2013-2014學(xué)年八年級上冊數(shù)學(xué)期中測試試卷及答案【江陰市青陽片】

2013 2014 學(xué)年第一學(xué)期 初二數(shù)學(xué) 期中考試試卷 命題人： 黃陸珍 審題人： 吳偉東 2013 11 本試卷分試題卷和答題卷兩部分， 所有答案一律寫在答題卷上 考試時間為 120分鐘試卷滿分 100分 一、選擇題（本大題共 10 小題，每小題 2 分，共 20 分在每小題所給出的四個選項中，只有一項是正確的，請將正確的答案填在題后的括號內(nèi)。） 1.下列 “QQ 表情 ” 中，屬于軸對稱圖形的是 ( ) 2.在 3 ， 16 ， 22 ， 0.3030030003， 227 ， 3.14， .12.4 中，有理數(shù)有 （ ） A 2 個 B 3個 C 4個 D 5個 3.下列說法正確的是 （ ） A、實數(shù)不是有理數(shù)就是無理數(shù) B、無限小數(shù)都是無理數(shù) C、帶根號的數(shù)都是無理數(shù) D、兩個無理數(shù)的和一定是 無理數(shù) 4.如圖，給出下列四組條件： A B D E B C E F A C D F ， ，； A B D E B E B C E F ， ，； B E B C E F C F ， ，； A B D E A C D F B E ， ， 其中，能使 的條件共有 （ ） A 1組 B 2組 C 3組 D 4組 5. 等腰三角形的 周長為 13 cm，其中一邊長為 5cm，則該等腰三角形的底邊為 （ ） A.5cm B.4cm C. 3cm D. 5 cm或 3 cm 6 如圖， ABC中，點 D為 BC上一點，且 AB=AC=CD，則圖中 1和 2的關(guān)系是 （ ） A. 2=2 1 B. 1+2 2=90 C. 3 1+2 2=180 D. 2 1+3 2=180 7如圖， ABC 中， BI、 CI 分別平 分 ABC、 ACF， DE 過點 I，且 DE BC， BD=8cm， CE=5cm，則 DE 等于 （ ） A 2cm B 3cm C 4cm D 5cm 8.如圖 ，梯形 ABCD 中， AD BC， AD 3， AB 5， BC 9， CD 的垂直平分線交 BC 于 E，連結(jié) DE，則四邊形 ABED的周長等于 （ ） A 17 B 18 C 19 D 20 A C B D F E （第 4 題） 12D CBA（ 第 6 題 ） A D B E C （第 8 題） （第 7題） ED IAB C F（第 9 題） A B C D E F 9.如圖， ABC的面積為 1cm2， AP 垂直 B的平分線 BP于 P，則 PBC的面積為 （ ） A 0.4 cm2 B 0.5 cm2 C 0.6 cm2 D 0.7 cm2 10 我們知道，方程 2 1x 沒有實數(shù)根，即不存在一個實數(shù)的平方等于 1 .若我們規(guī)定 一個新數(shù) “ i ”, 使其滿足 2 1i （即方程 2 1x 有一個根為 i ）。并且進(jìn)一步規(guī)定： 一切實數(shù)可以與新數(shù)進(jìn)行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有 1= , 2 =-1,3 = 2 =(-1) =- , 4 =(2 )2=(-1)2=1從而對于任意正整數(shù) n ,我們可以 得到 4 1 4 4 nnni i i i i i , 同理可得 421ni , 43nii , 4 1ni . 那么 2 3 4 2 0 1 2 2 0 1 3i i i i i i 的值為 （ ） A. 0 B. 1 C. 1 D. i 二、填空題（本大題共 8 小題，每空 2 分，共 16 分，不需寫出解答過程，只需把答案直接填寫在橫線上） 11 16 的算術(shù)平方根是 12明天數(shù)學(xué)課要學(xué)“勾股定 理”，小穎在“百度”搜索引擎中輸入“勾股定理”，能搜到與之相關(guān)的結(jié)果個數(shù)約為 5730 000，這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為 13. 若 2 3 0xy ，則 yx 的值為 14.若一腰上的中線把一個等腰三角形的周長分為 12cm和 21cm兩部分 ,則其底邊長為 cm. 15.如圖， AC=BD，要使 ABC DCB ， 需添加的一個條件是 (只添一個條件即可 ) 16點 D、 E分別在等邊 ABC的邊 AB、 BC上，將 BDE沿直線 DE 翻折，使點 B落在 B1處， DB1、 EB1分別交邊 AC于點 F、 G若 ADF=80 ，則 CGE 17. 如圖，在 Rt ABC中， C=90， AC=10， BC=5， 一條線段 PQ=AB， P、 Q兩點分別在 AC 和過點 A且垂直于 AC的射線 AX上運動，問 AP為 時，才能使 ABC與 PQA全等 . 18 如圖，在 ABC 中， AB=20cm， AC=12cm，點 P 從點 B 出發(fā)以每秒 3cm 速度向點 A 運動， 點 Q 從點 A 同時 出發(fā)以每秒 2cm 速度向點 C 運動 ，其中一個動點到達(dá)端點，另一個動點也隨之停止， 當(dāng) APQ 是以 PQ 為底的等腰三角形時 ， 運動的時間是 _秒 （第 15 題） P Q C A B x （第 17 題） （第 18 題） （ 第 16 題 ） E A B C D 三、解答題（本大題共 8 小題，共 64 分解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟） 19.（本題 12分） （ 1）計算： 9 | 3 2 | ( 5)2 （ 2）求下列各式中的 x ： （ 1） 4x2 81=0 （ 2） 64(x+1)3=27 20.