2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測(cè)卷 《綜合2》

2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測(cè)卷 綜合 2 一、填空題（本大題共 8小題，每個(gè)空格 1分，共 18分請(qǐng)把答案直接寫(xiě)在答題卷相應(yīng)的位置上） 1 - 的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ， 9的平方根是 2函數(shù) y= 中自變量 x的取值范圍是 ，若 x=4，則 y= 3若 的余角是 30 ,則 = ， sin= 4某校九（ 1）班合作學(xué)習(xí)小組為了了解我市餐飲業(yè)人員的收入情況，到某餐廳進(jìn)行調(diào)查他們將了解到的該餐廳所有 10名員工月工資情況列表如下： 崗位 經(jīng)理 一級(jí) 廚師 二級(jí) 廚師 財(cái)務(wù) 會(huì)計(jì) 服務(wù)員 負(fù)責(zé)人 服務(wù)員 勤雜工 工資標(biāo)準(zhǔn)（元） 3000 1000 900 700 700 500 400 人數(shù) 1 1 1 1 1 4 1 請(qǐng)你解答他們?cè)O(shè)計(jì)的下列問(wèn)題（將答案直接填在橫線上）： 該餐廳所有員工的平均工資是 元，所有員工工資的中位數(shù)是 元； 該餐廳員工工資的眾數(shù)是 元 5已知扇形的圓心角是 90，半徑為 2cm，則扇形的弧長(zhǎng)是 cm，扇形的面積是 cm2 6如圖，已知點(diǎn) A 在雙曲線 y= 上 ，且 OA=4，過(guò) A 作 AC x 軸于 C， OA 的垂直平分線交OC于 B，則 AOC的面積 = ， ABC的周長(zhǎng)為 7如圖， ABCD中， E是 CD中點(diǎn)， AE 與對(duì)角線 BD 交于 G， AE的延長(zhǎng)線交 BC 的延長(zhǎng)線于F， 則 DG:BG= ， CEF 與 ABF 周長(zhǎng)比為 ， DEG與 CEF的面積比為 8如圖是由 9 個(gè)等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長(zhǎng)是 a，則六邊形的周長(zhǎng)是 二、選擇題（本大題共 9 小題，每小題 2 分，共 18 分 每小題都給出代號(hào)為 A、 B、 C、 D四個(gè)答案，其中有且只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確答案的代號(hào)填在答題卷相應(yīng)的位置上 ） 9 下 列 運(yùn) 算 正 確 的是 【 】 A 2a+2a=2a2 B (-a+b)(-a-b)=a2-b2 C (2a2)3=8a5 D a2 a3=a6 10小剛同學(xué)買(mǎi)了兩種不同的賀卡共 8張，單價(jià)分別是 1元和 2元，共用 10元設(shè)小剛買(mǎi)的兩種賀卡分別為 x張、 y張，則下面的方程組正確的是 【 】 A B C D 11如圖，已知 O中，圓心角 AOB=100 ,則圓周角 ACB等于 【 】 A 130 B 120 C 110 D 100 12為了判斷甲、乙兩個(gè)小組學(xué)生英語(yǔ)口語(yǔ)測(cè)試成績(jī)哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績(jī)的 【】 A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D頻數(shù) 13下列美麗的圖案，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的個(gè)數(shù)是 【 】 A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 14如圖，若有一條公共邊的兩個(gè)三角形稱(chēng)為一對(duì)“共邊三角形”，則圖中以 BC 為公共邊的“共邊三角形”有 【 】 A 2對(duì) B 3對(duì) C 4對(duì) D 6對(duì) 15.一張桌子上擺放著若干個(gè)碟子 ,從三個(gè)方向上看在眼里 ,三種 視 圖 如 下 圖 所 示 , 則 這 張 桌 子 上 共 有 碟 子 為 【 】 A 6個(gè) B 8個(gè) C 12個(gè) D 17 個(gè) 16在一個(gè)不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 20 個(gè)，除顏色外其他完全相同小明通過(guò)多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在 10和 45，則口袋中白色球的個(gè)數(shù)很可能是 【 】 A 7 B 8 C 9 D 10 17 已知：二次函數(shù) 的圖象為下列圖象之一，則 的值為 【 】 A -1 