（檢測技術(shù)與自動化裝置專業(yè)論文）動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用.pdf

動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 摘要 模型預測控制( m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ，m p c ) 是一種基于模型的先進控制 技術(shù)，該算法直接產(chǎn)生于工業(yè)過程控制的實際應用，并在與工業(yè)應用的緊密結(jié)合 中不斷完善和成熟。模型預測控制對模型精度要求不高，對模型失配、非最小相 位系統(tǒng)、不確定干擾的影響具有較強的魯棒性，具有較高的控制性能。動態(tài)矩 陣控制則是模型預測控制中的一種典型的控制算法。它將傳統(tǒng)自校正技術(shù)的單 步預測擴展為多步預測，在實際反饋信息基礎上反復優(yōu)化，有效地抑制了算法 對于模型參數(shù)變化的靈敏性，對建模誤差和環(huán)境干擾等不確定性具有很強的適 應能力。 由于動態(tài)矩陣控制設計基于一個較低階的線性近似模型，而復雜的工業(yè)過 程，在模型階次、非線性、環(huán)境擾動、時延等方面存在較大不確定性，因而研 究動態(tài)矩陣控制的改進，探討參數(shù)設計對其魯棒性的影響具有重要的理論意義 與實際應用價值。本文主要對動態(tài)矩陣的動態(tài)特性、穩(wěn)定性和魯棒性進行分析， 同時提出了p i d d m c 控制算法。在實際的生產(chǎn)過程中，p i d 控制往往具有非線 性、時變不確定性，應用常規(guī)p i d 控制不能達到理想的控制效果。本文在分析 p i d 算法和動態(tài)矩陣控制算法的基礎上，將二者結(jié)合起來，加入新的目標函數(shù)， 推導出p i d 動態(tài)矩陣控制算法( p i d d m c ) 。 由于基函數(shù)概念的引入，預測函數(shù)控制量的輸入有明顯的規(guī)律性，提高了 系統(tǒng)的控制精度。對于一階加純滯后的預測函數(shù)控制系統(tǒng)的仿真說明，預測函 數(shù)控制響應速度快，而且增強了系統(tǒng)的抗干擾能力、魯棒性和穩(wěn)定性。 關鍵詞：預測控制動態(tài)矩陣算法參數(shù)設定p i d d m c 預測函數(shù) t h es t u d yo fd y n a m i cm e t r i xc o n t r o l a l g o r i t h ma n d a p p l i c a t i o n a b s t r a c t m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l ( m p c ) i sa na d v a n c e dc o n t r o lt e c h n i q u eb a s e do n m o d e l ，t h ea l g o r i t h mw a sp r o d u c e di nt h ep r a c t i c a la p p l i c a t i o no fi n d u s t r i a lp r o c e s s c o n t r 0 1 i th a sb e e nc o m p l e t ea n dm a t u r ei nt h ec o m b i n a t i o nw i t ht h ei n d u s t r i a l a p p l i c a t i o n m p ci sn o tr e q u i r e dp r e c i s em o d e lp r e d i c t i o n ，a n di th a s s t r o n g r o b u s t n e s sa n dc o n t r o lc a p a b i l i t yo nt h ei n f l u e n c eo fm o d e lm i s m a t c h ，n o n m i n i m u m p h a s es y s t e m sa n du n c e r t a i n l yi n t e r f e r e n c e d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ( d m c ) i sa t y p i c a lc o n t r o la l g o r i t h mi nt h em o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o la l g o r i t h m t h es i n g l es t e p p r e d i c t i o n o ft r a d i t i o n a l s e l f - t u n n i n gt e c h n o l o g y i s e x p a n d e d t om u l t i s t e p s p r e d i c t i o n b a s e do nt h ep r a c t i c a lf e e d b a c ki n f o r m a t i o n ，r e p e a t e d l yo p t i m i z a t i o no f t h ea l g o r i t h mr e s t r a i n se f f e c t i v e l yt h es e n s i t i v i t yo ft h ea l g o r i t h mt ot h ec h a n g e so f t h em o d e lp a r a m e t e r s i th a ss t r o n ga d a p t a b i l i t yt ot h eu n c e r t a i n t ys u c ha sm o d e l i n g e r r o ra n de n v i r o n m e n t a ld i s t