（交通運(yùn)輸規(guī)劃與管理專業(yè)論文）城市交通流動(dòng)態(tài)隨機(jī)分配理論與方法研究.pdf

! ! 查鑾墮查堂墮圭堂焦壘苧羔受塑堡l a b s t r a c t t h ew o r kd o n ei nt h i sp a p e rg i v e sn o to n l ya t h e o r e t i c a ls t u d yo f d y n a m i c t r a f f i c f l o wa s s i g n m e n t f o t a l ，b u ta l s oc a r r i e so u tm e t h o da n a l y s i s ，b a s e do n t h em a i ng o a l o fe n h a n c e i n ga n dd e v e l o p i n gt h eb a s i ct h e o r ya n dp r a c t i c a lm e t h o do nd y n a m i c t r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t ，i no r d e rt oa p p l yt ot h ef i e l d so f u r b a nt r a f f i cp l a na n dd e s i g n a sw e l la su r b a nt r a f f i cm a n a g e m e n ta n dc o n t r 0 1 t h em a i nc o n t e n t si nt h i sp a p e r i n c l u d ea sf o l l o w s ：t h ea n a l y s i so ft r a f f i cc o n j e s tp r i n c i p l e ，t h ed e c i s i o no ft i m e f o u n t i o n so f l i n ka n dj u n c t i o no f u r b a nt r a f f i cn e t w o r k t h ew o r k i n go u to fd y n a m i c s t o c h a s t i ca s s i g n m e n tr o u t ec h o i c em o d e l sa n dt h ea l g o r i t h mo f n o d e b a c h a f t e rc o m p a r i n ga n d r e s e a r c h i n g t h et h e o r ya n dm e t h o da b o u ts t a t i ct r a f f i cf l o w a s s i g n m e n t ，t h ea u t h o u ro f t h i sp a p e rp o i n t so u tt h ec o m p r e h e n s i v ec h a r a c h t e r i s t i c s o f d y n a r n i ct r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t ，t h a ti st h e f l o w m a r c h i n ga l o n g t h el i n kd e p e n d i n g t i m e ，t h et r a v e lt i m er e a l yv a r i a b l ea n dt h et r a f f i cd e m e n tv a r y i n gi nr e a lt i m e t h e a b o v ea n a l y s i sr e s u l t ss e tu pt h ei m p o r t a n tb a s ef o rt h et h e o r ys t u d ya n gm e r i t e d d e s i g no fd y n a m i c t r a f f i cf l o wa s s i g n m e n t i ti st h eh i g h l i g h tf e a t u r e so f d y n a m i ct r a f f i ca s s i g m e n tt or e s p o n s es u f f i c e n t l y t h ec o n j e s tc h a r a c t e r i s t i c so f t r a f f i cn e t w o r k ，a n da l s oi st h em o s td i f f e r e n tf r o ms t a t i c t r a f f i ca s s i g m e n t t h i sp a p e rd e e p l ya n dw i l d l ya n a l y z e st h ep r i n c i p l eo f t h eo c c u r i n g a n di n f l u e n c eo fc o n g e s tt h r o u 曲u s i n gc r e a t i v e l yt h et h e o r yo ft r a f f i cf l o ww a v e t h i sm e t h o dc a nd e t a i ld e s c r i b et h ep r o c e s so f t h e c o n g e s tt a k i n gp l a c e ，a f f e c t i n ga n d q u e u i n g ac a l c u l a t i o nm o d e lo f t i m e f o u n c t i o nw a s g i v e na c c o r d i n g t ot h et h e o r yo f t r a f f i cf l o ww a v et od e t e r m i n et h en u m b e ro f v e h i c l e q u e u i n gi n j u n c t i o n ，m e a n w h i l e ， t h i sp a p e re x p l a i n e st h er a t i o n a l i t yo f a d o p t i n g t h em a c r o s c o p i ct r a f f i cf l o wm o d e li n d t 九a n db r i n g sf o r w a r dt h em e t h o do ft r a f f i cz o n e o r i g i n d e s t i n a t i o n ( o d ) t r a n s f e r t on o d eo da sw e l la st h es t r a t e g yo ft r a v e lt i m em o d u l a t i n g t h ep a p e rg i v e st h e r e v i s e dm o d e lo fr o u t ec h o i c ea f t e ra n a l y z i n gt h es h o r t c o m i n go f e x i s t i n gs t o c h a s t i c r o u t ec h o i c e m o d e l h a v i n gt h e r e s e