統(tǒng)計學--正態(tài)分布和參考值范圍.ppt

2019年12月17日星期二,醫(yī)學統(tǒng)計學-研究生用,1,正態(tài)分布和參考值范圍的估計,醫(yī)學統(tǒng)計學供研究生用,2019/12/17,2,第四節(jié)正態(tài)分布（normaldistribution）,正態(tài)分布的概念和特征正態(tài)分布正態(tài)分布的兩個參數正態(tài)曲線下面積分布規(guī)律標準正態(tài)分布標準正態(tài)分布與標準化變換標準正態(tài)分布表正態(tài)分布的應用估計頻數分布制定參考值范圍質量控制統(tǒng)計方法的基礎,2019/12/17,3,一、正態(tài)分布（一）正態(tài)分布的圖形例：某地7歲男童身高的頻數分布,2019/12/17,4,正態(tài)分布圖形特點,正態(tài)分布頻數分布是中間（靠近均數）頻數多，兩邊頻數少，且左右對稱。正態(tài)曲線呈鐘型：兩頭低中間高，左右對稱若指標X的頻數分布圖接近正態(tài)分布曲線，則初步判斷該指標服從正態(tài)分布。,2019/12/17,5,正態(tài)分布的概率密度函數：,為總體均數，為標準差，,記為：XN(m,s),2019/12/17,6,記為：XN(m,s),如某年某地7歲男孩的身高X服從均數為121（cm）、標準差為5（cm）的正態(tài)分布，可記為XN(122，5),2019/12/17,7,（二）正態(tài)分布的兩個參數,m描述了正態(tài)分布的集中趨勢位置。s描述正態(tài)分布的離散程度。s越小，曲線越瘦高，分布越集中；反之，.,2019/12/17,8,二、正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律,F(X)為正態(tài)變量X的分布函數，即對概率密度函數求積分,2019/12/17,9,正態(tài)曲線下面積的分布規(guī)律-續(xù),(-1,+1)的面積占總面積的68.27%(-1.96,+1.96)的面積占總面積的95.00%(-2.58,+2.58)的面積占總面積的99.00%,2019/12/17,10,三、標準正態(tài)分布,標準正態(tài)分布與標準化變換標準正態(tài)分布表,2019/12/17,11,標準化變換：u變換,這樣可將所有不同均數和標準差的資料都轉換為均數為0，標準差為1的分布，即標準正態(tài)分布。,2019/12/17,12,標準正態(tài)分布的累計函數,標準正態(tài)分布圖形,-3-2-10123,2019/12/17,13,標準正態(tài)分布表（P803附表1）把標準正態(tài)分布曲線下的面積編制成工具表,列出標準正態(tài)曲線下從-到u范圍內的面積F(u)值。而且F(u)F(u)。-到u=-0.50范圍內的面積：F(-0.5)=0.3085-到u=0.50范圍內的面積為多少呢F(0.5)=1-F(-0.5)1-0.3085=0.6915,-3-2-10123,2019/12/17,14,標準正態(tài)分布面積分布規(guī)律,-到u=-2.58范圍內的面積：0.0049-到u=-1.96范圍內的面積：0.0250-到u=0.00范圍內的面積：0.5000(-1,1)的面積占總面積的68.27%(-1.96,1.96)的面積占總面積的95.00%(-2.58,2.58)的面積占總面積的99.00%,-3-2-10123,2019/12/17,15,標準正態(tài)分布，求曲線下任意(X1,X2)范圍內的面積,例u1-1.50，u2-0.31，欲求標準正態(tài)曲線下(-1.50，-0.31)范圍內的面積。,(-，u1)的面積F(-1.50)=0.0668；(-，u2)的面積F(-0.31)0.3783。則(-1.50，-0.31)的面積D=F(u2)-F(u1)0.3783-0.0668O.3115。,2019/12/17,16,對于非標準正態(tài)分布，求曲線下任意(X1,X2)范圍內的面積,例Mean121.95，s4.72，n=110估計界于116.5119.0范圍內7歲男童的比例(2)估計界于116.5119.0范圍的男童人數。