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2.2數(shù)軸(1)課 題2.2數(shù)軸(1)課型新授課教學(xué)目標(biāo)1使學(xué)生正確理解數(shù)軸的意義,掌握數(shù)軸的三要素,學(xué)會(huì)由數(shù)軸上的已知點(diǎn)說(shuō)出它所表示的數(shù),能將有理數(shù)用數(shù)軸上的點(diǎn)表示出來(lái);2使學(xué)生初步感受數(shù)形結(jié)合的思想方法,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的理念;3激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,培養(yǎng)學(xué)生耐心、細(xì)致的良好學(xué)習(xí)品質(zhì)。 教學(xué)重點(diǎn)初步理解數(shù)形結(jié)合的思想方法,正確掌握數(shù)軸畫法和用數(shù)軸上的點(diǎn)表示有理數(shù)教學(xué)難點(diǎn)正確理解有理數(shù)與數(shù)軸上點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系教具準(zhǔn)備多媒體、課件、三角板教學(xué)過(guò)程教 學(xué) 內(nèi) 容教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖一、創(chuàng)設(shè)情境,引入新課電腦分別顯示祖國(guó)三個(gè)城市美麗的自然風(fēng)光和表示20C,0C,-10C的三只溫度計(jì),分別讓學(xué)生回答這三個(gè)城市的溫度。在學(xué)生回答第一支溫度計(jì)所表示的溫度后,(電腦動(dòng)態(tài)顯示)使溫度計(jì)上的刻度消失,提問(wèn)學(xué)生這時(shí)還能測(cè)量溫度嗎?在學(xué)生回答了三個(gè)城市的溫度后,電腦動(dòng)態(tài)演示,表示-10C,0C,20C的三只溫度計(jì)在一只溫度計(jì)上疊合,水平放置的過(guò)程,問(wèn):你能在這個(gè)溫度計(jì)上找到-15C的刻度嗎?電腦抽象得出數(shù)軸圖形,從而引出課題-數(shù)軸。二. 合作討論、探究新知議一議:與溫度計(jì)類比,引導(dǎo)學(xué)生觀察原點(diǎn)表示0 (相當(dāng)于溫度計(jì)上的0C),規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向,那么相反的方向,即從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0C以上為正,0C以下為負(fù)),選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度(相當(dāng)于溫度計(jì)上每1C占一小格的長(zhǎng)度),以上溫度計(jì)的三個(gè)方面如少一方面能否測(cè)量溫度?歸納數(shù)軸定義:像這樣規(guī)定了原點(diǎn)、正方向和單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸。學(xué)生通過(guò)觀察、思考回答問(wèn)題學(xué)生在課堂上感悟知識(shí)的生成,發(fā)展與變化過(guò)程創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情,發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)讓學(xué)生通過(guò)觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過(guò)程,加深對(duì)數(shù)軸概念的理解教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖2.做一做,看誰(shuí)最細(xì)心(電腦顯示)下面的各圖是不是數(shù)軸?為什么?各需要補(bǔ)充什么才是數(shù)軸? -3 -21 0 1 2 31 2 33.試一試:1畫一條水平的直線,在這條直線上任取一點(diǎn)作為原點(diǎn)(通常取適中的位置,如果所需的都是正數(shù),也可偏向左邊)用這點(diǎn)表示0(相當(dāng)于溫度計(jì)上的0);2規(guī)定直線上從原點(diǎn)向右為正方向(箭頭所指的方向),那么從原點(diǎn)向左為負(fù)方向(相當(dāng)于溫度計(jì)上0以上為正,0以下為負(fù));3選取適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)度作為單位長(zhǎng)度,在直線上,從原點(diǎn)向右,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為1,2,3,從原點(diǎn)向左,每隔一個(gè)長(zhǎng)度單位取一點(diǎn),依次表示為-1,-2,-3,提問(wèn):我們能不能用這條直線表示任何有理數(shù)?(可列舉幾個(gè)數(shù))三、運(yùn)用舉例,變式練習(xí)例1在你所畫的數(shù)軸上畫出表示下列各數(shù)的點(diǎn):例2 指出數(shù)軸上A,B,C各點(diǎn)所表示的數(shù) A BC-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 最后引導(dǎo)學(xué)生得出結(jié)論:正有理數(shù)可用原點(diǎn)右邊的點(diǎn)表示,負(fù)有理數(shù)可用原點(diǎn)左邊的點(diǎn)表示,零用原點(diǎn)表示例3 做游戲:教師準(zhǔn)備一根繩子,請(qǐng)8個(gè)同學(xué)走上來(lái),把位置調(diào)整為等距離,規(guī)定第4個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),由西向東為正方向,每個(gè)同學(xué)都有一個(gè)整數(shù)編號(hào),請(qǐng)大家記住,現(xiàn)在請(qǐng)第一學(xué)生在討論的基礎(chǔ)上動(dòng)手操作,練習(xí)畫一個(gè)數(shù)軸小組討論,交流歸納讓學(xué)生獨(dú)立解答(注意盡量讓更多的學(xué)生去展示自己)設(shè)計(jì)以下兩個(gè)練習(xí),一個(gè)是動(dòng)腦想,通過(guò)分析、判斷正誤來(lái)加深對(duì)正確概念的理解;一個(gè)是在對(duì)數(shù)軸有了正確認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上,通過(guò)動(dòng)手操作加深對(duì)概念的理解。進(jìn)一步掌握用數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的方法,感受已知有理數(shù)能用數(shù)軸上的點(diǎn)表示,從而加深對(duì)數(shù)形結(jié)合思想的理解。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生真正成為教學(xué)的主體。教師活動(dòng)內(nèi)容、方式學(xué)生活動(dòng)方式設(shè)計(jì)意圖排的同學(xué)依次發(fā)出口令,口令為數(shù)字時(shí),該數(shù)對(duì)應(yīng)的同學(xué)要回答“到”;口令為該同學(xué)的名字時(shí),該同學(xué)要報(bào)出他對(duì)應(yīng)的“數(shù)字”,如果規(guī)定第3個(gè)同學(xué)為原點(diǎn),游戲還能進(jìn)行嗎?四、小結(jié)1, 數(shù)軸的三個(gè)要素;2, 數(shù)軸的作
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