（物理電子學(xué)專業(yè)論文）一種新型模式選擇開(kāi)放腔的研究.pdf

摘要 諧振腔( 空腔諧振器) 是微波器件與系統(tǒng)中的重要部件，在速調(diào)管等器件 中得到了很成功的運(yùn)用。當(dāng)頻率提高到毫米波段( 如大氣窗口的8 m m 波段) 基 于相對(duì)論電子效應(yīng)的回旋管中，工作在高次模式的諧振腔，受到諧振頻譜密集及 模式競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象的嚴(yán)重影響，性能發(fā)揮受限。開(kāi)放式諧振腔一定程度改善了這些問(wèn) 題，但具有緩變截面波導(dǎo)段的開(kāi)放腔縱向尺度較大，不易組合運(yùn)用，難以進(jìn)一步 提高器件的增益帶寬積，功率和效率 本文討論一種新型模式選擇復(fù)合開(kāi)放式諧振腔這種膠雜模抑制能力強(qiáng)、 工作模式穩(wěn)定性好、結(jié)構(gòu)短小，可在短尺度上使用多腔構(gòu)成簇腔群聚段。本文首 先對(duì)這種腔的模式選擇特性作較為詳細(xì)的分析，利用a n s o t th f s s 高頻分析設(shè)計(jì) 軟件，對(duì)工作模式為t e 0 2 i r f _ , 0 3 i 情況下腔中模式的諧振進(jìn)行了數(shù)值模擬計(jì)算。 計(jì)算表明，內(nèi)腔邊界位置設(shè)置和內(nèi)腔壁開(kāi)6 個(gè)矩形孔能夠?qū)?nèi)腔中的t e 2 2 l 和 t b i i 兩模式的相對(duì)儲(chǔ)能降低到普通圓柱腔時(shí)的5 8 和1 2 ，有效地抑制了這兩 個(gè)競(jìng)爭(zhēng)模式 同時(shí)，為了使這種復(fù)合腔能夠應(yīng)用于毫米波回旋管器件。；本文從設(shè)計(jì)的角 度出發(fā)，分析這種腔結(jié)構(gòu)中的公共腔壁具有有限厚度和軸向開(kāi)漂移孔對(duì)腔中工作 模式穩(wěn)定性的影響，探討在實(shí)際工程設(shè)計(jì)中補(bǔ)償這種影響的手段結(jié)果表明，合 理調(diào)整復(fù)合腔內(nèi)外腔的半徑比值，能夠有效改善工作模式的模式純度和相對(duì)穩(wěn)定 性 此外，對(duì)一套加工成形的簇腔模型進(jìn)行了冷測(cè)模型設(shè)計(jì)，并使用網(wǎng)絡(luò)分析 儀測(cè)量了各個(gè)腔體的幅頻響應(yīng)通過(guò)對(duì)冷測(cè)模型的計(jì)算機(jī)模擬以及對(duì)冷測(cè)數(shù)據(jù)的 分析，我們找到了確定腔體工作模式t e 佗i ，1 1 e 沁i 和競(jìng)爭(zhēng)模式1 r i k l t e r n 諧振 頻率的方法同時(shí)討論了冷測(cè)狀態(tài)和真實(shí)工作狀態(tài)的差異，為這種簇腔結(jié)構(gòu)的工 程實(shí)踐提供了可靠依據(jù) 關(guān)鍵詞：開(kāi)放式諧振腔，回旋管，模式選擇，諧振頻率 、f s t u d yo f an e wc o m p l e xc a v i t yf o rg y r o t r o n a p p l i c a t i o n s g u o w e i ( i n s l r r n ，i e o f e l e c t r o n i c s c h i n e s e a c a d e m y o f s c i e n c e s b e u i n g1 0 0 0 8 0 , c h f l q a ) a b s t r a c t ：r e s o n a n tc a v i t yi sa l li m p o r t a n tp a r to fm i c r o w a v ed e v i c e sa n ds y s t e m ， w h i c hh a sb e e na p p l i e di nk l y s t r o n , m a g n e n o na n ds oo n i nr a n g eo fm i l l i m e t e r w a v e l e n g t h ( s u c ha s8 r a m ) ，r e s o n a n tc a v i t yo p e r a t e si nh i g ho r d e rm o d ei ng y r o t r o n b a s e do nr e l a t i v i s t i ce f f e c t , w h e r em o d ec o m p e t i t i o ni sav e r yi m p o r l a n tp r o b l e m a f f e c t i n gi t se l e c t r i c a lf e a t u r ea n ds t a b i l i t y o p e nc a v i t yh a ss o m ea c t i o nf o ri m p r o v i n g m o d ec o m p e t i t i o n b u tt h eo p e nc a v i t yi su s u a l l yl o n ga l o n ga x i a ld i r e c t i o nb e c a u s eo f l o n gt a p e r i n gs e c t i o n , w h i c hl i m i t si t su s et h r o u g ht h ec o m b i n a t i o no ft h es e v e r a l c a v i t i e st oe n h a n c eg a i n , b a n d w i d t h , o u t p u tp o w e r , a n de f f i c i e n c yo f g y r o t m n i nt h i st h e s i s , an e wm o d e - e l e c t i v ec o m p l e xo p e n - c a v i t yi sd i s c u s s e d , w h i c hh a s t h eg o o df e a t u r ef o rm o d es e l e c t i o na n ds u p p r e s s i o nw