,u1=(116.5-121.95)/4.72=-1.15;u2=(119.0-121.95)/4.72=-0.63。,F(-1.15)=0.1251；F(-0.63)=0.2643。(1)0.2643-0.1251=13.92%；,(2)11013.92%=15。,2019/12/17,17,正態(tài)分布的特征,正態(tài)曲線呈鐘型，在橫軸的上方，均數位置最高；正態(tài)分布以均數為中心，左右對稱；正態(tài)分布有兩個參數，即均數和標準差；標準正態(tài)分布的均數為0，標準差為1；正態(tài)曲線在1各有一拐點；正態(tài)分布的面積分布有一定的規(guī)律性。,2019/12/17,18,正態(tài)分布的應用,估計頻數分布制定參考值范圍質量控制統(tǒng)計方法的基礎,2019/12/17,19,估計頻數分布,若某項研究得出某地嬰兒出生體重均數為3200克，標準差為350克，估計該地當年低體重兒所占的比例。U=(2500-3200)/350=-2查標準正態(tài)表得：F(-2)=0.0228估計該地當年低體重兒所占的比例為2.28%,例出生體重低于2500克為低體重兒。,2019/12/17,20,第五節(jié)醫(yī)學參考值范圍的制定,referenceranges亦稱正常值范圍絕大多數正常人某指標測定值所在的范圍絕大多數：90%、95%、99%等等。正常人是指排除了影響所研究指標的疾病和有關因素的同質人群。應遵循一定步驟確定參考值范圍。計算方法有正態(tài)分布法和百分位數法。,2019/12/17,21,一、確定參考值范圍基本步驟,從正常人總體中抽取足夠含量的樣本；n100控制測量誤差下進行準確而統(tǒng)一的測定；判定是否需要分組；有無年齡、性別差異等？確定取單側還是雙側范圍值：紅細胞？肺通氣量？尿鉛？選定適當的百分界限；對資料進行正態(tài)性檢驗；計算參考值范圍。,2019/12/17,22,正常人與病人的分布有重疊,減少假陽性可選用95%或99%：鑒定診斷。減少假陰性可選用80%或90%：篩選可疑者。,2019/12/17,23,正常人和病人的分布重疊較多,需要確定可疑范圍。如舒張壓=90mmHg且=95mmHg：高血壓,2019/12/17,24,參考值范圍的確定,方法：正態(tài)近似法，百分位數法95%參考值（正常值）范圍正態(tài)近似法百分位數法雙側1.96sP2.5P97.5單側下限-1.64sP5單側上限+1.64sP95,2019/12/17,25,例1：某地農村1999年130名14歲女孩身高資料（cm）均數為143.08，標準差為6.58。求該地14歲女孩身高的95%參考值范圍。,下限為：143.081.966.58=130.18(cm)上限為：143.08+1.966.58=155.98(cm)該地14歲女孩身高的95%參考值范圍為130.2156.0(cm)。,二、正態(tài)近似法,2019/12/17,26,例2：某地調查110名健康成年男性的第一秒肺通氣量的均數為4.2(L)，標準差為0.7(L)。請據此估計該地成年男子第一秒肺通氣量的95%參考值范圍。,下限為：4.2-1.640.7=3.052(L)該地成年男性的第一秒肺通氣量95%參考值范圍為：不低于3.052(L)。參考值范圍:3.052(L),2019/12/17,27,三、百分位數法,2019/12/17,28,SPSS下的正態(tài)性檢驗,正態(tài)性檢驗有兩大類：圖示法和計算法。SPSS下可以采用圖示法中的概率圖進行正態(tài)性檢驗；概率圖（probability-probabilityplot,P-Pplot)或分位數圖（quantile-quantileplot,Q-Qplot);如果散點圖幾乎在一條直線上，可認為該資料服從正態(tài)分布。,2019/12/17,29,正態(tài)性檢驗的計算法,矩法(methodofmoment)：對偏度和峰度進行檢驗。偏度(skewness)：反映分布的對稱情況。峰度(kurtosis)：反映分布的尖峭程度。分別用偏度系數r1(coefficientofskewness)和峰度系數r2(coefficientofkurtosis)表示。,2019/