a r c ho fr o u t ec h o i c eb e h a v i o u ri n d y n a m i c s t o c h a s t i ct r a f f i ca s s i g n m e n t ，t h ep a p e re s t a b l i s h e sam o d e lo ff a s t e ra s s i g n m e n t ，t h a t i st h em e t h o do f n o d e b a c h i n g ，t h i sm o d e l c a nb ee f f i c i e n t l ya p p l i e di nd t ab a s e do n c o m p u t e rs i m u l a t i o n i nt h ee n d ，t h i sp a p e rg i v e st h ef r a m ed e s i g no fa l g o r i t h ms e t t e d u p i np a p e rb a s e do n c o m p u t e r s i m u l a t i o n k e y w n r d ：d y n a i l l i c t r a f f i c a s s i g n m e n t ( d t a ) ，t r a f f i c c o n g e s t ，c o m p u t e r s i m u l a t i o n ，t h et h e o r yo ft r a f f i cf l o ww a v e ，t r a v e lt i m e ，r o u t ec h o i c e ，t h e t h e o r yo f t r a f f i cf l o w 韭查鑾望盔堂堅(jiān)主堂焦堡苧 一苧二皇一 1緒論 1 1論文選題的意義和作用 1 1 1交通流分配理論的產(chǎn)生與發(fā)展 自從二十世紀(jì)五十年代美國(guó)對(duì)底特律大都市圈、芝加哥都市圈相繼進(jìn)行交 通調(diào)查與規(guī)劃的研究，開發(fā)了包括交通產(chǎn)生、交通分布、方式劃分、交通分配 四階段的交通需求預(yù)測(cè)方法，由此開辟了城市交通規(guī)劃之先河以后，交通規(guī)劃 理論與方法在全世界范圍內(nèi)迅速展開，并得到了快速發(fā)展。尤其在交通流分配 這一核心技術(shù)環(huán)節(jié)上，諸多理論研究者和交通工程師投入了大量的精力。經(jīng)過(guò) 不斷的探求和努力，使得交通流分配理論的研究與應(yīng)用處在了積極的發(fā)展進(jìn)程 中。 城市交通網(wǎng)絡(luò)上形成的交通流量分布是兩種機(jī)制相互作用直至平衡的結(jié)果 f ”。一種機(jī)制是：系統(tǒng)用戶即各種車輛試圖通過(guò)在網(wǎng)絡(luò)上選擇最佳行駛路線來(lái) 達(dá)到自身出行費(fèi)用最小的目標(biāo)；另一種機(jī)制是：路網(wǎng)提供給用戶的服務(wù)水平與 系統(tǒng)被使用的情況密切相關(guān)，道路上的車流量越大，用戶遇到的阻力即對(duì)應(yīng)的 行駛阻抗越高。兩種機(jī)制的交互作用使人們不易找到出行的最佳行駛路線的和 最終形成的流量分布結(jié)果。用一定的模型來(lái)描述這兩種機(jī)制及其相互作用，并 求解網(wǎng)絡(luò)上交通流量在平衡狀態(tài)下的合理分布，這就是所說(shuō)的運(yùn)量配流，也就 是交通分配。概括而言，交通流分配，就是將預(yù)測(cè)得出的o d 交通量，根據(jù)已 知的道路網(wǎng)描述，按照一定的規(guī)則符合實(shí)際地分配到路網(wǎng)中的各條道路上去， 進(jìn)而求出路網(wǎng)中各路段的交通流量、所產(chǎn)生的o d 費(fèi)用矩陣，并籍此對(duì)城市交 通網(wǎng)絡(luò)的使用狀況作出分析和評(píng)價(jià)。 人們當(dāng)初進(jìn)行交通流分配的研究時(shí)，多采用全有全無(wú)( a l l o r n o t h i n g ) f f 勺最短 路徑方法，該方法處理的是非常理想化的城市交通網(wǎng)絡(luò)，即假設(shè)網(wǎng)絡(luò)上沒(méi)有交 通擁擠，路阻是固定不變的，一個(gè)o d 對(duì)間的流量都分配在“一條路徑”，即 最短路徑上。隨著實(shí)際應(yīng)用和理論研究的深入，研究人員發(fā)現(xiàn)該最短路徑方法 l j ! 立鑾望盔蘭墮主堂笪堡苧墜二蘭一 對(duì)于城市之間非擁擠公路網(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)過(guò)程中的交通流分配是比較合適的，但 對(duì)于既有的城市內(nèi)部擁擠的交通網(wǎng)絡(luò)，該方法的結(jié)果與網(wǎng)絡(luò)實(shí)際情況出入甚 大。實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中，路網(wǎng)上存在著較嚴(yán)重的擁擠，路阻是隨著交通流量的增加而 遞增的，出行的流量會(huì)在“多條路徑”中權(quán)衡選擇。所以在1 9 5 2 年，著名交通 問(wèn)題專家w a r d r o p 提出了網(wǎng)絡(luò)平衡分配的第一、第二定理，人們開始采用系統(tǒng) 分析方法和平衡分析方法來(lái)研究交通擁擠時(shí)的交通流分配【7 5 】，帶來(lái)了交通流分 配理論的一次大的飛躍。首先，人們進(jìn)行了確定性的配流研究，其前提是假設(shè) 出行者能夠精確計(jì)算出每條路徑的阻抗，從而能作出完全正確的選擇決定，且 每個(gè)出行者的計(jì)算能力和水平是相同的。可見確定性配流反映了網(wǎng)絡(luò)的擁擠特 性，反映了路阻隨流量變化的實(shí)際，該方法是一次理論的進(jìn)步。但是，進(jìn)一步 研究實(shí)際網(wǎng)絡(luò)中出行者的出行行為發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實(shí)中出行者對(duì)路段阻抗的掌握只能 是估計(jì)而得。對(duì)同一路段，不同出行者的估計(jì)值不會(huì)完全相同，因?yàn)槌鲂姓叩?計(jì)算能力和水平是各異的。所以，在1 9 7 7 年，對(duì)交通流分配理論研究最積極、 活躍的美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校的d a g a n z o 教授及麻省理工學(xué)院的s h e f f i 教授 提出了隨機(jī)性配流的理論【6 ”，其前提是認(rèn)為出行者對(duì)路段阻抗的估計(jì)值與實(shí)際 值之間的差別是一個(gè)隨機(jī)變量，出行者會(huì)在“多條路徑”中選擇，同一起迄點(diǎn) 的流量會(huì)通過(guò)不同的路徑到達(dá)目的地。隨機(jī)性配流理論和方法的提出，在擬合、 反映現(xiàn)實(shí)交通網(wǎng)絡(luò)實(shí)際的進(jìn)程中又推進(jìn)了一大步。