（本題 5分） 若 3 是 a 7的算術(shù)平方根， 2是 2b 2的立方根，求 3a b的平方根 21. （本題 5分） 如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是 1的正方形）中完成下列各題： (1)畫出格點 ABC（頂點均在格點上）關(guān)于直線 DE對稱的 A B C ； (2)在 DE上畫出點 Q，使 QCQA 最小 22 （本題 6分） 已知： 如 圖， AD 平 分 BAC， BAC ACD 180，點 E 在 AD 上， BE 的延長線交 CD 于點 F，連結(jié) CE，且 1 2 求證： AB AC 23 （本題 8分） 已知：如圖， AD BC， O 為 BD 的中點， EF BD 于點 O，與 AD， BC 分別交于點 E， F 求證： （ 1） BOF DOE； （ 2） DE=DF 24.（本題 8 分） （ 1） 如圖，在 ABC 中， BAC=90， AB=AC， 點 D 在 BC 上，且 BD=BA，點 E 在 BC 的延長線上，且 CE=CA試求 DAE 的度數(shù) （ 2）如果把 第（ 1） 題中 “AB=AC”的條件 舍 去，其余條件不變，那么 DAE 的度數(shù)會改變嗎？ 為什么？ A C D B E F 1 2 25.（本題 10分）如圖 1，圖 2，圖 3，在 ABC 中，分別以 AB AC， 為邊，向 ABC 外作正三角形，正四邊形，正五邊形， BE CD， 相交于點 O （正多邊形的各邊相等，各個內(nèi)角也相等） （ 1） 如圖 1，求證： A B E A D C （ 2） 探究：如圖 1， BOC ；如圖 2， BOC ；如圖 3， BOC 如圖 4，已知： AB AD， 是以 AB 為邊 向 ABC 外所作正 n 邊形的一組鄰邊； AC AE， 是以 AC 為邊向ABC 外所作正 n 邊形的一組鄰邊 BE CD， 的延長相交于點 O 猜 想：如圖 4， BOC （ 用含 n 的式子表示 ） 26 （本題 10分） 在 ABC 中， AB=AC， D 是線段 BC 的延長線上一點，以 AD 為一邊在 AD 的右側(cè)作 ADE，使 AE=AD， DAE= BAC，連接 CE （ 1）如圖，點 D 在線段 BC 的延長線上移動，若 BAC=30 ，則 DCE= （ 2）設(shè) BAC=， DCE= 如圖，當(dāng)點 D 在線段 BC 的延長線上移動時， 與 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請說明理由 當(dāng)點 D 在直線 BC 上（不與 B、 C 重合）移動時， 與 之間有什么數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論 初二數(shù)學(xué) 期中試卷 參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 2013.11 出卷人 :黃陸珍 電話：一、 選擇題 ： （每小題 2 分，共 20 分） 1 C 2 D 3 A 4 C 5 D 6 D 7 B 8 A 9 B 10 D 二、填空題 ： （每空 2 分，共 16 分） 11 2； 12 5.73 106； ； 13 -8； 14 5； 15 DBC= ACB或 AB=CD 等； 16 80； 17 5 或 10； 18 4 秒 三、 解 答題 ：（本大題共 8 小題，共 64 分） 19 （每 小 題 4 分，共 12 分） （ 1）計算： 9 | 3 2 | ( 5)2 5323 （ 3 分） 43 （ 4 分） （ 2）求下列各式中的 x ： （ 1） 4x2 81=0 （ 2） 64(x+1)3=27 解： 814 2 x （ 2 分） 解：6427)1( 3 x （ 2 分） 29x （ 4 分） 41x （ 4 分） 20 （本題 5分） 解： 3是 a 7的算術(shù)平方根 ， a=2， （ 2 分） 2是 2b 2的立方根， b=3， （ 4 分） 3a b的平方根為 3 （ 5 分） 21 （本題 5分） 如圖所示： （ 1） 3 分 （ 2） 2 分 22 （本題 6分） 證明： BAC+ ACD=180， AB CD， 1= B， A C D B E F 1 2 又 1= 2， B= 2， （ 3 分） 又 AD 平分 BAC， CAE= BAE， AE=AE， ABE ACE， （ 5 分） AB=AC （ 6 分） 23（本題 8分） 證明： (1) ADBC EDB= DBF DEF= EFB O為 BD的中點 OB=OD BOF DOF （ 4 分） (2) BOF DOF OE=OF EFBD BD是 EF的中垂線 DE=DF （ 8 分） 24.（本題 8分） 解： （ 1） AB=AC， BAC=90 B= ACB=45 BD=BA BDA = （ 180 - B） =67.5 CE=CA E = CAE = ACB=22.5 DAE= BDA- E=67.5 -22.5=45 （ 4 分） （ 2）不改變 （ 5 分） 設(shè) E=x 度 CA=CE CAE= E =x ACB= CAE+ E=2x 在 ABC 中， BAC=90 B=90 - ACB=90 -2x BD=BA BDA= （ 180 - B） =x+45 DAE= BDA- E=（ 45+x ） -x=45 （ 8 分） 25.（本題 10分） 解：（ 1） ABD、 ACE是 等邊三角形 AD=AB， AC=AE， BAD= CAE=60 BAD+ BAC= CAE+ BAC， 即 DAC= BAE ABE ADC （ 4 分） （ 2） 120 ； 90 ； 72 ； （ 7 分） （ 10 分） 26（本題 10分） 解：（ 1） 30 （ 2 分） （ 2）當(dāng)點