i t has h o r tl e n g t ha n dc a nb e u s e dt of o r mc l u s t e r e dc a v i t y n 培m o d ee l e e t i v i t yo f t h i sc a v i t yi ss t u d i e di nd e t a i li n o r d e rt ou n d e r s t a n di t so p e r a t i n gm e c h a n i s m n er e s o n a n tc h a r a c t e r i s t i c so ft h e t e 0 2 i ，r e b ia so p e r a t i n gm o d ea n dt h eo t h e rc o m p e t i n gm o d e si nt h ec a v i t ya r e n u m e r i c a l l ys i m u l a t e da n da n a l y z e dw i t ha n s o f lh f s sc o d e t h er e s u l t sh a v es h o w n t h a tt h er e l a t i v es t o r e de n e r g yo ft w om a i nc o m p e t i n gm o d e st h et e s na n dt e 2 2 ii n t h ec a v i t ye a r lr e s p e c t i v e l yb er e d u c e dt o5 8 a n d1 2 o f t h a ti nc y l i n d r i c a lc a v i t y i no r d e rt oa p p l yt h i sn e wc o m p l e xc a v i t yi nm i l l i m e t e rw a v eg y m t r o n , t h e e f f e c t so ft h i c k e n i n gt h ec a v i t yw a l la n dc o n s t r u c t i n ga p a i ro f “f tt u b ei nt h ec a v i t y o nt h e o p e r a t i n gm o d es t a b i l i t y f o re n g i n e e r i n g d e s i g n a r ea n a l y z e d s o m e c o m p e n s a t i n gm e t h o d sf o ra l l e v i a t i n gt h ee f f e c t sa r cd i s c u s s e d , w h i c hs h o w st h a t r a t i o n a l l ya d j u s t i n gt h er a d i u sr a t i ob e t w e e nt h ei n n e ra n do u t e rc a v i t yi nt h ec o m p l e x c a v i t ym a ye f f e c t i v e l yr e a l i z eh i g hp u r i t ya n ds t a b i l i t yo f t h eo p e r a t i n gm o d e ha d d i t i o n , ac o l dt e s tm o d e ii sd e s i g n e db a s e do nas e to fd e s i g n e dc l u s t e r e d c a v i t i e s ，t h ea m p l i t u d ef r e q u e n c yr e s p o n s eo f e a c hc a v i t yi sm e a s u r e dw i t hn e t w o r k a n a l y z e r at h ec o m p a r i s o no f t h es i m u l a t i o nr e s u l t so ft h ec o l dt e s tm o d e lw i t ht h e c o l dt e s td a t ao ft h em o d e l , am e t h o df o rd e t e r m i n i n gt h er e s o n a n tc h a r a c t e r i s t i c so f t h eo p e r a t i n gm o d e 沁d t e 仍ia n dt h em a i nc o m p e t i n gm o d e st e ma n dt e 2 2 li s t r i e d md i f f e r e n c eb e t w e e nt h ec o l dt e s tw a ya n dr e a lo p e r a t i o ns t a t u si sd i s c u s s e d w h i c hi su s e f u lf o rt h ea p p l i c a t i o no f t h i sn e wc o m p l e xc a v i t y k e yw o r d ：o p e nc a v i t y , g y r o t r o n , m o d es e l e c t i o na n ds u p p r e s s i o n , r e s o n a n t f r e q u e n c y ，五一if 研究成果聲明 本人鄭重聲明：所呈交的學(xué)位論文是我本人在導(dǎo)師的指導(dǎo)下進(jìn) 行的研究工作及取得的研究成果。據(jù)我所知，除文中已經(jīng)注明引用的 內(nèi)容外，本論文不包含其他個(gè)人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過(guò)的研究成果，也不 包含為獲得中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所或其他教育機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書 所使用過(guò)的材料。