四年級奧數(shù)：行程問題及火車過橋問題的例題講解、練習(xí)、答案.doc

火車過橋問題的例題講解1學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題 (行程問題) 火車過橋1、四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：一人每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長144米的客車對面而來，從他身邊通過用了8秒，求列車的速度？答：2、四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：兩列火車，一列長120米，每秒鐘行20米；另一列長160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？答：3、 四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：某人步行的速度為每秒鐘2米，一列火車從后面開來，越過他用了10秒鐘，已知火車的長為90米，求列車的速度。答：四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：一輛長60米的火車以每秒鐘50米的速度行駛，在它的前面有一輛長40米的火車以每秒鐘30米的速度行駛當(dāng)快車車頭與慢車車尾相遇到車尾離開車頭需要幾秒鐘？答： 4、 四年級行程問題：火車過橋難度：中難度：兩列火車相向而行，甲車每小時行36千米，乙車每小時行54千米。兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了14秒，求乙車的車長。答： 學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題）1、四年級火車過橋問題答案：解答：【可以看成一個相遇問題，總路程就是車身長度，所以火車與人的速度之和是1448=18米，而人的速度是每分鐘60米，也就是每秒鐘1米，所以火車的速度是每秒鐘181=17米2、四年級火車過橋問題答案：解答：如圖：從車頭相遇到車尾離開，兩列火車一共走的路程就是兩輛火車的車身長度之和，即120160=280米，所以從車頭相遇到車尾離開所用時間為280（2015）=8秒3、四年級火車過橋問題答案：解答：【分析】此題是火車的追及問題?；疖囋竭^人時，車比人多行駛的路程是車長90米，追及時間是10秒，所以速度差是9010=9米/秒，因此車速是2+9=11米/秒。4、四年級火車過橋問題答案：解答：此題是一個追及問題，要求追及時間，需要求出速度差和路程差快車車頭與慢車車尾相遇到車尾離開車頭，快車要比慢車多行6040=100米，即100米是路程差，因此追及時間為：100（5030）=5秒5、四年級火車過橋問題答案：解答：此題是兩列火車的相遇問題，路程和正好是乙車的長度，速度和是36+54=90千米/時，時間是14秒，乙車長是901000143600=350米。學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題）1、五年級行程問題：火車過橋 難度：高難度：兩列火車相向而行，甲車每小時行千米，乙車每小時行千米兩車錯車時，甲車上一乘客發(fā)現(xiàn)：從乙車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到乙車車尾經(jīng)過他的車窗共用了秒，乙車上也有一乘客發(fā)現(xiàn)：從甲車車頭經(jīng)過他的車窗時開始到甲車車尾經(jīng)過他的車窗共用了秒，那么站在鐵路旁的的丙，看到兩列火車從車頭相齊到車尾相離時共用多少時間？答：2、四年級行程問題：火車過橋 難度：高難度：鐵路與公路平行公路上有一行人，速度是千米小時，公路上還有一輛汽車，速度是千米小時，汽車追上并超過這個行人用了秒鐵路上有一列火車與汽車同向行駛，火車追上并超過行人用了秒，火車從車頭追上汽車車尾到完全超過這輛汽車用了秒求火車的長度與速度答：3、五年級行程問題：火車過橋 難度：高難度：兩列在各自軌道上相向而行的火車恰好在某道口相遇，如果甲列車長米，每秒鐘行駛米，乙列車每秒行駛米，甲、乙兩列車錯車時間是秒，求： 乙列車長多少米？ 甲列車通過這個道口用多少秒？ 坐在甲列車上的小明看到乙列車通過用了多少秒？答：4、五年級行程問題：火車過橋 難度：高難度：小明沿著長為米的橋面步行當(dāng)他走到橋頭時，一列迎面駛來的火車車頭恰好也到達(dá)橋頭秒鐘后，小明走到橋尾，火車的車尾恰好也到達(dá)橋尾已知火車的速度是小明速度的倍，則火車通過這座橋所用的時間是多少秒？答：5、五年級行程問題：火車過橋 難度：中難度：兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇?答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題詳解）1、四年級火車過橋問題答案：2、四年級火車過橋問題答案：3、四年級火車過橋問題答案：4、四年級火車過橋問題答案：5、四年級火車過橋問題答案：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題）1、四年級行程問題：火車過橋 難度：難度某列火車通過米的隧道用了秒，接著通過米的隧道用了秒，這列火車與另一列長米，速度為每秒米的列車錯車而過，問需要幾秒鐘？