u r b a n c e b e c a u s ed m ca l g o r i t h mi sd e s i g n e do nal o wo r d e ra p p o x i m a t e l yl i n e a r m o d e l ，t h e r e a r e m a n y u n c e r t a i n t i e sa b o u tt h e o r d e r so f m o d e l ， u n l i n e a r i t y , e n v i o n m e n t a ld i s t u r b a n c ea n dt i m rd e l a yi nt h ec o m p l i c a t e di n d u s t r i a l p r o c e s s e s t h e nt h es t u d yo fi m p r o v e m e n to fd m ca n dt h ed i s c u s s i o nt ot h e i n f l u e n c e so fe n a c t m e n to fp a r a m e t e r st or o b u s t n e s sh a v e i m p o r t a n tt h e o r e t i c a l s i g n i f i c a n c e a n d p r a c t i c a la p p l i c a t i o nv a l u e t h ed y n a m i cc h a r a c t e r i s t i c sa n d r o b u s t n e s sa n ds t e a d i l i t i e sa r es t u d i e di nt h i st h e s i s a n dp i d d m ca l g o r i t h mi s s u b m i t t h ei d e a lc o n t r 0 1e f f e c ti sn o tg a i n e dw i t hc o n v e n t i o n a lp i da l g o r i t h m i i i b e c a u s eo ft h eu n l i n e a r i t ya n du n c e r t a i n t yo ft i m ev a r y i n gi nt h ep r a c t i c a lp r o d u c t i o n c o n t r 0 1 t h ep i d d m ca l g o r i t h mi ss u b m i ti nt h i st h e s i sb a s e do nt h ea n a l y s i so fp i d a l g o r i t h ma n dd m ca l g o r i t h mb ya n e w g o a lf u n c t i o n t h ei n d u c t i o no fb a s i sf u n c t i o nm a k e st h ei n p u to fp r e d i c t i v ef u n c t i o n c o n t r o l ( p f c ) o b v i o u s l yd i s c i p l i n a r y , i m p r o v e s t h ec o n t r o l p r e c i s i o n o ft h e s y s t e m s t h e s i m u l a t i o nt ot h ep r e d i c t i v ef u n c t i o nc o n t r o l ( p f c ) s y s t e mw i t h f i r s t o r d e ra n dt i m e d e l a ys h o w st h a tp r e d i c t i v ef u n c t i o nc o n 9 0 1h a sf a s tr e s p o n s e a n di m p r o v et h ec a p a b i l i t yo fa n t i - j a m m i n g ，r o b u s t n e s sa n ds t e a d i t yo ft h ec o n t r o l s y s t e m k e y w o r d s ：p r e d i c t i v e c o n t r o l d y n a m i cm a t r i xc o n t r o la l g o r i t h m e n a c t m e n to fp a r a m e t e r sp i d d m cp r e d i c t i v ef u n c t i o nc o n t r o l i v 青島科技大學研究生學位論文 獨創(chuàng)性聲明 本人聲明所呈交的論文是我個人在導師指導下進行的研究工作及取得的研 究成果。盡我所知，除了文中特別加以標注和致謝中所羅列的內(nèi)容以外，論文中 不包含其他人已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果，也不包含本人已用于其他學位申請 的論文或成果。與我一同工作的同志對本研究所做的任何貢獻均已在論文中做了 明確的說明并表示了謝意。 申請學位論文與資料若有不實之處，本人承擔一切相關責任。 本人簽名：認晶日期：7 0 口號年6 月口日 7 9 動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 關于論文使用授權(quán)的說明 本學位論文作者完全了解青島科技大學有關保留、使用學位論文的規(guī)定，有 權(quán)保留并向國家有關部門或機構(gòu)送交論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借 閱。本人授權(quán)學?？