然而，隨著近年來(lái)交通擁擠 的進(jìn)一步加重和擁擠在時(shí)間和空間范圍上的擴(kuò)大，以及智能交通系統(tǒng)( i t s ) 研究 的進(jìn)展，人們?cè)谟勺⒁庑侣肪W(wǎng)的規(guī)劃設(shè)計(jì)逐步轉(zhuǎn)向重視既有路網(wǎng)的管路控制的 進(jìn)程中，更加意識(shí)到：路網(wǎng)上的擁擠性、路徑選擇的隨機(jī)性、交通需求的動(dòng)態(tài) 性是同時(shí)存在并交互作用的，其機(jī)理是紛繁復(fù)雜的。確定性配流能夠較好的反 映網(wǎng)絡(luò)的擁擠性，隨機(jī)性配流能夠較好地反映出行選擇行為的隨機(jī)性，但是要 真正地符合路網(wǎng)實(shí)際情況，還有更重要更基本的交通需求的時(shí)變性需要反映出 來(lái)。也就是說(shuō)，如果要將路網(wǎng)上交通流的擁擠性、路徑選擇的隨機(jī)性、交通需 求的時(shí)變性綜合集成地刻畫反映出來(lái)，需要一種什么樣的交通流分配理論和方 法呢? 這就是近年來(lái)成為城市交通領(lǐng)域研究熱點(diǎn)和難點(diǎn)的動(dòng)態(tài)交通流分配 理論和方法?？梢哉f(shuō)，這是城市交通實(shí)踐對(duì)理論提出的要求和挑戰(zhàn)，也是人類 社會(huì)實(shí)踐和科技進(jìn)步的時(shí)代要求。 韭塑鑾塑盔蘭堅(jiān)_ 上蘭絲堡皇笙二墾一 因此，研究動(dòng)態(tài)交通流分配理論與方法，得到反應(yīng)交通網(wǎng)絡(luò)真實(shí)情況的流 量分布和阻抗費(fèi)用，從而為交通規(guī)劃設(shè)計(jì)及交通流管理控制提供具有指導(dǎo)意義 的、先見之明的重要數(shù)據(jù)，對(duì)于加強(qiáng)城市交通流的優(yōu)化控制，緩解城市交通的 困狀具有舉足輕重的作用。 i 1 2論文研究的意義 縱觀交通流分配理論研究的發(fā)展軌跡，從對(duì)路網(wǎng)描述的粗細(xì)、交通需求的 反映、路徑選擇機(jī)制的刻畫、路網(wǎng)阻抗模型的建立等等角度，一直都處在不斷 克服發(fā)現(xiàn)的缺陷、彌補(bǔ)自身不足，自我完善發(fā)展的進(jìn)程中。在這一進(jìn)程中，人 們?cè)絹?lái)越強(qiáng)烈意識(shí)到，進(jìn)行動(dòng)態(tài)交通流分配理論和方法研究的意義和迫切性， 因?yàn)椋?l 、動(dòng)態(tài)分配是交通流理論自身發(fā)展、不斷完善的需要( 理論發(fā)展的趨勢(shì)) 交通流分配理論發(fā)展過(guò)程中，人們往往把更多的注意力都投放在對(duì)“靜態(tài) 交通分配”理論與方法的研究攻關(guān)上。靜態(tài)交通分配假定了在建模時(shí)間段內(nèi)的 交通需求是常數(shù)值，也就是假定交通流分布形態(tài)是固定不變的。可以說(shuō)，靜態(tài) 交通分配已經(jīng)有了較成熟的發(fā)展，但是它并不是完美無(wú)缺的，仍然存在著有待 解決的問(wèn)題，甚至是嚴(yán)峻的問(wèn)題。這里所說(shuō)的問(wèn)題并不是求解方法存在的不足， 而是問(wèn)題就出在靜態(tài)分配理論的前提條件的假設(shè)上。因?yàn)椋F(xiàn)實(shí)交通網(wǎng)絡(luò)上的 交通流不是固定不變的，而是具有在時(shí)間、空間上變化的時(shí)變性，交通流每天 都變化著，同一天的不同時(shí)間也變化著，因此實(shí)際的交通流是動(dòng)態(tài)的。具體說(shuō) 來(lái)，主要表現(xiàn)為： 1 ) 出行者出發(fā)、到達(dá)時(shí)間的時(shí)變性。出行者根據(jù)道路的擁擠時(shí)間和程度， 會(huì)調(diào)整出發(fā)時(shí)間。或者提前或者拖后，盡量避開高峰，從而來(lái)減少路途上的時(shí) 耗： 2 ) o d 對(duì)之間的最短路徑是時(shí)變的。同一o d 對(duì)間的交通流可能會(huì)通過(guò)不同 的路徑到達(dá)目的地，即殊途同歸，同一時(shí)間出發(fā)，有可能不同時(shí)間到達(dá)；而對(duì) 于上班、上學(xué)等的出行，有可能出現(xiàn)雖然在不同時(shí)問(wèn)出發(fā)，但是至少要求在同 一時(shí)間到達(dá)的情況； 3 ) 高峰期間的交通流不會(huì)是均勻不變的。如果象在靜態(tài)交通模型中，將交 j ! 查奎望盔堂豎圭堂笪堡生翌二皇 通流均勻分布于研究時(shí)間段內(nèi)，即某一時(shí)刻沿一條路徑上的交通量是同時(shí)存在 于陔路徑的所有路段上，那么就掩蓋了真相，將導(dǎo)致對(duì)旅行時(shí)間和網(wǎng)絡(luò)擁擠程 度測(cè)度的失真，因?yàn)閷?shí)際上交通量是沿著路徑隨著時(shí)間向前推進(jìn)的； 4 ) 擁擠如同一個(gè)動(dòng)態(tài)的“瓶徑”，不是固定的，而是時(shí)空變化的。這在靜態(tài) 分配中體現(xiàn)不出來(lái)。實(shí)際路網(wǎng)中，擁擠會(huì)發(fā)生在不同的時(shí)間和地點(diǎn)，例如在早 晚高峰出現(xiàn)的擁擠，在平常期間就可能不會(huì)出現(xiàn)。 正是由于交通流的這種時(shí)變特性，使得既有的以靜態(tài)為前提條件的各種分 配方法，在處理實(shí)際交通網(wǎng)絡(luò)，進(jìn)行交通管理和控制時(shí)，都顯得不是十分完善 和滿意，所以1 9 8 0 年，美國(guó)學(xué)者n e w e l l 在m i t 出版的( ( f l o w o n t r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k s ) ) 一書中鄭重告誡交通規(guī)劃人員，在使用靜態(tài)模型時(shí)，容易導(dǎo)致錯(cuò)誤 決策。1 9 8 5 年b e n a k i v a 也在其撰寫的論文中指出【6 5 】，均勻高峰交通流是一個(gè) 虛的概念，靜態(tài)分配技術(shù)不適合于分析交通擁擠現(xiàn)象和用于交通控制和管理。 而現(xiàn)實(shí)的交通網(wǎng)絡(luò)中，擁擠已經(jīng)是通病，進(jìn)行交通流的優(yōu)化控制和管理更是迫 在眉睫。所以必須發(fā)展能反應(yīng)時(shí)變交通需求，反映擁擠性、隨機(jī)性的交通流分 配技術(shù)，即動(dòng)態(tài)交通分配理論，也只有動(dòng)態(tài)交通分配才有希望解決實(shí)踐中發(fā)現(xiàn) 的問(wèn)題，揭示各種交通現(xiàn)象及其機(jī)理。 2 、動(dòng)態(tài)分配是交通規(guī)劃尤其是交通控制與管理應(yīng)用技術(shù)發(fā)展的需要( 實(shí)際應(yīng)用 之需) 1 ) 隨著經(jīng)濟(jì)的發(fā)展和科技的進(jìn)步，社會(huì)經(jīng)濟(jì)的各個(gè)系統(tǒng)都在由加強(qiáng)建設(shè)逐 步轉(zhuǎn)向加強(qiáng)管理，這是技術(shù)進(jìn)步的要求和表現(xiàn)。城市交通領(lǐng)域同樣如此，也由 過(guò)去的單純注意“建路階段”發(fā)展進(jìn)步為現(xiàn)在的全面重視“管路階段”。所以 相繼提出了交通需求管理( t d m ) ，交通系統(tǒng)管n ( t s m ) ，以及目前的智能交通系 統(tǒng)( i t s ) 。