對(duì)本文的研究做出重要貢獻(xiàn)的個(gè)人和集體，均已在 文中作了明確說(shuō)明并表示謝意。 特此申明。 作者簽名：日飄。y o “? l o 關(guān)于學(xué)位論文使用權(quán)的說(shuō)明 本人完全了解中國(guó)科學(xué)院電子學(xué)研究所有關(guān)保留、使用學(xué)位論 文的規(guī)定，其中包括：電子所有權(quán)保留學(xué)位論文并向國(guó)家主管部門 或其指定機(jī)構(gòu)送交論文的電子版和紙質(zhì)版。電子所可以采用影印、 縮印或其他復(fù)制手段復(fù)制并保存學(xué)位論文；電子所可允許學(xué)位論文 被查閱或借閱；電子所可以學(xué)術(shù)交流為目的，復(fù)制贈(zèng)送和交換學(xué)位 論文；電子所可以公布學(xué)位論文的全部或部分內(nèi)容( 保密學(xué)位論文 在解密后適用本規(guī)定) 。 學(xué)位論文作者簽名： 導(dǎo)師簽名： 日期：坦芝垂! 么! 日期：迦，壘! f 立 一飛 f 中科院研究生院碩士學(xué)位論文 第一章引言 1 1 諧振腔的發(fā)展歷史和現(xiàn)狀 自人類開(kāi)創(chuàng)電磁學(xué)領(lǐng)域以來(lái)，隨著麥克斯韋方程組的總結(jié)。電磁場(chǎng)理論不斷 豐富，直接導(dǎo)致了現(xiàn)代無(wú)線電技術(shù)的飛速發(fā)展，雖然無(wú)線電波，微波?？梢?jiàn)與不 可見(jiàn)的光波，x 射線、y 射線本質(zhì)上都是電磁波，但由于波長(zhǎng)不同，其性質(zhì)及應(yīng) 用也呈現(xiàn)差異。在微波和毫米波波段，其主要特點(diǎn)是波長(zhǎng)n r 同常用電路或元件的 尺寸相比擬，因此相對(duì)于低頻電路中的電感電阻電容等集總參數(shù)器件，微波和毫 米波由于在電路和器件內(nèi)具有明顯的相位滯后，；導(dǎo)致集總參數(shù)失效，使用的器件 變成為傳輸線、波導(dǎo)，諧振腔等。其中諧振腔是今天眾多的微波毫米波設(shè)備和系 統(tǒng)中不可或缺的重要部件。， 最初的諧振腔是從低頻l c 振蕩回路在應(yīng)用頻率不斷提高的情況上演變得來(lái) i 在無(wú)線電技術(shù)中。e l i , , 容器和電感線圈組成的l c 諧振回路( 如圖i i ( a ) ) 。 其諧振頻率為：一 。 l o2 j 贏o j ) 當(dāng)需要諧振頻率 提高時(shí)，我們可以通過(guò)拉大電容極板的日】距減小電容c ， 減少線圈的圈數(shù)來(lái)減小電感l(wèi) 的方式來(lái)實(shí)現(xiàn)當(dāng)線圈減少到一圈后，可采取并聯(lián) 電感的方式進(jìn)一步減小電感。增加并聯(lián)電感的數(shù)目，以至導(dǎo)線之間聯(lián)成一片，則 形成了一個(gè)封閉的導(dǎo)體空腔( 如圖1 1 ( e ) ) | 2 1 1 3 1 1 4 1 這個(gè)空腔就是應(yīng)用于微波毫米 波器件中的諧振元件：空腔諧振器。簡(jiǎn)稱諧振腔 l a 啼固呻圃一囝 ( a ) ( b )( c )( d ) ( e ) 圖1 1 由l c 回路到諧振腔的演變 從普遍意義上講，由任何形狀導(dǎo)電體或絕緣體所包圍的閉合系統(tǒng)都組成一個(gè) 諧振腔。純粹由導(dǎo)體包圍的腔體就是封閉式諧振腔。由部分導(dǎo)體和部分絕緣體( 如 ，1 4 第一掌哼i 寄 真空、空氣) 所包圍產(chǎn)生的腔體就是開(kāi)放式諧振腔 對(duì)于任意單個(gè)諧振腔，主要關(guān)心的有三方面的特征參量：諧振頻率、品質(zhì)因 數(shù)( q 值) 和場(chǎng)分布合理的設(shè)計(jì)這些參量，以及合理地排列布置諧振腔，可以 使諧振腔在各類微波器件中得到廣泛應(yīng)用諧振腔在微波毫米波系統(tǒng)中的功用和 低頻或高頻電子電路中的l c 諧振回路十分相似 首先在微波毫米波信號(hào)的產(chǎn)生方面，諧振腔是整個(gè)微波毫米波振蕩器必不可 少的組成部分。如反射速調(diào)管，磁控管等，都是以諧振腔為基礎(chǔ)的振蕩器。 在微波頻率的選擇與測(cè)量方面，利用諧振腔做成的各個(gè)頻段的波長(zhǎng)計(jì)。雷達(dá) 站的回波箱等是眾所周知的測(cè)量裝置用諧振腔為基本元件可構(gòu)成各種頻率選擇 電路和濾波器。 在傳統(tǒng)微波管方面，以諧振腔為核心部件的速調(diào)管放大器【5 i 是當(dāng)前微波頻段 大功率高增益的主要器件，。一直以來(lái)作為大功率雷達(dá)，散射通信、衛(wèi)星通信地面 站，粒子加速器等的關(guān)鍵部件1 6 l ，使諧振腔得到很成功的運(yùn)用。速調(diào)管中的重入 式諧振腔( 見(jiàn)圖1 2 ) ，將電子注經(jīng)過(guò)的兩個(gè)端面做下凹處理，可以集中電子束與 波互作用所需的電場(chǎng)，提高增益和效率。一般而言，速調(diào)管的性能特點(diǎn)是高 功率，高增益，高效率。窄帶寬，其中帶寬一項(xiàng)同行波互作用器件相差較遠(yuǎn)這 些特點(diǎn)在一定程度上和諧振腔的高儲(chǔ)能，高品質(zhì)因數(shù)( q 值) 的特點(diǎn)，以及駐波 與電子束的互作用形式有關(guān)為了拓展速調(diào)管的工作帶寬，人們嘗試了多種方法 改進(jìn)諧振腔。如在腔壁內(nèi)表面進(jìn)行微波衰減處理，以及多個(gè)諧振腔組合運(yùn)用( 將 多個(gè)諧振腔進(jìn)行參差調(diào)諧，腔壁互相連通而形成耦合腔，以及使用短漂移管形成 腔問(wèn)弱耦合的對(duì)腔等等) 1 5 1 囝1 2 用于速調(diào)管的重入式諧振腔 2 0 世紀(jì)中期，人們利用了電子學(xué)的相對(duì)論效應(yīng)，發(fā)展了一種新型的電真空器 件一回旋管f 7 1 1 1 1 9 1 它利用電子回旋頻率與電子相對(duì)論質(zhì)量效應(yīng)產(chǎn)生相對(duì)論角向 中科院研究生院頌七學(xué)位論譬 群聚以達(dá)到換能目的回旋管為毫米波及亞毫米波波段振蕩的產(chǎn)生與放大作出了 重大的貢獻(xiàn)，成為目前此波段獲得大功率的主要方式長(zhǎng)期以來(lái)。