梢詫W位論文的全部或部分內(nèi)容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索， 可以采用影印、縮印或掃描等復制手段保存、匯編學位論文。本人離校后發(fā)表或 使用學位論文或與該論文直接相關的學術(shù)論文或成果時，署名單位仍然為青島科 技大學。( 保密的學位論文在解密后適用本授權(quán)書) 本學位論文屬于： 保密口，在年解密后適用于本聲明。 不保密口。 ( 請在以上方框內(nèi)打吖”) 本人簽名： 導師簽名： 日期：多? 日期：砌7 年6 月io 日 年6 月f2 ，日 如， 7 狐碥 ，、 青島科技大學研究生學位論文 1 1 引言 第1 章預測控制簡介 預測控制( p r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 是一種新型的基于模型的計算機控制算法，它 的產(chǎn)生有深刻的實際工業(yè)生產(chǎn)背景。一是6 0 年代發(fā)展起來的現(xiàn)代控制理論，在 空間技術(shù)等領域的應用獲得了極大的成功，然而應用于工業(yè)生產(chǎn)過程卻遇到了許 多困難。這主要是由于工業(yè)過程機理比較復雜，難以建立很準確的模型，尤其是 許多工業(yè)過程往往是非線性的、時變的、嚴重不確定的、大純滯后的和多變量的。 因此，現(xiàn)代控制理論和傳統(tǒng)的控制理論很難適合復雜工業(yè)過程提出的這些要求。 二是計算機性能的迅速提高，存貯空間的不斷增大和成本的不斷降低，使工業(yè)過 程計算機控制不斷普及與發(fā)展，這樣就產(chǎn)生了以比較容易建立的非參數(shù)模型為基 礎的適合于計算機控制的預測控制。 預測控制最早是由r i c h a l e t 等于1 9 7 8 年提出，是建立在以脈沖響應模型為基 礎上的模型預測啟發(fā)式控制u 1 ( m o d e lp r e d i c t i v eh e u r i s t i cc o n t r o l ，簡稱m p h c ) 或模型算法控制暖1 ( m o d e la l g o t i t h m i cc o n t r o l ，簡稱m a c ) ，及1 9 8 0 年美國殼 牌公司工程師，現(xiàn)為d m c 公司董事長c u t l e r 等提出的以階躍響應模型為基礎的 動態(tài)矩陣控制( d y n a m i cm a t r i xc o n t r o l ，簡稱d m c ) 3 1 。這些算法統(tǒng)稱為基于 非參數(shù)模型的預測控制。這些算法以對象的有限階躍或有限脈沖響應為模型，在 每一個控制周期內(nèi)采用滾動的方式在線對過程進行有限時域內(nèi)的優(yōu)化控制，即滾 動優(yōu)化，它們對過程的模型要求低，算法簡單，容易實現(xiàn)，同時在優(yōu)化過程中不 斷利用測量信息進行反饋校正，在一定程度上克服了不確定性的影響，在復雜的 工業(yè)過程控制中顯現(xiàn)出良好的控制性能。d m c 和m a c 在鍋爐和分餾塔以及石油 化工生產(chǎn)裝置上的成功應用和取得了顯著的經(jīng)濟效益也大大促進了預測控制的 發(fā)展。 基于非參數(shù)模型的預測控制盡管有許多優(yōu)點，但有兩個缺點：一是脈沖響應 和階躍響應模型不能描述不穩(wěn)定系統(tǒng)，雖然大多數(shù)工業(yè)過程是穩(wěn)定系統(tǒng)，有廣泛 的應用基礎，但對那些不穩(wěn)定系統(tǒng)就不能適用；二是非參數(shù)模型在線辨識比較難。 因此，在8 0 年代初，在研究自適應控制的基礎上，出現(xiàn)了另一個分支即基于參 數(shù)模型的預測控制，最值得注意的是c l a r k e 等于1 9 8 7 年提出的以可控自回歸積 分平均滑動模型( c a r i m a ) 為基礎的廣義預測控制( g e n e r a l i z e dp r e d i c t i v e c o n t r o l ，簡稱g p c ) 【4 】，它不僅能用于控制簡單的開環(huán)穩(wěn)定的最小相位系統(tǒng)，而 動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 且可用于控制非最小相位系統(tǒng)、不穩(wěn)定系統(tǒng)和時滯變結(jié)構(gòu)系統(tǒng)，它無需精確已知 的時滯結(jié)構(gòu)和關聯(lián)矩陣，在模型階次高于或低于真實過程時，仍能獲得良好的控 制特性。另外還有一類稱為基于結(jié)構(gòu)化的預測控制算法，是g a r i c a 等于1 9 8 2 年 提出的內(nèi)?？刂? i n t e r n a lm o d e lc o n t r o l 簡稱i m c ) i s ，它的提出，使得我們可 以從結(jié)構(gòu)的角度分析預測控制系統(tǒng)，理解預測控制的運行機制，有利于進一步分 析控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性、魯棒性等。8 0 年代中后期，k u n t z e 等提出了把控制輸入結(jié) 構(gòu)視為關鍵的預測函數(shù)控制( p r e d i c t i v ef u n c t i o n a lc o n t r o l ，簡稱p f c ) 【6 1 ，p f c 可以克服其他預測控制可能出現(xiàn)規(guī)律不明的控制輸入問題。 近年來，國內(nèi)外對預測控制的研究日趨廣泛，美國控制年會( a c c ) ，i e e e 控制與決策會議( c d c ) 和國際自動控制聯(lián)合會a a c 世界大會和各種專門學術(shù) 會議幾乎都有關于預測控制的專題討論，國內(nèi)許多學者也展開了預測控制的研 究，取得了許多研究成果，發(fā)表了不少文獻和專著，并在多種復雜的工業(yè)過程控 制中獲得了成功的應用，預測控制己經(jīng)成為當前過程控制的發(fā)展方向之一。 由于預測控制是直接從工業(yè)過程控制中產(chǎn)生的一類基于模型的新型控制算 法，它最大限度地結(jié)合了工業(yè)實際的要求，綜合控制質(zhì)量高，因此很快引起了工 業(yè)控制界以及理論界的廣泛興趣和重視。