答：2、四年級行程問題：火車過橋 難度：難度某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米長的隧道用23秒，若該列車與另一列長150米.時速為72千米的列車相遇，錯車而過需要幾秒鐘？答：3、四年級行程問題：火車過橋 難度：難度長米的客車速度是每秒米，它追上并超過長米的貨車用了秒，如果兩列火車相向而行，從相遇到完全離開需要多長時間？答：4、四年級行程問題：火車過橋 難度：中難度甲乙兩列火車,甲車每秒行22米,乙車每秒行16米,若兩車齊頭并進,則甲車行30秒超過乙車;若兩車齊尾并進,則甲車行26秒超過乙車.求兩車各長多少米?答：5、四年級行程問題：火車過橋 難度：中難度快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車尾齊時,快車幾秒可越過慢車?答：學(xué)而思奧數(shù)網(wǎng)奧數(shù)專題（行程問題詳解）1、四年級火車過橋答案：2、四年級火車過橋答案：3、四年級火車過橋答案：4、四年級火車過橋答案：5、四年級火車過橋答案：四年級奧數(shù)練習(xí)題：流水行程問題(A卷)一、填空題1.船行于120千米一段長的江河中,逆流而上用10小明,順流而下用6小時,水速_,船速_.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時行_千米.(船速,水速按每小時算)3.一只船靜水中每小時行8千米,逆流行2小時行12千米,水速_.4.某船在靜水中的速度是每小時18千米,水速是每小時2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時,則甲、乙兩地相距_千米.5.兩個碼頭相距192千米,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時,已知水流速度是每小時4千米,逆水行完全程要用_小時.6.兩個碼頭相距432千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時,逆水每小時比順?biāo)傩?千米,逆水比順?biāo)嘤胈小時.7.A河是B河的支流,A河水的水速為每小時3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河順?biāo)叫?小時,行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84千米,這船還要行_小時.8.甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時行15千米,乙船每小時行12千米,水速為每小時3千米,乙船出發(fā)2小時后,甲船才開始出發(fā),當(dāng)甲船追上乙船時,已離開A港_千米.9.已知80千米水路,甲船順流而下需要4小時,逆流而上需要10小時.如果乙船順流而下需5小時,問乙船逆流而上需要_小時.10.已知從河中A地到?？?0千米,如船順流而下,4小時可到海口.已知水速為每小時6千米,船返回已航行4小時后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時3千米,此船回到原地,還需再行_小時.二、解答題11.甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時?12.靜水中,甲船速度是每小時22千米,乙船速度是每小時18千米,乙船先從某港開出順?biāo)叫?2小時后甲船同方向開出,若水流速度為每小時4千米,求甲船幾小時可以追上乙船?13.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.14.甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時,逆流航行比順流航行多花5小時,另一機帆船每小時行12千米,這只機帆船往返兩港需要多少小時?四年級奧數(shù)流水行程問題測試題(A卷)答案一、填空題1. 水速4千米/小時,船速16千米/小時水速:(1206-12010)2=4(千米/小時)船速:20-4=16(千米/小時)或12+4=16(千米/小時)2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小時)304=120(千米)3. 2千米/小時.逆水速度:122=6(千米/小時)水速:8-6=2(千米/小時)4. 240千米(18-2)15=240(千米)5. 12小時192(1928-4-4)=12(小時)6. 8小時432(43216-9)-16=8(小時)7. 6小時1337-3=16(千米/小時)84(16-2)=6(小時)8. (千米)9. 20小時.順?biāo)俣?804=20逆水速度:8010=8水速:(20-8)2=6乙船順?biāo)俣?805=16乙船速度:16-5=10時間:80(10-6)=2010. 