可以預(yù)計(jì)，將來(lái)的交通分配技術(shù)不僅僅為制定交通規(guī)劃設(shè)計(jì)服務(wù)，而 且更要為制定交通管理控制方案服務(wù)； 2 ) 智能交通系統(tǒng)( i t s ) 的發(fā)展需要?jiǎng)討B(tài)分配技術(shù)的支持，i t s 中的先進(jìn)的出 行者信息系統(tǒng)( a t i s ) ，車輛線路誘導(dǎo)系統(tǒng)( v r g s ) 等核心部分都需要?jiǎng)討B(tài)分配作 為理論基礎(chǔ)川【2 】i 6 1 。可以說(shuō)，i t s 的研究和實(shí)施，對(duì)動(dòng)態(tài)交通分配理論提出了更 迫切的需求，極大地推進(jìn)了動(dòng)態(tài)交通分配理論前進(jìn)的步伐。 ! ! 塑奎塑盔蘭蝗主蘭垡墮塞 一 笙二皇 1 , 1 3論文研究的作用 動(dòng)態(tài)交通分配技術(shù)在描述城市交通網(wǎng)絡(luò)的擁擠性、隨機(jī)性、動(dòng)態(tài)性，以及 對(duì)城市交通管理控制的各種措施的評(píng)價(jià)上有著靜態(tài)分配技術(shù)不可比擬的作用： 1 、可以對(duì)交通擁擠特性進(jìn)行全面分析。靜態(tài)分配時(shí)某一時(shí)刻沿一條路徑上 的交通量被認(rèn)為是同時(shí)存在于該路徑的所有路段上。而在動(dòng)態(tài)分配時(shí)，由于考 慮了時(shí)間因素，二維的靜態(tài)交通分配變成了三維的動(dòng)態(tài)交通分配，所以在刻畫、 描述擁擠的出現(xiàn)、成長(zhǎng)、消失的機(jī)理上則更加真實(shí)。 2 、可以對(duì)交通流進(jìn)行最優(yōu)控制。動(dòng)態(tài)交通分配考慮了交通需求隨時(shí)間變化 的特性，能夠給出每時(shí)每刻的瞬態(tài)的交通流分布，因此，它不但可以分析阻塞 發(fā)生在何處，也可以知道何時(shí)發(fā)生。從而為信號(hào)燈的配時(shí)提供準(zhǔn)確的信息。 3 、評(píng)價(jià)緩解交通擁擠的各種對(duì)策的成效。由于考慮了交通流的時(shí)變性，所 以對(duì)于諸如彈性工作日、錯(cuò)時(shí)上下班等各種對(duì)策實(shí)施的效果可以從緩解擁擠、 節(jié)約時(shí)間價(jià)值角度進(jìn)行分析和評(píng)價(jià)。 4 、對(duì)交通事故等緊急情況發(fā)生后交通流狀態(tài)的預(yù)測(cè)。交通事故的出現(xiàn)，必 然會(huì)帶來(lái)相應(yīng)的擁擠或堵塞，根據(jù)事故的開始時(shí)間，結(jié)束時(shí)間，嚴(yán)重程度等， 可以預(yù)測(cè)由于事故而產(chǎn)生的“淤積交通流”消散過(guò)程中對(duì)交通流分布形態(tài)的影 響。 5 、為智能交通系統(tǒng)( i t s ) 提供主要的技術(shù)基礎(chǔ)。先進(jìn)的交通管理系統(tǒng) f a t m s ) 、先進(jìn)的出行者信息系統(tǒng)( a t i s ) 以及車輛路徑誘導(dǎo)系統(tǒng)( v r g s ) 等，都離 不開動(dòng)態(tài)分配技術(shù)的準(zhǔn)確描述、交通流分布形態(tài)的正確預(yù)測(cè)這一前提基礎(chǔ)。 1 2 國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀綜述 動(dòng)態(tài)交通流分配理論從提出至今經(jīng)過(guò)了2 0 多年的發(fā)展，在理論研究和方法 應(yīng)用上都有了一定的進(jìn)步，但是，無(wú)論國(guó)外還是國(guó)內(nèi)，目前在動(dòng)態(tài)交通分配方 面的學(xué)術(shù)專著還沒(méi)有見到，這一點(diǎn)不同于靜態(tài)交通分配已經(jīng)有其成熟的理論和 方法，并有相關(guān)的中外學(xué)術(shù)專著問(wèn)世，如北京航空航天大學(xué)黃海軍教授編著的 城市交通網(wǎng)絡(luò)平衡分析理論與實(shí)踐以及美國(guó)麻省理工學(xué)院s h e f f i 教授所著 的( ( u r b a nt r a f f i cn e t w o r k ) ) 等書籍。關(guān)于動(dòng)態(tài)交通流分配理論和方法的研究通 j ! 立鑾望查堂堡主堂絲堡塞j ，生一 過(guò)上i n t e m e t 網(wǎng)絡(luò)檢索、各類圖書館查閱，可以看到：國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域的研究都 l f 在積極、熱烈的進(jìn)行當(dāng)中，表現(xiàn)為國(guó)外在理論、方法和應(yīng)用上的研究較之國(guó) 內(nèi)要超前，同時(shí)無(wú)論國(guó)外還是國(guó)內(nèi)在理論方面的研究成分居多，而在實(shí)際應(yīng)用 上還有待進(jìn)一步發(fā)展。從總體來(lái)說(shuō)，自動(dòng)態(tài)分配概念提出至今，其研究仍然處 于發(fā)展階段。主要原因是考慮了時(shí)間變動(dòng)因素后，建立合適的數(shù)學(xué)模型和設(shè)計(jì) 合適的算法變得十分困難。 1 2 1國(guó)外研究現(xiàn)狀 在國(guó)外，m e r c h a n t 和n e m h a u s e r 于1 9 7 8 年第一個(gè)以數(shù)學(xué)規(guī)劃方法對(duì)動(dòng)態(tài) 交通分配問(wèn)題進(jìn)行了開創(chuàng)性的研究，他們提出了用離散時(shí)間、非凸的非線性規(guī) 劃來(lái)表達(dá)的系統(tǒng)最優(yōu)分配模型【6 8 】。h o 在1 9 8 0 年為這個(gè)m n 模型提出了分段 線性化算法1 75 1 ，而后又提出了應(yīng)用嵌套式分解算法在超立方并行計(jì)算機(jī)上求解 的方法。為了進(jìn)行有效的最優(yōu)性分析，1 9 8 7 年c a r e y 在m n 模型的基礎(chǔ)上進(jìn) 行了改進(jìn)，構(gòu)造了一個(gè)非線性的凸規(guī)劃模型【6 “。上述各個(gè)階段的模型為動(dòng)態(tài)交 通分配理論的發(fā)展帶來(lái)了巨大的推力，但是各模型的最大缺點(diǎn)是局限于多個(gè)起 點(diǎn)和單個(gè)終點(diǎn)的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)，用于理論分析可以，但是如果要應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中的多 個(gè)起點(diǎn)和多個(gè)終點(diǎn)的城市交通網(wǎng)絡(luò)還需大量的研究和努力。 1 9 8 0 年，l u q u e 和f r i e s z 提出了應(yīng)用最優(yōu)控制理論解決動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)模型 的新思想【7 ”，他們將m - n 模型改進(jìn)成為一個(gè)連續(xù)時(shí)間的最優(yōu)控制問(wèn)題，到1 9 8 9 年，l u q u e 和f r i e s z 等人研究了單個(gè)起點(diǎn)和單個(gè)終點(diǎn)的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)的最優(yōu)控制理 論模型，隨后w i e ，f r i e s z 和t o b i n 在1 9 9 0 年，r a n 和b o v c e 等人在1 9 9 3 年 發(fā)表的文章中建立的模型均采用了最優(yōu)控制理論方法建模【8 4 l 。