[職稱論文]初中物理教學(xué)論文 數(shù)學(xué)思維和方法在初中物理中的具體體現(xiàn)

1 數(shù)學(xué)思維和方法在初中物理中的具體體現(xiàn) 數(shù)學(xué)是物理學(xué)的語言和工具，概括物理現(xiàn)象、形成物理概念、整理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)、進(jìn)行邏輯分析、建立物理定律、利用數(shù)學(xué)圖像展示物理規(guī)律等等物理學(xué)的研究和學(xué)習(xí)過程都離不開數(shù)學(xué)，而數(shù)學(xué)知識(shí)在初中物理中也展現(xiàn)了非凡的作用。 一、利用不等式（組）求凸透鏡的焦距取值范圍 根據(jù)一定條件求凸透鏡的焦距的取值范圍，對(duì)于初中學(xué)生來說的確有困難，運(yùn)用不等式（組）的知識(shí)來解這類問題，就會(huì)使問題化難為易了。 例如： 某同學(xué)將一支點(diǎn)燃的蠟燭放在距凸透鏡 15cm 處時(shí)，在光屏上得到一個(gè)縮小的像， 當(dāng)蠟燭距透鏡 9cm 時(shí)，在光屏上得到一個(gè)放大的像，試求凸透鏡的焦距的取值范圍 分析： 根據(jù)凸透鏡成像規(guī)律，首先要求學(xué)生由所給成像的性質(zhì)找到對(duì)應(yīng)的物距與焦距的關(guān)系，成放大實(shí)像時(shí)， ，成縮小實(shí)像時(shí)， ，再將已知條件代入上述關(guān)系式可得： 解得不等式組，得到 案： 二、利用比例法來解物理問題 比例法就是用比例式來解物理題的方法，在解題中，依 據(jù)物理定律、公式或某些量相等，成多少比例等，用比例式建立起未知量和已知量之間的關(guān)系，再利用比例性質(zhì)來計(jì)算未知量的方法。比例法解題在許多情況下是很簡(jiǎn)單的，只要比量的單位相同就可求解，不必統(tǒng)一為國際單位。 例如： 2006年 3月 1 日，我國開始實(shí)施彩能效新標(biāo)準(zhǔn)，規(guī)定待機(jī)功率高于 9W 的彩電不能進(jìn)入市場(chǎng)銷售。小明想了解家中彩電是否符合新能效標(biāo)準(zhǔn)，他將 100W 的燈泡單獨(dú)接入電路中，觀察電能表 1min 轉(zhuǎn)了 5 轉(zhuǎn)；再讓這能彩電單獨(dú)接入電路中并處于待機(jī)狀態(tài)，電能表 5min 轉(zhuǎn)了 2 轉(zhuǎn)，由此判斷該彩電的待機(jī)功率為 _W。 分析： 這個(gè)是個(gè)典型電學(xué)計(jì)算題，如果按常規(guī)應(yīng)這樣計(jì)算： 2 W1=Pt=100W 1 60s=3 0 104J= 設(shè)電能表的轉(zhuǎn)速是 N rev/kw h 可列出算式： 這樣我們可以用數(shù)學(xué)知識(shí)解得： N=3000rev/ 那么彩電待機(jī)時(shí) 5min 消耗的電能是： 2= = / =0 008kw=8W 由此可以判斷出這臺(tái)彩電符合國家新標(biāo)準(zhǔn)。 但我們?nèi)绻屑?xì)的分析研究這個(gè)題目會(huì)發(fā)現(xiàn)如果用比例的方法則可以簡(jiǎn)化計(jì)算。 解法如下：我們可以設(shè)彩電的待機(jī)功率為 一步就可以解出 =8W，可以看出利用比例法大的簡(jiǎn)化的過程。不過對(duì)此進(jìn)行處理時(shí)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求非常高。 而其它的如 ：某電熱器通過的電流為 0 5A 時(shí)，在時(shí)間 t 內(nèi)放出的熱量為 Q，如果通過它的電流增大為 1 5A，則在相同時(shí)間內(nèi)放出的熱量是 _。 分析： 這個(gè)物理題目考察的是焦耳定律 ，那么要本題中，設(shè)電流為 0 5A 時(shí)，所有的物理量帶下標(biāo) 1，而當(dāng)電流為 1 5時(shí)帶下標(biāo)為 2，則 3 因?yàn)樵诒绢}中電熱器相 同，也就是說 ，而加熱相同時(shí)間也說明 t1=t2，那么上述兩式一比就要得出 Q2=9Q1。 當(dāng)然比還在密度，速度等物理題目中出現(xiàn)，有興趣的同學(xué)可以自己發(fā)現(xiàn)。 三、三角函數(shù)的應(yīng)用 三角函數(shù)在初中物理學(xué)中用得不多，高中用得就比較普遍了。其解答流程大致是：審讀題意設(shè)角建立三角式進(jìn)行三角變換解決實(shí)際問題。 例如： 如圖示，當(dāng)以方向始終水平的力 F 緩慢地使豎直杠桿移到水平位置，在此過程中力 F 的大小情況是？ 分析： 在本題目中我們首先作出力臂，然后由杠桿平衡條件列出方程式。