2013年深圳市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試1 (2)

2013 年深圳市初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)考試 數(shù)學(xué)試卷 說明： 1、答題前，請(qǐng)將姓名、考生號(hào)、考場、試室號(hào)和座位號(hào)用規(guī)定的筆寫在答題卡指定的位置上，將條形碼粘貼好。 2、全卷分二部分，第一部分為選擇題，第二部分為非選擇題，共 4 頁?？荚嚂r(shí)間 90分鐘，滿分 100 分。 3、本 卷試題，考生必須在答題卡上按規(guī)定作答；凡在試卷、草稿紙上作答的，其答案一律無效。答題卡必須保持清潔，不能折疊。 4、考試結(jié)束，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回 第一部分 選擇題 （本部分共 12 小題，每小題 3 分，共 36 分，每小題給出 4 個(gè)選項(xiàng)，其中只有一 個(gè)是正確的） 1. 3 的絕對(duì)值是（ ） A.3 B.-3 C.-31 D.31 答案 ： A 解析 ：負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，故選 A。 2.下列計(jì)算正確的是（ ） A.222)( baba B.22)ab( ab C.523)( aa D.32 aaa 答案 ： D 解析 ：對(duì)于 A，因?yàn)?，對(duì)于 B： ，對(duì)于 C：，故 A， B， C 都錯(cuò)，選 D。 3.某活動(dòng)中，共募得捐款 32000000 元，將 32000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ） A.81032.0 B.62.3 C.7102.3 D.61032 答案 ： C 解析 ： 科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a10n 的形式，其中 1|a| 10， n 為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 a 的值以及 n 的 值 320000007102.3 4.如下圖，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（ ） 答案 ： B 解析 ： A、 C、 D 都既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，而 B 是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形。 5.某校有 21 名同學(xué)們參加某比賽，預(yù)賽成績各不同，要取前 11 名參加決賽，小穎已經(jīng)知道了自己的成績，她想知道自己能否進(jìn) 入決賽，只需要再知道這 21 名同學(xué)成績的（ ） A.最高分 B.中位數(shù) C.極差 D.平均數(shù) 答案 ： B 解析 ： 21 個(gè)數(shù)的中位數(shù)即為第 11 名的成績，對(duì)比 第 11 名即知自己是否被錄取。 6.分式242xx的值為 0，則（ ） A. x=-2 B. x= C. x=2 D. x=0 新 $課 $標(biāo) $第 $一 $網(wǎng) 答案 ： C 解析 ：分式的值為 0，即 2 4020xx ，所以， x 2，選 C。 7.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn) P（ 20， a）與點(diǎn) Q（ b， 13）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則 ba的值為（ ） A.33 B. -33 C.-7 D.7 答案 ： D 解析 ：因?yàn)?P、 Q 關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，所以， a 13， b 20， a b 7，選 D。 8.小朱要到距家 1500 米的學(xué)校上學(xué)，一天，小朱出發(fā) 10 分鐘后，小朱的爸爸立即去追小朱，且在距離學(xué)校 60 米的地方追上了他。已知爸爸比小朱的速度快 100 米 /分，求小朱的速度。若設(shè)小朱速度是 x米 /分，則根據(jù)題意所列方程正確的是（ ） A.1014401001440 x B. 1010014401440 xx C. 1010014401440 xx D. 1014401001440 xx 答案 ： B 解析 ：小朱與爸爸都走了 1500 60 1440，小朱速度為 x 米 / 分，則爸爸速度為（ x 100）米 / 分， 小朱多用時(shí) 10 分鐘，可列方程為：1010014401440 x 9.如圖 1，有一張一個(gè)角為 30，最小邊長為 2 的直角三角形紙片，沿圖中所示的中位線剪開后，將兩部分拼成一個(gè)四邊形，所得四邊形的周長是（ ） A.8 或32 B.10 或324 C.10 或 D.8 或 答案 ： D 解析 ：如下圖， BC 2， DE 1， AB 4， AC 2 3 。 （ 1） AE 與 EC 重合時(shí)，周長為： 8； （ 2） AD 與 BD 重合時(shí)，周長為： 4 2 3 所以，選 D。 10.下列命題是真命題的有（ ） 對(duì)頂角相等； 兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等；有三個(gè)角是直角的四邊形是矩形；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧。 