（機(jī)械電子工程專(zhuān)業(yè)論文）幾何誤差對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子控制精度的影響及研究.pdf

武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 摘要 磁懸浮技術(shù)之所以得到飛速發(fā)展，主要是磁懸浮軸承相對(duì)于傳統(tǒng)軸承有一 個(gè)最大的優(yōu)勢(shì)是表現(xiàn)為非接觸和可控制兩個(gè)方面。在磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)設(shè)計(jì)中， 傳感器檢測(cè)的轉(zhuǎn)子位移信號(hào)是控制器對(duì)軸承進(jìn)行主動(dòng)控制的依據(jù)，是整個(gè)系統(tǒng) 研究的重點(diǎn)之一。 目前，電渦流位移傳感器是目前為止在磁力軸承系統(tǒng)中應(yīng)用最多的傳感器， 與其它位移傳感器相比，具有靈敏度高、線性測(cè)量范圍大的優(yōu)點(diǎn)。但是電渦流 位移傳感器是通過(guò)轉(zhuǎn)子表面的渦流信號(hào)的變化來(lái)測(cè)量轉(zhuǎn)子軸心位移的。所以， 位移測(cè)試信號(hào)不能反應(yīng)轉(zhuǎn)子的軸心運(yùn)動(dòng)。 同時(shí)，由于磁懸浮轉(zhuǎn)子表面存在一定的機(jī)械幾何形狀誤差和運(yùn)動(dòng)誤差，這 些誤差都會(huì)被傳感器當(dāng)成位移信號(hào)混疊到轉(zhuǎn)子軸心位移中，這增加了轉(zhuǎn)子的可 控性的難度。特別隨著主軸轉(zhuǎn)速增大，轉(zhuǎn)子的柔性特性增強(qiáng)，由此產(chǎn)生的位移控 制信號(hào)頻率的增強(qiáng)，回轉(zhuǎn)軸心位移的幅值增加，導(dǎo)致回轉(zhuǎn)精度降低。這樣隨著周 期性的幾何誤差產(chǎn)生的多余的控制信號(hào)，使轉(zhuǎn)子產(chǎn)生振動(dòng)，增加了控制的難度， 當(dāng)控制信號(hào)的頻率和轉(zhuǎn)子固有頻率相同時(shí)，就會(huì)使轉(zhuǎn)子振幅增大，直至軸承失 效。 由于磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子位移測(cè)量數(shù)值和轉(zhuǎn)子的幾何形狀誤差是同一個(gè)數(shù)量 級(jí)。所以轉(zhuǎn)子的機(jī)械幾何誤差必須在位移信號(hào)中分離出去。 本文通過(guò)對(duì)轉(zhuǎn)子幾何誤差信號(hào)特性的分析，對(duì)目前主要的誤差分離方法總 結(jié)比較。并結(jié)合了磁懸浮傳感檢測(cè)方法的基礎(chǔ)上提出了針對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子的誤差 分離方法。對(duì)在線檢測(cè)和分離的方法進(jìn)行了初步的摸索和研究。 通過(guò)以上的研究，提出了磁懸浮轉(zhuǎn)子幾何誤差的補(bǔ)償方式，從而有效的減 少了幾何誤差對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子控制精度的影響。 關(guān)鍵詞：磁懸浮轉(zhuǎn)子幾何誤差誤差分離 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 a b s t r a c t m a g n e t i cs u s p e n s i o nt e c h n o l o g yh a sb e e nd e v e l o p e dr a p i d l y c o m p a r e dt o t r a d i t i o n a lb e a r i n g ，t h eb i g g e s ts u p e r i o r i t yo fam a g n e t i cb e a r i n g i sm a n e u v e r a b i l i t y a n do n - c o n t a c t i nt h em a g n e t i c s u s p e n s i o n r o t o r s y s t e md e s i g n , t h es e n s o r e x a m i n a t i o n sd i s p l a c e m e n ts i g n a l o fr o t o ri st h eb a s i so ft h ec o n t r o l l e r t ot h ea c t i v ec o n t r 0 1 i ti st h ek e yo ft h ew h o l er e s e a r c hs y s t e m a tp r e s e n t , t h ee d d yc u r r e n td i s p l a c e m e n ts e n s o rh a st h ea d v a n t a g e so fh i g h s e n s i t i v i t ya n dl i n e a rm e a s u r e m e n ti nt h em a g n e t i cb e a r i n gs y s t e m s c o m p a r e dt o o t h e rd i s p l a c e m e n ts e n s o r s ，t h ee d d yc u r r e n td i s p l a c e m e n ts e n s o rh a sb e e ne x t e n s i v e u s e d , w h i c ht h r o u g ht h er o t o rs u r f a c 宅o ft h ev o r t e xs i g n a lm e a s u r e sd i s p l a c e m e n to f t h er o t o rc e n t e r t h e r e f o r e ，t h ed i s p l a c e m e n to ft e s ts i g n a l sc a l ln o tr e s p o n da n c h o r p o i n tm o v e m e n t s u c ha st h ec y c l i c a lg e o m e t r i ce r r o rc a ：u s e st h ee x t r ac o n t r o ls i g n a l s ，s ot h a tr o t o r s w i l lh a v ev i b r a t i o na n di n c r e a s em o r ed i f f i c u l to fc o n t r 0 1 w h e nt h ec o n t r o ls i g n a l si n t h ef r e q u e n c ya ss a m ea s t h en a t u r a lf r e q u e n c yo fi t , t h er o t o rw i l li n c r e a s et h e a m p l i t u d eo f t h er o t o ru n t i lt h eb e a r i n gf a i l u r e a st h em a g n e t i cb e a r i n gr o t o rd i s p l a c e m e n tm e