人們的卓越工 作導(dǎo)致了一大類新型毫米波器件的產(chǎn)生。目前，凡是傳統(tǒng)微波管具有的管種都存 在相應(yīng)的回旋管。在表1 0 0 1 中列出了回旋管譜系從中可以看出它們與傳統(tǒng)線性 微波管器件之間的相應(yīng)關(guān)系 襲1 1 傳統(tǒng)線性注器件與回旋管器件的對(duì)應(yīng)關(guān)系 一q一q 口 氯。0 l n b 甜 1 1 警旰列贈(zèng)爭(zhēng) 辭咩攆& b e a m “必u 。f 必0 舊峨 - ，婚姻奠褂蝌mt w t 鞠帕 t w y n n 一，- 。、，、j ， k ，- ：爭(zhēng) t y p e o t g 噸蝴 - 一、 、曠。“ , - 1 f - 摹 o v , e m o n 埔mg ”碗?yún)s睜g ，帕一f w fo 啉b w o g 瞳_ 掃蚋 在表1 i 所列的回旋管中，但凡帶有“速調(diào)( k l y s ) ”字眼的，都不免有諧 振腔參與結(jié)構(gòu)組成。不過(guò)，相對(duì)于傳統(tǒng)微波管。回旋管中的諧振腔有了新的發(fā)展。 諧振腔相對(duì)于低頻l c 回路重要的不同之處在于；低頻l c 回路僅有一個(gè)本 征值( 振蕩頻率) ，因?yàn)闆Q定本征值的l 和c 是唯一的；而對(duì)于任意一個(gè)封閉的 電磁場(chǎng)邊界條件，不同的場(chǎng)結(jié)構(gòu)等效不同的l 。c ，會(huì)存在無(wú)窮多個(gè)分立的本征 值和本征函數(shù)l i ，對(duì)于諧振腔，則存在無(wú)窮多個(gè)電磁諧振頻率和電磁模式我們 把其中頻率最低，波長(zhǎng)最長(zhǎng)的電磁模式稱為基模，而把其他所有模式稱為高次模 式考慮到傳輸時(shí)的低損耗性和諧振時(shí)的穩(wěn)定性，一般常識(shí)上的封閉電磁邊界條 件的運(yùn)用，總是以基模工作為出發(fā)點(diǎn)當(dāng)應(yīng)用頻率提高，比如由微波波段提升至 t 毫米波段，如果仍使用基模，將造成諧振腔的尺寸隨頻率提高而越來(lái)越小使設(shè) 計(jì)和制造變的越來(lái)越困難如：多腔速調(diào)管的諧振腔工作于基模，其諧振腔的橫 向尺寸近似為二分之一工作波長(zhǎng)，而電子束通道的直徑接近八分之一工作波長(zhǎng) 按此規(guī)律設(shè)計(jì)的毫米波段如3 4 g h z 速調(diào)管，基模諧振腔直徑大約為4 m m ，電子 束通道的直徑約為l m m ，不僅難于加工更無(wú)法提供足夠的線度避免電場(chǎng)擊穿和 保證功率容量。 所以，一般情況下。在較高頻段如毫米波使用基模的諧振腔，是不盡合理的 5 i- 第一掌哼i 言 此時(shí)諧振腔的各個(gè)尺度應(yīng)比工作波長(zhǎng)大很多。即讓諧振腔工作于高次模式。使短 波長(zhǎng)工作下諧振腔仍有較大的功率容量。但由此帶來(lái)一個(gè)新問(wèn)題，因?yàn)榉忾]式諧 振腔的本征頻率譜在向高頻端過(guò)渡時(shí)趨于密集再加上腔壁歐姆損耗所引起的衰 減系數(shù)導(dǎo)致多個(gè)模式的諧振曲線相互靠近甚至重疊，出現(xiàn)模式競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象。，影響諧 振腔的工作性鍬2 i 為了解決模式競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題，上世紀(jì)中后期，出現(xiàn)了開(kāi)放式諧振腔( 簡(jiǎn)稱開(kāi)放腔) ， 并成功的應(yīng)用到激光器【。3 和回旋管1 4 1 1 1 5 i 方面。 開(kāi)放式諧振腔理論源自于激光器的發(fā)展和應(yīng)用。在最簡(jiǎn)單的情況下。這種腔 由兩面相互對(duì)置的鏡子組成( 見(jiàn)圖1 3 ) ，鏡間的本征振蕩可以看作為受擾動(dòng)的柱 形空腔諧振腔的本征振蕩。該柱形腔的端面與鏡面重合可把封閉式拄形腔中每 一振蕩分解為一些平面波和表示成平行光線束的疊加圖1 3 中由于衍射( 移 去柱形腔側(cè)壁變?yōu)樽杂煽臻g中的兩個(gè)鏡面時(shí)) ，這些波束與鏡面法線構(gòu)成的夾角a 越小，它們受到的擾動(dòng)也就越小這夾角越小。則振蕩的輻射損失應(yīng)越小，振蕩 也就有更高的品質(zhì)因數(shù)對(duì)大多數(shù)的模式來(lái)說(shuō)這夾角并不足夠小，它們便因輻射 損失大而不能起振，從而達(dá)到頻譜稀疏【1 2 1 。 圖1 3 光學(xué)中的平行平面鏡開(kāi)放腔 受到激光器中開(kāi)放式諧振腔的理論影響，回旋管中的諧振腔也通過(guò)恰當(dāng)?shù)脑O(shè) 計(jì)邊界條件產(chǎn)生腔體幾何結(jié)構(gòu)的開(kāi)放，使輻射損耗較大的模式波很容易地從開(kāi) 放邊界逸出到外空間，從而有更多的這類模式在腔中建立不起穩(wěn)定的振蕩，退出 模式競(jìng)爭(zhēng)行列，而工作模式卻因?yàn)殚_(kāi)放邊界的截止電磁邊界條件具有很高的品質(zhì) 因數(shù)，使開(kāi)放腔中振蕩頻譜較為稀疏，大大減輕了封閉腔中的模式競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題l i 棚 圖1 4 是使用了開(kāi)放式諧振腔的回旋管簡(jiǎn)圖。雖然傳統(tǒng)微波管的諧振腔形式上也 是開(kāi)放的，如速調(diào)管的重入式諧振腔兩端面上具有電子束的通道( 漂移管) ，但卻 不能稱為真正意義的開(kāi)放腔，因?yàn)榍还ぷ饔诨?，漂移管?duì)基模場(chǎng)深度截止，一 6 中科院研究生院碩士學(xué)位論丈 般應(yīng)用和計(jì)算時(shí)仍可以當(dāng)作封閉腔考慮。 闊1 4 使用開(kāi)放式諧振腔的回旋管振蕩器 1 2 諧振腔群簇腔的應(yīng)用 在一個(gè)微波系統(tǒng)中有意識(shí)的采用多個(gè)諧振腔，+ 是很自然而然的想法。當(dāng)雙腔 速調(diào)管出現(xiàn)以后為了進(jìn)一步提高增益和效率，采用級(jí)聯(lián)放大的方法。把多個(gè)諧 振腔串接起來(lái)，研制成了多腔速調(diào)管。