目前在理論和實踐方面都取得了顯著的 進展【7 - 1 4 1 。 1 2 預測控制的簡介 1 2 1 預測控制的基本原理 預測控制算法的種類多、表現(xiàn)形式多種多樣，但各種預測控制算法具有類似 的基本思想：在當前時刻，基于過程的動態(tài)模型預測未來一定時域內(nèi)每個采樣周 期( 或按一定間隔) 的過程輸出，這些輸出為當前時刻和未來一定時域內(nèi)控制量 的函數(shù)，按照基于反饋校正的某個優(yōu)化目標函數(shù)計算當前及未來一定時域的控制 量大小，為了防止控制量劇烈變化及超調(diào)，一般在優(yōu)化目標函數(shù)中都考慮使未來 輸出以一參考軌跡最優(yōu)地去跟蹤期望設定值，計算出當前控制量后輸出給過程實 施控制，至下一時刻，根據(jù)新測量數(shù)據(jù)重新按上述步驟計算控制量。從預測控制 的基本原理可以看出，預測控制是不斷滾動的局部優(yōu)化，而非全局最優(yōu)。 預測控制是一類基于模型的計算機控制算法，因此是基于離散控制系統(tǒng)的。 預測控制的基本思想如圖1 1 表述： 2 青島科技大學研究生學位論文 過去 一泐，凝黧 y 伍) 廠 、 “( 尼+ f ) 幾一 f iii l k k + l c + n 。 k + n tk + n 2 尼一l 控制時域虬7 最小控制時域l 7 縣七坊制附協(xié)一 7 y ( k + i ) 圖i - 1 預測控制的基本思想 f i g 1 - 1t h eb a s i ct h e o r yo f p r e d i c t i v ec o n t r o l 圖中甜僻+ f ) 為優(yōu)化控制律，y ( k ) 為當前的過程輸出，y + f ) 為過程模型預 測輸出，”為參考軌跡，虬為控制時域，i 為最小預測步長，2 為最大預測步 長。 預測控制就是以某種模型為基礎，利用過去的輸入輸出數(shù)據(jù)來預測未來某段 時間內(nèi)的輸出，再通過具有控制約束和預測誤差的二次目標函數(shù)的極小化，得到 當前和未來幾個采樣周期的最優(yōu)控制律，在下一采樣周期，利用最新的數(shù)據(jù)重復 這一優(yōu)化過程。 1 2 2 預測控制的基本特征 就一般的意義來說，預測控制不論其算法形式如何不同，都應建立在下述三 項基本特征基礎上。 1 、預測模型 預測控制的模型稱為預測模型。對于預測控制來講，只注重預測模型的功能， 而不注重預測模型的形式。預測模型的功能就是根據(jù)模型的歷史信息和未來輸 入，預測未來輸出。從方法的角度講，只要是具有預測功能的信息集合，無論它 有什么樣的表現(xiàn)形式，均可作為預測模型。因此，狀態(tài)方程、傳遞函數(shù)這類傳統(tǒng) 的模型可作為預測模型。對于線性穩(wěn)定對象，階躍響應、脈沖響應這類非參數(shù)模 3 動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 型，也可直接作為預測模型使用。此外，非線性系統(tǒng)、分布參數(shù)系統(tǒng)的模型，只 要具備上述功能，都可作為預測模型使用。因此，預測控制打破了傳統(tǒng)控制中對 模型結(jié)構(gòu)的嚴格要求，更著眼于在信息的基礎上根據(jù)功能要求按最方便的途徑建 立模型。這是它優(yōu)于其它控制算法的原因之一，也是它在工業(yè)實際中能廣泛應用 的前提。 圖l - 2 預測控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu) f i g 1 - 2t h es y s t e ms t r u c t u r eo fp r e d i c t i v ec o n t r o l 2 、滾動優(yōu)化 預測控制采用的不是常規(guī)最優(yōu)控制中固定的全局優(yōu)化目標，而是在有限時域 內(nèi)的滾動優(yōu)化策略。即在每一時刻對兼顧未來充分長時間內(nèi)的理想優(yōu)化和包含系 統(tǒng)存在的時變不確定性局域優(yōu)化目標函數(shù)，進行不斷更新，而下一時刻是根據(jù)系 統(tǒng)當前控制輸入后的響應，這比在理想條件下，實現(xiàn)復雜對象的最優(yōu)控制要現(xiàn)實 得多。因此，滾動優(yōu)化不是一次性離線運算，而是反復在線進行的，這種時變性， 雖然在每一時刻只能得到全局的次優(yōu)解，然而卻能使模型失配、時變與干擾等引 起的不確定性，得到及時補償，始終將新優(yōu)化目標函數(shù)與系統(tǒng)狀態(tài)相吻合，保證 優(yōu)化的實際效果。 3 、反饋校正 在預測控制中，采用預測模型進行過程輸出值的預估只是一種理想方式。對 于實際過程，由于存在非線性時變、模型失配和干擾等不確定因素，使基于模型 的預測不可能準確到與實際相等。在預測控制中，通過輸出值和模型的預估值進 行比較，得出模型的預測誤差，再利用模型預測誤差來校正模型的預測值，從而 得到更加準確的將來輸出的預測值。采用這樣的反饋校正，使預測控制具有很強 的抗干擾和克服系統(tǒng)不確定性的能力。 反饋校正的形式多樣，它可以在預測模型的基礎上，對預測值加以補償，如 m a c ，d m c 。也可以利用在線辨識的原理直接修改預測模型，如g p c 。在預測 控制中，不僅基于預測模型，而且利用了反饋信息，因而預測控制是閉環(huán)優(yōu)化控 4 青島科技大學研究生學位論文 制算法。 綜上所述，預測控制的基本特點是： ( 1 ) 對模型要求低，現(xiàn)代控制理論之所以在過程工業(yè)中難以大規(guī)模應用， 最重要的原因是對模型精度要求太高，而預測控制成功地克服了這一點。 ( 2 ) 模型預測控制算法用滾動優(yōu)化取代全局一次優(yōu)化，每個控制周期不斷 進行優(yōu)化計算，不僅在時間上滿足了實時性的要求，而且突破了傳統(tǒng)全局一次優(yōu) 化的局限，把穩(wěn)態(tài)優(yōu)化與動態(tài)優(yōu)化結(jié)合起來。用多變量的控制思想取代傳統(tǒng)控制 手段的單變量控制。