財務管理原理第三章時間價值與風險報酬.ppt

第三章時間價值與風險報酬,第一節(jié)資金的時間價值第二節(jié)風險報酬第三節(jié)資本成本第四節(jié)證券估價,第三章資金的時間價值,第一節(jié)貨幣的時間價值的概念,貨幣時間價值涉及的概念利率、單利與復利終值與現(xiàn)值、一次性收付款與系列收付款,思考,對于今天的10,000和5年后的10,000，你將選擇哪一個呢？一定量的貨幣資金在不同的時點上價值相同嗎？,很顯然,是今天的10,000.你已經承認了資金的時間價值!,利率,在利率為10的條件下，現(xiàn)時的一元相當于一年期滿的1.1元，也即一年期滿的1元相當于現(xiàn)時的0.91元。（11.1）,例如：,現(xiàn)有貨幣1元，銀行存款利率為10，將1元貨幣存入銀行，一年期滿?？傻秘泿?+1101.1（元）一元貨幣的時間價值1.1-10.1（元）,若眼前能取得10000，則我們就有一個用這筆錢去投資的機會，并從投資中獲得利息.理性投資這就是實現(xiàn)這10000的時間價值的方式之一。,WhyTIME?,為什么在你的決策中都必須考慮時間價值?,貨幣的時間價值有兩個含義：,一是：將貨幣存入銀行或出借，相當于個人失去了對這些貨幣的使用權，用時間計算的這種犧牲的代價；二是：將貨幣用于投資，通過資金運動使貨幣增值。,（一）貨幣的時間價值,一、貨幣的時間價值概念,貨幣的時間價值是指貨幣在使用過程中，由于時間因素而形成的差額價值。,它實際上是資金使用人使用資金支付的成本，也是資金擁有人因為放棄現(xiàn)在使用資金的機會而取得的按放棄時間長短計算的報酬。,（二）貨幣時間價值的實質：,（1）是資金周轉使用發(fā)生的增值額；（2）是資金所有者讓渡資金使用權而參與社會財富分配的一種形式；（3）相當于沒有風險沒有通貨膨脹等條件下的社會平均資金利潤率。,在通貨膨脹率很低時，可用短期國債利率表示。,注意：,在通貨膨脹率很低的情況下，公司債券的利率可視同資金的時間價值。,練習,1.（多選）下列各項中，（）表示資金的時間價值。A.純利率B.社會平均資金利潤率C.通貨膨脹極低下的短期國債利率D.不考慮通貨膨脹下的無風險報酬率,ACD,時間價值概念,絕對數(shù)：時間價值額是資金在生產經營過程中帶來的真實增值額。,相對數(shù)：時間價值率是扣除風險報酬和通貨膨脹貼水后的真實報酬率。,（三）表現(xiàn)形式,為便于比較不同資金的時間價值的大小，資金的時間價值一般用相對數(shù)（利率）表示,注意,例2-1,例如，甲企業(yè)擬購買一臺設備，采用現(xiàn)付方式，其價款為40萬元；如延期至5年后付款，則價款為52萬元。如果不考慮貨幣的時間價值，根據(jù)40萬元100比現(xiàn)值：方案二：P=100（P/F，7，5）71.380,結論,復利的終值和現(xiàn)值互為逆運算。復利的終值系數(shù)和復利的現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù),三、單利與復利比較,因為復利是“利滾利”，所以經過同樣的時間，復利計息要比單利計息最后貨幣總額大，而且時間越長，復利計息資金翻倍的更快,這就是復利的力量。,年利率為8的1元投資經過不同時間段的終值,三、年金終值和現(xiàn)值的計算,后付年金先付年金延期年金（遞延）永續(xù)年金,年金:一定期限內一系列相等金額的收付款項。,年金案例,學生貸款償還汽車貸款償還保險金抵押貸款償還養(yǎng)老儲蓄,某人從銀行貸款8萬買房，年利率為4%，若在5年內還清，那么他每個月必須還多少錢才行？教育儲蓄,例如：,（一）后付年金（普通年金）Ordinaryannuity一定時期內，每期期末有等額收付款項的年金。后付年金終值后付年金現(xiàn)值,1.普通年金終值-FVA,FVAn=A(1+i)n-1+A(1+i)n-2+.