最優(yōu)控制理論方 法建立的模型具有易于分析的優(yōu)點(diǎn)，但是對(duì)于f r i e s z 和w i e 等人提出的模型， 至今仍然沒(méi)有有效的成熟的求解算法。 j a n s o n 在1 9 9 0 和1 9 9 1 年相繼發(fā)表文章f 7 0 | ，提出了動(dòng)態(tài)交通分配的多目標(biāo) 規(guī)劃模型，之后j a y a k r i s h n a n 和t s k i 等人于1 9 9 5 年對(duì)該模型進(jìn)行了改進(jìn)【6 9 1 ，使 其趨于更加完善。f r i e s z 和b e r n s t e i n 在1 9 9 3 年提出了動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)的變分不等 式模型。這些模型極大地豐富了動(dòng)態(tài)交通分配的研究方法，從不同角度為解決 動(dòng)態(tài)分配問(wèn)題作出了有益的嘗試。 j ! 查鑾望查蘭堡主蘭笪堡塞 一= 星一 另外，m a h m a s a n i 和p e e t a 在1 9 9 3 年提出了一個(gè)計(jì)算機(jī)模擬的動(dòng)態(tài)交通 分配模型【73 l ，考慮了隨時(shí)間變化的交通需求以及交通擁擠條件下排隊(duì)的形成等 影響因素，但是該模型沒(méi)有考慮對(duì)小區(qū)o d 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換到路段o d 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換， 在路網(wǎng)阻抗的計(jì)算上采取了簡(jiǎn)化處理的方法。 1 2 2國(guó)內(nèi)研究現(xiàn)狀 國(guó)內(nèi)對(duì)于動(dòng)態(tài)交通流分配理論和方法的研究還處于起步的階段，在這方面 的研究主要有： 關(guān)于動(dòng)態(tài)交通分配理論的研究，較早涉及到的文章是北京航空航天大學(xué)的 黃海軍教授1 9 9 4 年發(fā)表在“自動(dòng)化學(xué)報(bào)”上的“動(dòng)態(tài)平衡運(yùn)量配流問(wèn)題及其穩(wěn) 態(tài)伴隨解算法”一文【3 0 1 。論文作者在參考并修改了通信網(wǎng)絡(luò)動(dòng)態(tài)建模框架與運(yùn) 算技術(shù)的基礎(chǔ)上，將之運(yùn)用于城市交通網(wǎng)絡(luò)，提出了連續(xù)時(shí)間最優(yōu)控制模型， 并提出了一個(gè)可以獲得近似解的穩(wěn)態(tài)伴隨算法。該模型從等價(jià)性上理解有比較 完善的特性，其近似解算法的實(shí)用性也很好，但是這個(gè)模型的最大弱點(diǎn)是路徑 費(fèi)用公式的可解釋性不強(qiáng)【”。雖然這類問(wèn)題在交通數(shù)理模型研究中比較常見， 有些公式難于嚴(yán)格證明推導(dǎo)而來(lái)，而對(duì)于路徑費(fèi)用這一公式來(lái)說(shuō)疑點(diǎn)甚多，其 中有些表達(dá)項(xiàng)的物理和經(jīng)濟(jì)含義無(wú)法解釋；同時(shí)該模型的另外一個(gè)局限是針對(duì) 于多個(gè)起點(diǎn)單個(gè)終點(diǎn)的簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)而建立的，對(duì)于多起點(diǎn)多終點(diǎn)的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)不適 合。 1 9 9 6 年，清華大學(xué)的陸化普、史其信、殷亞峰等人相繼在國(guó)內(nèi)發(fā)表了有關(guān) 動(dòng)態(tài)交通分配理論的文章【2 4 1 1 2 5 1 1 2 6 1 ，在“動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型研究”和“動(dòng)態(tài) 用戶最優(yōu)分配模型研究”等文中，他們依據(jù)最優(yōu)控制理論建立了能夠用于多個(gè) 起點(diǎn)多個(gè)終點(diǎn)的擁擠交通網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型和動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)分配模 型，并對(duì)動(dòng)態(tài)系統(tǒng)最優(yōu)分配模型提出了簡(jiǎn)單的解法。這一解法雖然可以應(yīng)用， 但是只能求解少時(shí)段的小規(guī)模網(wǎng)絡(luò)問(wèn)題，對(duì)于大規(guī)模網(wǎng)絡(luò)則還需進(jìn)一步拓展， 在求解方法上還需要進(jìn)一步研究有效的解法。 1 9 9 8 年，吉林工業(yè)大學(xué)楊兆升教授等人在所撰寫的“基于用戶出行行為的 動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)模型”一文中1 5 ”，對(duì)動(dòng)態(tài)交通環(huán)境下用戶選擇路段的出行行為進(jìn) 些查奎堡盔蘭堡主蘭篁堡墨一塑二重一 角度對(duì)動(dòng)態(tài)用戶最優(yōu)問(wèn)題進(jìn)行了有益的嘗試，是對(duì)理論研究的一個(gè)啟發(fā)，但是 文中只是提出了模型的設(shè)計(jì)，沒(méi)有給出如何求解的算法。而且模型的設(shè)計(jì)是基 于嚴(yán)格的假設(shè)前提的，如用戶對(duì)路段的選擇完全是理性的，要求所有用戶在行 使過(guò)程中必需能夠擁有實(shí)時(shí)的道路交通條件信息。 縱觀國(guó)內(nèi)外對(duì)動(dòng)態(tài)交通分配理論和方法的研究發(fā)展和現(xiàn)狀，到目前為止從 研究方法角度而言，可以分為數(shù)學(xué)規(guī)劃建模方法，最優(yōu)控制理論建模方法，變 分不等式理論建模方法和計(jì)算機(jī)模擬方法等四種途徑?？梢钥闯觯藗儗?duì)于數(shù) 學(xué)分析方法的探討比較熱烈和深入，而對(duì)于計(jì)算機(jī)模擬方法則問(wèn)津的比較少。 可以說(shuō)，計(jì)算機(jī)模擬模型從學(xué)術(shù)的觀點(diǎn)上看不如數(shù)學(xué)分析模型那樣對(duì)研究者有 吸引力，目前在動(dòng)態(tài)交通分配處于熱烈的理論研究發(fā)展階段的過(guò)程中，無(wú)論在 國(guó)內(nèi)還是國(guó)外，對(duì)基于計(jì)算機(jī)模擬的動(dòng)態(tài)交通分配模型都涉足不多。但是基于 計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的動(dòng)態(tài)交通分配卻是交通工程師等實(shí)際從事交通控制和管理的 人們易于接受的方法，也是易于用于交通實(shí)踐的方法?