利用增加相同諧振頻率中間諧振腔的數(shù)目 來(lái)提高增益，就象增加中頻放大器的級(jí)數(shù)來(lái)提高放大倍數(shù)一樣，將使放大器的頻 帶變窄。腔數(shù)越多頻帶越窄例在中頻放大器的設(shè)計(jì)中，常常采用參差調(diào)諧的 方法來(lái)展寬頻帶。多腔速調(diào)管中也可以采用同樣的方法，將各腔的諧振頻率互相 適當(dāng)錯(cuò)開(kāi)，在降低增益的情況下，使頻帶得到展寬，這種調(diào)諧狀態(tài)稱為參差調(diào)諧 【5 1 1 1 7 1 圖1 5 是一只五腔速調(diào)管的示例。在實(shí)際的多腔速調(diào)管的設(shè)計(jì)中，靠近輸 出腔的中問(wèn)諧振腔往往還采用感性調(diào)諧來(lái)改善電子注的群聚，提高整管的效率 可見(jiàn)。，無(wú)論是為了提高增益、效率，或是展寬頻帶，都可以利用多腔速調(diào)管來(lái)實(shí) 現(xiàn)i ，1 ， 陰極 圈1 5 五腔速調(diào)管的示例 收集極 7 了 善 第一擘哼f 言 在常艦的多腔速調(diào)管設(shè)計(jì)方案中，相鄰兩個(gè)諧振腔之間，一般相隔足夠遠(yuǎn)的 距離以避免互相禍合而產(chǎn)生不穩(wěn)定狀態(tài)。諧振腔是一種高q 值部件，就算是盡量 降低q 值，采用參差調(diào)諧其瞬時(shí)工作帶寬仍然無(wú)法和行波互作用電路 1 8 1 相比。 為了進(jìn)一步拓展速調(diào)管的帶寬，人們開(kāi)始設(shè)計(jì)兩個(gè)或多個(gè)諧振腔相互接近。甚至 達(dá)到彼此耦合狀態(tài)【坶1 1 2 0 1 例如當(dāng)兩個(gè)諧振腔處于弱耦合的狀態(tài)時(shí)，整個(gè)電路除了 具有兩個(gè)腔各自的本征頻率f l 和f 2 以外，還存在兩腔作為耦合狀態(tài)時(shí)顯現(xiàn)的本征 值f 1 2 ，這顯然增加了這個(gè)電路的帶寬潛力人們把這種多個(gè)非?？拷?，或采用一 體化設(shè)計(jì)的諧振腔群。賦予了多種稱呼：如耦合腔。對(duì)腔，簇腔等許多寬帶速 調(diào)管的輸出腔實(shí)際上就是耦合雙問(wèn)隙輸出腔 5 1 行波管中有一類耦合腔行波管，。 其示意如圖1 6 i l “采用了一段將多個(gè)諧振腔耦合在一起的電路中科院電子所 研制的k s 4 0 5 8s 波段高功率速調(diào)管不但采用7 雙間隙輸出腔，在群聚段中還采 用了兩組對(duì)腔，如圖1 7 ，使該管的相對(duì)瞬時(shí)帶寬超過(guò)了1 0 圖1 6 一組耦合腔的示意圖。相鄶腔之問(wèn)的隔板上具有耦合孔 對(duì)腔 陰極 圖1 7 使用對(duì)腔的速調(diào)管 收集極 l 中辯院研究生院頗七學(xué)位論文 簇腔的概念最早由r s s y m o n s 在上世紀(jì)8 0 年代提出田i 他用這種設(shè)計(jì)顯著 地拓寬了速調(diào)管的帶寬。實(shí)驗(yàn)證明，一只速調(diào)管在保持互作用區(qū)長(zhǎng)度不變的前提 下，采用簇腔可以使管子的相對(duì)工作帶寬由6 5 擴(kuò)寬為1 2 8 嘣2 2 1 1 2 3 這種速調(diào)管 的示意圖如圖i 8 在圖中，傳統(tǒng)的多諧振腔參差調(diào)諧的群聚段被一對(duì)或多個(gè)簇腔 取代，其中的每一個(gè)腔被加載以降低q 值，并在空間距離上。相鄰兩個(gè)腔極為接 近。這樣研制出的超寬帶速調(diào)管曾達(dá)到過(guò)3 0 的相對(duì)帶寬1 2 4 i 。 固1 8 使用簇腔的速調(diào)管 多腔在速調(diào)管上的優(yōu)異性能受到研究人員關(guān)注。作為微波電真空器件的另一 個(gè)大類一回旋管采用的開(kāi)放式諧振腔中已經(jīng)得到應(yīng)用的是緩變截面開(kāi)放式諧振 腔和跳變截面開(kāi)放式諧振腔緩變截面開(kāi)放腔采用兩端略帶收口的漸變圓波導(dǎo)設(shè) 計(jì)，用以產(chǎn)生對(duì)工作模式和非工作模式的衍射損耗的差別來(lái)保證模式純度1 2 5 1 。但 因存在截面緩變段而尺寸難以控制，由于受到回旋管工作磁場(chǎng)和工藝的限制，注 波互作用段不宜過(guò)長(zhǎng)，所以這種腔難以多個(gè)同時(shí)使用；跳變截面開(kāi)放腔雖然尺寸 較小但模式競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題不易解決能否把開(kāi)放式諧振腔和簇式腔群的設(shè)計(jì)相結(jié)合， 為回旋管研制一種新的諧振腔互作用電路，以迸一步改善回旋管放大器的增益頻 寬特性和工作穩(wěn)定性呢? 這將是本課題的研究目的。 1 3 本課題研究的主要內(nèi)容和重點(diǎn) 1 3 1 利用簇腔改善回旋管的性能 簇腔的示意圖如圖1 9 。電子注的群聚由兩個(gè)或多個(gè)呈集團(tuán)結(jié)構(gòu)的諧振腔共同 完成。集團(tuán)中的每?jī)蓚€(gè)腔之間距離會(huì)調(diào)整到盡可能的短。但又不至于發(fā)生明顯耦 合的地步各腔的諧振頻率可以相同或是不同如果諧振頻率不同，那么相鄰腔 9 第一牽引言 的諧振頻帶應(yīng)互相搭界簇腔中的每一個(gè)腔都是開(kāi)放式圓柱腔。我們須研究如何 緊湊高效的設(shè)計(jì)和排布簇腔中的每一個(gè)腔體，選取合適的模式，以提高回旋管放 大器的增益帶寬積， f f if l 6 f 圖1 9 四腔式簇腔和它的頻帶特性示例 i 3 2 解決模式選擇和競(jìng)爭(zhēng)問(wèn)題 由于工作模式是高次模，所以工作頻帶內(nèi)會(huì)有許多其他模式。如何進(jìn)行結(jié) 構(gòu)設(shè)計(jì)來(lái)達(dá)到有效的模式選擇，抑制除工作模式以外的其他模式。是簇腔能否 有效工作的關(guān)鍵，是本課題需要討論的重要內(nèi)容 i 3 3 降低諧振腔的q 值，改善頻帶特性 我們選取的工作模式具有儲(chǔ)能高，壁面損耗小的特點(diǎn)，因而此模式在封閉 腔的q 值很高，而簇腔的設(shè)計(jì)講究相鄰腔的諧振曲線能夠部分重合，使整個(gè)簇腔 群聚段的頻率響應(yīng)具有頻帶寬和起伏小的特點(diǎn)。為此，須設(shè)法降低工作模式的q 值。 