a s u r e m e n tv a l u ei si nt h es a m e o r d e ro fm a g n i t u d ew i t h 地t h er o t o rg e o m e t r i ce r r o ri nt h ed i s p l a c e m e n ts i g n a lm u s t b es e p a r a t e d b yt h ea n a l y s i so ft h er o t o rg e o m e t r ye r r o rs i s a l ，t h et h e s i sh a sc o m p a r e dw i t h a n ds u m m e du pt h em a j o rm e t h o do fe r r o rs e p a r a t i o n b a s e do nt h ec o m b i n a t i o no ft h em a g n e t i cs u s p e n s i o ns e n s o rd e t e c t i o nm e t h o d a n dt h eg e o m e t r i ce r r o rs e p a r a t i o n , t h es e p a r a t i o nm e t h o do ft h em a g n e t i cs u s p e n s i o n i sp u tf o r w a r d s ot h eo n - l i n ed e t e c t i o na n de r r o rs e p a r a t i o nm e t h o di sp r o p o s e d t h r o u g ht h ea b o v es t u d y , ag e o m e t r ye 唧c o m p e n s a t i o nm e t h o do ft h em a g n e t i c s u s p e n s i o ni sp r e s e n t e d i te f f e c t i v e l yd e c r e a s e st h ei m p a c to fg e o m e t r i ce r r o ro n t h e m a g n e t i cs u s p e n s i o nr o t o r sc o n t r o la c c u r a c y m a g l e vr o t o r g e o m e t r i ce r r o re r r o rs e p a r a t i o n n 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 獨(dú)創(chuàng)性聲明 本人聲明，所呈交的論文是我個(gè)人在導(dǎo)師指導(dǎo)下進(jìn)行的研究工作及取得的研 究成果。據(jù)我所知，除了文中特別加以標(biāo)注和致謝的地方外，論文中不包含其 他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫(xiě)過(guò)的研究成果，也不包含為獲得武漢理工大學(xué)或其它教育 機(jī)構(gòu)的學(xué)位或證書(shū)而使用過(guò)的材料。與我一同工作的同志對(duì)本研究所做的任何 貢獻(xiàn)均已在論文中明確的說(shuō)明并表示了謝意。 研究生簽名： 關(guān)于論文使用授權(quán)的說(shuō)明 本人完全了解武漢理工大學(xué)有關(guān)保留、使用學(xué)位論文的規(guī)定，即：學(xué)校有權(quán) 保留送交論文的復(fù)印件，允許論文被查閱和借閱；學(xué)?？梢怨颊撐牡娜?jī)?nèi) 容，可以采用影印、縮印或其他復(fù)制手段保存論文。 ( 保密的論文在解密后遵守此規(guī)定) 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 1 概述 1 1 1 磁懸浮技術(shù)發(fā)展概述 第1 章緒論 人類(lèi)利用磁力懸浮的夢(mèng)想，自從1 9 世紀(jì)4 0 年代英國(guó)劍橋大學(xué)的恩休 ( s e a m s h a w ) 教授從理論上證明了唯有采用抗磁性材料并依靠選擇恰當(dāng)?shù)挠来?結(jié)構(gòu)和相應(yīng)的磁場(chǎng)分布才能實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定的懸浮后，磁懸浮夢(mèng)想才真正實(shí)現(xiàn) 4 3 j 。 從7 0 年代末到8 0 年代初，隨著現(xiàn)代控制理論的發(fā)展，電子元器件技術(shù)的 日臻完善，人們逐步開(kāi)始將主動(dòng)磁力軸承推廣應(yīng)用到工業(yè)設(shè)備中，相應(yīng)的控制 方法也從單自由度控制( 古典控制理論) 發(fā)展到多自由度控制( 現(xiàn)代控制理論) 。 在日本，1 9 8 1 年，日本的松村文夫等人采用現(xiàn)代控制理論，建立了多輸入多輸 出的徑向磁力軸承數(shù)學(xué)模型。n t n 東洋軸承公司于1 9 8 4 年推出了高速銑削磁力 軸承主軸、超高速磨削主軸部件，并有已標(biāo)準(zhǔn)化的徑向磁力軸承和軸向磁力軸 承產(chǎn)品。 這一時(shí)期研究的主要特點(diǎn)是：將轉(zhuǎn)子作為剛體處理；忽略陀螺效應(yīng)的影響； 盡管建立了多輸入多輸出的數(shù)學(xué)模型，控制系統(tǒng)還是采用單自由度控制，即忽 略各自由度之間的耦合；商業(yè)化的磁力軸承控制系統(tǒng)均為模擬控制。 進(jìn)入9 0 年代，隨著機(jī)械向高速度、高精度發(fā)展，將轉(zhuǎn)子作為剛體來(lái)處理無(wú) 法滿(mǎn)足精度要求，磁懸浮控制開(kāi)始轉(zhuǎn)向柔性轉(zhuǎn)子的控制。將轉(zhuǎn)子進(jìn)行離散化， 建立磁懸浮系統(tǒng)的狀態(tài)方程，從而進(jìn)行磁懸浮控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)，這使得磁力軸 承的控制系統(tǒng)越來(lái)越復(fù)雜。因此，采用滑?？刂啤⒛：刂?、非線性控制、h 控制、i i 控制等先進(jìn)控制理論進(jìn)行磁懸浮研究的越來(lái)越多。 然而，由于磁力軸承研究涉及到機(jī)械、電子、計(jì)算機(jī)、控制、傳感等多學(xué) 科技術(shù)，國(guó)內(nèi)的研究從整體上來(lái)說(shuō)還處在理論研究階段，沒(méi)有成功的應(yīng)用實(shí)例。 到目前為止，國(guó)內(nèi)外還沒(méi)有一套成熟的理論和設(shè)計(jì)方法，阻礙了磁力軸承進(jìn)一 步的推廣應(yīng)用。 縱觀國(guó)內(nèi)外磁力軸承的應(yīng)用與發(fā)展，2 l 世紀(jì)有關(guān)磁力軸承的理論研究與發(fā) 展呈現(xiàn)以下趨勢(shì)： 令從模擬控制轉(zhuǎn)向數(shù)字控制； 奪從p i d 穩(wěn)定性控制轉(zhuǎn)向采用現(xiàn)代控制理論、魯棒控制理論、非線性控制 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 理論、自適應(yīng)控制理論、智能控制理論的應(yīng)用研究； 從剛性轉(zhuǎn)子的研究轉(zhuǎn)向柔性轉(zhuǎn)子的研究； 將傳感器與軸承進(jìn)行混合控制，提出了無(wú)傳感器的磁力軸承： 將驅(qū)動(dòng)與軸承進(jìn)行混合控制，引入了無(wú)支承電機(jī)的概念； 奪提出零功耗磁力軸承，即超導(dǎo)磁力軸承等。 