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高 等 數(shù) 學(xué) 湯 冬 梅 E-mail: 成績的評定 滿分 100分 期末 60%+期中 20%+平時(shí)成績 20% 第一章 函數(shù) ,極限與連續(xù) 第一章 二、映射 三、函數(shù) 一、集合 第一節(jié) 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 映射與函數(shù) 元素 a 屬于集合 M , 記作 元素 a 不屬于集合 M , 記作 一、 集合 1. 定義及表示法 定義 具有某種特定性質(zhì)的事物的總體稱為 集合 . 組成集合的事物稱為 元素 . 不含任何元素的集合稱為 空集 , 記作 . Ma . .Ma注 : M 為數(shù)集 *M 表示 M 中排除 0 的集 ； M 表示 M 中排除 0 與負(fù)數(shù)的集 . 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 注：集合通常用大寫拉丁字母 A， B， C表示，集合中的每個(gè)元素通常用小寫拉丁字母 a, b, c. 表示。 集合中的元素個(gè)數(shù)有限的稱為 有限集 ， 例如一個(gè)班集體。 集合中的元素個(gè)數(shù)無限的稱為 無限集 ， 例如實(shí)數(shù)集。 2.表示集合的兩種方法 ： (1) 列舉法： 按某種方式列出集合中的全體元素 . 例 : 有限集合 naaaA , 21 自然數(shù)集 ,2,1,0N n(2) 描述法： xM x 所具有的特征 例 : 整數(shù)集合 Z x Nx 或 Nx有理數(shù)集 qpQ ,N,Z qp p 與 q 互質(zhì) 實(shí)數(shù)集合 R x x 為有理數(shù)或無理數(shù) 開區(qū)間 ),( xba bxa 閉區(qū)間 , xba bxa 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 特殊的集合 : )(aa無限區(qū)間 點(diǎn)的 鄰域 a其中 , a 稱為鄰域中心 , 稱為鄰域半徑 . 半開區(qū)間 去心 鄰域 左 鄰域 : 右 鄰域 : 機(jī)動(dòng) 目錄 上頁 下頁 返回 結(jié)束 是 B 的 子集 , 或稱 B 包含 A , 3. 集合之間的關(guān)系 定義 則稱 A .BA 若 且 則稱 A 與 B 相等 , .BA 例如 , 顯然有下列關(guān)系 : , , 若 Ax ,Bx設(shè)有集合 , BA記作
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