+A(1+i)1+A(1+i)0,AAA,012nn+1,FVAn,A:每年現(xiàn)金流,年末,i%,.,普通年金終值,是一定時期內每期期末等額收付款項的復利終值之和。,FVA3=1,000(1.07)2+1,000(1.07)1+1,000(1.07)0=1,145+1,070+1,000=3,215,1,0001,0001,000,01234,3,215=FVA3,年末,7%,1,070,1,145,例2-8某項目在3年建設期內每年年末向銀行借款1000萬元，借款年利7%，問項目竣工時應付本息的總額是多少?,普通年金-FVA例,FVAn=A(F/A,i,n)FVA3=1,000(F/A,7%,3)=1,000(3.215)=3,215,查表計算I,已知年金終值F，求年金A,普通年金終值的逆運算,計算公式,式中：,稱作“償債基金系數(shù)”記作（A/F,i,n）,年金終值系數(shù)的倒數(shù),例2-9某企業(yè)有一筆5年后到期的債務，該債務本息合計1200萬元。企業(yè)打算從現(xiàn)在起每年等額存入銀行一筆款項。假定銀行存款利率為8，則每年應存入多少？,A1200（F/A,8%,5）12005.8666204.55（萬元）,2.普通年金現(xiàn)值-PVA,PVAn=A/(1+i)1+A/(1+i)2+.+A/(1+i)n,AAA,012nn+1,PVAn,A:每年現(xiàn)金流,年末,i%,.,PVA3=1,000/(1.07)1+1,000/(1.07)2+1,000/(1.07)3=934.58+873.44+816.30=2,624.32,1,0001,0001,000,01234,2,624.32=PVA3,年末,7%,934.58873.44816.30,例2-10如果某人進行投資希望在3年內每年年末取到1000元，年利率為7，為期3年，現(xiàn)在需要投資多少？,普通年金現(xiàn)值-PVA例,PVAn=R(P/A,i%,n)PVA3=1,000(P/A,7%,3)=1,000(2.624)=2,624,查表計算,3.企業(yè)在4年內每年年末存入銀行10000元，銀行的年利率為9，4年后企業(yè)可以提取的款項為（）元A.30000B.12700C.45731D.263404.某人擬存入銀行一筆錢，以備在5年內每年年末以2000元等額款項支付租金，銀行的復利利率為10，現(xiàn)在應存入銀行的款項為（）A.8000B.7520C.10000D.50005.某企業(yè)年初借得100000元貸款，10年期，年利率5，每年末等額償還本息。已知年金現(xiàn)值系數(shù)（P/A，5，10）7.7217，則每年應付金額為（）元。A.12950.52B.5000C.6000D.28251,C,B,A,練習題,6.已知（P/F,8%,5）0.6806（F/P,8%,5）1.4693（P/A,8%,5）3.9927（F/A,8%,5）5.8666則i8，n5時的資本回收系數(shù)為（）A.1.4693B.0.6806C.0.2505D.0.17057.如果（F/P,10%,10）2.5937，則（F/A,10%,10）的值為（）A.0.3855B.6.1446C.12.276D.15.937,年金現(xiàn)值的逆運算資本回收額,年資本回收額是年金現(xiàn)值的逆運算。相當于已知年金現(xiàn)值P，求年金A。,計算公式,數(shù)值稱作“資本回收系數(shù)”，記作,例2-11某企業(yè)現(xiàn)在借得1000萬元的貸款，在5年內以年利率6均勻償還，每年應付的金額是多少？,A1000,135.87（萬元）,（二）先付年金(Annuitydue),一定時期內，每期期初有等額收付款項的年金。,先付年金終值先付年金現(xiàn)值,FVADn=R(1+i)n+R(1+i)n-1+.+R(1+i)2+R(1+i)1=FVAn(1+i),1.