1 1 2 磁懸浮技術(shù)優(yōu)點(diǎn)及面對(duì)的問(wèn)題 磁懸浮技術(shù)之所以得到飛速發(fā)展，主要是磁懸浮軸承相對(duì)于傳統(tǒng)軸承有一 個(gè)最大的優(yōu)勢(shì)是表現(xiàn)為非接觸和可控制兩個(gè)方面。 由于磁力軸承具有以上一系列獨(dú)特的優(yōu)越性，有著極其重要的商業(yè)價(jià)值， 在工業(yè)中有著廣泛的應(yīng)用前景?？梢詮V泛的應(yīng)用于國(guó)防軍事，醫(yī)療衛(wèi)生，石油 化工，加工制造等方面。所以磁懸浮技術(shù)把我們帶入了一個(gè)前所未有的科研領(lǐng) 域，即將深刻的改變?nèi)藗兩畹母鱾€(gè)領(lǐng)域。 目前在磁力軸承的研究方面仍存在著以下問(wèn)題： 今將轉(zhuǎn)子作為柔性體進(jìn)行處理導(dǎo)致了磁力軸承控制系統(tǒng)的復(fù)雜化，如何處 理轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)的非線性與控制系統(tǒng)的非線性； 探索更為有效的磁力軸承先進(jìn)控制理論與方法； 磁力軸承控制系統(tǒng)與轉(zhuǎn)子結(jié)構(gòu)動(dòng)態(tài)特性之間的協(xié)調(diào)與匹配： 奪磁力軸承支承特性對(duì)轉(zhuǎn)子特性的影響； 磁力軸承結(jié)構(gòu)與控制的耦合、各控制系統(tǒng)之間的耦合； 磁力軸承結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)的綜合優(yōu)化設(shè)計(jì)； 磁力軸承系統(tǒng)的設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法，通用的設(shè)計(jì)軟件； 磁力軸承生產(chǎn)的標(biāo)準(zhǔn)化和批量化； 只有很好地解決上述問(wèn)題，才能有力地推動(dòng)磁力軸承的工業(yè)化應(yīng)用。 本文著眼于磁力軸承的結(jié)構(gòu)與控制系統(tǒng)優(yōu)化這一個(gè)環(huán)節(jié)，對(duì)磁力軸承轉(zhuǎn)子 幾何機(jī)構(gòu)及一些柔性特性對(duì)位移檢測(cè)和控制反饋的影響加以研究，使集成了結(jié) 構(gòu)，檢測(cè)和控制的磁力軸承轉(zhuǎn)子系統(tǒng)能夠真正的發(fā)揮應(yīng)有的特性。 由于磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子表面存在一定的幾何形狀誤差，這就增加了轉(zhuǎn)子的可 控性的難度。特別隨著主軸轉(zhuǎn)速的增大，由此產(chǎn)生的位移控制信號(hào)頻率的增強(qiáng)， 回轉(zhuǎn)軸心位移的幅值增加，導(dǎo)致回轉(zhuǎn)精度降低。磁力軸承主軸回轉(zhuǎn)精度的測(cè)試 和磁懸浮主軸的可控性是其靜態(tài)特性和動(dòng)態(tài)特性的研究的重要課題之一。高速 旋轉(zhuǎn)磁懸浮轉(zhuǎn)子的回轉(zhuǎn)精度對(duì)整個(gè)系統(tǒng)至關(guān)重要。 2 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 由于磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子位移測(cè)量數(shù)值和轉(zhuǎn)子的幾何形狀誤差是同一個(gè)數(shù)量 級(jí)，轉(zhuǎn)子的幾何誤差也會(huì)被當(dāng)作測(cè)試信號(hào)反饋到控制信號(hào)中去，當(dāng)轉(zhuǎn)子軸心沒(méi) 有產(chǎn)生位移時(shí)，磁力軸承也會(huì)產(chǎn)生不必要的控制力。 1 2 磁懸浮軸承基本組成 磁力軸承系統(tǒng)按工作原理可分為三類(lèi)：主動(dòng)磁力軸承( a e t i v em a g n e t i c b e a r i n g ) 、被動(dòng)磁力軸承( p a s s i v em a g n e t i cb e a r i n g ) 、混合磁力軸承( h y b m m a g n e t i eb e a r i n g ) 。 由于本文主要以主動(dòng)磁力軸承為研究對(duì)象，這里著重介紹主動(dòng)磁力軸承 ( a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ) 。本文研究可以推廣到氣磁軸承和混合磁力軸承。 1 2 1 主動(dòng)磁力軸承結(jié)構(gòu)概述 主動(dòng)磁懸浮軸承其結(jié)構(gòu)原理如圖1 1 所示，它主要由機(jī)械系統(tǒng)、位移檢測(cè)系 統(tǒng)、控制器及功率放大器幾個(gè)部分組成。系統(tǒng)工作原理及各個(gè)部分的作用是， 主動(dòng)磁懸浮軸承的定子是可控電磁鐵，受功率放大器輸出控制定子的吸力的大 小。轉(zhuǎn)子全懸浮，為被控對(duì)象。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，首先電磁轉(zhuǎn)子懸浮起來(lái)，當(dāng)處于 懸浮中的轉(zhuǎn)子受到外界干擾偏離平衡位置時(shí)，捕獲將轉(zhuǎn)子偏移信號(hào)，經(jīng)過(guò)變送 器處理后輸出到控制部分，控制部分的位移信號(hào)采用一定的控制算法輸出相應(yīng) 的控制信號(hào)，功率放大器根大小調(diào)節(jié)電磁鐵的電流的大小，來(lái)改變電磁鐵吸引 力的大小，用以把節(jié)回到平衡位置。傳感器探頭及變送器組成轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)部 分，傳感器位移信號(hào)是控制器對(duì)軸承進(jìn)行主動(dòng)控制的依據(jù)，因而是整個(gè)系統(tǒng)研 究重點(diǎn)之一。 3 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 電子控制部分機(jī)械部分 _ _ 、一，4 、 圖1 1 磁力軸承工作原理 動(dòng) 測(cè) 主動(dòng)磁懸浮軸承結(jié)構(gòu)示意圖1 1 ，位移檢測(cè)部分作為磁懸浮軸承的重要組成 部分，必需滿(mǎn)足以下要有以下要求懈1 ： ( 1 ) 非接觸式。為了測(cè)量運(yùn)動(dòng)轉(zhuǎn)子表面與定子內(nèi)表面之間形成的必須使用非 接觸式位移傳感器理論上利用電容、電感、光敏、光柵、及激光傳感 器等均可達(dá)到此目的。 ( 2 ) 具有較高的靈敏度、信噪比和線性度。磁懸浮軸承的定子與氣隙允許變 化范圍較小，而且氣隙越大轉(zhuǎn)子的剛度及承載力就愈小。若檢測(cè)出變化 很小的信號(hào)，就必須要求傳感器具有較高的靈敏度。 ( 3 ) 具有很高的溫度穩(wěn)定性、抗干擾能力。由于磁懸浮軸承定子原因，轉(zhuǎn)子 溫度變化明顯、電磁干擾不可避免，故要求位移傳感器能的溫度范圍， 抗電磁交變的噪聲干擾強(qiáng)。 ( 4 ) 有較好的動(dòng)態(tài)響應(yīng)。