因此，在應用于多變量問題時，預測控制也常常稱為多變量 的預測控制。 ( 3 ) 能有效處理約束問題。因為在實際生產(chǎn)中，往往希望將生產(chǎn)過程的設 定狀態(tài)推向設備及工藝條件的邊界上( 安全邊界、設備能力邊界、工藝條件邊界 等) 運行，這種預測性狀態(tài)常會產(chǎn)生使操縱變量飽和，即使被控變量超出約束的 問題。所以能夠處理多目標、具有約束控制能力就成為使控制系統(tǒng)能夠長期、穩(wěn) 定、可靠地運行的關鍵技術(shù)。 1 3 現(xiàn)代預測控制的研究方向 近幾年來，預測控制的研究和發(fā)展，已經(jīng)突破早期研究的框架，擺脫了單調(diào) 的算法研究模式。開始了與極點配置、自適應控制、魯棒控制、精確線性化、解 耦控制和非線性控制相結(jié)合的一類先進預測控制策略研究，并且隨著智能控制技 術(shù)的發(fā)展，預測控制也將向著智能預測控制方向發(fā)展，如模糊預測控制、神經(jīng)元 網(wǎng)絡預測控制、遺傳算法預測控制以及自學習預測控制等，并將人工智能、大系 統(tǒng)遞階原理等引入預測控制，構(gòu)成多層職能預測控制的模式，由此進一步增強了 預測控制處理復雜對象( c o m p l e xp l a n t ) 、復雜任務( c o m p l e xt a s k ) 和復雜環(huán)境 ( c o m p l e xe n v i o n m e n t ) 的能力，并拓展了預測控制綜合目標和應用領域。 1 3 1 先進預測控制技術(shù)及研究動向 先進預測控制技術(shù)，是在預測控制早期研究成果的基礎上和近幾年發(fā)展起來 的各種先進控制策略相結(jié)合，研究與發(fā)展起來的一類預測控制新算法。 1 、極點配置預測控制 由于預測控制的基本要素是多步預測、滾動優(yōu)化和反饋校正，因此，系統(tǒng)的 閉環(huán)特征多項式的零、極點位置與控制器的多個可調(diào)參數(shù)有密切關系。要在控制 器參數(shù)設計和閉環(huán)系統(tǒng)動態(tài)特性之間找到定量關系是十分困難的，如果控制器參 動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 數(shù)選擇不當，會使系統(tǒng)控制性能不佳，甚至導致系統(tǒng)不穩(wěn)定。早在1 9 8 7 年l e l i c 等人就提出了廣義預測極點配置控制器 1 5 1 ，將極點配置與多步預測結(jié)合，利用控 制器的參數(shù)進行閉環(huán)極點配置。v i s s e r 和p e n g 等人基于參數(shù)模型，在目標函數(shù)中 引入了加權(quán)多項式，在導出系統(tǒng)閉環(huán)特征多項式的表達式之后，通過選擇加權(quán)多 項式的參數(shù)來配置極點 崢- 9 1 ，他們給出的求解極點配置方程的遞推形式，減少了 在線計算量，提出了自適應算法【2 0 1 。對輸入輸出信號賦予指數(shù)加權(quán)因子，將變換 后的信號用于廣義預測控制，實現(xiàn)閉環(huán)系統(tǒng)的區(qū)域極點配置，使閉環(huán)系統(tǒng)有期望 的穩(wěn)定度。 此外，還有通過對系統(tǒng)輸入輸出信號和參考信號進行濾波，并部分配置閉環(huán) 極點 2 1 - 2 2 1 ，使用艿算子，給出適用于快速過程的極點配置方法。 2 、解耦預測控制 解耦預測控制是一類在多變量系統(tǒng)解耦基礎上的預測控制算法研究。盡管 g a r c i ac e 等人認為，對于具有多重時滯的多變量系統(tǒng)，實現(xiàn)完全解耦的控制， 其系統(tǒng)不一定具有最優(yōu)的控制性能。但對為了簡化多變量系統(tǒng)預測控制器的參數(shù) 整定，以降低控制系統(tǒng)的最優(yōu)性能為代價來實現(xiàn)的解耦，似乎還是有價值的。席 裕庚( 1 9 8 9 ) 2 3 1 通過分散化和關聯(lián)預測，導出一種建立在解耦基礎上的多變量 d m c 設計方法。c h a it ( 1 9 9 4 ) 2 4 1 提出了g p c 的前饋解耦控制方法。 3 、前饋補償預測控制 前饋補償預測控制系統(tǒng)目前主要有：在預測控制系統(tǒng)中，引入前饋補償器構(gòu) 成前饋通道，來抑制擾動的具有擾動前饋補償功能的預測控制算法【2 5 , 2 6 ；用前饋 補償器實現(xiàn)系統(tǒng)解耦前饋解耦廣義預測控制算法。 4 、自適應預測控制 預測控制和自適應控制結(jié)合構(gòu)成一類自適應預測控制器。自適應預測控制有 多種方法，如將模型預報誤差作為平穩(wěn)隨機序列，用最小二乘法在線辨識自回歸 滑動平均模型( a r m a a u t or e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) 2 7 , 2 8 1 ，有的是簡化在線 計算，或直接辨識控制器參裂2 9 ，3 0 1 ，避免求解d i o p h a n t i n e 方程或采用特殊的加權(quán) 矩陣【3 1 】，避免在線求逆；有的采用魯棒性更強的模型，如廣義受控白回歸滑動平 均模型( g c a r m a g e n e r a l 【i z e dc o n t r o l l e da u t o r e g r e s s i v em o v i n ga v e r a g e ) 、狀態(tài) 空間模型等；有的利用穩(wěn)定性和魯棒性研究成果，提出白適應c r h p c 算法 3 2 , 3 3 、 自適應s i o r h c 算法和用m v s m a r 方法構(gòu)造的隱式自適應算法。此外，還有將 系統(tǒng)平行辨識模型( s e r i e sp a r a l l e li d e n t i f i c a t i o nm o d e l ) 用于自適應內(nèi)?？刂浦小? 4 】。 5 、模糊控制 近年來，將模糊控制與預測控制結(jié)合起來形成的模糊控制有了很大發(fā)展。