數(shù)學(xué)：上學(xué)期期末復(fù)習(xí).doc

1數(shù)學(xué)：上學(xué)期期末復(fù)習(xí)課程解讀一、學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握一元一次方程的解法，會用一元一次方程解應(yīng)用題；2、會畫立體圖形的平面展開圖和從不同方向觀察而得到的平面圖形；3、重新認(rèn)識直線、射線、線段和角，掌握它們的特點和性質(zhì)二、重點、難點：重點：1、一元一次方程的解法；2、直線、射線、線段和角的有關(guān)概念和性質(zhì)難點：1、用一元一次方程解應(yīng)用題；2、立體圖形的平面展開圖和從不同方向觀察幾何體得到的平面圖形三、考點分析：一元一次方程和圖形認(rèn)識初步在整個初中數(shù)學(xué)課程中處于基礎(chǔ)地位，是入門級的課程，直接考查的題目考點一般集中在一元一次方程的解法及應(yīng)用和從不同的方向觀察幾何體上，這類題目不會太多且較易得分知識梳理1、等式的性質(zhì)（1）等式兩邊都加上（或減去）同一個數(shù)（或代數(shù)式），結(jié)果仍相等（2）等式兩邊都乘同一個數(shù)，或都除以同一個不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等2、一元一次方程及其解法只含有一個未知數(shù)（元）x，未知數(shù)（元）x的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程任何一個一元一次方程都可以經(jīng)過去分母、去括號、移項、合并同類項等變形為最簡形式即axb（a0，a、b為已知數(shù)的形式），方程兩邊同時除以系數(shù)a（a0），解得xb/a3、幾何圖形點、線、面、體是構(gòu)成幾何圖形的基本元素，四者之間有如下關(guān)系：點動成線線動成面面動成體點是一個抽象的概念，點是沒有大小的；線可分為直線和曲線；面可分為平面和曲面4、線段、射線、直線之間的內(nèi)在聯(lián)系與區(qū)別以及基本性質(zhì)等名稱線段射線直線內(nèi)在聯(lián)系線段是直線上兩點和這兩點間的部分，射線是直線上一點和向一側(cè)無限延伸的部分，它們都是直線的一部分區(qū)別有兩個端點，不能向任何方向延伸，有確定的長度有一個端點，只能向一個方向延伸，無長度無端點，能向兩個方向延伸，無長度表示方法兩個端點用大寫字母表示（無序）；用一個小寫字母表示用兩個大寫字母表示，端點字母寫在前面（有序）用兩個大寫字母表示（無序）；用一個小寫字母表示基本性質(zhì)兩點之間，線段最短兩點確定一條直線；兩條直線相交，只有一個交點作圖語言連接AB以A點為端點，作射線AB過點A、B作直線AB25、線段的比較方法和角的比較方法是一樣的，都可以采用度量法和疊合法，但應(yīng)注意角度的進(jìn)位制，160，1606、余角、補(bǔ)角及其性質(zhì)（1）如果兩個角的和等于90（直角），則稱這兩個角互為余角（2）如果兩個角的和等于180（平角），則稱這兩個角互為補(bǔ)角（3）性質(zhì)：同（或等）角的余（或補(bǔ)）角相等典型例題知識點一：一元一次方程例1.下列各式運用等式的性質(zhì)變形，錯誤的是（）A若acbc，則abB，則abC若ab，則abD若（m21）a（m21）b，則ab思路分析：1）題意分析：本題考查等式的基本性質(zhì)2）解題思路：選項A，等式acbc兩邊都除以c，沒有說明c不為0，所以選項A不正確；根據(jù)等式的基本性質(zhì)，選項B、C、D中的變形都是正確的答案：A解題后的思考：看每個選項中從若到則，等式兩邊發(fā)生了什么變化，運用了等式的哪一條性質(zhì)，在等式兩邊同除以含字母的式子時，要注意該式子不為03例4.為了滿足用水量不斷增長的需求，本市最近新建甲、乙、丙三個水廠，這三個水廠的月供水量共計11.8萬立方米，其中乙水廠的月供水量是甲水廠月供水量的3倍，丙水廠的月供水量比甲水廠的月供水量的一半還多1萬立方米（1）求這三個水廠的月供水量各是多少萬立方米；（2）在修建甲水廠的輸水管道的工程中要運走600噸土石，運輸公司派出A型、B型兩種載重汽車，A型汽車6輛，B型汽車4輛，分別運5次可把土石運完；或者A型汽車3輛，B型汽車6輛，分別運5次，也可把土石運完，那么每輛A型汽車，每輛B型汽車每次運土石各多少噸？