磁懸浮轉(zhuǎn)子的位移檢測(cè)具有實(shí)時(shí)性，感器必須具有 足夠態(tài)響應(yīng)。 1 2 2 磁力軸承數(shù)學(xué)模型 參見(jiàn)圖1 1 ，同時(shí)考慮到磁力軸承采用差動(dòng)激磁方式( 上下電磁鐵各一個(gè)， 故有兩個(gè)磁力作用于轉(zhuǎn)子) 以及受力的方向，轉(zhuǎn)子在重力方向受到的磁力為上 下磁鐵的吸力之差： 產(chǎn)七 搿一搿 4 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 其中i o 表示偏置電流，& 表示控制電流，x o 表示平衡位置時(shí)的氣隙，x 表示 轉(zhuǎn)子相對(duì)于平衡位置的位移，方向豎直向上。k = uo s o n ? 4 ，其中p 口為真空中的 磁導(dǎo)率，勛為電磁鐵的磁極面積，刀為線圈匝數(shù)，f 為總的電磁力，且f 的正 方向與x 一致。 f = k , x + k l 鼽t = 學(xué)_ 譬 ( 1 2 ) 式( 1 2 ) 即為在小偏差范圍得到的合力線性化模型。稱(chēng)七，為磁軸承的剛度， 因?yàn)閒 的正方向與x 一致，才使得七。為正，所以磁軸承實(shí)際上具備負(fù)剛度。 雖然隨著對(duì)平衡點(diǎn)距離的增加，方程( 1 2 ) 的精度在下降，而且在某些極 限狀態(tài)，例如當(dāng)轉(zhuǎn)子與軸承壁接觸、強(qiáng)電流( 鐵芯飽和) 或者線圈電流很小時(shí)， 就絕對(duì)不適合了。但是多年來(lái)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)及理論都已經(jīng)證實(shí)了簡(jiǎn)單的線性化方 程( 1 2 ) 在很大范圍內(nèi)對(duì)控制器的設(shè)計(jì)是驚人的適合。 由牛頓定律得 m x = f - m g 即 m x = t x + 毛t 一 曙 ( 1 - 3 ) ( 1 - 4 ) 對(duì)式( 1 4 ) 進(jìn)行拉氏變換即可得到磁力軸承在一個(gè)自由度上以位移x 為輸 出，電流i 為輸入的傳遞函數(shù)模型為： g = 怕x f s _ _ 2 ) = 去 ( 1 5 ) 由式( 1 - 5 ) 可看出該對(duì)象有兩個(gè)實(shí)數(shù)極點(diǎn)，其中一個(gè)在正實(shí)軸上，另一個(gè) 在負(fù)實(shí)軸上，因而是一個(gè)不穩(wěn)定的二階對(duì)象，只有通過(guò)閉環(huán)控制才有可能使之 穩(wěn)定地工作。 5 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 3 傳感器的選用 從磁懸浮轉(zhuǎn)子對(duì)位移的基本要求、以及當(dāng)前研究現(xiàn)狀來(lái)看，目前存在的非 接觸式位移傳感器有霍爾元件式、差動(dòng)變壓器式、電容式、電渦流式、和光電 式等都有可能成為磁懸浮轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)的檢測(cè)方式，由于他們的檢測(cè)的原理不 同，因而各有明顯的優(yōu)缺點(diǎn)。 1 3 1 磁力軸承傳感器分類(lèi)及特點(diǎn) 當(dāng)前磁懸浮中位移傳感器的選用方面的研究日益增多，對(duì)比分析了目前存 在的幾種非接觸位移傳感器的性能、特點(diǎn)和應(yīng)用范圍，從而可以得出應(yīng)該選用 的傳感器的種類(lèi)( 如表一) 。 位移傳感器 測(cè)量分辨率( 岫) 電容式0 0 0 2 光纖式0 0 1 電渦流式 0 0 5 激光式 0 1 表一傳感器對(duì)比圖 ( 1 ) 霍爾效應(yīng)位移傳感器具有非接觸，小尺寸，靈敏度高，對(duì)粗糙的表而及 周?chē)h(huán)境要求條件低、成本低的特點(diǎn)，但是霍爾傳感器也有精度低、易 受干擾、溫度特性差、易受老化影響等缺點(diǎn)。還需要進(jìn)行相關(guān)的研究工 作以改進(jìn)； ( 2 ) 差動(dòng)變壓器式位移傳感器優(yōu)點(diǎn)是抗干擾能力強(qiáng)、測(cè)量精度較高、輸出功 率大、靈敏度高、輸出電壓相位能反映位移的偏移方向等優(yōu)點(diǎn)。其缺點(diǎn) 是靈敏度、線性度和測(cè)量范圍相互制約：傳感器本身的頻率響應(yīng)特性稍 差，不適合快速動(dòng)態(tài)測(cè)量。另外，與其他類(lèi)型位移傳感器相比它體積較 大，需要頻率和振幅穩(wěn)定度要求較高的高頻激勵(lì)電源。因而該種傳感器 可能只是適用于大功率、大體積的磁懸浮系統(tǒng)： ( 3 ) 電容式位移傳感器由于電容式位移傳感器的電容量很小，環(huán)境的變化將 6 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 影響電容量，進(jìn)而影響輸出時(shí)期最明顯的缺點(diǎn)。例如：在溫度影響下， 極板的尺寸、間隙的大小和介電常數(shù)等都會(huì)發(fā)生變化，在濕度影響下， 介質(zhì)的介電常數(shù)、絕緣電阻等也將發(fā)生變化，而極板表而潮氣凝結(jié)成的 薄膜將引起電容參數(shù)很大的變化。因此，電容式位移傳感器的絕緣材料 必須有高的絕緣性能、足夠的機(jī)械強(qiáng)度、較高的形狀穩(wěn)定性和良好的抗 濕性，材料及工藝要求較高； ( 4 ) 電渦流位移傳感器作為無(wú)接觸測(cè)量的傳感器，具有結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、適用性強(qiáng)， 不受油污等介質(zhì)的影響等優(yōu)點(diǎn)。但是它也具有溫度穩(wěn)定性差，用于微型 轉(zhuǎn)子位移檢測(cè)時(shí)需要提高檢測(cè)精度等問(wèn)題。目前，國(guó)內(nèi)對(duì)磁懸浮軸承轉(zhuǎn) 子位移檢測(cè)的研究方面，很多單位都采用了渦流位移傳感器，并對(duì)其進(jìn) 行研究； ( 5 ) 反射型光纖位移傳感器通過(guò)理論及試驗(yàn)可以得到即離一電壓曲線為 “倒v “形，上升段和下降段斜率不等，儀器的靈敏度，測(cè)量范圍與測(cè) 頭端面處光纖排列情況及反射而的情況都和有關(guān)。一般光纖束面積大 時(shí)，線性測(cè)量范圍也大。反射式光纖位移傳感器具有抗電磁干擾強(qiáng)的明 顯優(yōu)點(diǎn)，但是也有涉及到光纖，制作工藝較難得缺點(diǎn)。故只能在有相關(guān) 條件的情況進(jìn)行研究。 1 3 2 電渦流傳感器的應(yīng)用 電渦流傳感器( 如圖1 2 ) 是電感傳感器的一種，此類(lèi)傳感器是目前應(yīng)用較 廣的非接觸式傳感器，電渦流位移傳感器是目前為止在磁力軸承系統(tǒng)中應(yīng)用最 多的傳感器與其它位移傳感器相比，它除了具有靈敏度高、線性測(cè)量范圍大的 優(yōu)點(diǎn)外，還具有成本低、體積小、制作簡(jiǎn)單的特點(diǎn)b 4 3 1 7 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 i ) 電褥流形成原理 盈e - ，盧 m b ) 等效電路 圖1 - 2 渦流傳感器原理圖 根據(jù)電磁感應(yīng)原理，當(dāng)導(dǎo)體處在高頻交變磁場(chǎng)內(nèi)時(shí)，由于通過(guò)導(dǎo)體中的磁 通發(fā)生變化，導(dǎo)體內(nèi)會(huì)產(chǎn)生相應(yīng)的感生電流，由于導(dǎo)體的趨膚效應(yīng)，這種電流 一般都集中在導(dǎo)體表面并自行閉合，通常稱(chēng)之為電渦流。