先付年金終值-FVAD,RRR,012nn+1,FVADn,R:每年現(xiàn)金流,年初,i%,.,FVAD3=1,000(1.07)3+1,000(1.07)2+1,000(1.07)1=1,225+1,145+1,070=3,440,1,0001,0001,0001,070,01234,FVAD3=3,440,年初,7%,1,225,1,145,例2-12有一項年金，在3年內每年年初流入1000萬元，假設年利率為7，其3年末的終值是多少？,先付年金-FVAD例,FVADn=A(F/Ai%,n)(1+i)FVAD3=1,000(F/A7%,3)(1.07)=1,000(3.215)(1.07)=3,440,查表計算III,PVADn=A/(1+i)0+A/(1+i)1+.+A/(1+i)n-1=PVAn(1+i),2.先付年金現(xiàn)值-PVAD,AAA,012nn+1,PVADn,A:每年現(xiàn)金流,年初,i%,.,例2-136年分期付款購物，每年初付200元，設銀行利率為10%，該項分期付款相當于一次現(xiàn)金支付的購價是多少？,P=A(P/A,i,n-1)+1=200(3.791+1)=958.20,練習題,8.下列各項中，代表即付年金終值系數(shù)的是（）A.(P/A,i,n+1)+1B.(P/A,i,n+1)-1C.(P/A,i,n-1)-1D.(P/A,i,n-1)+19.預付年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金現(xiàn)值系數(shù)不同之處在于（）A.期數(shù)加1B.系數(shù)減1C.期數(shù)加1，系數(shù)減1D.期數(shù)減1，系數(shù)加1,B,D,10.在普通年金終值系數(shù)的基礎上，期數(shù)加1，系數(shù)減1所得的結果，數(shù)值上等于（）A.普通年金現(xiàn)值系數(shù)B即付年金現(xiàn)值系數(shù)C.普通年金終值系數(shù)D.即付年金終值系數(shù)11.一定時期內每期期初等額收付的系列款項是（）A.即付年金B(yǎng).永續(xù)年金C.遞延年金D.普通年金12.普通年金終值系數(shù)的倒數(shù)是（）。A.復利終值系數(shù)B.償債基金系數(shù)C.普通年金現(xiàn)值系數(shù)D.投資回收系數(shù),D,A,B,13.甲某在3年中每年年初付款100元，乙某在3年中每年年末付款100元，若利率為10，則兩者在第3年年末時終值相差（）元A.31.3B.33.1C.133.1D.13.31,B,1.全面閱讀問題2.決定是PV還是FV3.畫一條時間軸4.將現(xiàn)金流的箭頭標示在時間軸上5.決定問題是單個的現(xiàn)金流、年金或混合現(xiàn)金流6.年金的現(xiàn)值不等于項目的現(xiàn)值（記不變的東西）7.解決問題,解決資金時間價值問題的步驟,例2-14王紅將得到現(xiàn)金流如下，按10%折現(xiàn)的PV是多少？,混合現(xiàn)金流Example,012345,600600400400100,PV0,10%,單個現(xiàn)金流,012345,$600$600$400$400$100,10%,545.45495.87300.53273.2162.09,1677.15=PV0,分組年金?(#1),012345,600600400400100,10%,1,041.60573.5762.10,1,677.27=PV0查表,600(P/A10%,2)=600(1.736)=1,041.60400(P/A10%,2)(P/F10%,2)=400(1.736)(0.826)=573.57100(P/F10%,5)=100(0.621)=62.10,分組年金?(#2),01234,400400400400,PV0=1677.30,012,200200,012345,100,1,268.00,347.20,62.10,+,+,（三）延期年金,在最初若干期(m)沒有收付款項的情況下，后面若干期(n)有等額的系列收付款項。