江西省吉安市吉水縣第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題理.docx

江西省吉安市吉水縣第二中學(xué)2020屆高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月月考試題 理一、 選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分)1.設(shè)集合，則B=( )A. B. C. D. 2.設(shè)函數(shù)，則( ) A. B.3 C. D.3.已知分別是定義在R上的偶函數(shù)和奇函數(shù)，且，則( )A B C1D3 4.已知是上的減函數(shù),那么的取值范圍是()A. B. C. D. 5.執(zhí)行如圖所示的程序框圖,輸出的值為( )A.2B.4C.8D.166.設(shè),則“”是“”的( )A.充分而不必要條件 B.必要而不充分條件C.充要條件 D.既不充分也不必要條件7.甲、乙、丙三名同學(xué)選修課程,在4門課程中,甲選修2門,乙、丙各選修3門,則不同的選修方案共有( )A.36種B.48種 C.96種D.192種8.為了得到函數(shù)的圖象,只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)( )A.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度B.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度C.向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度D.向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度9.已知向量,若,則與的夾角為()A.B.C.D.10.已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足,則( )A.B.-1C.1D.e11.設(shè)、則的大小關(guān)系為( )A. B. C. D. 12.設(shè)變量滿足約束條件,則目標(biāo)函數(shù)的最大值為( )A.12B.10C.8D.2二、填空題13.若函數(shù)為奇函數(shù),則實(shí)數(shù)_14.已知是虛數(shù)單位,若,則的值為_.15定積分.16.已知兩個(gè)正數(shù)滿足,則使不等式恒成立的實(shí)數(shù)m的范圍是_三、解答題17.（10分）已知集合，(1)若，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；(2)當(dāng)時(shí)，求A的非空真子集的個(gè)數(shù)；18.（12分）設(shè)銳角三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為已知.(1)求B的大小;(1)若,求b的值.19. （12分）某商場(chǎng)舉行購(gòu)物抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)箱中放有編號(hào)分別為1,2,3,4,5的五個(gè)小球.小球除編號(hào)不同外，其余均相同.活動(dòng)規(guī)則如下：從抽獎(jiǎng)箱中隨機(jī)抽取一球，若抽到的小球編號(hào)為3，則獲得獎(jiǎng)金100元；若抽到的小球編號(hào)為偶數(shù)，則獲得獎(jiǎng)金50元；若抽到其余編號(hào)的小球，則不中獎(jiǎng).現(xiàn)某顧客依次有放回的抽獎(jiǎng)兩次.1.求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒有中獎(jiǎng)的概率；2.求該顧客兩次抽獎(jiǎng)后獲得獎(jiǎng)金之和為100元的概率.20. （12分）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為,已知.1.求數(shù)列的通項(xiàng)公式;2.若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項(xiàng)和.21. （12分）設(shè)函數(shù),曲線在點(diǎn)處的切線方程為.(1)求的解析式;(2)證明:曲線上任意一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積為定值,并求此定值.22. （12分）已知函數(shù).(1)若,求的單調(diào)區(qū)間;(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使的最小值為0?若存在,求出a的值;若不存在,說明理由.參考答案 一、選擇題1.答案：C解析：由補(bǔ)集定義知B=,故選C.2.答案：D解析：由題意得，從而.3.答案：C解析：,.又為偶函數(shù)，為奇函數(shù)，.4.答案：C解析：是減函數(shù), 且.為減函數(shù),又是上的減函數(shù),5.答案：C解析：;循環(huán);循環(huán);停止,輸出,所以答案為C.6.答案：A解析：若,則,且,所以充分性成立;若,則,當(dāng)時(shí), ,所以必要性不成立.故“”是“”的充分而不必要條件.7.答案：C解析：甲選修門,有種選法,乙、丙各選修門,各有種選法,由分步乘法計(jì)數(shù)原理得,共有種選法.8.答案：D解析：因?yàn)?所以只需把函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)向右平移個(gè)單位長(zhǎng)度即可.故選D.9.答案：C解析：依題意，得.設(shè)與的夾角為，而，所以.又，所以.所以與的夾角為.10.答案：B解析：,令,得,解得,故選B.11.答案：D解析：,12.答案：B解析：畫出可域如圖中陰影部分所示,目標(biāo)函數(shù)可轉(zhuǎn)化為,作出直線并平移,顯然當(dāng)其過點(diǎn)時(shí)縱截距最大.解方程組得,.二、填空題13.答案：解析：因?yàn)楹瘮?shù)是奇函數(shù),所以即,解得答案: 14.答案：2解析：因?yàn)?又,所以且,得,所以.答案： 解析： 本題考查有關(guān)多項(xiàng)式函數(shù),三角函數(shù)定積分的應(yīng)用.16.答案：解析：由題意知兩個(gè)正數(shù)滿足,則,當(dāng)時(shí)取等號(hào);的最小值是,不等式恒成立,.故答案為: .三、解答題17.答案：(1)因?yàn)椋?，?dāng)時(shí)，則；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得，解得.綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是(2)當(dāng)時(shí)，共有8個(gè)元素，所以A的非空真子集的個(gè)數(shù)為.(3) 當(dāng)時(shí)，由(1)題知；當(dāng)時(shí)，根據(jù)題意作出如圖所示的數(shù)軸，可得，或，解得.綜上可得，實(shí)數(shù)m的取值范圍是解析： 18.答案：(1)根據(jù)正弦定理,得:,.為銳角三角形,.(2)根據(jù)余弦定理,得:,.解析：19.答案：1.由題意得，該顧客有放回的抽獎(jiǎng)兩次的所有可能結(jié)果為：,共有25種情況設(shè)“該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒有中獎(jiǎng)”為事件A，則事件A包含的結(jié)果為，共4種，所以即該顧客兩次抽獎(jiǎng)后都沒有中獎(jiǎng)的概率為2.兩次抽獎(jiǎng)獎(jiǎng)金之和為100元包括三種情況：第一次獎(jiǎng)金為100元，第二次沒有獲獎(jiǎng)，其包含的情況為，概率為；第一次沒中獎(jiǎng)，第二次獎(jiǎng)金為100元，其包含的情況為，概率為；兩次各獲獎(jiǎng)金50元，包含的情況有，概率為由互斥事件有一個(gè)發(fā)生的概率公式可得所求概率為，即該顧客兩次抽獎(jiǎng)后獲得獎(jiǎng)金之和為元的概率為 解析：20.答案：1.由,得,.而,則2.由及.可得,-得.解析：21.答案：(1).點(diǎn)在切線上,.又曲線在點(diǎn)處的切線方程為,.(2)設(shè)為曲線上任意一點(diǎn),則曲線在該點(diǎn)處的切線的斜率,切線方程為,令,得.由,得,曲線上任意一點(diǎn)處的切線與直線和直線所圍成的三角形的面積,為定值.解析：22.答案：(1)且, .可得函數(shù).真數(shù)為,函數(shù)定義域?yàn)?令可得:當(dāng)時(shí),t為關(guān)