渦流位移傳感器是基 于導(dǎo)體的電渦流效應(yīng)制成的。傳感器探頭部分的作用是把被測(cè)體的位移信號(hào)變 換為與之對(duì)應(yīng)的電量信號(hào)。( 圖1 2 ) 為電渦流傳感器的工作原理圖。當(dāng)激勵(lì)線 圈l 通以高頻電流1 1 時(shí)，其周?chē)a(chǎn)生一交變磁場(chǎng)h l ，線圈靠近被測(cè)導(dǎo)體時(shí)，導(dǎo)體中 將產(chǎn)生與此磁場(chǎng)相交鏈的電渦流1 2 ，而此電渦流又將產(chǎn)生一交變磁場(chǎng)h 2 來(lái)阻礙 h l 的變化。由于被測(cè)導(dǎo)體中存在渦流損耗和磁損耗，這種相互交鏈的結(jié)果，使線圈 的等效電感l(wèi) 發(fā)生變化。根據(jù)等效電路，可列出方程式。 r-：+ycom緲三：妻-掌 經(jīng)過(guò)整理，線圈等效電感方程為 8 ( 1 6 ) 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 三= 三( ) 一；訝b 2 m 2 三z 三為不計(jì)渦流效應(yīng)僅考慮磁學(xué)效應(yīng)時(shí)傳感器線圈的電感 為線圈激勵(lì)電流的角頻率 三z 為金屬導(dǎo)體渦流回路的電感 肘為線圈與導(dǎo)體渦流環(huán)間的互感系數(shù) 足z 為金屬導(dǎo)體渦流回路的電阻 1 3 3 傳感器應(yīng)用中應(yīng)該注意的問(wèn)題 ( 1 - 7 ) 傳感器在x 、y 方向上有兩種布置方式。一種是在x 、y 方向上各布置一個(gè) 傳感器，如圖l - 3 a 所示，稱(chēng)為直接測(cè)量方式；另一種是在x 、y 方向上各布置兩 個(gè)傳感器，如圖1 - 3 b 所示，稱(chēng)為差動(dòng)測(cè)量方式【2 n 。 圖1 3 傳感器布置對(duì)比圖 由于磁懸浮轉(zhuǎn)子的幾何形狀，傳感器所測(cè)量的位置信號(hào)都不是轉(zhuǎn)子軸心在 磁力軸承處的實(shí)際偏移量，必須通過(guò)計(jì)算得出轉(zhuǎn)子軸心在磁力軸承處的實(shí)際偏 移量。由圖1 3 可以得出直接測(cè)量方式和差動(dòng)測(cè)量方式的轉(zhuǎn)子偏移量的計(jì)算公 式。 直接測(cè)量方式： 9 武漢理_ i 大學(xué)碩士學(xué)位論文 e ，：e l l s * * r 一、 r 2 _ e l z 2 屬，：e t l z + r n r 2 - e j e l c o s o = e l ， 露t s 波護(hù)= e 扣 差動(dòng)測(cè)量方式： e , , - - 曇( f ；，+ 荔一。，) 2 層t ，= 三( e t ，+ 露t 。 ( 1 8 ) ( 1 9 ) 式中符號(hào)的意義見(jiàn)圖1 3 。第一個(gè)下標(biāo)表示軸心偏移量發(fā)生的位置，第二個(gè) 下標(biāo)表示軸心偏移量在x 丁平面內(nèi)的方向。例如e 。表示傳感器l 處的軸心偏移 量在x 軸方向上的分量。 襲式( 1 8 ) 可知： 采用直接測(cè)量方式時(shí)，磁懸浮轉(zhuǎn)子系統(tǒng)傳感器信號(hào)在x 、y 平面上存在著傳 感器偏置耦合，即x 方向傳感器的測(cè)量信號(hào)對(duì)y 方向的傳感器信號(hào)有影響。要 得出x 了平面杰磁力軸承處的轉(zhuǎn)予偏移量，必須聞時(shí)知道磁力軸承處轉(zhuǎn)予在x 、 y 兩個(gè)方向上的偏移量，以及傳感器的測(cè)量值。 電渦流傳感器有自己的工作特性，使用和安裝中應(yīng)該注意以下問(wèn)題： ( 1 ) 組成傳感器系統(tǒng)的各部分之聞必須相互配合 由于電渦流傳感器采靂離頻振蕩檢波電路，前置器與探頭之間閽軸電纜 上的分布電容對(duì)振蕩器頻率有很大的影響。一般高頻電纜的分布電容為 5 0 - - - 1 0 0 p f m 。若電纜長(zhǎng)度變化會(huì)引起分布電容變化，將使振蕩器的頻 率發(fā)生交化，這對(duì)測(cè)量結(jié)栗影響很大。在實(shí)際工俸中就要求匹配探頭、 同軸電纜和前置器，使其傳輸特性曲線在某一范圍內(nèi)呈線性。如果一個(gè) 電渦流傳感器系統(tǒng)不匹配，將導(dǎo)致不正確的前置器輸出，錯(cuò)誤的影響系 統(tǒng)的線性范圍。 ( 2 ) 探頭聞相互影響 安裝時(shí)，探頭之間相互間距離不能太近，否則磁通鏈會(huì)有交匯區(qū)域，使 探頭測(cè)量產(chǎn)生互相干擾，傳感器探頭之間的聞隔應(yīng)該大于3 - - - 4 倍的探 頭直徑，這樣可以保證探頭之聞不會(huì)相互干擾，使所采集酶數(shù)據(jù)受見(jiàn)的 準(zhǔn)確。 1 0 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 ( 3 ) 表面開(kāi)孔尺寸 探頭安裝位置的開(kāi)孔不當(dāng)，或探頭安裝的開(kāi)口尺寸不對(duì)，都可造成探頭 的測(cè)量受到殼體金屬的影響，而導(dǎo)致測(cè)量誤差。 妨探頭支架的剮度 若剛度不夠，在機(jī)器運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)，支架也隨之而振動(dòng)，這顯然會(huì)影響測(cè)量的 剛度。一般要求其自振頻率至少等于機(jī)器轉(zhuǎn)速的1 0 倍，原始安裝時(shí)要 尤其注意。 ( 5 ) 磁懸浮轉(zhuǎn)予的材質(zhì) 由于被測(cè)材料的不同引起的誤差在實(shí)際工作中最容易被忽視。不同的金 屬有不同的導(dǎo)電和導(dǎo)磁參數(shù)，用電渦流傳感器來(lái)測(cè)量時(shí)，不同的金屬會(huì) 產(chǎn)生不同的響應(yīng)特性蠡線。當(dāng)更換轉(zhuǎn)予時(shí)，由于備傳與原轉(zhuǎn)子糕料不一 致，可能造成測(cè)量誤差。 ( 6 ) 同軸電纜和延長(zhǎng)電纜本身就是一種屏蔽電纜，用來(lái)屏蔽外來(lái)干擾信號(hào)。 為了屏蔽外來(lái)的干擾，需要注意的有：整個(gè)系統(tǒng)要單點(diǎn)接地，不能形戒 接地回路。否則大地回路有可能產(chǎn)生附加干擾；對(duì)于信號(hào)，只麓采用屏 蔽電纜，同時(shí)保證屏蔽電纜要正確接地；要保證所有電纜和接頭絕對(duì)安 裝良好，探頭與同軸電纜相連的連接器要用絕緣塑料包好；信號(hào)電纜要 遠(yuǎn)離噪聲潦。 1 4 國(guó)內(nèi)外相關(guān)課題研究現(xiàn)狀 隨著形位誤差檢測(cè)理論和技術(shù)研究的深入，誤差分離技術(shù)也褥到了廣泛躲 研究。誤差分離技術(shù)是現(xiàn)代誤差理論與計(jì)算機(jī)相結(jié)合的產(chǎn)物。即通過(guò)各種分離 方法，將測(cè)量結(jié)果中的主軸系統(tǒng)誤差剔除，得到更為精確的工件形位誤差，提 高測(cè)量精度。國(guó)內(nèi)許多研究機(jī)構(gòu)的學(xué)者對(duì)菡度測(cè)量中誤差分離技術(shù)進(jìn)行了研究， 上海交大魏元雷等研究了平行三點(diǎn)法圓度誤差分離技術(shù)的精度計(jì)算，巴西o h o r i k a w a , n m a r u y a m gm s h i m a d a 提出改進(jìn)反向法。