8小時60-(604-6-6)4=48(千米)48(9-3)=8(小時)二、解答題11. 船順?biāo)叫?0小時行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時間可求.順?biāo)俣?56020=28(千米/小時)逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時)返回甲碼頭時間:56020=28(小時)12. 由題意可知乙船先出發(fā)2小時所行路程是兩船的距離差,而兩船是順?biāo)?船速水速已知,可求出兩船順?biāo)俣?兩船速度差可知,那么甲船追上乙船時間可求.甲船順?biāo)俣?22+4=26(千米/小時)乙船順?biāo)俣?18+4=22(千米/小時)乙船先行路程:222=44(千米)甲船追上乙船時間:44(26-22)=11(小時)13. 由順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速順?biāo)饶嫠啃r多行4千米那么逆水4小時比順?biāo)男r少行了44=16千米,這16千米需要逆水1小時.故逆水速度為16千米/小時.輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時).14. 要求機帆船往返兩港的時間,要先求出水速,輪船逆流與順流的時間和與時間差分別是35小時與5小時.因此可求順流時間和逆水時間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速.輪船逆流航行時間:(35+5)2=20(小時)輪船順流航行時間:(35-5)2=15(小時)輪船逆流速度:36020=18(千米/小時)輪船順流速度:36015=24(千米/小時)水速:(24-18)2=3(千米/小時)機船順流速度:12+3=15(千米/小時)機船逆流速度:12-3=9(千米/小時)機船往返兩港時間:36015+3609=64(小時)四年級奧數(shù)練習(xí)題：流水行程問題(B卷)一、填空題1.一只船在河中航行,水速為每小時2千米,它在靜水中航行每小時行8千米,順?biāo)叫?0千米需用_小時.2.某船在靜水中的速度是每小時13.5千米,水流速度是每小時3.5千米,逆水而行的速度是每小時_千米.3.某船的航行速度是每小時10千米,水流速度是每小時_千米,逆水上行5小時行40千米.4.一只每小時航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時7千米,那么這只船行140千米需_小時(順?biāo)?.5.一艘輪船在靜水中的速度是每小時15公里,它逆水航行11小時走了88公里,這艘船返回需_小時.6.一只小船第一次順流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小時;第二次用同樣的時間,順流航行40公里,逆流航行28公里,船速_,水速_.7.甲、乙兩個港口相距77千米,船速為每小時9千米,水流速度為每小時2千米,那么由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏小時.8.甲、乙兩個碼頭相距144千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達(dá)甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時行21千米,那么汽船順流開回乙碼頭需要_小時.9.甲、乙兩港相距192千米,一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時到達(dá)乙港,已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍,那么水速_,船速是_.10.一只船在河里航行,順流而下,每小時行18千米,船下行2小時與上行3小時的路程相等,那么船速_,水速_.二、解答題11.甲、乙兩地相距48千米,一船順流由甲地去乙地,需航行3小時;返回時間因雨后漲水,所以用了8小時才回到乙地,平時水速為4千米,漲水后水速增加多少?12.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_出,乙比甲早出發(fā)2小時,若水速是每小時4千米,問甲開出后幾小時可追上乙?13.一支運貨船隊第一次順?biāo)叫?2千米,逆水航行8千米,共用了11小時;第二次用同樣的時間,順?biāo)叫辛?4千米,逆水航行了14千米,求這支船隊在靜水中的速度和水流速度?14.已知80千米水路,甲船順流而下需要4小時,逆流而上需要10小時,如果乙船順流而下需5小時,問乙船逆流而上需要幾小時?四年級奧數(shù)流水行程問題測試題(B卷)答案答案:一、1. 5小時順?biāo)叫兴俣?8+2=10(千米/小時)順?biāo)叫?0千米需要用時間:5010=5(小時)2. 10千米/小時13.5-3.5=10(千米/小時)3. 2千米逆水流速:405=8(千米/小時)水流速度:10-8=2(千米/小時)4. 