研 6 青島科技大學研究生學位論文 究模糊廣義預測控制【5 引，通過對非線性系統(tǒng)建立s 模糊模型，且采用正交最小 二乘法( o l s ) 對模糊規(guī)則的后件參數(shù)進行辨識，在每一個采樣點對系統(tǒng)進行局 部動態(tài)線性化，根據(jù)得到的系統(tǒng)線性化模型對系統(tǒng)采取g p c 方法得到當前的控制 動作。結(jié)合神經(jīng)網(wǎng)絡的學習能力和插值能力壚9 1 ，提出了一種新型的模糊神經(jīng)網(wǎng)絡 結(jié)構(gòu)，在此基礎上設計了一種模糊神經(jīng)網(wǎng)絡自適應預測控制方案，并導出了相應 的學習算法，該算法能實現(xiàn)模糊控制和神經(jīng)網(wǎng)絡控制的優(yōu)勢互補，在非線性復雜 系統(tǒng)的控制方面具備較高的性能。提出一種可用于非線性過程控制的模糊模型預 測控制算法( f m p c ) 6 0 j ，模糊模型與單純形調(diào)優(yōu)的非線性規(guī)劃方法相結(jié)合可獲 得優(yōu)化控制律。仿真結(jié)果表明，f m p c 可獲得良好的控制效果，有較高的應用價 值。 1 3 2 多種新型預測控制的研究動向 目前，預測控制系統(tǒng)的研究方向，除了上面所提到的先進預測控制之外，人 們還對多種新型的預測控制理論與應用研究有了進一步的研究，如預測函數(shù)控 制、多速率采樣預測控制、多模型切換預測控制和有約束預測控制等，在這方面 我國學者也取得了不少有意義的研究成果【4 5 】。 1 、預測函數(shù)控制 傳統(tǒng)的模型預測控制算法在未考慮到控制量的結(jié)構(gòu)性質(zhì)的前提下，通過優(yōu)化 目標函數(shù)得到未來某一時域的控制量，雖然在快速隨動系統(tǒng)控制中能得到較好的 輸出響應，但卻可能伴隨著規(guī)律不明的控制輸入。針對這種情況，法國的r i c h a l e t 和德國的k u n t z e 等人于1 9 8 6 年在模型預測控制原理的基礎上提出了預測函數(shù)控 制( p f c ) 3 5 】，發(fā)表了基于p f c 的工業(yè)機器人快速高精度跟蹤控制系統(tǒng)的有關論 文。與傳統(tǒng)的模型預測控制算法不同，p f c 將輸入結(jié)構(gòu)化，即把每一時刻的控制 輸入看作是若干事先選定的基函數(shù)的線性組合，系統(tǒng)輸出是上述基函數(shù)作用于對 象的響應的加權(quán)組合，然后通過在線優(yōu)化求出線性加權(quán)系數(shù)，進而算出未來的控 制輸入。 預測函數(shù)控制方法首先由r i c h a l e t 提出，并成功應用于工業(yè)機器人的手【6 】。 m c d o n n e l l 提出了應用決策邏輯的多變量系統(tǒng)的預測函數(shù)控制方法，但該方法必 須滿足輸入變量個數(shù)大于輸出變量個數(shù)的條件，因此該方法具有一定的局限性。 r i c h a l e t 發(fā)表了法文版預測函數(shù)控制方法的專著，對預測函數(shù)控制技術(shù)從時滯、 干擾、不穩(wěn)定系統(tǒng)、輸入輸出約束等方面進行了詳細介紹，分析了預測函數(shù)控制 方法的性能特性，并附帶了大量的仿真和實際引用研究的實例，但該書介紹的是 單變量系統(tǒng)的預測函數(shù)控制方法。i g o r s k r j a n t 提出了基于模糊模型的預測函數(shù)控 7 動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 制方法并應用于熱交換控制。預測函數(shù)控制方法以其計算量小、控制快速等特點 首先被應用于快速系統(tǒng)，而后逐漸應用于慢速系統(tǒng)，現(xiàn)在己經(jīng)在機器人【6 j 、軋鋼 p 6 1 以及軍事【37 j 等許多領域得到成功應用，并帶來了巨大的經(jīng)濟效益。 國內(nèi)對預測函數(shù)控制方法的研究開始于9 0 年代，理論和應用上取得了一定 的進展。提出了二階以下過程的基本p f c 控制算法【3 8 1 ，該方法可處理一階加純時 滯系統(tǒng)。推導了p f c 算法的內(nèi)模結(jié)構(gòu)【3 9 】，給出了p f c 穩(wěn)定性和魯棒性的初步結(jié) 果。針對精餾塔塔釜建立了簡化的機理模型【4 們，并提出了精餾塔塔釜預測參數(shù)控 制p p c 是p f c 的衍化) 算法并給出了仿真結(jié)果。提出了針對h a m m e r s t e i n 模型的 非線性預測函數(shù)控制【4 ，基于a r m a x 模型的自適應預測函數(shù)控制，基于神經(jīng)網(wǎng) 絡的預測函數(shù)控制。給出了p f c 基本原理及基于p f c 的透明結(jié)構(gòu)控制系統(tǒng)的設 計，并給出了基于透明結(jié)構(gòu)的溫度跟蹤控制的仿真結(jié)果。給出了基于p f c 的異植 醇生產(chǎn)過程計算機監(jiān)控系統(tǒng)，并在溫度跟蹤控制中取得了良好的實際工業(yè)過程應 用結(jié)果。提出了具有前饋補償功能的p f c 算法，并用p f c p i d 串級回路應用于 芳烴精餾系統(tǒng)中。還提出了兩個控制器均為p f c 控制器的串級控制結(jié)構(gòu)【4 2 】，并在 聚氯乙烯聚合反應過程中得到了成功的應用。針對一類非線性對象提出了基于二 階v o l t e r r a 模型的p f c 算法并給出了較好的仿真研究【4 3 】。針對間歇反應釜過程的 非線性特性m 】，采用全局反饋線性化方法的p f c 算法，并進行了計算機仿真。 2 、多速率采樣預測控制 多速率采樣預測控制( m r s p c m u l t i r a t es a m p l i n gp r e d i c t i v ec o n t r 0 1 ) 的特點 是在預測控制中，對被控變量的采樣和控制變量的更新采用不同的頻率，它的研 究起始于2 0 世紀5 0 年代。