上海交大洪邁生和鄧宗煌 提出一種可實(shí)現(xiàn)在線測(cè)量和分離的時(shí)域兩點(diǎn)法誤差分離方法，其測(cè)量精度與頻 域三點(diǎn)法接近。霜濟(jì)大學(xué)的萬(wàn)德安等提出了利用多個(gè)傳感器同時(shí)測(cè)量回轉(zhuǎn)誤差 與工件圓度誤差的誤差分離方法。此方法利用工件運(yùn)動(dòng)的周期性，按傳感器之 間的相位角進(jìn)行相位差分，從傅立葉級(jí)數(shù)展開(kāi)中直接獲得回轉(zhuǎn)誤差的各次諧波 分量，從蠢實(shí)現(xiàn)對(duì)王佟高精度黧度誤差的測(cè)量。夏新濤等提出一種基予范數(shù)理 論的誤差分離方法，可將偏心與一次諧波嚴(yán)格區(qū)分1 3 7 3 9 。g a ow 和k i y o n o s 提出 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 了組合三點(diǎn)法，但蟲(chóng)予組合三點(diǎn)法的處理過(guò)糕會(huì)受諧波抑制影響，且在重構(gòu)中 使用二次多項(xiàng)式插值法，所以在某些情況下會(huì)產(chǎn)生失真。后來(lái)，g a ow s a t o s h i k i y o n oa n dt a d a t o s h i n o m u r a 又提出一種多頭混合測(cè)量法，這種方法是通過(guò)兩個(gè) 相隔一定夾角的光學(xué)傳感器測(cè)得兩點(diǎn)的位移變化量和其中一點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)焦度，經(jīng) 過(guò)濾波和數(shù)學(xué)處理分離主軸回轉(zhuǎn)誤差，得到圓度誤差。這種方法和三點(diǎn)法相比 不存在諧波抑制，能徹底分離圓度誤差和系統(tǒng)誤差，還可測(cè)量高頻成分，通過(guò) 選擇合適的夾角可以在全頻范圍內(nèi)提高分辨率，低頻部分的分辨率比三點(diǎn)法高。 精前國(guó)內(nèi)外對(duì)軸承轉(zhuǎn)子精度分析跟誤差誤差分離h 習(xí)，都有過(guò)很多研究，并 且有了相當(dāng)?shù)睦碚摶A(chǔ)和可行的技術(shù)手段，許多文獻(xiàn)對(duì)轉(zhuǎn)予的誤差測(cè)試和補(bǔ)償 以及診斷控制【3 0 。3 2 1 、誤差補(bǔ)償【3 3 刪都提出很多有借鑒意義的方法。但是圜前由 于磁懸浮研究出現(xiàn)斃較晚，且跟普通軸承有本質(zhì)差別，所以露蘺國(guó)內(nèi)研究非常 少，由于出懸浮技術(shù)是集機(jī)械、電子、計(jì)算機(jī)、控制、傳感等多學(xué)科技術(shù)，國(guó) 內(nèi)的研究從整體上來(lái)說(shuō)還處在理論研究階段。所以對(duì)于主動(dòng)控制的剛度阻尼可 以調(diào)節(jié)的控制的磁懸浮轉(zhuǎn)子來(lái)說(shuō)，誤差分離有相當(dāng)意義。瞧于磁懸浮轉(zhuǎn)予加工 技術(shù)和方法上的限制，轉(zhuǎn)子幾何誤差不可避免，國(guó)內(nèi)對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子的補(bǔ)償機(jī)制， 仿真研究，以及位移傳感器誤差建模、降低測(cè)量誤差、轉(zhuǎn)子幾何形狀重構(gòu)和提 純也都有也一些文獻(xiàn)發(fā)表，本文針對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)予進(jìn)行了幾俺誤差分離算法的理 論與方法研究，在實(shí)際應(yīng)用中取褥了很好酶誤差分離效果。通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)外形位 誤差評(píng)定與檢測(cè)現(xiàn)狀析，發(fā)現(xiàn)在磁懸浮幾何誤差檢測(cè)領(lǐng)域還存在以下幾個(gè)方面 有待研究： 1 )囂前沒(méi)有發(fā)現(xiàn)針對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子形位誤差j 接觸在線檢測(cè)系統(tǒng)方面的戒 功報(bào)道，通過(guò)對(duì)國(guó)內(nèi)相關(guān)行業(yè)和研究的發(fā)現(xiàn)，對(duì)磁懸浮轉(zhuǎn)子的幾何誤差 對(duì)控制與信號(hào)的影響和誤差分離沒(méi)有成功的應(yīng)用，仍然在理論階段摸 索。并且對(duì)這一關(guān)鍵技術(shù)的實(shí)現(xiàn)的軟件和硬件都沒(méi)有所涉及，對(duì)于軸承 轉(zhuǎn)子懿幾何精度對(duì)磁懸浮軸承的影響只進(jìn)行了一些分析： 2 ) 在本人所看到的關(guān)于誤差分離方法的文獻(xiàn)中，幾乎都使用單一算法進(jìn) 行誤差分離，并且主要是針對(duì)軸類(lèi)零件的檢測(cè)和誤差評(píng)定的靜態(tài)檢測(cè)， 沒(méi)有覓到在形位誤差撿測(cè)系統(tǒng)中應(yīng)震多級(jí)誤差分離方法的報(bào)道。基予幾 何誤差技術(shù)的誤差分離測(cè)試主要研究對(duì)象是普通軸承和轉(zhuǎn)子； 3 ) 在幾何誤差分離中，針對(duì)磁力軸承或氣磁軸承的在線動(dòng)態(tài)分離和精確算 法方面，都應(yīng)該有很多王作需要進(jìn)一步研究。雖然有少數(shù)學(xué)者提出了磁 懸浮轉(zhuǎn)予的豳度誤差對(duì)系統(tǒng)的影響 4 6 1 ，但是沒(méi)有提出磁懸浮轉(zhuǎn)子的誤差 分離和補(bǔ)償方法及相應(yīng)的算法。 1 2 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 1 5 論文目目標(biāo)及研究?jī)?nèi)容 1 5 1 論文研究的目的及安排 研究目標(biāo)： 建立基于磁懸浮軸承轉(zhuǎn)子幾何誤差的誤差分離方法及理論。 研究?jī)?nèi)容： ( 1 ) 分析凡何誤差的特性對(duì)控制精度的影響； ( 2 ) 分析現(xiàn)有的幾何誤差分離的理論及方法； ( 3 ) 結(jié)合磁懸浮轉(zhuǎn)子的幾何誤差進(jìn)行誤差分離； ( 4 并提出控制耩度李 償及修正方法和理論； 1 5 2 論文的課題支撐 本文得到以下科研項(xiàng)目支撐 國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目( 5 0 6 7 5 1 6 3 ) 同時(shí)，本論文也是在武漢理工大學(xué)數(shù)字制造實(shí)驗(yàn)室長(zhǎng)期對(duì)磁懸浮軸承方向 的研究基礎(chǔ)上完成的。 1 3 武漢理正大學(xué)碩士學(xué)位論文 第2 章磁懸浮轉(zhuǎn)子的幾何誤差特性 磁懸浮轉(zhuǎn)子和機(jī)械轉(zhuǎn)子一樣都是軸類(lèi)構(gòu)件，其形狀精度對(duì)機(jī)械系統(tǒng)的裝配 質(zhì)量與使用性能都有很大的影響，轉(zhuǎn)子的圓度、圓柱度、表面粗糙度是評(píng)價(jià)軸 類(lèi)零件形狀精度的重要指標(biāo)，現(xiàn)在普通軸類(lèi)零件的圓度，圓柱度，表面粗糙度 檢測(cè)方法和誤差分離理論都有了相當(dāng)高的水平。