7小時順?biāo)俣?13+7=20(千米/小時)順?biāo)叫?40千米需要時間:14020=7(小時)5. 4小時15-8811=7(公里/小時)88(15+7)=4(小時)6. 船速:6公里/小時;水速:2公里/小時.(56-40)(28-20)=2(倍)順?biāo)俣?(56+202)12=8(公里/小時)逆水速度:(562+20)12=4(公里/小時)船速:(8+4)2=6(公里/小時)水速:8-6=2(公里/小時)7. 7小時77(9+2)=7(小時)8. 6小時逆水速度:1448=18(千米/小時)水速:21-18=3(千米/小時)順?biāo)俣?21+3=24(千米/小時)順流而行時間:14424=6(小時)9. 水速:2千米/小時;船速:10千米/小時順?biāo)俣?19216=12(千米/小時)水速:126=2(千米/小時)船速:25=10(千米/小時)十二、流水行程問題（A卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.船行于120千米一段長的江河中,逆流而上用10小明,順流而下用6小時,水速_,船速_.2.一只船逆流而上,水速2千米,船速32千米,4小時行_千米.(船速,水速按每小時算)3.一只船靜水中每小時行8千米,逆流行2小時行12千米,水速_.4.某船在靜水中的速度是每小時18千米,水速是每小時2千米,這船從甲地到乙地逆水行駛需15小時,則甲、乙兩地相距_千米.5.兩個碼頭相距192千米,一艘汽艇順?biāo)型耆桃?小時,已知水流速度是每小時4千米,逆水行完全程要用_小時.6.兩個碼頭相距432千米,輪船順?biāo)羞@段路程要16小時,逆水每小時比順?biāo)傩?千米,逆水比順?biāo)嘤胈小時.7.A河是B河的支流,A河水的水速為每小時3千米,B河水的水流速度是2千米.一船沿A河順?biāo)叫?小時,行了133千米到達(dá)B河,在B河還要逆水航行84千米,這船還要行_小時.8.甲乙兩船分別從A港逆水而上,靜水中甲船每小時行15千米,乙船每小時行12千米,水速為每小時3千米,乙船出發(fā)2小時后,甲船才開始出發(fā),當(dāng)甲船追上乙船時,已離開A港_千米.9.已知80千米水路,甲船順流而下需要4小時,逆流而上需要10小時.如果乙船順流而下需5小時,問乙船逆流而上需要_小時.10.已知從河中A地到?？?0千米,如船順流而下,4小時可到?？?已知水速為每小時6千米,船返回已航行4小時后,因河水漲潮,由海向河的水速為每小時3千米,此船回到原地,還需再行_小時.二、解答題11.甲乙兩碼頭相距560千米,一只船從甲碼頭順?biāo)叫?0小時到達(dá)乙碼頭,已知船在靜水中每小時行駛24千米,問這船返回甲碼頭需幾小時?12.靜水中,甲船速度是每小時22千米,乙船速度是每小時18千米,乙船先從某港開出順?biāo)叫?2小時后甲船同方向開出,若水流速度為每小時4千米,求甲船幾小時可以追上乙船?13.一條輪船在兩碼頭間航行,順?biāo)叫行?小時,逆水航行需5小時,水速是2千米,求這輪船在靜水中的速度.14.甲、乙兩港相距360千米,一輪船往返兩港需要35小時,逆流航行比順流航行多花5小時,另一機帆船每小時行12千米,這只機帆船往返兩港需要多少小時?答 案22一、填空題1. 水速4千米/小時,船速16千米/小時水速:(1206-12010)2=4(千米/小時)船速:20-4=16(千米/小時)或12+4=16(千米/小時) 2. 120千米逆水速度:32-2=30(千米/小時)304=120(千米)3. 2千米/小時.逆水速度:122=6(千米/小時)水速:8-6=2(千米/小時)4. 240千米(18-2)15=240(千米)5. 12小時192(1928-4-4)=12(小時)6. 8小時432(43216-9)-16=8(小時)7. 6小時1337-3=16(千米/小時)84(16-2)=6(小時)8. (千米)9. 20小時.順?biāo)俣?804=20逆水速度:8010=8水速:(20-8)2=6乙船順?biāo)俣?805=16乙船速度:16-5=10時間:80(10-6)=2010. 8小時60-(604-6-6)4=48(千米)48(9-3)=8(小時)二、解答題11. 船順?biāo)叫?0小時行560千米,可知順?biāo)俣?而靜水中船速已知,那么逆水速度可得,逆水航行距離為560千米,船返回甲船頭是逆水而行,逆水航行時間可求. 順?biāo)俣?56020=28(千米/小時) 逆水速度:24-(28-24)=20(千米/小時) 返回甲碼頭時間:56020=28(小時)12. 由題意可知乙船先出發(fā)2小時所行路程是兩船的距離差,而兩船是順?biāo)?船速水速已知,可求出兩船順?biāo)俣?兩船速度差可知,那么甲船追上乙船時間可求. 甲船順?biāo)俣?22+4=26(千米/小時) 乙船順?biāo)俣?18+4=22(千米/小時) 乙船先行路程:222=44(千米) 甲船追上乙船時間:44(26-22)=11(小時)13. 由順?biāo)俣?船速+水速逆水速度=船速-水速順?biāo)饶嫠啃r多行4千米那么逆水4小時比順?biāo)男r少行了44=16千米,這16千米需要逆水1小時.