,現(xiàn)值,(deferredannuity),假設最初有m期沒有收付款項，后面n期有等額的收付款項，則遞延年金的支付形式如圖:,A,或者：,1.延期年金終值遞延年金終值大小與遞延期m無關，所以遞延年金終值計算方法與普通年金終值計算方法相同。即：,2.遞延年金現(xiàn)值,第一種方法：若遞延期后年金為普通年金，則先求出遞延期末n期普通年金的現(xiàn)值，即折算到第n期期初，第m期期末，再依據(jù)復利現(xiàn)值的計算方法將此數(shù)值折算到第一期期初。公式為：,第二種方法：假設遞延期也發(fā)生年金，若遞延期后年金為普通年金，則此時發(fā)生年金的期數(shù)為（m+n），可依據(jù)普通年金現(xiàn)值的計算方法求出（m+n）期普通年金的現(xiàn)值，再扣除遞延期（m）實際并未發(fā)生年金的現(xiàn)值。公式為：,例2-15某人擬在年初存入一筆資金，以便能在第6年末起每年末取出2000元，至第10年末取完。在銀行存款利率為10的情況下，此人應在最初一次存入銀行多少錢？這實際上是遞延年金現(xiàn)值問題。,解：由已知條件可知：m5，n5（1）第一種方法先把第6年至第10年發(fā)生的款項折算到第6年初，然后再把這筆款項折算到第一年初。具體計算如下：,4707（元）,（2）第二種方法m5，n5，所以遞延年金現(xiàn)值計算如下：,-,4707（元）,練習題,某投資者擬購買一處房產，開發(fā)商提出了二個付款方案：方案一是現(xiàn)在起10年內每年初支付20萬元；方案二是從第5年開始，每年年初支付35萬元，連續(xù)支付7次，共210萬元。假設按銀行貸款利率10復利計息，問哪一種付款方式對購買者有利？,答案：方法1（比較終值）,方案1F20（F/A,10%,10）（1+10）2015.93741.1350.6228（萬元）,方案2F35（F/A,10%,7）359.4872332.052（萬元）,練習題,答案：方法2（比較現(xiàn)值）,方案1P20（P/A,10%,10）（1+10）206.144571.1135.18054（萬元）,方案2（三種解法）P35（P/A,10%,7）(P/F,10%,3)354.868420.75131128.0192（萬元）,P35（P/A,10%,10）(P/A,10%,3)356.14457-352.48685128.0202（萬元）,P35（F/A,10%,7）(P/F,10%,10)359.48720.38554128.0193（萬元）,1.關于遞延年金的表述中正確的是（）A.是普通年金的特殊形式B.遞延年金的終值與遞延期相關C.遞延年金的現(xiàn)值與遞延期相關D.不是從第一期開始的年金2.某公司擬購置一處房產，付款條件是：從第7年開始，每年年初支付10萬元，連續(xù)支付10次，共100萬元。假定該公司的資本成本率為10，則相當于該公司現(xiàn)在一次性付款的金額為（）A.10(P/A,10%,15)-(P/A,10%,5)B.10(P/A,10%,10)(P/F,10%,5)C.10(P/A,10%,16)-(P/A,10%,6)D.10(P/A,10%,15)-(P/A,10%,6),練習題（多選）,ACD,AB,（四）永續(xù)年金,無限期等額支付的年金,(perpetualannuity),例2-16某研究所擬每年5000元用于科研成果獎，設年利率為10%，現(xiàn)在應存入銀行的金額為多少？P=5000/10%=50000元,例2-17：,某企業(yè)購買一大型設備，若貨款現(xiàn)在一次付清需100萬元；也可采用分期付款，從第二年年末到第四年年末每年付款40萬元。假設資金利率為10%，問該企業(yè)應選擇何種付款方式？