k r a n c 于1 9 5 7 年首先提出多速率反饋系統(tǒng)的概念【4 6 】， 討論了單輸入單輸出系統(tǒng)的虛擬采樣器，為了減少采樣間的輸出波動，選用了采 樣周期為基本采樣周期的整數(shù)倍，并給出了一種多速率采樣過程的離散時間狀態(tài) 空間模型表示方法；k a l m a n 等人于1 9 5 9 年第一次對狀態(tài)空間描述的多速率采樣 系統(tǒng)取得了有實質(zhì)性突破的研究成剁4 7 】。 多速率采樣預測控制控制經(jīng)過四十年的研究，其研究的一個首要問題是系統(tǒng) 穩(wěn)定性研究，k r a n c 等人應用傳遞函數(shù)和微分方程、推導出決定系統(tǒng)穩(wěn)定性的特 征方程；在此基礎上k a l m a n 等人利用狀態(tài)空間法分析了多速率采樣系統(tǒng)的穩(wěn)定 性；此后，a r a l d 等人研究了一種特殊的多速率采樣系統(tǒng)，針對輸入輸出變量數(shù) 相等的多變量系統(tǒng)，在其第k 個輸出的采樣周期與第k 輸入的更新周期相同時， 分析其脈沖模型、多速率脈沖模型和對稱多速率脈沖模型，提出了n y q u i s t 閉環(huán) 穩(wěn)定性判據(jù)，解決了多速率采樣系統(tǒng)傳遞函數(shù)和狀態(tài)空間描述的轉(zhuǎn)換問題【4 8 1 。 3 、多模型切換預測控制 青島科技大學研究生學位論文 基于模型切換的多模型控制是一種用來處理模型存在較大不確定性的新控 制方式。在預測控制中引入多模型切換機理，即構(gòu)成基于模型切換的多模型切換 預測控制算法。目前的主要研究有： l 、基于預測器的控制器切換策略。如m o r s e 等人利用一組并行的預測來預 測對象的輸出，將得到的預測誤差作為各個預測器的性能測度；然后在各個采樣 點，比較這些預測器性能，并選擇該時刻最佳的預測器所對應的控制器。這種方 法不要求預測器選擇序列收斂，但必須保證系統(tǒng)漸近穩(wěn)定，并使其輸出收斂于設 定值【4 9 】。 2 、測路徑( p r e r o u t e d ) 控制器切換策略。這是由各個模型組成一個有序的預 定路徑序列，然后設計一個控制器切換邏輯，根據(jù)對象的輸入輸出來確定是否和 如何切換到預定序列中的下一個控制器【5 0 1 。 控制器切換時間與受控對象的變量有關，而切換次序是固定的，這種方法只 在模型數(shù)目較少時才有實際價值，但它的優(yōu)點是可以在比較弱的條件下，保證切 換的收斂性。 4 、有約束預測控制 在實際控制系統(tǒng)中，往往要求滿足一定的約束條件，如果有約束場合采用無 約束控制器，就有可能降低閉環(huán)系統(tǒng)的控制性能【5 。因此，在預測控制中控制算 法應考慮到約束條件的影響。預測控制滾動優(yōu)化使其能在目標函數(shù)中方便地考慮 各種約束條件，實現(xiàn)有約束預測控制。預測控制式唯一能在控制器設計過程中系 統(tǒng)地、顯式地處理系統(tǒng)約束的有效控制方式。 預測控制中常見的約束條件有： 幅值約束 “i j l l u ( k + f 一1 ) “一 速率約束 l a u ( k + f 1 ) i ( i = 1 , 2 ，) 最早是將二次規(guī)劃方法應用于基于非參數(shù)模型的預測模型【5 2 1 ，此后，逐漸擴 展到參數(shù)模型 5 3 】。有約束預測控制算法計算量要比無約束的大，為了減少計算量， 要先按無約束算法求解，若解的某一分量超出約束，再賦予其邊界值，然后將其 作為一個等式約束，用l a g r a n g e 乘子法求解的試探算法【5 4 1 ，但它僅適用于輸入量 約束的情況。也有將模型狀態(tài)反饋引入內(nèi)?？刂苼硖幚砑s束的【5 5 1 。 2i i 對于多變量系統(tǒng)，采用范數(shù)目標函數(shù)n l i n ，= 陟 + ) 一弦 + ) i 時，如果 ，；l | i 模型和約束都是線性，可以采用線性規(guī)劃方法求解滾動優(yōu)化問題【5 6 】。 9 動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 1 4 預測控制的工業(yè)應用 預測控制理論來自于工業(yè)實踐，隨著其理論研究的不斷深入，預測控制在工 業(yè)過程的應用越來越廣泛，應用范圍遍及石油、化工、建材、冶金、航空、機械 制造、食品加工、軍事等幾乎所有行業(yè)，控制技術(shù)、手段等也不斷提高。據(jù)調(diào)查 統(tǒng)計顯示，在工業(yè)領域中應用預測控制技術(shù)的工業(yè)裝置達到數(shù)千套，而且呈不斷 加速增長的趨勢。預測控制己成為在工業(yè)領域中應用的主要先進控制策略，給企 業(yè)帶來了巨大的效益。 在國內(nèi)，預測控制技術(shù)同樣得到了廣泛應用，如上海交通大學同浙江大學聯(lián) 合開發(fā)了m c c 軟件包，在大型催化裂化裝置中得到應用；機器人控制、激光器 自動控制等等。 由于預測控制的特點和在石油、化工、電力等行業(yè)的成功應用，再加上可觀 的經(jīng)濟效益，許多大公司不斷推出和更新各種預測控制工程軟件產(chǎn)品，成為預測 控制應用廣泛、成熟的另一個標志。如美國a s p e n t e c h 的d m c p i u s 軟件包、法 國a d e r s a 的p f c 、加拿大t r e i b e r c o n t r o l s 的o p c 。我國也已開始開發(fā)自己的相應 工程軟件，并逐步走向商品化、工程化。這些軟件己得到了很好的應用，取得了 很大的社會效益和經(jīng)濟效益。另外，m a t h w o r k s 公司開發(fā)的m a t l a b 軟件包中有 m o d e lp r e d i c t i v ec o n t r o l 工具箱，只需調(diào)用一個函數(shù)，就能實現(xiàn)響應的功能，方 便、快捷、效率高，在控制系統(tǒng)設計、調(diào)試、計算機仿真方面得到了廣泛應用。 1 5 預測控制的發(fā)展前景 模型預測控制在很多領域得到了成功的應用，但它還不能很好的滿足實際需 要。