故逆水速度為16千米/小時.輪船在靜水中的速度為16+2=18(千米/小時).14. 要求機帆船往返兩港的時間,要先求出水速,輪船逆流與順流的時間和與時間差分別是35小時與5小時.因此可求順流時間和逆水時間,可求出輪船的逆流和順流速度,由此可求水速. 輪船逆流航行時間:(35+5)2=20(小時) 輪船順流航行時間:(35-5)2=15(小時) 輪船逆流速度:36020=18(千米/小時) 輪船順流速度:36015=24(千米/小時) 水速:(24-18)2=3(千米/小時) 機船順流速度:12+3=15(千米/小時) 機船逆流速度:12-3=9(千米/小時) 機船往返兩港時間:36015+3609=64(小時)十二、流水行程問題（B卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.一只船在河中航行,水速為每小時2千米,它在靜水中航行每小時行8千米,順?biāo)叫?0千米需用_小時.2.某船在靜水中的速度是每小時13.5千米,水流速度是每小時3.5千米,逆水而行的速度是每小時_千米.3.某船的航行速度是每小時10千米,水流速度是每小時_千米,逆水上行5小時行40千米.4.一只每小時航行13千米的客船在一條河中航行,這條河的水速為每小時7千米,那么這只船行140千米需_小時(順?biāo)?.5.一艘輪船在靜水中的速度是每小時15公里,它逆水航行11小時走了88公里,這艘船返回需_小時.6.一只小船第一次順流航行56公里,逆水航行20公里,共用12小時;第二次用同樣的時間,順流航行40公里,逆流航行28公里,船速_,水速_.7.甲、乙兩個港口相距77千米,船速為每小時9千米,水流速度為每小時2千米,那么由甲港到乙港順?biāo)叫行鑏小時.8.甲、乙兩個碼頭相距144千米,汽船從乙碼頭逆水行駛8小時到達(dá)甲碼頭,又知汽船在靜水中每小時行21千米,那么汽船順流開回乙碼頭需要_小時.9.甲、乙兩港相距192千米,一艘輪船從甲港到乙港順?biāo)滦?6小時到達(dá)乙港,已知船在靜水中的速度是水流速度的5倍,那么水速_,船速是_.10.一只船在河里航行,順流而下,每小時行18千米,船下行2小時與上行3小時的路程相等,那么船速_,水速_.二、解答題11.甲、乙兩地相距48千米,一船順流由甲地去乙地,需航行3小時;返回時間因雨后漲水,所以用了8小時才回到乙地,平時水速為4千米,漲水后水速增加多少?12.靜水中甲、乙兩船的速度為22千米、18千米,兩船先后自港口順?biāo)_出,乙比甲早出發(fā)2小時,若水速是每小時4千米,問甲開出后幾小時可追上乙?13.一支運貨船隊第一次順?biāo)叫?2千米,逆水航行8千米,共用了11小時;第二次用同樣的時間,順?biāo)叫辛?4千米,逆水航行了14千米,求這支船隊在靜水中的速度和水流速度?14.已知80千米水路,甲船順流而下需要4小時,逆流而上需要10小時,如果乙船順流而下需5小時,問乙船逆流而上需要幾小時?答 案答案:一、1. 5小時順?biāo)叫兴俣?8+2=10(千米/小時)順?biāo)叫?0千米需要用時間:5010=5(小時)2. 10千米/小時13.5-3.5=10(千米/小時)3. 2千米逆水流速:405=8(千米/小時)水流速度:10-8=2(千米/小時)4. 7小時順?biāo)俣?13+7=20(千米/小時)順?biāo)叫?40千米需要時間:14020=7(小時)5. 4小時15-8811=7(公里/小時)88(15+7)=4(小時)6. 船速:6公里/小時;水速:2公里/小時.(56-40)(28-20)=2(倍)順?biāo)俣?(56+202)12=8(公里/小時)逆水速度:(562+20)12=4(公里/小時)船速:(8+4)2=6(公里/小時)水速:8-6=2(公里/小時)7. 7小時77(9+2)=7(小時)8. 6小時逆水速度:1448=18(千米/小時)水速:21-18=3(千米/小時)順?biāo)俣?21+3=24(千米/小時)順流而行時間:14424=6(小時)9. 水速:2千米/小時;船速:10千米/小時順?biāo)俣?19216=12(千米/小時)水速:126=2(千米/小時)船速:25=10(千米/小時)10. 船速:15千米/小時;水速:3千米/小時 逆流速度:1823=12(千米/小時) 船速:(12+18)2=15(千米/小時) 水速:(18-12)2=3(千米/小時)二、解答題11. 2千米/小時 (483-4)-488-4=2(千米/小時)12. 11小時 (18+4)2(22+4)-(18+4)=11(小時)13. 船速:4千米/小時;水速:2千米/小時. (42-24)(14-8)=3(倍) 順?biāo)俣?(42+83)11=6(千米/小時) 逆水速度:8(11-426)=2(千米/小時) 航速:(6+2)2=4(千米/小時) 水速:(6-2)2=2(千米/小時)14. 20小時 水速: (804)-(8010)2=6(千米/小時) 乙船逆水速度:805-62=4(千米/小時) 逆水所行時間:804=20(小時)三、火車過橋問題（A卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題隧道長200米車長200米 1.