,方法一：選擇“0”時刻,分期付款好于一次付款,方法二：選擇“1”時刻,方法三：選擇“4”時刻,方法四：比較“A”,練習題（多選）,3.下列表述正確的有（）A.復利終值系數(shù)與復利現(xiàn)值系數(shù)互為倒數(shù)B.普通年金現(xiàn)值系數(shù)與普通年金終值系數(shù)互為倒數(shù)C.普通年金終值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)D.普通年金現(xiàn)值系數(shù)與償債基金系數(shù)互為倒數(shù)4.計算復利終值所必需的數(shù)據(jù)有（）A.利率B.現(xiàn)值C.期數(shù)D.利息總額,AC,ABC,練習題（多選）,6.普通年金現(xiàn)值的計算公式有（）,5.償債基金系數(shù)（）,CD,ACD,練習題（多選）,7.遞延年金的特點（）A.最初若干期沒有收付款項B.最后若干期沒有收付款項C.其終值計算與普通年金相同D.其現(xiàn)值計算與普通年金相同8.永續(xù)年金的特點（）A.沒有終值B.沒有期限C.每期不等額支付D.每期等額支付,AC,ABD,四、貨幣時間價值計算中特殊問題,永續(xù)年金折現(xiàn)率:iA/p,（一）折現(xiàn)率的推算,（根據(jù)復利終值或現(xiàn)值公式轉換的）,一次性收付款:,普通年金折現(xiàn)率:用內插值法,例2-18某企業(yè)現(xiàn)有50萬元，欲在12年后使其達到原來的2倍，選擇投資幾會最低可接受的報酬率為多少？,F50210010050（F/P，i，12)即：（F/P，i，12)2,查“一元復利終值表”在n12的行中找2，對應的最接近i的值是6。所以當投資幾會的最低報酬率越為6時，才可使50萬元在12年后增加到100萬元。,例2-19某人打算買新房，購房款除積蓄外，計劃第一年初向銀行借款20000元，以后每年年末還本付息4000元，連續(xù)9年還清。問借款利率是多少？,根據(jù)題意：P20000元A4000元n=9,求？200004000（P/A，i，9)即：（P/A，i，9)5,查“一元年金現(xiàn)值表”在n9的行中找不到恰好等于5的數(shù)。于是查找大于和小于5的臨界系數(shù)值，分別為5.328和4.946，對應的臨界期間為12和14，可采用內插值法。,（二）求期數(shù),（三）短于一年的計息期換算公式ir/mtmn式中，i為期利率，r為年利率，m為每年的計息期數(shù)，n為年數(shù)，t為換算后的計息期數(shù)計息期換算后，復利終值和現(xiàn)值的計息計算公式如下：,例2-20王紅按年利率12%將1,000投資2年：計息期是1年FV2=1,000(1+0.12/1)(1)(2)=1,254.40計息期是半年FV2=1,000(1+0.12/2)(2)(2)=1,262.48,復利頻率的影響,季度FV2=1,000(1+0.12/4)(4)(2)=1,266.77月FV2=1,000(1+0.12/12)(12)(2)=1,269.73天FV2=1,000(1+0.12/365)(365)(2)=1,271.20,復利頻率的影響,-1,（四）實際利率（有效年利率）,設一年中復利次數(shù)為m，名義年利率為r，則有效年利率為：,i,BW公司在銀行有1,000，名義年利率是6%，一個季度計息一次，實際利率=?i=(1+6%/4)4-1=1.0614-1=0.0614or6.14%!,例2-21：BW的有效年利率,練習題（單選）,14.當一年內復利次時，其名義利率與實際利率之間的關系是（）,A.i,C.i,B.i,D.i,A,練習題（單選）,15.某企業(yè)于年初存入銀行10000元，假定年利息率為12，每年復利兩次。已知(F/P,6%,5)=1.3382,(F/P,6%,10)=1.7908(F/P,12%,5)=1.7623(F/P,12%,10)=3.1058則第5年末的