；谟?jì)算機(jī)模擬的動(dòng)態(tài) 交通分配模型強(qiáng)調(diào)出行者( 司機(jī)) 的決策行為，它的優(yōu)勢(shì)在于模擬效果能接近于出 行者( 司機(jī)) 選擇路徑時(shí)的實(shí)際，而且可以相對(duì)容易地將交通控制、交通管理等措 施的影響考慮進(jìn)來(lái)，有利于描述因素眾多，關(guān)系復(fù)雜的交通系統(tǒng)。從交通規(guī)劃 和管理的長(zhǎng)期實(shí)踐中我們能夠悟出：研究理論上完美的模型和算法在學(xué)術(shù)探討 上是必要的和作用重大的，也是理論指導(dǎo)實(shí)踐的基本原則，但對(duì)于應(yīng)用和實(shí)踐 而言，人們要求的是模型的實(shí)用和方便，能夠被實(shí)踐部門積極地接受，故簡(jiǎn)單、 易行的模型和方法有時(shí)會(huì)更有效 總體而言，還處于起步階段的我國(guó)動(dòng)態(tài)交通分配理論的研究，與國(guó)外先進(jìn) 水平相比有著較大的差距。然而，動(dòng)態(tài)分配技術(shù)作為智能交通系統(tǒng)( x t s ) 的核心 基礎(chǔ)，是必須面對(duì)的問(wèn)題；同時(shí)，與其它實(shí)驗(yàn)手段不同，基于計(jì)算機(jī)模擬的動(dòng) 態(tài)交通分配系統(tǒng)屬于計(jì)算機(jī)軟件范疇，受硬件設(shè)施的制約小，通過(guò)勤奮刻苦的 努力，我國(guó)在短時(shí)間內(nèi)趕上世界先進(jìn)水平是可能的。所以，進(jìn)行基于計(jì)算機(jī)模 擬的動(dòng)態(tài)交通分配理論和方法研究具有非常重要的理論和現(xiàn)時(shí)意義。 j ! 查奎望奎堂墮主堂焦堡塞 塑二皇一 1 3論文主要研究?jī)?nèi)容和思路 1 3 1主要研究?jī)?nèi)容 l 、系統(tǒng)地總結(jié)交通流分配的理論和方法，跟蹤分析和對(duì)比評(píng)述各種靜態(tài)分 配方法的基本原理，提出在動(dòng)態(tài)交通分配理論和方法中可借鑒的思想。主要內(nèi) 容包括確定性用戶均衡( u e ) 理論及其算法，隨機(jī)性用戶均衡( s u e ) ) 理論及其算 法等基本理論的分析。 2 、全面地闡述和剖析動(dòng)態(tài)交通分配的內(nèi)涵、特征及核心問(wèn)題，對(duì)動(dòng)態(tài)交通 分配領(lǐng)域知識(shí)體系有一個(gè)完整、邏輯清晰的闡述。主要內(nèi)容包括動(dòng)態(tài)交通分配 的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義：與靜態(tài)交通分配理論的區(qū)別及對(duì)其的改進(jìn)；動(dòng)態(tài)交通 分配的關(guān)鍵技術(shù)；動(dòng)態(tài)交通分配在應(yīng)用范圍需要解決的問(wèn)題。 3 、根據(jù)國(guó)外的研究情況，結(jié)合我國(guó)城市交通的特點(diǎn)，研究交通擁擠的特性 和形成機(jī)理，分析交通擁擠的含義及其對(duì)交通分配過(guò)程的影響。分析路網(wǎng)阻抗 的特性，研究路口、路段阻抗的基本概念，研究它們的影響因素和表述方法。 建立適合我國(guó)混合交通流特點(diǎn)的路網(wǎng)阻抗模型。 4 、基于計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的動(dòng)態(tài)交通分配理論與方法的研究，主要內(nèi)容包括 路網(wǎng)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的描述，即對(duì)城市交通網(wǎng)絡(luò)的路段、路口的屬性及其相互關(guān)聯(lián)關(guān) 系等要素，實(shí)現(xiàn)在計(jì)算機(jī)中的描述：o d 數(shù)據(jù)的預(yù)處理，即小區(qū)o d 以及小區(qū) o d 向節(jié)點(diǎn)o d 數(shù)據(jù)的轉(zhuǎn)換等的一系列數(shù)據(jù)的處理和初始化；路徑選擇及流量加 載模型的建立，即描述出行者進(jìn)行路徑選擇的行為和機(jī)理，研究流量加載的方 法以及模型的建立：進(jìn)行計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)算法的設(shè)計(jì)。上述問(wèn)題中核心問(wèn)題是路網(wǎng) 阻抗模型的建立和路徑選擇及流量加載模型的建立。 1 3 2論文主要研究思路 在系統(tǒng)地闡述、剖析交通流分配理論和方法的發(fā)展，跟蹤、評(píng)述各種分配 算法基本原理的基礎(chǔ)上，利用數(shù)學(xué)分析方法和計(jì)算機(jī)模擬方法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的特 點(diǎn)，采取交通分配和交通模擬一體化的實(shí)現(xiàn)策略，建立適合我國(guó)混合交通流特 點(diǎn)和交通擁擠條件下，基于計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的動(dòng)態(tài)交通流分配理論模型及其實(shí) 北方交通大學(xué)博士學(xué)位論文 第一章 現(xiàn)算法的設(shè)計(jì)，揭示交通流的動(dòng)態(tài)特性和交通網(wǎng)絡(luò)的擁擠效應(yīng)。 1 4本章小結(jié) 本章在全面闡述分析了交通流分配理論的產(chǎn)生和發(fā)展的基礎(chǔ)上，論述了進(jìn) 行動(dòng)態(tài)交通流分配理論和方法研究的理論意義和現(xiàn)實(shí)意義；對(duì)國(guó)內(nèi)外在該領(lǐng)域 的研究現(xiàn)狀進(jìn)行了綜述；在分析了運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法、最優(yōu)控制理論方法解決 動(dòng)態(tài)交通分配問(wèn)題有關(guān)研究的前提下，提出了利用數(shù)學(xué)分析方法和計(jì)算機(jī)模擬 方法優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)的特點(diǎn)，采取交通分配和交通模擬體化的實(shí)現(xiàn)策略，建立基于 計(jì)算機(jī)模擬技術(shù)的動(dòng)態(tài)交通流分配理論與方法的思想。 o j ! 查鑾望盔堂壁圭堂焦堡塞堡三皇一 2交通流分配理論與方法的分析 2 1交通流分配理論的基本概念 2 1 1 交通流分配與網(wǎng)絡(luò)平衡 1 、網(wǎng)絡(luò)平衡 傳統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)學(xué)原理認(rèn)為，物資的交換是供求結(jié)合的產(chǎn)物，交換的數(shù)量和價(jià) 格取決于這兩者結(jié)合的平衡點(diǎn)。當(dāng)物資生產(chǎn)和銷售的邊際成本等于將其出售時(shí) 的邊際收益時(shí)，物資的供求將達(dá)到平衡狀態(tài)。