一列火車長200米,它以每秒10米的速度穿過200米長的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需要_時間.2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒,客車長105米,每小時速度為28.8千米,求步行人每小時行_千米?人15秒鐘走的距離車15秒鐘行的距離3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長144米的客車對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是_米/秒.人8秒鐘走的距離車8秒鐘行的距離4.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過_秒后,甲、乙兩人相遇.5.一列火車長700米,以每分鐘400米的速度通過一座長900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要_分鐘.6.一支隊伍1200米長,以每分鐘80米的速度行進.隊伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時間跑到隊伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_米.7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是_米/秒,全長是_米.8.已知車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時,稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時間是_秒.9.一座鐵路橋全長1200米,一列火車開過大橋需花費75秒;火車開過路旁電桿,只要花費15秒,那么火車全長是_米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時行_千米.二、解答題11.一個人站在鐵道旁,聽見行近來的火車汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))12.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時間是15秒鐘,客車長105米,每小時速度為28.8千米.求步行人每小時行多少千米?13.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長144米的客車對面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.14.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E 5個車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時從A,E兩站相對開出,從A站開出的每小時行60千米,從E站開出的每小時行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個站相遇,才能使停車等候的時間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?BECAD225千米25千米15千米230千米答 案一、填空題1. 火車過隧道,就是從車頭進隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時所行的總距離為:隧道長+車長.(200+200)10=40(秒)答:從車頭進入隧道到車尾離開共需40秒.2. 根據(jù)題意,火車和人在同向前進,這是一個火車追人的“追及問題”.由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長.所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105 步行人速度=28.81000 (6060)-1055=1(米/秒) =3.6(千米/小時)答:步行人每小時行3.6千米.3. 客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長兩車速之和=時間,可知,兩車速之和=兩車身長時間 =(144+0)8 =18.人的速度=60米/分 =1米/秒.車的速度=18-1 =17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.4. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米? 1810003600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長. 所以,甲速6=56-15, 甲速=(56-15)6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長-車行2秒鐘的距離. 