B 1 C -3 D -4 三、解答題（本大題共有 11 小題，共 84 分請(qǐng)?jiān)诖痤}卷上規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟） 18（本小題滿分 10 分）計(jì)算或化 簡(jiǎn) （ 1） -（ - ） 0 2sin45； （ 2） 19（本小題滿分 8分）解方程或解不等式組 （ 1） ； （ 2） 20 (本小題滿分 6分 )如圖，有兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的均勻轉(zhuǎn)盤(pán) A、 B,轉(zhuǎn)盤(pán) A上一條直徑與一條半徑垂直，轉(zhuǎn)盤(pán) B被分成相等的 3份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字王潔和劉剛同學(xué)用這兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)做游戲，游戲規(guī)則如下： 分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán) A與 B； 兩個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)停止后，將兩個(gè)指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）； 如果和為 0,則王潔獲勝；否則劉剛獲勝 （ 1）用列表法（或樹(shù)狀圖）求王潔獲勝的概率； （ 2）你認(rèn)為這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為不公平，請(qǐng)適當(dāng)改動(dòng)規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平 21（本小題滿分 6分）隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，越來(lái)越多的人喜歡到網(wǎng)上購(gòu)物某公司對(duì)某個(gè)網(wǎng)站 2005 年到 2008 年網(wǎng)上商店的數(shù)量和購(gòu)物顧客人次進(jìn)行了調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將四年來(lái)該網(wǎng)站網(wǎng)上商店的數(shù)量和每個(gè)網(wǎng)上商店年平均購(gòu)物顧客人次分別制成了折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成下列填空： （ 1） 2005 年該網(wǎng)站共有網(wǎng)上商店 個(gè)； （ 2） 2008 年該網(wǎng)站網(wǎng)上購(gòu)物顧客共 有 萬(wàn)人次； （ 3）這 4 年該網(wǎng)站平均每年網(wǎng)上購(gòu)物顧客有 萬(wàn)人次 22（本小題滿分 7分）如圖所示， BAC ABD， AC BD，點(diǎn) O 是 AD、 BC 的交點(diǎn)，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)試判斷 OE 和 AB的位置關(guān)系，并給出證明 23（本小題滿分 7分）已知：如圖，在平行四邊形 中， AE 是 BC 邊上的高，將沿 方向平移，使點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合，得 （ 1）求證： ； （ 2）若 ，當(dāng) AB 與 BC 滿 足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形 是菱形？證明你的結(jié)論 24（本小題滿分 6分）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長(zhǎng)是單位長(zhǎng)度 1,已知網(wǎng)格中 A的半徑是 4,點(diǎn) A（ -7， -2），點(diǎn) C（ 3， 0）按下 列要求在網(wǎng)格中畫(huà)圖并回答問(wèn)題： （ 1）將 A先向上平移 8個(gè)單位，再向右平移 4個(gè)單位得 B，畫(huà)出 B； （ 2）畫(huà)出 D,使 D與 B關(guān)于點(diǎn) C成位似，位似比為 1： 2，并判斷點(diǎn) D與 B的位置關(guān)系是 25（本小題滿分 8 分）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車(chē)的擁有量逐年增加 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū) 2006 年底擁有家庭轎車(chē) 64 輛， 2008 年底家庭轎車(chē)的擁有量達(dá)到 100 輛 (1)若該小區(qū) 2006 年底到 2009 年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增 長(zhǎng)率都相同，求該小區(qū)到 2009 年底家庭轎車(chē)將達(dá)到多少輛？ (2)為了緩解停車(chē)矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬(wàn)元再建造若干個(gè)停車(chē)位據(jù)測(cè)算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車(chē)位 5000 元 /個(gè)，露天車(chē)位 1000 元 /個(gè)，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車(chē)位的數(shù)量不少于室內(nèi)車(chē)位的 2 倍，但不超過(guò)室內(nèi)車(chē)位的 2.5 倍，求該小區(qū)最多可建兩種車(chē)位各多少個(gè)？試寫(xiě)出所有可能的方案 26（本小題滿分 8分）有六個(gè)學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個(gè)人），分乘兩輛出租車(chē)同時(shí)從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校 60km 的博物館參觀， 10 分鐘后到達(dá)距離學(xué)校 12km 處有一輛汽車(chē) 出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車(chē)先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生，同時(shí)第二批學(xué)生步行 12km后停下休息 10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車(chē)相遇，當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時(shí)，恰好已到原計(jì)劃時(shí)間設(shè)汽車(chē)載人和空載時(shí)的速度不變，學(xué)生步行速度不變，汽車(chē)離開(kāi)學(xué)校的路程 s（千米）與汽車(chē)行駛時(shí)間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)學(xué)生上下車(chē)時(shí)間忽略不計(jì) (1)原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時(shí)間是 分鐘； (2)求汽車(chē)在回頭接第二批學(xué)生途中的速度； (3)假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小 0.04km， 汽車(chē)載人時(shí)和空載時(shí)速度不變，問(wèn)能否經(jīng)過(guò)合理的安排，使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時(shí)間比原計(jì)劃時(shí)間早 10分鐘？如果能，請(qǐng)簡(jiǎn)要說(shuō)出方案，并通過(guò)計(jì)算說(shuō)明；如果不能，簡(jiǎn)要說(shuō)明理由 27（本小題滿分 8分）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形 OAB的邊長(zhǎng)是 2 ，且 OB邊落在 x軸的正半軸上，點(diǎn) A落在第一象限將 OAB折疊，使點(diǎn) A落在 x軸上，設(shè)點(diǎn) C是點(diǎn) A落在 x軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn) （ 1）當(dāng) OAB沿直線 y=kx+b折疊時(shí)，如果點(diǎn) A 恰好落在點(diǎn) C(0,0)，求 b的值； （ 2）當(dāng) OAB沿直線 y=kx+b折疊時(shí)，點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 m，求 b與 m之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出當(dāng) b= 時(shí)，點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 3）當(dāng) OAB 沿直線 y=kx+b 折疊時(shí)，如果我們把折痕所在直線與 OAB的位置分為如圖1、圖 2、圖 3 三種情形，請(qǐng)你分別寫(xiě)出每種情形時(shí) b 的取值范圍（將答案直接填寫(xiě)在每種情形下的橫線上） 28（本小題滿分 10 分）如圖，已知梯形 OABC， AB OC， A(2,4),B(3,4), C(7,0) 