（每輛汽車運土石都以標(biāo)準(zhǔn)載重量滿載）思路分析：1）題意分析：這是一道較為復(fù)雜的一元一次方程的應(yīng)用題2）解題思路：（1）因為乙水廠的月供水量是甲水廠月供水量的3倍，丙水廠月供水量比甲水廠的月供水量的一半還多1萬立方米，所以可設(shè)甲水廠的月供水量為x萬立方米，則乙水廠的月供水量為3x萬立方米，丙水廠的月供水量為（1/2x1）萬立方米，列出方程x3x（1/2x1）11.8解此方程即可（2）因為用A型汽車3輛，B型汽車6輛，5次可以運走600噸土石，所以3輛A型汽車、6輛B型汽車1次可以運走6005120噸土石，即1輛A型汽車，2輛B型汽車1次可以運走120340噸土石不妨設(shè)1輛B型汽車1次可運土石m噸，則1輛A型汽車1次可運土石（402m）噸，可列方程56（402m）4m600解得m即可解答過程：（1）設(shè)甲水廠的月供水量為x萬立方米，則乙水廠的月供水量為3x萬立方米，丙水廠的月供水量為（1/2x1）萬立方米由題意可知，x3x（1/2x1）11.8解這個方程，得x2.4（萬立方米）所以3x7.2（萬立方米）1/2x12.2（萬立方米）答：甲、乙、丙三個水廠的月供水量分別為2.4萬立方米、7.2萬立方米、2.2萬立方米（2）設(shè)1輛B型汽車1次可運m噸土石，則1輛A型汽車1次可運（402m）噸土石4由題意知，56（402m）4m600解這個方程，得m15（噸）所以402m10（噸）答：每輛A型汽車、每輛B型汽車每次分別運走土石10噸、15噸解題后的思考：本題數(shù)量關(guān)系較為復(fù)雜，第（1）問和第（2）問之間沒有數(shù)量上的聯(lián)系，是兩個獨立的題目對于這類題目應(yīng)采取化繁為簡，分步求解的策略小結(jié)：和一元一次方程相關(guān)的題目一般有三類：第一類是等式的性質(zhì)、方程的定義及解法；第二類是用一元一次方程解綜合題；第三類是用一元一次方程解應(yīng)用題關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的解法，正確分析應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系和相等關(guān)系知識點二：圖形認(rèn)識初步例5.如圖所示，O是直線AB上的一點，BOC120，OD平分AOC，OE平分BOC，則圖中互為補(bǔ)角的對數(shù)有（）對A6B7C8D95例6.如圖所示，水平放置的圓柱形物體，中間有一細(xì)棒，則此幾何體從側(cè)面看到的是（）6例8.馬小哈設(shè)計了一個包裝盒，由于粗心，少設(shè)計了其中的一部分請你把它補(bǔ)上，使其能折疊成為一個密封的正方體盒子（1）畫出兩種彌補(bǔ)后的設(shè)計圖（2）你還有其他的彌補(bǔ)方法嗎？嘗試畫一畫7思路分析：1）題意分析：本題實際上就是要求畫正方體的平面展開圖，但只能按圖示方式展開2）解題思路：假定圖中的某個正方形為從正面觀察看到的，把它折疊成正方體，看缺少哪個面，把它補(bǔ)在相應(yīng)位置上即可解答過程：可從下圖中任選兩個：解題后的思考：圓柱的平面展開圖是一個長方形和兩個圓；圓錐的平面展開圖是一個扇形與一個圓；正方體的平面展開圖共11種，在同一直線上相鄰的三個線框中，首尾兩個線框是立體圖形中的兩個相對面小結(jié)：對幾何圖形的初步認(rèn)識，主要是常見的立體圖形和平面圖形以及研究它們的方法另一方面應(yīng)注意掌握幾何符號語言和幾何問題的分析方法提分技巧1、等式除了具有基本性質(zhì)1和基本性質(zhì)2以外，還具有反身性，即若ab，則ba這些性質(zhì)的主要作用是作等式變形和解方程它還具有傳遞性，即若ab，bc，則ac這條性質(zhì)又稱作等量代換，它在今后要學(xué)習(xí)的幾何推證過程中經(jīng)常用到2、分析幾何問題時，應(yīng)注意每一步驟的因果關(guān)系，形成邏輯思維同步練習(xí)（答題時間：60分鐘）一、選擇題1、如圖所示，點A位于點O的_方向上（）A.南偏東25B.北偏西65C.南偏東65D.南偏西652、下列各式一定成立的是（）8A.ab（ab）B.30x5（6x）C.ab（ba）D.23x（3x2）3、方程2x1x的解也是關(guān)于x的方程2xkx10的解，則k的值是（）A.3B.3C.1D.14、下列說法中不正確的是（）A.a一定是負(fù)數(shù)B.0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)C.任何正數(shù)都大于它們的相反數(shù)D.絕對值小于3的所有整數(shù)的和為05、下列各式不成立的是（）A.22B.22