乙速2=15-52, 乙速=(15-52)2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時間是多少? 0.560+2=32秒.(5)汽車離開乙時,甲、乙兩人之間的距離是多少? (5-2.5)(0.560+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時間是多少? 80(2.5+2.5)=16(秒).答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5. 從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.6. 隊伍6分鐘向前進806=480米,隊伍長1200米,6分鐘前進了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7. 火車的速度是每秒15米,車長70米.8. 1034(20-18)=517(秒)9. 火車速度是:120060=20(米/秒)火車全長是:2015=300(米)10. 40(51-1)2601000=60(千米/小時)二、解答題11. 火車?yán)褧r離這個人1360米.因為聲速每秒種340米,所以這個人聽見汽笛聲時,經(jīng)過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時間可求出火車的速度. 1360(57+1360340)=13606122(米)12. 火車=28.810003600=8(米/秒) 人步行15秒的距離=車行15秒的距離-車身長. (815-105)15=1(米/秒) 16060=3600(米/小時)=3.6(千米/小時) 答:人步行每小時3.6千米.13. 人8秒走的距離=車身長-車8秒走的距離 (144-60608)8=17(米/秒) 答:列車速度是每秒17米.14. 兩列火車同時從A,E兩站相對開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點,從而知道應(yīng)在哪一個車站停車等待時間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車相遇所用的時間是:495(60+50)=4.5(小時) 相遇處距A站的距離是:604.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225+25+15=265(千米) 由于270千米265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時間最短. 因為相遇處離D站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時) 小時=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.十三、火車過橋問題（B卷） 年級 班 姓名 得分 一、填空題 1.有兩列火車,一列長102米,每秒行20米;一列長120米,每秒行17米.兩車同向而行,從第一列車追及第二列車到兩車離開需要幾秒?2.某人步行的速度為每秒2米.一列火車從后面開來,超過他用了10秒.已知火車長90米.求火車的速度.3.現(xiàn)有兩列火車同時同方向齊頭行進,行12秒后快車超過慢車.快車每秒行18米,慢車每秒行10米.如果這兩列火車車尾相齊同時同方向行進,則9秒后快車超過慢車,求兩列火車的車身長.4.一列火車通過440米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長各是多少?5.小英和小敏為了測量飛駛而過的火車速度和車身長,他們拿了兩塊跑表.小英用一塊表記下了火車從她面前通過所花的時間是15秒;小敏用另一塊表記下了從車頭過第一根電線桿到車尾過第二根電線桿所花的時間是20秒.已知兩電線桿之間的距離是100米.你能幫助小英和小敏算出火車的全長和時速嗎?6.一列火車通過530米的橋需要40秒,以同樣的速度穿過380米的山洞需要30秒.求這列火車的速度與車身長各是多少米.7.兩人沿著鐵路線邊的小道,從兩地出發(fā),以相同的速度相對而行.一列火車開來,全列車從甲身邊開過用了10秒.3分后,乙遇到火車,全列火車從乙身邊開過只用了9秒.火車離開乙多少時間后兩人相遇?8. 兩列火車,一列長120米,每秒行20米;另一列長160米,每秒行15米,兩車相向而行,從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘?9.某人步行的速度為每秒鐘2米.一列火車從后面開來,越過他用了10秒鐘.已知火車的長為90米,求列車的速度.10.甲、乙二人沿鐵路相向而行,速度相同,一列火車從甲身邊開過用了8秒鐘,離甲后5分鐘又遇乙,從乙身邊開過,只用了7秒鐘,問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇?二、解答題 11.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)快車車尾接慢車車尾時,求快車穿過慢車的時間?12.