A.1 個(gè) B.2 個(gè) C.3 個(gè) D.4 個(gè) 答案 ： C 解析 ： 、正確，對(duì)于，兩個(gè)直角三角形只能是相似，不全等；對(duì)于，平分弦的直徑垂直弦，應(yīng)強(qiáng)調(diào)這條弦“非直徑”，故錯(cuò)。選 C。 11.已知二次函數(shù)cxay 2)1(的圖像如圖 2 所示，則一次函數(shù)caxy 的大致圖像可能是（ ） 答案 ： A 解析 ：由圖象可知 a 0， c 0，因此 a 0， c 0，選 A。 12.如圖 3，已知 321/ lll，相鄰兩條平行直線間的距離相等，若等腰直角 ABC 的三個(gè)項(xiàng) 點(diǎn)分別在這三條平行直線上，則 sin的值是（ ） A.1 B.176 C.55 D.1010 答案 ： D 解析 ：分別過點(diǎn) A， B 作 w w w .x k b 1 .c o m 設(shè)平行線間距離為 d 1， CE BF 1， AE CF 2， AC BC 5 ， AB 10 ， 則 第二部分 非選擇題 填空題 （本題共 4 小題，每小題 3 分，共 12） 13.分解因式：482 xx=_ 答案 ：2)1(4 x 解析 ：原式 24( 2 1)xx2)1(4x 14.寫有“中國”、“美國”、“英國”、“韓國”的四張卡片，從中隨機(jī)抽取一張，抽到卡片所對(duì)應(yīng)的國家為亞洲的概率是 _ 答案 ：21 解析 ：亞洲有“中國”、“韓國” 2 個(gè)，故概率為： 2142 15. 某商場將一款空調(diào)按標(biāo)價(jià)的八折出售，仍可獲利 10%，若該空調(diào)的進(jìn)價(jià)為 2000 元，則標(biāo)價(jià) _元。 答案 ： 2750 解析 ：利潤率 售 價(jià) 進(jìn) 價(jià)進(jìn) 價(jià)， 10% 0.8x-20002000，解得 x 2750 16. 如下圖，每一幅圖中均含有若干個(gè)正方形，第 1 幅圖中有 1 個(gè)正方形；第 2 幅圖中有 5個(gè)正方形；按這樣的規(guī)律下去，第 6 幅圖中有 _個(gè)正方形。 答案 ： 91 解析 ：圖 1： 12 1 圖 2： 12 22 5 圖 3： 12 22 32 14 圖 6： 解答題 （本題共 7 小題 ，其中第 17 題 5 分，第 18 題 6 分，第 19題 7 分，第 20題 8 分，第 21題 8分，第 22 題 9 分，第 23題 9分，共 52 分） 17.計(jì)算： |-8|+1)31( -4 45sin-0)20122013( 解析 ： 18.解下等式組：xxxx3212347859，并寫出其整數(shù)解。 解析 ：解（ 1）得： x 2，解（ 2）得： x 12，所以， 1 22 x ， 整數(shù)解為 0,1 19.2013 年起，深圳市實(shí)施行人闖紅燈違法處罰，處罰方式分為四類：“罰款 20 元”、“罰款 50 元”、“罰款 100 元”、“穿綠馬甲維護(hù)交通”。下圖是實(shí)施首日由某片區(qū)的執(zhí)法結(jié)果整理數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題： （ 1）實(shí)施首日，該片區(qū)行人闖紅燈違法受處罰一共 人； （ 2）在所有闖紅燈違法受處罰的行人中，穿綠馬甲維護(hù)交通所占的百分比是 %； （ 3）據(jù)了 解，“罰款 20 元”人數(shù) 是“罰款 50 元”人數(shù)的 2 倍，請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖； （ 4）根據(jù)（ 3）中的信息，在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“罰款 20 元”所在扇形的圓心角等于 度。 解析 ：（ 1）樣本容易 100.5 200；（ 2） 130200 0.65 （ 3）總?cè)藬?shù) 200 人，罰 20 元， 50 元，共有： 200 130 10 60 人。 因此罰 20 元有 40 人，罰 50 元有 20 人； xk b1.co m （ 4）罰款 20 元所占百分比： 40200 0.2，所對(duì)應(yīng)的圓心角為： 3 6 0 0 .2 7 2 20.如圖 4，在等腰梯形 ABCD 中，已知 AD/BC， AB=DC， AC 與 BD 交于點(diǎn) O，廷長 BC到 E，使得 CE=AD，連接 DE。 （ 1）求證： BD=DE。 w w w .x k b 1.c o m （ 2）若 AC BD， AD=3， ABCDS=16，求 AB 的長。 解析 ： 21.如圖 5 所示，該小組發(fā)現(xiàn) 8 米高旗桿 DE的影子 EF 落在了包含一圓弧型小橋在內(nèi)的路上，于是他們開展了測(cè)算小橋所在圖的半徑的活動(dòng)。小剛身高 1.6 米，測(cè)得其影長為 2.4 米，同時(shí)測(cè)得 EG 的長為 3 米， HF 的長為 1 米，測(cè)得拱高（弧 GH 的中點(diǎn)到弦 GH 的距離，即 MN的長）為 2 米，求小橋所在圓的半徑。 解析 ： 22.如圖 6-1，過點(diǎn) A（ 0， 4）的圓的圓心坐標(biāo)為 C（ 2， 0）， B 是第一象限圓弧上的一點(diǎn)，且 BC AC，拋物線cbxxy 221經(jīng)過 C、 B 兩點(diǎn)，與 x軸的另一交點(diǎn)為 D。 （ 1）點(diǎn) B 的坐標(biāo)為（ ， ），拋物線的表達(dá)式為 （ 2）如圖 6-2，求證： BD/AC （ 3）如圖 6-3，點(diǎn) Q 為線段 BC 上一點(diǎn)，且 AQ=5，直線 AQ交 C 于點(diǎn) P，求 AP的長。 解析 ： 23.如圖 7-1，直線 AB 過點(diǎn) A（ m， 0）， B（ 0， n），且 20nm（其中 m0， n0）。 （ 1） m為 何值時(shí)， OAB 面積最大