我們?nèi)我馊∫恢虚g過程設(shè)杠桿和豎直虛線成 角，杠桿長(zhǎng)為 L，杠桿自身重力為 G， 則由數(shù)學(xué)知識(shí)我們可以列 出方程式： 最后我們解得： F= 這樣由三角函數(shù)知識(shí)我們可以分析研究出力 F 的變化情況是漸漸增大。 4 四、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想在物理學(xué)中應(yīng)用廣泛 在物理中常采用數(shù)學(xué)圖像方法，把物理現(xiàn)象與物理知識(shí)之間的關(guān)系表示出來，如物態(tài)變化一章節(jié)中采用溫度 時(shí)間圖像表達(dá)物態(tài)變化中晶體的熔化、液體的沸騰的特點(diǎn)。涉及到的圖象有晶體的（非晶體的）的熔化圖象、水的沸騰圖象等。圖象法具有直觀、形象、簡(jiǎn)捷和概括力強(qiáng)的獨(dú)特優(yōu)點(diǎn)，它能將物理情景、物理過程、物理狀態(tài)以直觀的方式呈現(xiàn)在我們面前。 用圖像法解題的一般步驟是：（ 1）看清圖像中橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)所表 示的物理量；（ 2）弄清坐標(biāo)上的分度值；（ 3）明確圖像所表達(dá)的物理意義，利用圖像的交點(diǎn)坐標(biāo)、斜率、截距交點(diǎn)和圖像與坐標(biāo)所包圍的面積等，進(jìn)行分析、推理、判斷和計(jì)算；（ 4）根據(jù)圖像對(duì)題目中進(jìn)行數(shù)據(jù)計(jì)算或者做判斷性結(jié)論。 例如： 小王同學(xué)做“比較兩種材料保溫性能”的實(shí)驗(yàn)，他取和兩種保溫材料，兩支相同的溫度計(jì)，兩個(gè)相同的大玻璃燒杯，鐘表和初溫相同、質(zhì)量相等的熱開水，以及細(xì)線、硬紙片、剪刀等，做兩個(gè)外形相同的保溫裝置，其中一個(gè)如圖（ a）所示。然后在相同環(huán)境的房間里同時(shí)開始做實(shí)驗(yàn)。他根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)得的數(shù)據(jù)繪得圖（ b） 所示的“水溫與時(shí)間關(guān)系”圖像實(shí)驗(yàn)過程中室溫保持不變，請(qǐng)你回答： （ 1）和哪種材料的保溫性能好？答： _（選填或）。 （ 2）對(duì)于同一保溫材料內(nèi)的水，在 10min到 20min 時(shí)間內(nèi)放出的熱量 _20min到 30min 時(shí)間內(nèi)放出的熱量（選填“大于”、“等于”或“小于”）。 （ 3）在整個(gè)實(shí)驗(yàn)過程中，保溫材料內(nèi)的水放出的熱量 _；保溫材料內(nèi)的水放出的熱量（選填“大于”、“等于”或“小于”）。 分析： 如圖示我們按上述步驟先觀察橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別表示時(shí)間和溫度，第二步是觀察分度值看清題目的要求。要看到時(shí)間的分度值是一大格表示 10 分鐘，一小格表示 5 分鐘，而溫度是一大格表示 10這樣對(duì)第二問有幫助。還有最后圖像的起點(diǎn)和終點(diǎn)重合表明了第三問的意圖。 5 答案： （ 1）；（ 2）大于；（ 3）等于。 例如： A、 B 兩車的質(zhì)量相等，它們行駛過程中的路程與時(shí)間圖像如圖所示，則下列說法正確的是（ ） A在行駛過程中，兩車的動(dòng)能始終相等 B在行駛過程中， A、 B 兩車都受到平衡力的作用 C若它們?cè)谕黄街惫飞舷驏|行駛，以 B 車為參照物，則 A 車向西行駛； D若兩車行駛過程中受到的阻力相等，則 A、 B 兩車的功率之比為 4： 9 本題目答案： B 而實(shí)際上，在物理學(xué)中密度，運(yùn)動(dòng)的快慢，光學(xué)中還大量涉及到數(shù)形結(jié)合 五、逆向思維能力在物理學(xué)中有不可磨滅的作用 逆向思維是一種反向考慮問題的方法，應(yīng)用時(shí)有邏輯反向、順序反向、路徑反向等各種具體應(yīng)用方法，應(yīng)用逆思法，我們可以從事物發(fā)展的結(jié)果來探究事物發(fā)展的原因，可以將事物發(fā)展的過程顛倒過來考慮問題，可以逆著事物發(fā)展的時(shí)間順序去考慮問題。應(yīng)用逆向思維我們可以突破常規(guī)的思維方式，巧妙分析問題并簡(jiǎn)潔 地解決問題，取得意想不到的效果。如：滿足二力平衡條件的物體一定也處于平衡狀態(tài)，反過來，處于平衡狀態(tài)的物體也一定滿足于二力平衡的條件。再如：電能生磁，磁也能生電，還有光路可逆等都應(yīng)用到這種思維模式。 物理學(xué)是一種高層次、高品位的文化，是現(xiàn)代文明的一個(gè)重要組成部分。我們要學(xué)好，學(xué)會(huì)還要形