快車長182米,每秒行20米,慢車長1034米,每秒行18米.兩車同向并行,當(dāng)兩車車頭齊時,快車幾秒可越過慢車?13.一人以每分鐘120米的速度沿鐵路邊跑步.一列長288米的火車從對面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.14.一列火車長600米,它以每秒10米的速度穿過長200米的隧道,從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需多少時間?答 案一、填空題120米102米17x米20x米尾尾頭頭1. 這題是“兩列車”的追及問題.在這里,“追及”就是第一列車的車頭追及第二列車的車尾,“離開”就是第一列車的車尾離開第二列車的車頭.畫線段圖如下: 設(shè)從第一列車追及第二列車到兩列車離開需要x秒,列方程得: 102+120+17 x =20 x x =74.2. 畫段圖如下:頭90米尾10x 設(shè)列車的速度是每秒x米,列方程得 10 x =90+210 x =11.頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車3. (1)車頭相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下: 則快車長:1812-1012=96(米)(2)車尾相齊,同時同方向行進,畫線段圖如下:頭尾快車頭尾慢車頭尾快車頭尾慢車 則慢車長:189-109=72(米)4. (1)火車的速度是:(440-310)(40-30)=13(米/秒)(2)車身長是:1330-310=80(米)5. (1)火車的時速是:100(20-15)6060=72000(米/小時)(2)車身長是:2015=300(米)6. 設(shè)火車車身長x米,車身長y米.根據(jù)題意,得 解得7. 設(shè)火車車身長x米,甲、乙兩人每秒各走y米,火車每秒行z米.根據(jù)題意,列方程組,得 -,得: 火車離開乙后兩人相遇時間為:(秒)(分).8. 解:從車頭相遇到車尾離開,兩車所行距離之和恰為兩列車長之和,故用相遇問題得所求時間為:(120+60)(15+20)=8(秒).9. 這樣想:列車越過人時,它們的路程差就是列車長.將路程差(90米)除以越過所用時間(10秒)就得到列車與人的速度差.這速度差加上人的步行速度就是列車的速度. 9010+2=9+2=11(米)答:列車的速度是每秒種11米.10. 要求過幾分鐘甲、乙二人相遇,就必須求出甲、乙二人這時的距離與他們速度的關(guān)系,而與此相關(guān)聯(lián)的是火車的運動,只有通過火車的運動才能求出甲、乙二人的距離.火車的運行時間是已知的,因此必須求出其速度,至少應(yīng)求出它和甲、乙二人的速度的比例關(guān)系.由于本問題較難,故分步詳解如下: 求出火車速度與甲、乙二人速度的關(guān)系,設(shè)火車車長為l,則: (i)火車開過甲身邊用8秒鐘,這個過程為追及問題: 故 ; (1) (i i)火車開過乙身邊用7秒鐘,這個過程為相遇問題: 故 . (2) 由(1)、(2)可得: , 所以,.火車頭遇到甲處與火車遇到乙處之間的距離是: .求火車頭遇到乙時甲、乙二人之間的距離. 火車頭遇甲后,又經(jīng)過(8+560)秒后,火車頭才遇乙,所以,火車頭遇到乙時,甲、乙二人之間的距離為:求甲、乙二人過幾分鐘相遇? (秒)(分鐘)答:再過分鐘甲乙二人相遇.二、解答題11. 1034(20-18)=91(秒)12. 182(20-18)=91(秒)13. 2888-12060=36-2=34(米/秒) 答:列車的速度是每秒34米.14. (600+200)10=80(秒) 答:從車頭進入隧道到車尾離開隧道共需80秒.三道比較難的數(shù)學(xué)火車過橋問題（附答案）1.某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要（）秒。解：火車過橋問題公式：(車長+橋長)/火車車速=火車過橋時間速度為每小時行64.8千米的火車，每秒的速度為18米/秒，某列車通過250米長的隧道用25秒，通過210米的鐵橋用23秒，則該火車車速為：( 250-210)/(25-23)=20米/秒路程差除以時間差等于火車車速.該火車車長為：20*25-250=250(米)或20*23-210=250(米)所以該列車與另一列長320米，速度為每小時行64.8千米的火車錯車時需要的時間為(320+250)/(18+20)=15(秒)2.一列火車長160m，勻速行駛，首先用26s的時間通過甲隧道（即從車頭進入口到車尾離開口為止），行駛了100km后又用16s的時間通過乙隧道，到達(dá)了某車站，總行程100.352km。求甲、乙隧道的長？解：設(shè)甲隧道的長度為x m那么乙隧道的長度是（100.352-100）（單位是千米?。?1000-x（352-x)那么(x+160)/26=(352-x+160)/16解出x256那么乙隧道的長度是352-256=96火車過橋問題的基本公式（火車的長度+橋的長度）/時間速度3.甲、乙兩人分別沿鐵軌反向而行，此時，一列火車勻