它的起源和發(fā)展與工業(yè)實踐緊密相連，但實際上，預測控制的理論還遠遠落 后于其實際應用，因此在理論和應用方面，仍需得到進一步的研究和發(fā)展。 ( 1 ) 系統(tǒng)的魯棒性和穩(wěn)定性。與常規(guī)p d 控制、最小方差控制、自校正控制 等自適應控制相比，預測控制具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，但系統(tǒng)的穩(wěn)定性和魯 棒性分析與設計尚沒有得到很好的解決。預測控制目前己有的算法中，主要設計 參數(shù)與閉環(huán)系統(tǒng)的動靜態(tài)特性、穩(wěn)定性和魯棒性之間的一般解析關系難以得到， 因此對系統(tǒng)穩(wěn)定性、魯棒性的分析還遠沒有達到定量的程度，沒有一個通用的參 數(shù)設計選擇準則。尤其是對于多變量系統(tǒng)的相應預測控制算法，其穩(wěn)定性和魯棒 性的分析亟需突破，這是今后仍需努力研究的一個主要方向。 ( 2 ) 對非線性、不確定系統(tǒng)的研究。工業(yè)過程大量存在非線性、不確定系 統(tǒng)，對這類系統(tǒng)的預測控制還沒有很好的解決，非線性預測控制和魯棒預測控制 l o 青島科技大學研究生學位論文 將成為今后研究的重點，以滿足過程控制工業(yè)的需要?，F(xiàn)在這方面的研究還只能 屬于起步階段。 ( 3 ) 滿意的概念引入到復雜工業(yè)過程的設計中，通過滾動時域機制，設計 合理有效的預測控制策略，即滿意優(yōu)化策略，這方面還有許多的工作有待深入研 究。如滿意控制系統(tǒng)的性能評價體系，建立以控制、約束、目標為要素的滿意模 型；研究在不確定性環(huán)境中滿意控制的算法和系統(tǒng)性能分析；在對滿意優(yōu)化策略 性能分析的基礎上對滿意優(yōu)化的次優(yōu)性進行分析同時研究其更深一層的內(nèi)涵一 多智能體滿意優(yōu)化理論等等。此外，還可與其它理論相結(jié)合，如對策論等，研究 具有魯棒性和能處理不確定性能力的滿意并行算法，并將其應用到調(diào)度、順序優(yōu) 化、離散事件動態(tài)系統(tǒng)等中。 ( 4 ) 對于有約束預測控制來說，在眾多的約束條件下，解的可行性己成為 必須考慮的問題，而現(xiàn)有的穩(wěn)定m p c 策略的設計幾乎都以可行性為必備的假設 條件。因此，在保證原有穩(wěn)定性的情況下，如何設計和開發(fā)計算量小的有效易行 的滿意可行算法，也是值得研究的問題。 ( 5 ) 預測控制算法的發(fā)展和創(chuàng)新。進一步加強理論研究，在預測控制的三 大機理：預測模型、反饋校正方法、求解優(yōu)化的策略上下功夫，全方位地去加以 研究和突破，如引進先進理論，建立無結(jié)構(gòu)限制的高效模型，選擇合理的優(yōu)化策 略，研究更有效的反饋校正方法等等；注重學科的交叉研究，把其他有效的控制 方法以及可能解決預測控制現(xiàn)有難題的其他學科的理論與現(xiàn)有預測控制方法相 結(jié)合，如引入神經(jīng)網(wǎng)絡、模糊控制、人工智能等理論，不斷完善、發(fā)展和創(chuàng)新預 測控制算法。 ( 6 ) 加強理論應用和軟件開發(fā)。在工業(yè)實踐中去挖掘和尋找預測控制需解 決的、新出現(xiàn)的問題和研究、發(fā)展方向，由實踐來促進理論的發(fā)展。同時，加強 軟件開發(fā)，促使其更好、更快的應用和發(fā)展。 預測控制雖起步較晚，只有短短2 0 多年，但其發(fā)展十分迅猛，在很多領域 都得到了成功的應用，展示了其強大的生命力。隨著理論及應用的不斷發(fā)展和完 善，預測控制必將在實際工業(yè)領域的控制中發(fā)揮越來越重要的作用，展現(xiàn)其美好 的前景。 1 6 論文主要研究內(nèi)容 預測控制現(xiàn)已成為一種重要的先進控制策略。從提出至今的二十多年里，其 理論和應用都得到了飛速的發(fā)展，應用范圍逐漸擴大，至今幾乎遍及各個工業(yè)領 域。目前，預測控制己成為工業(yè)控制領域中一項行之有效的先進控制策略。如在 動態(tài)矩陣控制算法研究及其應用 電力系統(tǒng)、鋼鐵行業(yè)、煉油、石油化工、化學工業(yè)、精細化工等工業(yè)領域都取得 了成功的應用。本文在前人研究的基礎上，對預測控制算法進行了研究，尤其是 對動態(tài)矩陣控制算法進行了研究，同時對預測函數(shù)算法進行了簡單的研究，本文 主要包括以下幾個方面： 1 、第一章主要從理論及應用等幾個方面介紹預測控制的發(fā)展概況、研究現(xiàn) 狀及研究動向。對常見的預測控制方向進行了簡單介紹并對預測控制在工業(yè)中的 應用作了簡單回顧，對預測控制未來的發(fā)展進行了展望。 2 、第二章對模型預測控制的基本原理進行了研究，同時也對動態(tài)矩陣控制 的基本控制原理進行了研究，并且對動態(tài)矩陣控制過程中的各種參數(shù)設定對控制 結(jié)果的影響進行了研究。利用噴霧塔作為仿真模型，對d m c 控制過程中的參數(shù) 進行設定，對階躍響應進行仿真。 3 、第三章針對動態(tài)矩陣控制過程，建立了狀態(tài)觀測器，并且設計了動態(tài)矩 陣的內(nèi)?？刂平Y(jié)構(gòu)，從動態(tài)特性、魯棒性和穩(wěn)定性等方面對動態(tài)矩陣控制進行了 研究。 4 、第四章針對控制對象為非線性時，所采用p i d 控制的參數(shù)整定困難，在 實際應用中往往參數(shù)整定不良、性能欠佳，對于運行的工況適應性很差，由于靜 態(tài)與動態(tài)性能之間的矛盾，跟蹤設定值與抑制擾動之間的矛盾，魯棒性與控制性 能之間的矛盾等等，達不到預期的控制效果，設計了p i d d m c 控制系統(tǒng)。 5 、第五章介紹了預測函數(shù)控制基本原理，從基函數(shù)、預測模型、參考軌跡、 誤差校正、滾動優(yōu)化等五個方面對單變量預測函數(shù)的基本算法進行討論。針對典 型工業(yè)過程一階加純滯后對象進行p f c 算法推導，并做仿真驗證p f c 算法所具 有的跟蹤快速、抗干擾能力強、控制效果好的特點。 最后，對全文進行了總結(jié)，分析目前所存在的問題，