1 3 4 工程設(shè)計(jì)和實(shí)驗(yàn)調(diào)整及應(yīng)用 簇腔的模式選擇需要借助某些特殊的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，工程實(shí)現(xiàn)過(guò)程中帶來(lái)的影 響也必須考慮進(jìn)去。還需設(shè)計(jì)合理的實(shí)驗(yàn)方案，在冷鍘過(guò)程中調(diào)整簇腔參數(shù)，以 適應(yīng)在回旋管設(shè)計(jì)中的應(yīng)用 中科院研究生院碩士學(xué)位論文 參考文獻(xiàn) 【1 l 什爾曼著王合力譯無(wú)線電波導(dǎo)與空腔共振器科學(xué)出版社。1 9 6 2 【2 】顧茂章張克潛微波技術(shù)，清華大學(xué)出版社 【3 】北京郵電學(xué)院微波教研組電磁場(chǎng)理論微波技術(shù)基礎(chǔ)，人民郵電出版社，1 9 6 1 【4 l 黃宏嘉微波原理，科學(xué)出版社，1 9 6 4 【5 1 電子管設(shè)計(jì)手冊(cè)編輯委員會(huì)大功率速調(diào)管設(shè)計(jì)手冊(cè)國(guó)防工業(yè)出版社，1 9 7 9 【6 1 陳國(guó)瑞工程電磁場(chǎng)與電磁波，西j 匕工業(yè)大學(xué)出版社。1 9 9 8 【7 】r o t w i s s r a d i a t i o nt r a n s f e ra n dt h ep o s s i b i l i t yo fn e g a t i v ea b s o r p t i o ni n r a d i o a s t r o n o m y , a u s t j p h y s 1 9 5 8 ，1 1 ，5 6 7 5 7 9 【8 1a vg a p o n o v i n t e r a c t i o nb e t w e e nr e c t i l i n e a re l e c t r o nb e a m sa n d e l e c t r o m a g n e t i cw a v e si nt r a n s m i s s i o nl i n e s , l z v v u z o v r a d i o f i z ，1 9 5 9 ，2 ， 8 3 6 8 3 7 【9 】j l h i r s h f i e l d ，j mw a c h t e l e l e c t r o nc y c l o t r o nm a s e f 9p h y s r e v k t l ，1 9 6 4 。 1 2 ，5 3 3 - 5 3 6 1 0 】m t h u m m s t a t e - o f - t h e a r to fh i g hp o w e rg y r o - d e v i c e sa n df r e ee l e c t r o n m a s e r su p d a t e2 0 0 2 ，f o r s c h u n g s z e n t r u mk a r l s m h et e c h n i kl i n du m w e l t , 2 0 0 3 【1 1 1 郭碩鴻電動(dòng)力學(xué)。高等教育出版社t ，1 9 7 9 【1 2 】魏因施泰因著徐承和劉國(guó)政廖正久譯開(kāi)放腔和開(kāi)放波導(dǎo)科學(xué)出版 社，1 9 8 7 【1 3 1 周炳昆激光原理，國(guó)防工業(yè)出版社 【1 4 】楊祥林等微波器件原理電子工業(yè)出版社，1 9 8 5 【1 5 1 薛良金毫米波工程基礎(chǔ)，國(guó)防工業(yè)出版社，1 9 9 8 【1 6 龔中麟徐承和近代電磁理論，北京大學(xué)出版社，1 9 9 0 1 7 】謝家麟趙永翔速調(diào)管群聚理論，科學(xué)出版社，1 9 6 6 【1 8 】陸鍾柞行波管，海科學(xué)技術(shù)出版社1 9 6 2 1 2 1 1 9 1 “b r o a d b a n dk l y s t r o n s , v a c u m n , v 0 1 3 0 , 1 9 8 0 第一牽引言 【2 0 】“c h a r a c t e r i s t i co fk l y s t r o n 麗t hd o u b l e - g a pr e s o n a n t si nt h eo u t p u tc i r c u i t , r a d i ot c c h m o s c o w ( u s s r ) 1 9 8 0 【2 1 1 艮s s y m o n s b r o a d b a n dk l y s t r o nc a v i t ya r r a n g e m e n t , u s p a t e n t 料，8 0 0 , 3 2 2 , a n2 4 ，1 9 8 9 2 2 】r s s y m o n s ，b a r f i n ，r e b o e s e n b e r g ，p e f e r g u s o n , m k i r s h n e ra n dj r m v a u g h a n a ne x p e r i m e n t a l c l u s t e r e d - c a v i t yk l y s t r o n ，p r o c e e d i n g so f l h e i n t e r n a t i o n a le l e c t r o nd e v i c e sm e e t i n g ，w a s h i n g t o nd c , d e c1 9 8 7 。 