2013年漳州市中考數(shù)學(xué)試卷

2013 年漳州市中考數(shù)學(xué)試卷 （滿分： 150 分 考試時間： 120 分鐘） 友情提示： 請把所有答案填寫（涂）到答題卡上！請不要錯位、越界答題！ 姓名 準(zhǔn)考證號 注意：在解答題中，凡是涉及到畫圖，可先用鉛筆畫在答題卡上，后必須用 黑色簽字筆 重描確認(rèn)，否則無效 一、選擇題（共 10題，每題 4 分，滿分 40 分。每小題只有一個正確的選項(xiàng)，請?jiān)诖痤}卡的相應(yīng)位置填涂） 120131的絕對值是 A 2013 B 2013 C20131 D20131 2 下列運(yùn)算正確的是 A 325aa B 3 2 5a a a C 2 3 6a a a D 6 3 2a a a 3 把不等式 022 x 在數(shù)軸上表示出來，則正確的是 A. B. C. D. 4如圖，你能看出這個倒立的水杯的俯視圖是 A B C D 5下列事件中是必然事件的是 A一個直角三角形的兩個銳角分別是 40 和 60 拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上 當(dāng) x 是實(shí)數(shù)時， 2 0x w W w .X k b 1.c O m 長為 5cm 、 5cm 、 11cm 的三條線段能圍成一個三角形 6 如圖，有一塊含有 45角的直角三角板的兩個頂點(diǎn)放在直尺的對邊上 .如果 1 20，那么 2 的度數(shù)是 第 6 題圖 21A 30 B.25 C.20 D.15 7漳州市今年 4 月某天各區(qū)縣的最高氣溫如下表： 區(qū) 縣 龍海 南靖 長泰 華安 東山 詔安 平和 薌城 云霄 漳浦 最高氣溫（ ） 32 32 30 32 30 31 29 33 30 32 則這 10 個區(qū)縣該天最高氣溫的眾數(shù)和中位數(shù)分別是 A 32， 31.5 B 32， 30 C 30， 32 D 32， 31 8方程 x(x 1) 2 的解是 A x 1 B x 2 C x1 1， x2 2 D x1 1， x2 2 9 計(jì)算 111xxx結(jié)果是 X|k |B| 1 . c |O |m A 0 B 1 C 1 D x 10 如圖， O 是 ABC 的外接圓，連接 OB、 OC，若 OB=BC，則 BAC 等于 A 60 B 45 C 30 D 20 二、填空題（共 6 題，每題 4 分 ，共 24分。請將答案填入 答題卡的相應(yīng)位置 ） 11因式分解： 234a b ab_ 12 東南網(wǎng) -海都閩南版 3 月 22 日訊，今年漳州將投入 239.78 億元，實(shí)施 125 個民生工程項(xiàng)目的建設(shè) ，其中數(shù)字 239.78 億 用科學(xué)記數(shù)法表示為 . 13 方程組623yxyx 的解為 14 如圖，要測量的 A、 C 兩點(diǎn)被池塘隔開，李師傅在 AC 外任選一點(diǎn) B，連接 BA 和 BC，分別取 BA 和 BC 的中點(diǎn) E、 F，量得 E、 F 兩點(diǎn)間的距離等于 23 米，則 A、 C 兩點(diǎn)間的距離_ 米 15如圖，反比例函數(shù)xky的圖象經(jīng)過點(diǎn) P，則 k= 16如圖，在 Rt ABC 中， ACB=90，點(diǎn) D 是斜邊 AB 的中點(diǎn)， DE AC,垂足為 E，若 DE=2，CD= 52 ,則 BE 的長為 _。 第 10 題圖 （第 16 題圖） （第 15題圖） A C E F (第 14 題圖 ) B 三 、解答題（共 9 題，滿分 86 分，請?jiān)?答題卡的相應(yīng)位置 解答） 17（ 本題 滿分 8 分）計(jì)算： | 2| （ 1） 2013（ 4） 0 18 （ 本題 滿分 8 分）解方程：2112 xx w W w . K b 1.c o M 19（ 本題 滿分 8 分） 如圖，在 ABC 中，點(diǎn) D 是 BC 的中點(diǎn)，作射線 AD，在線段 AD 及其延長線上分別取點(diǎn) E、 F，連接 CE、 BF添加一個條件，使得 BDF CDE，并加以證明你添加的條件是 （不添加輔助線） 20（ 本題 滿分 8 分） 如圖，方格紙中的每個小方格是邊長為 1 個單位長度的正方形 （ 1）畫出將 Rt ABC 向右平移 5 個單位長度后 的 Rt A1B1C1； （ 2）再將 Rt A1B1C1 繞點(diǎn) C1 順時針旋轉(zhuǎn) 90，畫出旋轉(zhuǎn)后的 Rt A2B2C1，并求出旋轉(zhuǎn)過程中線段 A1C1 所掃過的面積 (結(jié)果保留 ) 21（ 本題 滿分 8 分） 漳州市體育中考現(xiàn)場考試內(nèi)容有三項(xiàng)： 50 米跑為必測項(xiàng)目；另在立定跳遠(yuǎn)、實(shí)心球（二選一）和坐位體前屈、 1 分鐘跳繩（二選一）中選擇兩項(xiàng)。 （ 1）每位考生有 選擇方案； （ 2）用畫樹狀圖或列表的方法求小明與小剛選擇同種方案的概率。（友情提醒：各種方案用A、 B、 C、 或 、 、 、 等符號來代表可簡化解答過程） （第 19 題圖） 第 20 題圖 22（ 本題 滿分 9 分）超速行駛是引發(fā)交通事故的主要原因之一上周末，小輝和三位同學(xué)嘗試用自己所學(xué)的知識檢測車速如圖，觀測點(diǎn)設(shè)在 A 處，離勝利西路的距離（ AC）為 30米這時，一輛小轎車由西向東勻速行駛，測得此車從 B 處行駛到 C 處所用的時間為 8 秒， BAC=75 http: /www.x kb1 .com （ 1）求 B、 C 兩點(diǎn)的距離； （ 2）請判斷此車是否超過了勝利西路 60 千米 /小時的限制速度？ （計(jì)算時距離精確到 1 米，參考 數(shù)據(jù)： sin750.9659， cos750.2588， tan753.732，3 1.732 ， 60 千米 /小時 16.7 米 /秒） 23（本題滿分 10 分）在 “老年前 ”前夕，某旅行社組織了一個 “夕陽紅 ”旅行團(tuán)，共有 253 名老人報(bào)名參加旅行前，旅行社承諾每車保證有一名隨團(tuán)醫(yī)生，并為此次旅行請了 7 名醫(yī)生，現(xiàn)打算選租甲、乙兩種客車，甲種客車載客量為 40 人 /輛，乙種客車載客量為 30 人 /輛 （ 1）請幫助旅行社設(shè)計(jì)租車方案； （ 2）若甲種客車租金 350 元 /輛，乙種客車租金為 280 元 /輛，旅行社按哪種方案租車最省錢？此時租金是多少？ （ 3）旅行社在充分考慮團(tuán)內(nèi)老人的年齡結(jié)構(gòu)特點(diǎn)后，為更好的照顧游客，決定同時租 45座和 30 座的大小兩種客車大客車上至少配兩名隨團(tuán)醫(yī)生，小客車上至少配一名隨團(tuán)醫(yī)生，為此旅行社又請了 4 名醫(yī)生出發(fā)時，旅行社先安排游客坐滿大客車，再依次坐滿小客車，最后一輛小客車即使坐不滿也至少要有 20 座上座率，請直接寫出旅行社的租車方案 X k B 1 . c o m （第 22 題圖） 24（ 本題 滿分 13 分）如圖， 在 ABC 中， A=90， AB=2cm， AC=4cm動點(diǎn) P 從點(diǎn) A 出發(fā)，沿 AB 方向以 1cm/s 的速度向點(diǎn) B 運(yùn)動，動點(diǎn) Q 從點(diǎn) B 同時出發(fā)，沿 BA 方向以 1cm/s 的速度向點(diǎn) A 運(yùn)動當(dāng)點(diǎn) P 到達(dá)點(diǎn) B 時， P， Q 兩點(diǎn)同時停止運(yùn)動，以 AP 為一邊向上作正方形APDE，過點(diǎn) Q 作 QF BC，交 AC 于點(diǎn) F設(shè)點(diǎn) P 的運(yùn)動時間為 ts，正方形和梯形重合部分的面積為 Scm2 （ 1）當(dāng) t= s 時，點(diǎn) P 與點(diǎn) Q 重合； （ 2）當(dāng) t= s 時，點(diǎn) D 在 QF 上； X|k |B| 1 . c |O |m （ 3）當(dāng)點(diǎn) P 在 Q， B 兩點(diǎn) 之間（不包括 Q， B 兩點(diǎn)）時，求 S 與 t 之間的函數(shù)關(guān)系式 25（ 本題 滿分 14 分）已知拋物線 2 2 3 ( 0 )y a x a x a a 與 x 軸交于 A、 B 兩點(diǎn)（點(diǎn) A在點(diǎn) B 的左側(cè)），與 y 軸交于點(diǎn) C，點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn) （ 1） A 的坐標(biāo)是 ， B 的坐標(biāo)是 ； （ 2）過點(diǎn) D 作 DH 丄 y 軸于點(diǎn) H，若 DH=HC，求 a 的值和直線 CD 的解析式