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文檔簡介

4.6 圖形的位似 同步練習(xí)1、（05佛山）如圖，在水平桌面上的兩個“”，當(dāng)點，在一條直線上時，在點處用號“”測得的視力與用號“”測得的視力相同（1）圖中，滿足怎樣的關(guān)系式？（2）若cm，cm，號“E”的測試距離m，要使測得的視力相同，則號“E”的測試距離應(yīng)為多少？O桌面第21題圖2、（06浙江臺州）善于學(xué)習(xí)的小敏查資料知道：對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊成比例的兩個梯形，叫做相似梯形.他想到“平行于三角形一邊的直線和其他兩邊相交，所構(gòu)成的三角形與原三角形相似”，提出如下兩個問題，你能幫助解決嗎？問題一 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的小梯形和原梯形是否相似？（1）從特殊情形入手探究.假設(shè)梯形ABCD中， ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，MN是中位線（如圖）.根據(jù)相似梯形的定義，請你說明梯形AMND與梯形ABCD是否相似?ACBDMN第25題圖 （2）一般結(jié)論：平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的梯形與原梯形_ (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明) .問題二 平行于梯形底邊的直線截兩腰所得的兩個小梯形是否相似?（1）從特殊平行線入手探究.梯形的中位線截兩腰所得的兩個小梯形_ (填“相似”或“不相似”或“相似性無法確定”.不要求證明).（2）從特殊梯形入手探究.同上假設(shè)，梯形ABCD中，ADBC，AB=6，BC=8，CD=4，AD=2，你能找到與梯形底邊平行的直線PQ（點P,Q在梯形的兩腰上，如圖）, 使得梯形APQD與梯形PBCQ相似嗎? 請根據(jù)相似梯形的定義說明理由.第25題圖28ADCB46PQ第25題圖abADCBdcPQ(3)一般結(jié)論：對于任意梯形（如圖），一定 (填“存在”或“不存在”)平行于梯形底邊的直線PQ，使截得的兩個小梯形相似. 若存在，則確定這條平行線位置的條件是= (不妨設(shè)AD= a，BC= b，AB=c，CD= d.不要求證明 ) .圖13、已知：如圖1，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AD和BC相交于點E，EFBD，垂足為F，我們可以證明成立（不要求考生證明）.若將圖1中的垂線改為斜交，如圖2，ABCD，AD，BC相交于點E，過點E作EFAB，交BD于點F，則：1 還成立嗎？如果成立，請給出證明

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