lyxx交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于M點(diǎn).拋物線1L向右平移2個單位后得到拋物線2L，2L交x軸于C、D兩點(diǎn).（1）求拋物線2L對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式；（2）拋物線1L或2L在x軸上方的部分是否存在點(diǎn)N，使以A，C，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形.若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；（3）若點(diǎn)P是拋物線1L上的一個動點(diǎn)（P不與點(diǎn)A、B重合），那么點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)Q是否在拋物線2L上，請說明理由.11.2008淅江寧波)2008年5月1日，目前世界上最長的跨海大橋杭州灣跨海大橋通車了通車后，蘇南A地到寧波港的路程比原來縮短了120千米已知運(yùn)輸車速度不變時，行駛時間將從原來的3時20分縮短到2時（1）求A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的路程（2）若貨物運(yùn)輸費(fèi)用包括運(yùn)輸成本和時間成本，已知某車貨物從A地到寧波港的運(yùn)輸成本是每千米1.8元，時間成本是每時28元，那么該車貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，的運(yùn)輸費(fèi)用是多少元？（3）A地準(zhǔn)備開辟寧波方向的外運(yùn)路線，即貨物從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港，再從寧波港運(yùn)到B地若有一批貨物（不超過10車）從A地按外運(yùn)路線運(yùn)到B地的運(yùn)費(fèi)需8320元，其中從A地經(jīng)杭州灣跨海大橋到寧波港的每車運(yùn)輸費(fèi)用與（2）中相同，從寧波港到B地的海上運(yùn)費(fèi)對一批不超過10車的貨物計(jì)費(fèi)方式是：一車800元，當(dāng)貨物每增加1車時，每車的海上運(yùn)費(fèi)就減少20元，問這批貨物有幾車？12.(2008淅江寧波)如圖1，把一張標(biāo)準(zhǔn)紙一次又一次對開，得到“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙已知標(biāo)準(zhǔn)紙的短邊長為a（1）如圖2，把這張標(biāo)準(zhǔn)紙對開得到的“16開”張紙按如下步驟折疊：第一步將矩形的短邊AB與長邊AD對齊折疊，點(diǎn)B落在AD上的點(diǎn)B處，鋪平后得折痕AE；第二步將長邊AD與折痕AE對齊折疊，點(diǎn)D正好與點(diǎn)E重合，鋪平后得折痕AF則:ADAB的值是，ADAB，的長分別是，（2）“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙的長與寬之比是否都相等？若相等，直接寫出這個比值；若不相等，請分別計(jì)算它們的比值（3）如圖3，由8個大小相等的小正方形構(gòu)成“L”型圖案，它的四個頂點(diǎn)EFGH，分別在“16開”紙的邊ABBCCDDA，上，求DG的長（4）已知梯形MNPQ中，MNPQ，90M，2MNMQPQ，且四個頂點(diǎn)MNPQ，都在“4開”紙的邊上，請直接寫出2個符合條件且大小不同的直角梯形的面積13.（2008山東威海）如圖，在梯形ABCD中，ABCD，AB7，CD1，ADBC5點(diǎn)M，N分別在邊AD，BC上運(yùn)動，并保持MNAB，MEAB，NFAB，垂足分別為E，F(xiàn)（1）求梯形ABCD的面積；（2）求四邊形MEFN面積的最大值（3）試判斷四邊形MEFN能否為正方形，若能，求出正方形MEFN的面積；若不能，請說明理由ABCDBCADEGHFFEB4開2開8開16開圖1圖2圖3a標(biāo)準(zhǔn)紙“2開”紙、“4開”紙、“8開”紙、“16開”紙都是矩形本題中所求邊長或面積都用含a的代數(shù)式表示好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，14（2008山東威海）如圖，點(diǎn)A（m，m1），B（m3，m1）都在反比例函數(shù)xky的圖象上（1）求m，k的值；（2）如果M為x軸上一點(diǎn)，N為y軸上一點(diǎn)，以點(diǎn)A，B，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，試求直線MN的函數(shù)表達(dá)式（3）選做題：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（5，0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（0，3），把線段PQ向右平移4個單位，然后再向上平移2個單位，得到線段P1Q1，則點(diǎn)P1的坐標(biāo)為，點(diǎn)Q1的坐標(biāo)為CDABEFNMxOyAB友情提示：本大題第（1）小題4分，第（2）小題7分對完成第（2）小題有困難的同學(xué)可以做下面的（3）選做題選做題2分，所得分?jǐn)?shù)計(jì)入總分但第（2）、（3）小題都做的，第（3）小題的得分不重復(fù)計(jì)入總分xOy1231QP2P1Q1好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，AOBMDC圖12yx15（2008湖南益陽）我們把一個半圓與拋物線的一部分合成的封閉圖形稱為“蛋圓”，如果一條直線與“蛋圓”只有一個交點(diǎn)，那么這條直線叫做“蛋圓”的切線.如圖12，點(diǎn)A、B、C、D分別是“蛋圓”與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)，已知點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，-3)，AB為半圓的直徑，半圓圓心M的坐標(biāo)為(1,0)，半圓半徑為2.(1)請你求出“蛋圓”拋物線部分的解析式，并寫出自變量的取值范圍；(2)你能求出經(jīng)過點(diǎn)C的“蛋圓”切線的解析式嗎？試試看；(3)開動腦筋想一想，相信你能求出經(jīng)過點(diǎn)D的“蛋圓”切線的解析式.好老師在線，優(yōu)質(zhì)教育導(dǎo)航專家！好老師在線，16.(2008年浙江省紹興市)將一矩形紙片OABC放在平面直角坐標(biāo)系中，(00)O，(60)A，(03)C，動點(diǎn)Q從點(diǎn)