經(jīng)濟(jì)學(xué)家承認(rèn)這種平衡點(diǎn)實(shí)際上 可能并不會(huì)發(fā)生，因?yàn)橐m應(yīng)消費(fèi)者的購(gòu)買力水平、喜好、生產(chǎn)技術(shù)及生產(chǎn)方 法的變化，需要不斷地調(diào)整價(jià)格和產(chǎn)量。盡管如此，供求平衡這一觀念對(duì)于我 們研究經(jīng)濟(jì)發(fā)展和預(yù)測(cè)未來(lái)仍然有著相當(dāng)重要的作用。 經(jīng)濟(jì)供求平衡的思想同樣可以用于運(yùn)輸系統(tǒng)的分析。一個(gè)運(yùn)輸網(wǎng)絡(luò)的供給 方可以用s ( l ，c ) 來(lái)表示，l 代表一系列路段及與其連接的節(jié)點(diǎn)，c 代表路段 上的運(yùn)行成本。某一路段上的運(yùn)行成本是其長(zhǎng)度、自由流車速、通行能力及車 速與交通量關(guān)系的函數(shù)。而運(yùn)輸系統(tǒng)的需求方則是在一定的服務(wù)水平( 用戶所 估計(jì)的) 下的o d 對(duì)上的出行量。代表服務(wù)水平的一個(gè)主要指標(biāo)是出行時(shí)間， 行駛費(fèi)用( 如票價(jià)、燃油) 、乘客的舒適性也長(zhǎng)常常作為衡量指標(biāo)。如果一個(gè) 運(yùn)輸系統(tǒng)的服務(wù)水平低于人們的預(yù)料，則需求可能會(huì)降低，出行的終點(diǎn)、出行 的方式或出行的時(shí)間也可能發(fā)生變化。速度一流量( 或廣義費(fèi)用流量) 關(guān)系有著 非常重要的作用，因?yàn)樗芷鹆寺肪W(wǎng)的使用程度和它所能提供的服務(wù)水平兩者 之間的橋梁。 運(yùn)輸系統(tǒng)的平衡可以分為三個(gè)層次【“。最低的一個(gè)層次就是在一定的路網(wǎng) 和出行矩陣下，出行者尋求各自運(yùn)輸成本( 時(shí)問(wèn)) 最小的路線，通過(guò)不斷交換 路線后，形成個(gè)相對(duì)穩(wěn)定的分布，在這種出行路線分布下，每一個(gè)出行者都 存在一個(gè)確定的路徑，每一個(gè)路段上都有一定的流量，出行者不可能找到另外 的到達(dá)出行終點(diǎn)的更好的路線，因?yàn)樗麄兌家呀?jīng)選擇了自己的最佳路線，從而 形成一種平衡，我們稱這種平衡為“路網(wǎng)平衡”。 ! ! 查窒塑盔堂堅(jiān)：! 蘭垡堡塞蔓三塑一 在較高層次上也存在著運(yùn)輸供求平衡的問(wèn)題。道路上擁擠程度增加后，這 一路線上行駛的公交車輛的運(yùn)行時(shí)問(wèn)將會(huì)增加，這將使部分公交出行者改變他 們的出行路線，從而達(dá)到縮短出行時(shí)間的e l 的。這種出行路線的改變將在一些 路段上為其它車輛騰出部分通過(guò)能力，將這類選擇與小汽車或出租車等方式結(jié) 合考慮，需要研究某些路線能力的擴(kuò)充和新平衡點(diǎn)的求解，這種問(wèn)題稱為“多 方式網(wǎng)絡(luò)平衡”。 在更高層次上，交通流的分布會(huì)影響出行方式、出行目的地及出行時(shí)間， 而反過(guò)來(lái)，這些受影響因素的任何變化，都將導(dǎo)致供求平衡的變化。抽象概括 來(lái)說(shuō)，就是在新的流量分布下各路徑實(shí)際的服務(wù)水平將會(huì)與原來(lái)預(yù)測(cè)出行矩陣 時(shí)假設(shè)的條件有所變化。從而需要把這些新的服務(wù)水平反饋到出行預(yù)測(cè)中去， 并預(yù)測(cè)出新的出行矩陣，這一過(guò)程可能需要重復(fù)多次以期得到最終的包括出行 時(shí)間、目的地和方式的出行矩陣，這樣才能達(dá)到出行成本和出行流量的相互對(duì) 應(yīng)。這種高層次上的平衡稱為“系統(tǒng)平衡”。 在本文的動(dòng)態(tài)交通流分配理論與方法的研究中，所針對(duì)的是第一層次的平 衡即路網(wǎng)平衡。 在交通分配中，一個(gè)實(shí)際路網(wǎng)上一般有很多個(gè)o d 對(duì)，每個(gè)o d 之間的各 條路徑都是由很多路段組成，這些路段又可排列組合成無(wú)數(shù)條不同的路徑，這 樣每個(gè)o d 對(duì)間都有多條路徑。而且每個(gè)o d 對(duì)之間的路徑又互相重疊。由于 這些原因，使得實(shí)際道路網(wǎng)的平衡遠(yuǎn)遠(yuǎn)比上述描述的要復(fù)雜。正是由于這種復(fù) 雜性，人們一直探索能夠嚴(yán)密定義這種平衡并能進(jìn)行數(shù)學(xué)表示的途徑。1 9 5 2 年 著名學(xué)者w a r d r o p 提出了交通網(wǎng)絡(luò)平衡的定義，奠定了交通分配的基礎(chǔ)。 w a r d r o p 提出的定義是【5 】= 在道路的利用者都確切知道網(wǎng)絡(luò)的交通狀態(tài)并試圖選擇最短路徑時(shí)，網(wǎng)絡(luò) 將會(huì)達(dá)到平衡狀態(tài)。在考慮擁擠對(duì)行走時(shí)間影響的網(wǎng)絡(luò)中，當(dāng)網(wǎng)絡(luò)達(dá)到平衡狀 態(tài)時(shí)每個(gè)o d 對(duì)的各條被使用的路徑具有相等而且最小的走行時(shí)間；沒(méi)有被使 用的路徑的走行時(shí)腳大于或等于最小走行時(shí)間。 這條定義通常稱為w a r d r o p 第一定理或者簡(jiǎn)稱為w a r d r o p 平衡( w a r d r o p e q u i l i b r i u m ) ，在實(shí)際交通分配中也稱為用戶均衡( u e ，u s e re q u i l i b r i u m ) 或用戶 最優(yōu)【6 i 。 j ! 查奎婆盔蘭塑主堂垡堡苧笪三皇一 容易看出，沒(méi)有達(dá)到平衡狀態(tài)時(shí)，至少會(huì)有一些司機(jī)將通過(guò)變換路線來(lái)縮 短走行時(shí)間直至平衡。所以說(shuō)，網(wǎng)絡(luò)擁擠的存在，是平衡形成的條件。 下面用一個(gè)簡(jiǎn)單的例子來(lái)說(shuō)明交通分配與平衡的概念6 1 。 設(shè)o d 之間交通量為q = 2 0 0 0 輛，有兩條路徑a 與b 。路徑a 走行時(shí)間短但 是通過(guò)能力小，路徑b 走行時(shí)間長(zhǎng)但通過(guò)能力大。假設(shè)各自的走行時(shí)間( 分鐘) 與流量的關(guān)系是： t 。= 1 0 + o 0 2 q 。 “= 1 5 + 0 0 0 5 q 6 這時(shí)需要求路徑a 與b 上分配的交通量。根據(jù)w a r d r o p 平衡的定義，很容 易建立下列的方程組： f 1 0 + 0 0 2 q 。= 1 5 + 0 0 0 5 q 6 i q 。+ q b2q 則有： q 6 = 0 8 q 一2 0 0 顯然q 。只有在非負(fù)解時(shí)才有意義，即q 2 0 0 0 8 = 2 5 0 ，也就是說(shuō)，當(dāng) o d 交通量小于2 5 0 時(shí)，t 。 o ，必有e ( ) g 。a 7 = g ，說(shuō)明如果從i 到j(luò) 有兩條及其以上的路徑被選中，那么它們的走行時(shí)間相等：若x , 7 = 0 ，必有 c a ( x 。矽；7 g ，說(shuō)明如果某條從i 到j(luò) 的路徑流量等于零，那么該路徑的走 行時(shí)間一定超過(guò)被選中的路徑的走行時(shí)間g 。 分配過(guò)程中還應(yīng)保證交通流守恒條件，即o d 間各條路徑上的交通量之和 j ! 