點(diǎn) D在線段 OC上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn) D不與點(diǎn) O、 C重合），過(guò)點(diǎn) D作 x軸的垂線交梯形的一邊于點(diǎn) E，以 DE 為一邊向左側(cè)作正方形 DEFG，設(shè)點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為 t，正方形 DEFG與梯形OABC重合部分的面積為 s (1)直接寫(xiě)出線段 AO與線段 BC所在直線的解析式； (2)求 s關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式，并求 s的最大值 數(shù)學(xué)試題參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題： 1. , 2, 3 2. x 3, 1 3. 60, 4. 870, 600 500 5. , 6.3， 7.1： 2, 1： 2, 1： 3 8. 30a 二、選擇題： 9.B 10.D 11.A 12.B 13. C 14.B 15.C 16.C 17.A 三、解答題 18.(1)解：原式 = -1-2 3分 =-1 5分 (2)解：原式 = 2分 = 3分 = 4分 = 5分 19.(1)解：方程兩邊同時(shí)乘以 x(x-2)得： 1分 x-2=3x 2分 x=-1 3分 經(jīng)檢驗(yàn) x=-1是原方程的根 . 4分 (2)解：由（ 1）得： x-1 1分 由（ 2）得： x 1 3分 不等式組的解集為： -1x 1 4分 20.（ 1） P(王潔獲勝 )= (列表或畫(huà)出樹(shù)狀圖得 2分，求對(duì)概率得 2分 ) 4分 （ 2 ） 游 戲 對(duì) 雙 方 不 公平 . 5分 規(guī)則改為：看兩個(gè)數(shù)字之積，如果積為 0,則王潔勝，否則劉剛勝 . （ 其 他 改 動(dòng) 只 要 符 合 要 求 也可） 6分 21.（ 1） 20；（ 2） 3600；（ 3） 1250. (每格 2分 ) 22. OE 垂直且平分 AB 2分 證明：在 BAC 和 ABD 中， AC BD， BAC ABD， AB BA BAC ABD 4分 OBA OAB, 5分 OA OB 6分 又 AE BE, OE 垂直且平分 AB 7分 23.（ 1）四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB平行且等于 CD 又 AB 平行且等于 GF, GF 平行且等于 CD, 1分 四邊形 GFCD 是平行四邊形 , 2分 BE=GD. 3分 （ 2）當(dāng) AB= BC時(shí)，四邊形 ABFG是菱形； 4分 證明： ， AE BC， AB=2BE. 5分 又 AB= BC,BE=CF, AB=BF. 6分 又 AB 平行且等于 GF, 四邊形 ABFG 是平行四邊形 , 四邊形 ABFG 是菱形 . 7分 24.（ 1）畫(huà)出 B 2分 （ 2）畫(huà)出 D（兩個(gè)圖各 1分） 4分 點(diǎn) D 在 B外 6分 25.（ 1）解：設(shè) 2006 年底到 2008年底家庭轎車(chē)擁有量的年平均增長(zhǎng)率為 x，根據(jù)題意得：64(1+x)2=100, 2分 解得： x =25%,x =-2.25(舍 ) 3分 則該小區(qū)到 2009 年底家庭轎車(chē)將達(dá)到 100(1+25%)=125(輛 ) . 4分 （ 2 ） 設(shè) 室 內(nèi) 車(chē) 位 建 造 x 個(gè) ， 露 天 車(chē) 位 建 造 y 個(gè) ， 根 據(jù) 題 意 得 ： ， 5分 解得：. 6分 x=20 或21. 7分 小區(qū)建停車(chē)位有兩種方案： 室內(nèi)車(chē)位建造 20 個(gè)，露天車(chē)位建造 50 個(gè)； 或室內(nèi)車(chē)位建造 21 個(gè)，露天車(chē)位建造 45 個(gè) . 8 分 26. （ 1 ）100 2分 （ 2） 1.8km/min 4分 (3)能夠合理安排 . 5分 方案：從故障點(diǎn)開(kāi)始，在第二批學(xué)生步行的同時(shí)出租車(chē)先把第一批學(xué)生送到途中放下，讓他們步行，再回頭接第二批學(xué)生，當(dāng)兩批學(xué)生同時(shí)到達(dá)博物館，時(shí)間可提前 10 分鐘 6分 理由：設(shè)從故障點(diǎn)開(kāi)始第一批學(xué)生乘車(chē) t1分鐘，汽車(chē)回頭時(shí)間為 t2分鐘，由題意得： .解得： . 7分 從出發(fā)到達(dá)博物館的總時(shí)間為： 10+2 32+16=90(分鐘 ) . 即時(shí)間可提前 100-90=10(分鐘 ) . 8分 27. （ 1 ）b=2 1分 （ 2 ） b=2m2 3分 C1(3,0),C2(-3,0) 5分 （ 3） 0 b 2,0 b