【2 3 s s y m o n s s e a l i n gl o w sa n dp o w e rl i m i t sf o rk l y s t r o n s ，p r o c e e d i n go ft h e i n t e r n a t i o n a le l e c t r o nd e v i c e sm e e t i n g , l a ，c a ，d e c1 9 8 6 【2 4 】 j g s i a m b i s ，i l s s y m o n s u l t r a w i d e b a n d c l u s t e r e d - c a v i t y k l y s t r o t h u l t r a - w i d e b a n d , s h o r t - p u l s ee l e c t r o m a g n e t i c s e d i t e db yh b e a o me la 1 ，p l e n u m p r e s s ，p p 1 2 1 - 1 2 7 , 1 9 9 3 2 5 1 徐承和緩變參量不規(guī)則波導(dǎo)與開(kāi)放式諧振腔的理論北京大學(xué)無(wú)線電系資 料室，1 9 8 1 中科院研究生院碩士學(xué)位論文 第二章諧振腔的基本理論 2 1 諧振腔的亥姆霍茲方程及邊界條件 在微波毫米波波段，大多數(shù)諧振腔是由金屬邊界構(gòu)成的封閉空腔。如果考慮 金屬為理想導(dǎo)體，直觀來(lái)看，設(shè)在這個(gè)空腔中存在某種電磁場(chǎng)的振蕩狀態(tài)能夠滿 足麥克斯韋方程和邊界條件，那么這種狀態(tài)將一直維持下去。眾所周知，在無(wú)源 情況下，電磁場(chǎng)在空問(wèn)滿足下列齊次矢量亥姆霍茲方程f l l ： ( v 2 + 七2 y v - - o ( 2 1 ) 勺2 + 七2 ) e - - 0( 2 2 ) 式中曠；出2 掣f 設(shè)諧振腔由理想導(dǎo)體封閉，則邊界條件可表示為； 露x e = o ( 2 3 ) 打x h = 口 。(24) 表示導(dǎo)體邊界處電場(chǎng)僅存在法向分量，以及腔中電磁波的磁場(chǎng)強(qiáng)度與導(dǎo)體邊 界上高頻電流線密度口的關(guān)系。 式( 2 i ) ( 2 1 2 ) 屬于斯圖莫?jiǎng)⒕S爾方程，也即所謂本征值方程 2 1 在一定邊 界條件下。它可以有無(wú)限多個(gè)解，每一個(gè)解是一個(gè)本征函數(shù)，并對(duì)應(yīng)于一個(gè)本征 值。適合亥姆霍茲方程并滿足邊界條件( 2 3 ) ( 2 4 ) 的場(chǎng)量對(duì)應(yīng)于一系列確定的 七值這一系列七值就稱為諧振腔的本征值，它們組成了一個(gè)。離散”的或。分 立”的譜，對(duì)應(yīng)于這些本征值的位函數(shù)或場(chǎng)矢量就稱為諧振腔的本征函數(shù)( 模式) 除了這些離散的本征值外，如k 取其他任何值，都不存在適合亥姆霍茲方程并滿 足邊界條件的解。 諧振腔的分析首先就是決定在一給定幾何形狀的空腔中電磁場(chǎng)的本征值決 定了這些本征值，我們就能確定和它們相對(duì)應(yīng)的一系列的諧振腔自由振蕩頻率一 一諧振頻率 t = 彩。4 - ； ( 2 5 ) z 2 麗k ( 2 6 ) 式中符號(hào)下腳注j 代表諧振頻率的標(biāo)數(shù)，= 1 , 2 , 3 3 1 第一二章稽振腔的基本理論 2 2 圓柱形諧振腔的場(chǎng)分布及參量求解 2 2 1 場(chǎng)分布 對(duì)應(yīng)于( 2 5 ) 式的每一個(gè)島。存在一組無(wú)散的矢量解e l 和h l ，它們對(duì)應(yīng)了模 式的場(chǎng)分布根據(jù)邊界的具體形式，可以選擇合適的坐標(biāo)系，并應(yīng)用分離變量法 求解。本文討論的重點(diǎn)為圓柱形諧振腔，圓柱腔可以理解為兩端短路的圓波導(dǎo) 諧振模式的電磁場(chǎng)沿軸線是駐波分布，橫截面上的場(chǎng)分布則和圓波導(dǎo)中的分布相 同，滿足貝塞爾函數(shù)分布因此。對(duì)t e 諧振模式歷= 0 ， 以= h o j , ( k c ，) c o s 療伊s i n 竿孑 ( 2 7 ) 通過(guò)圓柱腔內(nèi)橫向場(chǎng)分量與縱向分量乜的關(guān)系，可得到 e = 譬k 。竺r o 以s i n 刪i n 竽z、 _ = 警吼) 洶孚zl ( 2 8 ) 恥，丟睜) 舷枷s 櫛孚：l l 以= 一古e 猙 風(fēng)以化，) s h 押伊s 竿z 式中置產(chǎn)j a 。f 時(shí)代表n 階第一類貝塞爾函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，刪= 0 的根 對(duì)于t m 模式，令h z - - - o 。采用和t e 模類似的分析方法可寫出圓柱腔中t m 模式的場(chǎng)分量表達(dá)式 e = e o j ( k 。，) c o s 力刪竽= e = 一芍v 一岱，) c o s 刪n 竽z b 2 囂風(fēng)以眙) s i n n 9 , s i n 竽z 以；一：粵u 苧r 以( k ，) 咖療妒c o s 孚z l 以= 一警晶以化，) 伽療伊s 竽z ( 2 9 ) j 1 4 ?？圃貉芯可侯櫴繉W(xué)位論文 式中k = v d a ，r 。代表1 1 階第一類貝塞爾函數(shù)厶觸j = o 的根 因?yàn)閳?chǎng)在圓形空腔的軸向也是駐波分布。因此空腔中的橫電波和橫磁波可分 別表示成t e l i m 和t m n 咿 3 l 。 2 2 2 諧振波長(zhǎng) 在均勻傳輸波導(dǎo)中有曠= 蘆2 + 妒，忽稱為臨界波數(shù)，由場(chǎng)分布模式和橫向邊 界條件確定，口為傳輸系統(tǒng)的縱向波數(shù)因?yàn)樵诳v向沒(méi)有邊界，所以蘆的值不確 定，它可以是任意實(shí)數(shù)。不同頻率。即不同k 值，對(duì)應(yīng)著不同的蘆值只要頻率 大于截止頻率。膏己蘆2 0 。電磁場(chǎng)就能在波導(dǎo)中傳播 當(dāng)縱向加了兩塊金屬板后，縱向邊界也受到了限制完全封閉的邊界條件導(dǎo) 致k 只能存在于不同的分立的值。 七2 = e + 2( 2 1 0 ) 則諧振波長(zhǎng)為 拈生k 南 k 2 療2 、 式中p = pj r ，把圓柱腔的，莉舷的表達(dá)式代入上式后得 對(duì)于t e 。m 對(duì)于喇n i p 就得到了圓柱腔中各個(gè)電磁模式的諧振波長(zhǎng)【1 ( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 2 2 3 品質(zhì)因數(shù)( q 值) 諧振腔的品質(zhì)因數(shù)是一項(xiàng)重要的參量，借助于它可以表征有損諧振腔在固有 振蕩時(shí)維持儲(chǔ)存能量的能力和在強(qiáng)迫振蕩時(shí)的通頻帶，象一般的振蕩回路一樣， 諧振腔內(nèi)最大振蕩功率與一周期內(nèi)的平均損耗功率之比稱作諧振腔的品質(zhì)因數(shù) i ， 蕊南 = l 第二章諧振腔的基奉理論 q ；了c o w ( 2 1 4 ) 式中w 為諧振腔中的平均電磁儲(chǔ)能，p 為諧振腔中的功率損耗將振蕩角頻 率u 用振蕩周期代替。