直鑾望盔堂堂主堂垡迨苧望笙望生一 應(yīng)等于o d 交通量。表示為x ：= 五，其中毛代表從i 到j(luò) 的o d 流量，r ，代 ，凡 表從i 到j(luò) 的路徑的集合。根據(jù)b e c k m a n n 的模型，固定需求平衡分配的數(shù)學(xué)表 達(dá)式為： m i n r 4 c o ( x ) 出 ( 2 2 1 ) k = x ：d ：7 x ：= 巧 ( 2 2 2 ) r e r “ x ：0 分析上述的模型，可以看到模型的目標(biāo)函數(shù)是對(duì)各路段的走行時(shí)間函數(shù)積 分求和之后取最小值，很難對(duì)它作出直觀的或經(jīng)濟(jì)上的解釋，一般認(rèn)為它只是 一種數(shù)學(xué)手段，借助于它來(lái)解平衡分配問(wèn)題【6 j 。 b e c k m a n n 在1 9 5 6 年提出的上述數(shù)學(xué)規(guī)劃模型沉睡了2 0 年之后才由 l e b l a n c 等學(xué)者將f r a n k w o l f e 算法用于求解b e c k m a n n 模型，最終形成了目前 廣泛應(yīng)用的一種解法，通常稱為f w 解法。 b e c k m a n n 模型是一組非線性規(guī)劃模型，而對(duì)非線性規(guī)劃模型即使現(xiàn)在也沒(méi) 有普遍通用的解法【6 1 ，只是對(duì)某些特殊的模型才有可靠的解法，而b e c k m a n n 模 型就是一種特殊的非線性規(guī)劃模型。 f w 方法是用線性規(guī)劃逐步逼近非線性規(guī)劃的方法，該方法是一種迭代 法。在每步迭代中，先找到一個(gè)最速下降方向，然后再找到一個(gè)最優(yōu)步長(zhǎng)，在 最速下降方向上截取最優(yōu)步長(zhǎng)得到下一步迭代的起點(diǎn)，重復(fù)迭代直到最優(yōu)解為 止。具體而言該方法的基本思路就是根據(jù)一組線性規(guī)劃的最優(yōu)解而確定下一步 的迭代方向，然后根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的極值問(wèn)題求最優(yōu)迭代步長(zhǎng)。 雖然目前有f w 這種成熟的算法，但是還僅限于解決簡(jiǎn)單網(wǎng)絡(luò)的平衡分配 問(wèn)題，如何應(yīng)用到復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上還有進(jìn)一步的研究需要去做。 2 、彈性需求平衡分配模型 在該模型中認(rèn)為從i 到j(luò) 的o d 流量z ，是由從i 到j(luò) 的出行時(shí)間c ，決定的。 即需求函數(shù)為：瓦= ：，( q ) ，并且隨c f ，的增加而單調(diào)下降，i n t o 上式的反函 2 0 j ! 查鑾望盔蘭堅(jiān)主堂垡堡奎一塑三曼| _ 數(shù)為c , i = ( 瓦) 。則彈性需求平衡分配的數(shù)學(xué)模型為： m i n r e ( x ) 出一f 島( f ) d o ( 2 2 3 ) x 礦x ：j ， ， x ：= 兀 ( 2 2 4 r e r x ：0 ，毛0 同固定需求分配模型相比，彈性需求分配模型的目標(biāo)函數(shù)中增加了涉及需 求函數(shù)的反函數(shù)g ( f ) 一項(xiàng)。所以彈性需求模型的求解比固定需求模型的求解更 為困難，通常需要許多近似的假設(shè)和簡(jiǎn)化，然后采用非線性規(guī)劃庫(kù)恩一塔克 ( k u h n t u c h e r ) 算法求解【引。 總之，彈性需求平衡分配模型所確定的平衡不僅是在路徑選擇上，而且是 在需求與供給意義上的平衡。 3 、組合平衡分配模型 到目前，人們根據(jù)不同的研究目的，開發(fā)了各種不同形式的組合模型，這 些模型包括四階段法中交通產(chǎn)生、分布、方式分擔(dān)和分配中任意兩個(gè)或多個(gè)的 組合模型。 本文中主要分析研究交通分配與分布組合模型，在這類問(wèn)題中，各o d 對(duì) 間的出行量為變量，但各區(qū)產(chǎn)生的交通量總和是一定的，且為已知。用戶對(duì)于 出行終點(diǎn)的選擇確定了各o d 對(duì)間的出行量，而這種選擇決定于兩個(gè)因素，一 個(gè)是最短的出行時(shí)間，一個(gè)是到達(dá)具有最大吸引力的終點(diǎn)。在這里引入“吸引 度”a 。表示每一個(gè)o d 分區(qū)s 被選擇為終點(diǎn)的可能性。因此考慮固定需求的組 合平衡分配數(shù)學(xué)模型描述為： m i n r 。c o ( x ) 出一爿瓦 ( 2 2 5 ) 北方交通大學(xué)博士學(xué)位論文箜三童 k = x ：6 ： x ：= 瓦 r e 鞏 巧= q v i( 22 6 ) r , j = q x ：0 ，乃0 上面分析了平衡分配的各種模型和方法，盡管平衡分配方法較多，但絕大 部分模型都可歸結(jié)為一個(gè)維數(shù)較大的凸規(guī)劃問(wèn)題或非線性規(guī)劃問(wèn)題峭j 。理論上 講，平衡分配模型結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，思路明確，值得深入研究。但是由于維數(shù)較大， 變量太多，這類模型的求解比較困難，人們?nèi)栽谶M(jìn)一步研究有效的快速求解算 法，爭(zhēng)取早日應(yīng)用到實(shí)際工程中去。 相比之下，非平衡分配模型由于其結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、概念明確、計(jì)算簡(jiǎn)便等優(yōu)點(diǎn)， 在實(shí)際工作中得到了廣泛的應(yīng)用，下面來(lái)分析非平衡分配的幾個(gè)主要模型。 2 2 3 非平衡分配方法 非平衡分配方法按其分配方式可分為變化路阻和固定路阻兩類( 有的文獻(xiàn) 中稱為動(dòng)態(tài)和靜態(tài)兩類i ，按分配形態(tài)可分為單路徑與多路徑兩類，概括起來(lái) 如表2 1 所示。 非平衡模型分類表2 - 1 1 分配形態(tài)分配方式固定路阻變化路阻 l單路徑全有全無(wú)方法容量限制方法 多路徑靜態(tài)多路徑方法容量限制多路徑方法 1 、全有全無(wú)分配方法 這是最簡(jiǎn)單的分配方法，該方法不考慮路網(wǎng)的擁擠效果，取路阻為常數(shù)， 即假設(shè)車輛的路段行駛速度、交叉口延誤不受路段、交叉口交通負(fù)荷的影響。 每個(gè)o d 點(diǎn)對(duì)的o d 量被全部分配在連接o d 點(diǎn)對(duì)的最短路徑上，其它路徑 j ：分配不到交通量。 這種分配算法的優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算相當(dāng)簡(jiǎn)便，分配只需一次完成，其最大的弱點(diǎn) 是出行量分布不均勻，出行量全部集中在最短路徑上。顯然這是與實(shí)際交通情 況不符合的，因?yàn)楫?dāng)最短路上車流逐漸增加時(shí)，它的路阻會(huì)隨之而增大，意味 j ! 鑾奎塑_ 人堂堅(jiān)圭堂篁笙壅一笙三重_ _ 一 著這條路有可能不再是最短路，車流會(huì)轉(zhuǎn)移到其它可行路徑上行走，因此，其 它路徑上也會(huì)有流量。 由于“全有全無(wú)分配法不能反映擁