但是磁懸浮轉(zhuǎn)子由于是集機(jī)械， 傳感器和控制的一體化的系統(tǒng)，轉(zhuǎn)子的幾何誤差深刻的影響著磁懸浮的控制系 統(tǒng)。現(xiàn)如今，磁懸浮隨著高速高精度的方向發(fā)展，控制系統(tǒng)需要更快的響應(yīng)速 度和檢測(cè)和控制精度。實(shí)際表西對(duì)于理想表露的幾何形狀的偏差現(xiàn)今劃分為三 類(lèi)：形狀誤差、波紋度和表面粗糙度( 如圖2 。1 ) 惻。露一個(gè)加工表面縫往受形 狀誤差，波紋度和粗糙度這三類(lèi)表面幾何形狀偏差的綜合影響，圖2 2 所示的即 是三類(lèi)幾何形狀誤差疊加在一起所形成的典型的表面輪廓形貌。 形狀誤麓 裁蕊波發(fā) c ) 礦氏b 趣，。 。 一 觸 魄p 。 矗” 妒 表藤麓攆發(fā) 霉2 i幾何誤差組成 襄際表麗輪辯 電渦流位移傳感器是通過(guò)檢測(cè)轉(zhuǎn)子表面位移來(lái)間接反映轉(zhuǎn)子軸心的位移，如 果轉(zhuǎn)子為理想的圓形截瑟，則轉(zhuǎn)子表面位移既是轉(zhuǎn)子軸心位移。僵實(shí)際上，轉(zhuǎn)子表 面都存在各種加工誤差。這種誤差會(huì)在測(cè)量的過(guò)程中雩| 入到位移反饋信號(hào)中，從 而影響系統(tǒng)的控制精度。 1 4 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 i 原始測(cè)量數(shù)據(jù)2 濾波居數(shù)據(jù)3 最小：乘圓 圈2 - 2 轉(zhuǎn)子幾何形狀圖 2 1 轉(zhuǎn)子的表面粗糙度誤差 在機(jī)械零件的切削過(guò)程中，刀具或砂輪遺留的刀痕，切屑分離時(shí)的塑性變 形和機(jī)床振動(dòng)等囂素，會(huì)使零件的表面形成微小的蜂谷。這些微小峰谷的高低 程度和間距狀況叫做表面粗糙度，也稱(chēng)為微觀不平度，它是一種微觀幾何形狀 誤差。表面粗糙度是機(jī)械零件的一個(gè)主要幾何精度指標(biāo)，它直接影響機(jī)器或儀器 的使用性能和使用壽命。零件的表面租糙度不僅影響零件的摩擦、磨損、密封、 潤(rùn)滑、研合性等機(jī)械性能，而且還與導(dǎo)熱、導(dǎo)電、應(yīng)力、疲勞、腐蝕等物理性 能和化學(xué)性能密切相關(guān)，特別是航空航天飛行器上的關(guān)鍵零件，其密封性、抗 疲勞性、抗腐蝕性等均有較高要求。其形成原因主要有： 加工過(guò)程中在工件表萄留下的刀痕； 刀具和零件表面之間的摩擦： 切削分離時(shí)工件表面層的塑性變形； 奪切削過(guò)程中的殘留物等。 1 5 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 劌 圖2 3 工件表面輪廓 表面粗糙度的評(píng)定本質(zhì)上是三維的，但評(píng)定參數(shù)大都簡(jiǎn)化為二維參數(shù)，均 是對(duì)粗糙表面的輪廓截線進(jìn)行處理和研究，是表面的局部性質(zhì)，不能反映零件 的整體粗糙度。二維評(píng)定的基準(zhǔn)有中線制和包絡(luò)線制溯。 表面粗糙度一維評(píng)定參數(shù)：幅度參數(shù)是和薅 1 ) 輪廓算數(shù)平均偏差忍 輪廓算數(shù)平均偏差m 是指在取樣長(zhǎng)度z 內(nèi)，被測(cè)輪廓上各點(diǎn)到基準(zhǔn)線的距 離勢(shì) 廠刀飛廠、，、7 、廠、 v uv vv 鬻 圖2 _ 4 輪廓算術(shù)偏差如 此= 丟l y , i = 翱地( 2 - 1 式中。 y f 被測(cè)輪廓上各點(diǎn)到基準(zhǔn)線的距離 卜一取樣長(zhǎng)度 2 ) 輪癬最大離度兩 輪廓最大高度磚是在取樣長(zhǎng)度內(nèi)輪廓峰頂線至輪廓谷底線之間的距離。 輪廓峰頂線是在取樣長(zhǎng)度內(nèi)，通過(guò)輪廓最高點(diǎn)所作的一條平行于基準(zhǔn)線的 1 6 武漢理工大學(xué)碩士學(xué)位論文 線。輪廓谷贏線是在取樣長(zhǎng)度內(nèi)，通過(guò)輪廓最低點(diǎn)所作的一條平行于基準(zhǔn)線的 線 五廠、n八 l l vl ， iv ， 母 圖2 - 5 輪廓最大高度彤 對(duì)于軸類(lèi)零件的鴦羹工方法，所以表面租糙度是機(jī)械加工無(wú)法避免殘整痕跡。 對(duì)于磁懸浮轉(zhuǎn)子控制來(lái)說(shuō)，這些微觀不平度，也影響著磁懸浮轉(zhuǎn)子的控制系統(tǒng)。 2 - 2 轉(zhuǎn)子的圓柱度誤差 圓柱度誤差是指被測(cè)的實(shí)際的圓柱面相對(duì)于理想圓柱面的變動(dòng)量。圓柱度 的評(píng)定和選擇的理想圓柱面有關(guān)，即使同一個(gè)被測(cè)圓柱面，當(dāng)理想圓柱西不同 時(shí)，會(huì)得到不同的圓柱度誤差值。 在幾何量測(cè)量中，圓柱度誤差測(cè)量是一種常見(jiàn)而又復(fù)雜的測(cè)量項(xiàng)目根據(jù)所 選坐標(biāo)系的不同，通常有兩種評(píng)定方法： 1 是圓柱坐標(biāo)測(cè)量法( 半徑測(cè)量法) 。該測(cè)量法的數(shù)學(xué)模型與算法迄今為止 已十分完善，但必須滿(mǎn)足安裝偏心小，采樣點(diǎn)為偶數(shù)，且等角度間隔采 樣的成立條件。由于在三坐標(biāo)測(cè)量機(jī)上，采樣值為真角坐標(biāo)值，保證等 角度間隔采樣極其困難，也極耗費(fèi)時(shí)間與精力，因而并不可取。 2 ) 是直角坐標(biāo)測(cè)量法逶常有兩種：一種是直接將半徑測(cè)量法中桂坐標(biāo)采 樣值等量轉(zhuǎn)換為直角坐標(biāo)系中采樣值。此方法并沒(méi)有強(qiáng)調(diào)指出其成立條 件，所以引用時(shí)須慎重。另一種是增加許多輔助測(cè)量，進(jìn)行復(fù)雜的坐標(biāo)變 換，或過(guò)分依賴(lài)予初值的選取，從而使坐標(biāo)測(cè)量法的使用受到一定限制 圓柱度誤差通常有四種評(píng)定方法。 ( 1 ) 最小區(qū)域圓柱面法( m z ) 最小區(qū)域圓柱蘧法是用兩個(gè)同軸圓柱面包容被測(cè)圓柱表囪，并便翔圓柱 面闖的徑向區(qū)域?yàn)樽钚。瑒t該徑向距離即為圓柱度誤差。 武漢理工大學(xué)碩_ 士學(xué)位論文 ( 2 ) 最小二乘圓柱面法( l s ) 最小二乘圓柱面是指被測(cè)圓柱表面上備點(diǎn)到該圓柱面距離的平方和為 最小， 即s 拳( 崩r 。) 2 = m i l l ( 2 - 2 ) 式中：露一被測(cè)圓柱藤上某點(diǎn)到最小二乘圓柱匿軸線的距離； r o 一最小二乘圓柱面半徑。 若r 瞰一冗m i n 分別為被測(cè)圓柱面到最小二乘圓柱面軸線的最遠(yuǎn)點(diǎn)和最近 點(diǎn)距離，則圓柱度誤差可由下式表示： ，- r 燃一j i c 酶。 ( 2 3 ) ( 3 ) 最小外接圓柱面法( m l ) 最小外接圓柱面是外接被測(cè)圓柱面，置截面半徑為最小的圓柱面，被測(cè) 圓柱面上距最小外接隧柱面的最遠(yuǎn)點(diǎn)到該圓柱面的距離為圓柱度誤差。 ( 4 ) 最大內(nèi)切圓柱面法( m i ) 最大內(nèi)切圓柱面是指內(nèi)切于被測(cè)圓柱面，且截面半徑為最大的圓柱面， 被測(cè)匿柱面上距最大內(nèi)切匱柱蘧的最遠(yuǎn)點(diǎn)到該圓柱面的距離為函柱度 誤差。 