即= 2 尊t 。則品質(zhì)因數(shù)表達(dá)式可寫成 q = 2 萬(wàn)里t p ( 2 1 5 ) t p 為一個(gè)周期內(nèi)的能量損耗，因此，諧振腔的品質(zhì)因數(shù)決定于儲(chǔ)存能量與一 周期內(nèi)損耗的能量之比 諧振腔中的功率損耗由兩部分組成。一部分是由腔壁和腔內(nèi)介質(zhì)引起的歐姆 損耗p 。，另一部分是有腔體耦合到外部電路的功率p e 。即 p t 只+ 只( 2 1 6 ) 如不考慮耦合到外電路的功率p e ，則式( 2 1 5 ) 變?yōu)?q = q o t 幼旦r e , q o 稱為諧振腔的固有品質(zhì)因數(shù)，或無(wú)載品質(zhì)因數(shù)而式( 2 1 5 ) 為同時(shí)考慮 腔體損耗和耦合到外部的功率的情況，由此定義的q 稱作有載品質(zhì)因數(shù)。1 5 l 2 3 諧振腔工作參數(shù)的選擇 2 3 1 工作模式的選擇 2 3 1 1 波束互作用決定了工作模式的選取 電真空微波毫米波器件能夠有效應(yīng)用的基礎(chǔ)在于高頻電路中的高頻場(chǎng)和電子 槍產(chǎn)生的電子束之間的相互作用為了能和電子束產(chǎn)生高效的能量交換，我們希 望工作模式電場(chǎng)積分最大的地方選在電子束通過(guò)的地方如多腔速調(diào)管的諧振腔 選用t m o l o 模式，此模式的電場(chǎng)集中在圓柱腔體的軸線附近，在腔體的軸線上開(kāi) 電子束通道，可以使t m o l o 模式充分的與電子束交換能量，產(chǎn)生電子柬的縱向群 聚在實(shí)際速調(diào)管腔體的設(shè)計(jì)中，大多采用如圖2 1 的重入式結(jié)構(gòu)，這種重入諧 振腔的工作模式依然是n t o ，但通過(guò)兩個(gè)端面的局部凹進(jìn)，進(jìn)一步的集中了互 作用所需的高頻電場(chǎng)，提高了互作用效率 1 6 中科院研究生院碩士學(xué)位論文 基i。陌 電力線 圈2 1 重入式諧振腔的場(chǎng)分布 回旋管采用環(huán)形空心電子注，借助高頻場(chǎng)的橫向電場(chǎng)分量和螺旋形運(yùn)行的電 子相互作用而產(chǎn)生電子的角向群聚，所以回旋管大多采用t e n i p 模式其中又以本 文中重點(diǎn)討論的圓電模t e o m 較為常用。 2 3 1 2 圓電模的特點(diǎn) 我們以圓柱腔的t e o i i 模式為例，如圖2 2 ，觀察圓電模的場(chǎng)形特點(diǎn)：1 5 l 圖2 2 圓柱詣?wù)袂籺 e 梗式的場(chǎng)分布 i 電力線為規(guī)則的圓形，和回旋管的環(huán)形電子束具有較好的重合度 2 電力線自行封閉，不終止在腔壁上，因此腔壁上沒(méi)有自由電荷 3 磁場(chǎng)沒(méi)有q 方向分量，因此諧振腔的側(cè)壁上沒(méi)有z 方向的電流密度，而 在兩端面上沒(méi)有沿半徑方向的電流密度所有壁電流都沿甲方向流動(dòng)， 并構(gòu)成封密的圓周形這一點(diǎn)和上一點(diǎn)可以構(gòu)成對(duì)圓電模進(jìn)行模式選擇的 基礎(chǔ)。 4 圖2 3 是貝塞爾函數(shù)的圖形，對(duì)于飾模式，縱向磁場(chǎng)h z 滿足j o ( x ) 的曲 1 7 第一二牽諧振腔的基奉理論 線分布，可見(jiàn)在t e o i i 模圓柱腔的軸線及其附近存在著高度集中的縱向磁 場(chǎng)，這部分縱向磁場(chǎng)是諧振腔中儲(chǔ)能的重要組成部分，但它不引起任何功 率損耗。和功率損耗有關(guān)的是腔壁處的磁場(chǎng)，由于邊界條件限制，腔壁必 須處于圖2 _ 3 中j i ( x ) 的零點(diǎn)處，而貝塞爾函數(shù)沿半徑方向上具有衰減振蕩 特性，所以腔壁處磁場(chǎng)的幅度比軸線附近的磁場(chǎng)要小由于儲(chǔ)能和功率損 耗都與磁場(chǎng)幅度的平方成正比，從而使得這種諧振腔的儲(chǔ)能大而功率損耗 小。造成t e o i l 模圓柱腔品質(zhì)因數(shù)較高。從貝塞爾函數(shù)的圖形( 圖2 3 ) 可以得知，t e o d i d 模式在腔壁處的貝塞爾函數(shù)值更加的小赫所以將具 有更高的品質(zhì)因數(shù)。 鑒于以上特點(diǎn)，相當(dāng)一部分回旋管采用圓電模作為工作模式 圈2 3 貝賽爾函數(shù)曲線特性 2 3 2 諧振頻率的選擇 由，= 三，并考慮( 2 1 2 ) ( 2 1 3 ) 兩式t 可得圓柱腔的t e 及模式的諧振 頻率分別為 f 虹e 唧、= 爿啦忡) = c 贓麗= 南再同 c 難麗= 南曰甬 ( 2 1 8 ) ( 2 1 9 ) 從上式可知，在腔內(nèi)介質(zhì)條件不變的情況下，諧振腔的諧振頻率決定于模式序號(hào) n , i ，p 以及諧振腔的幾何尺寸由于回旋管的應(yīng)用條件需要用到高次模式在腔體 尺寸一定的情況下。作為貝塞爾函數(shù)的根值_ “和，耐n 和i 取不同的值時(shí)仍 i s 中科院研究生院頊?zhǔn)繉W(xué)位論文 然可能造成根值很接近反映在諧振腔的諧振頻譜上可能造成在工作頻率附近 的頻段上，多個(gè)模式均有可能起振且諧振頻率非?？拷?，。引發(fā)模式競(jìng)爭(zhēng)現(xiàn)象因 此。必須考慮采取措施，使諧振腔具有模式選擇能力，使我們需要的模式穩(wěn)定工 作。 2 3 3 品質(zhì)因數(shù)的選擇 一個(gè)封閉的金屬邊界諧振腔，由于金屬損耗極小，q 0 值是很高的，可達(dá)幾千 或幾萬(wàn)諧振腔品質(zhì)因數(shù)的選擇要服從整個(gè)器件在增益、帶寬等方面的整體要求， 有時(shí)候不希望其品質(zhì)因數(shù)太高。品質(zhì)因數(shù)的另一個(gè)表達(dá)式為 6 1 ： d ：旦 。2 a 0 7 ( 2 2 0 ) 當(dāng)q 極高，則造成諧振腔的半功率相對(duì)帶寬2au l t o o 很小。頻率響應(yīng)尖銳，