2 3 圓度誤差的特性 圓度誤差是指回轉(zhuǎn)體的固一正截面上實(shí)際輪廓對(duì)其理想盛的變動(dòng)量，機(jī)械零 件回轉(zhuǎn)表面輪廓的圓度誤差對(duì)機(jī)器和儀器的功能有直接的影響，它是高精度回轉(zhuǎn) 體零件的一項(xiàng)重要精度指標(biāo)，也是檢驗(yàn)回轉(zhuǎn)體類(lèi)零件加工質(zhì)量的重要指標(biāo)之一 醫(yī)度誤差是機(jī)械零部件鯰一項(xiàng)重要參數(shù)，對(duì)其測(cè)量是一個(gè)復(fù)雜、重要的工作。西 前，對(duì)其測(cè)量是應(yīng)用圓度儀和進(jìn)口的三坐標(biāo)測(cè)量?jī)x，囂圓度儀和進(jìn)口的三坐標(biāo)測(cè) 量?jī)x的價(jià)格都非常昂貴【l 引。 目前，計(jì)算參照?qǐng)A的方法在國(guó)際上常用的有4 種方法：最小二乘圓( l s c ) 方法， 最大內(nèi)切圓( m i c ) 方法，最小外接圓( m c c ) 方法和最小區(qū)域圈( m z c ) 方法。 n ) 最小二乘圓法 最小二乘圓是個(gè)理想的圓，它使從實(shí)際被測(cè)輪廓上各點(diǎn)到該圓周的距離 的平方和為最小，以其圓心為中心，律兩個(gè)閥心圓包容實(shí)際被測(cè)輪廓， 1 8 武漢壤工大學(xué)碩士學(xué)位論文 該輪廓上至少有一個(gè)測(cè)點(diǎn)與內(nèi)圓接觸，有另一個(gè)測(cè)點(diǎn)與外圓接觸。以這 兩個(gè)圓的半徑差作為圓度誤差值，如圖所示。 ，一。 火 。 吣 圖2 - 6 表面位子極坐標(biāo)圖 著實(shí)際被測(cè)表面的位置用極坐標(biāo)( 羚，費(fèi)) 來(lái)表示，則 r i ：口c o s ( 0 i 一口) + 【( r + 廠d 2 一p 2s i n ( o i 一口) 】l ，2 ( 2 - 4 ) 式中：卜測(cè)點(diǎn)數(shù)，f = l ，2 旅 捫半徑偏差值； 。 p 最, b - 乘圓圓心口。( 口，b ) 的偏移量，a = c o s 搿，b = s i n a ( 2 ) 最小外接墓法 i 最小外接圓是指外接于實(shí)際被測(cè)輪廓的可能最小凰。其圓心o 稱(chēng)為最小 外接圓圓心。由最小外接圓包容實(shí)際被測(cè)輪廓時(shí)，實(shí)際被測(cè)輪廓上有三 個(gè)測(cè)點(diǎn)與該圓接觸，麗這三點(diǎn)連成一個(gè)銳角三角形，該圓圓心位于此三 焦形內(nèi)，或者實(shí)際被測(cè)輪癬上有兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與該圓接觸，兩由這兩點(diǎn)連成 直徑恰為該圓的直徑。 ( 3 ) 最大內(nèi)接圓法 最大蠹接菡是指肉接予實(shí)際被測(cè)輪廓的可能最大圓，確定實(shí)際被測(cè)輪癬 的可能最大圓的方法有： 1 ) 直徑準(zhǔn)則實(shí)際被測(cè)輪廓上有兩個(gè)測(cè)點(diǎn)與包容圓接觸，而由這兩 點(diǎn)連成的直線恰為該圓的直徑，此時(shí)的包容圓為被測(cè)實(shí)際輪廓的最大內(nèi) 接因。 2 ) 三角形準(zhǔn)則實(shí)際被測(cè)輪廓上有3 個(gè)測(cè)點(diǎn)與包容圓接觸，藤這3 1 9 武漢理_ 工大學(xué)碩士學(xué)位論文 點(diǎn)連接成一個(gè)銳角三角形，且該圓心位于此蘭角形內(nèi)，此時(shí)的包容圓為 被測(cè)實(shí)際輪廓的最大內(nèi)接圓。 嬋) 最小區(qū)域法 用最小區(qū)域法評(píng)定圓度誤差值，是指以形成被測(cè)實(shí)際圓最小區(qū)域的兩同 心圓的半徑差作為圓度誤差。由兩個(gè)同心圓包容實(shí)際被測(cè)輪廓時(shí)，該輪 廓上至少有四個(gè)點(diǎn)內(nèi)外相聞地與接觸，則這兩個(gè)同心圓之間的區(qū)域就是 最小包容區(qū)域( 簡(jiǎn)稱(chēng)最小區(qū)域) 。這樣兩個(gè)同心圓曩q 傲最小區(qū)域圓，它們 的半徑差，即為符合定義的圓度誤差值。 2 。4 本章小結(jié) 本章總結(jié)了磁力軸承轉(zhuǎn)子的凡何誤差特征。較為詳細(xì)的對(duì)轉(zhuǎn)子的表蟊粗糙 度誤差、圓柱度誤差、圓度誤差進(jìn)行了分析和總結(jié)。由于幾何誤差的不可避免， 所以對(duì)磁力軸承的控制必然造成影響。 武漢瑾工大學(xué)碩士學(xué)位論文 第3 章誤差檢測(cè)和分離方法 被測(cè)體表面的加工狀況對(duì)電渦流傳感器的測(cè)量結(jié)果有較大的影響，不規(guī)則 的被測(cè)體表面會(huì)給實(shí)際的測(cè)量值造成附加誤差，特別是在磁懸浮軸承系統(tǒng)當(dāng)中 的位移測(cè)量，對(duì)轉(zhuǎn)予位移的控制有很大的影響，這個(gè)誤差將會(huì)和實(shí)際的位置信 號(hào)疊加在一起，在電氣上很難分離，因此被測(cè)表甌應(yīng)該是光潔的，不應(yīng)該存在刻 痕、洞眼、凸臺(tái)、凹槽等缺陷。通測(cè)表面粗糙度要求在0 4 - 4 ) 8um ，目前精度較 高的磁懸浮軸承當(dāng)中的轉(zhuǎn)子都在高精度磨床上進(jìn)行了磨削加工，光潔度達(dá)到了 0 1 娶i n 以下。大量的結(jié)果顯示：主軸回轉(zhuǎn)精度中以周期性成分為主，并雖主要 是以1 - 4 階的低階諧波為主。隨機(jī)誤差成分也占有一定的比重，對(duì)于高精度測(cè) 量不能忽視。我們把以非簡(jiǎn)單正弦信號(hào)的周期性成分為主，同時(shí)含有相當(dāng)比重 的隨機(jī)誤差成分以及噪聲的復(fù)合信號(hào)稱(chēng)為準(zhǔn)周期信號(hào)。 3 1 幾何誤差的特征 3 1 1 幾何信號(hào)的分解 理論上，賚于毽度誤差是零件在機(jī)床上加工過(guò)程中形成的，其有周期性，所以 可將幾何誤差寫(xiě)成付立葉級(jí)數(shù)形式，圓度測(cè)量信號(hào)是周期信號(hào)，因而總可以分 解成如下的三角級(jí)數(shù)之和1 1 1 7 3 7 - 3 9 ； y 降足薹阻淄職( 護(hù)) + & 妣聰( 移小溯 ( 3 t 式中，y f 矽1 護(hù)處被測(cè)圓輪廓的極徑 矽被測(cè)截面圓輪廓的角度變量 露被測(cè)截面靄輪廓的直流分量 扣一被測(cè)截瑟逸輪廓諧波分量的最大諧波階數(shù) 爿塒被測(cè)截面圓輪廓m 階諧波分量的余弦系數(shù) 糯被測(cè)截面圓輪廓m 階諧波分量的正弦系數(shù) 當(dāng)m 取足夠大時(shí)，5 ( 拶) 對(duì)y ( e 酶影嗡很小，可以略去。予是有 2 l 武漢理王大學(xué)碩士學(xué)位論文 y ( o ) = r + a , c o s ( o ) + b , s i n ( o ) + a 2 c o s 2 ( 0 ) + b 2 s i n m ( 0 ) + 。 + a m c o s 3 ( 0 ) + b u s i n m ( 0 ) 【3 - 2 ) 式中：艫l 為圈軸度誤差；掰- - 2 為橢圓度；職= 3 為三棱菡度誤差；瓚 4 為對(duì)應(yīng)多棱圓度誤差；而當(dāng)m 很大時(shí)為表面粗糙度，可通過(guò)對(duì)采樣數(shù)據(jù)的 處理來(lái)剔除。 3 。l 。2 信