2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測卷 《綜合2》

2010年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)沖刺 真題預(yù)測卷 綜合 2 一、填空題（本大題共 8小題，每個空格 1分，共 18分請把答案直接寫在答題卷相應(yīng)的位置上） 1 - 的相反數(shù)是 ， 的倒數(shù)是 ， 9的平方根是 2函數(shù) y= 中自變量 x的取值范圍是 ，若 x=4，則 y= 3若 的余角是 30 ,則 = ， sin= 4某校九（ 1）班合作學(xué)習(xí)小組為了了解我市餐飲業(yè)人員的收入情況，到某餐廳進(jìn)行調(diào)查他們將了解到的該餐廳所有 10名員工月工資情況列表如下： 崗位 經(jīng)理 一級 廚師 二級 廚師 財務(wù) 會計(jì) 服務(wù)員 負(fù)責(zé)人 服務(wù)員 勤雜工 工資標(biāo)準(zhǔn)（元） 3000 1000 900 700 700 500 400 人數(shù) 1 1 1 1 1 4 1 請你解答他們設(shè)計(jì)的下列問題（將答案直接填在橫線上）： 該餐廳所有員工的平均工資是 元，所有員工工資的中位數(shù)是 元； 該餐廳員工工資的眾數(shù)是 元 5已知扇形的圓心角是 90，半徑為 2cm，則扇形的弧長是 cm，扇形的面積是 cm2 6如圖，已知點(diǎn) A 在雙曲線 y= 上 ，且 OA=4，過 A 作 AC x 軸于 C， OA 的垂直平分線交OC于 B，則 AOC的面積 = ， ABC的周長為 7如圖， ABCD中， E是 CD中點(diǎn)， AE 與對角線 BD 交于 G， AE的延長線交 BC 的延長線于F， 則 DG:BG= ， CEF 與 ABF 周長比為 ， DEG與 CEF的面積比為 8如圖是由 9 個等邊三角形拼成的六邊形，若已知中間的小等邊三角形的邊長是 a，則六邊形的周長是 二、選擇題（本大題共 9 小題，每小題 2 分，共 18 分 每小題都給出代號為 A、 B、 C、 D四個答案，其中有且只有一個是正確的，請把正確答案的代號填在答題卷相應(yīng)的位置上 ） 9 下 列 運(yùn) 算 正 確 的是 【 】 A 2a+2a=2a2 B (-a+b)(-a-b)=a2-b2 C (2a2)3=8a5 D a2 a3=a6 10小剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共 8張，單價分別是 1元和 2元，共用 10元設(shè)小剛買的兩種賀卡分別為 x張、 y張，則下面的方程組正確的是 【 】 A B C D 11如圖，已知 O中，圓心角 AOB=100 ,則圓周角 ACB等于 【 】 A 130 B 120 C 110 D 100 12為了判斷甲、乙兩個小組學(xué)生英語口語測試成績哪一組比較整齊，通常需要知道兩組成績的 【】 A平均數(shù) B方差 C眾數(shù) D頻數(shù) 13下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個數(shù)是 【 】 A 1個 B 2個 C 3個 D 4個 14如圖，若有一條公共邊的兩個三角形稱為一對“共邊三角形”，則圖中以 BC 為公共邊的“共邊三角形”有 【 】 A 2對 B 3對 C 4對 D 6對 15.一張桌子上擺放著若干個碟子 ,從三個方向上看在眼里 ,三種 視 圖 如 下 圖 所 示 , 則 這 張 桌 子 上 共 有 碟 子 為 【 】 A 6個 B 8個 C 12個 D 17 個 16在一個不透明的布袋中，紅色、黑色、白色的玻璃球共有 20 個，除顏色外其他完全相同小明通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)其中摸到紅色、黑色球的頻率穩(wěn)定在 10和 45，則口袋中白色球的個數(shù)很可能是 【 】 A 7 B 8 C 9 D 10 17 已知：二次函數(shù) 的圖象為下列圖象之一，則 的值為 【 】 A -1 B 1 C -3 D -4 三、解答題（本大題共有 11 小題，共 84 分請?jiān)诖痤}卷上規(guī)定區(qū)域內(nèi)答題，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟） 18（本小題滿分 10 分）計(jì)算或化 簡 （ 1） -（ - ） 0 2sin45； （ 2） 19（本小題滿分 8分）解方程或解不等式組 （ 1） ； （ 2） 20 (本小題滿分 6分 )如圖，有兩個可以自由轉(zhuǎn)動的均勻轉(zhuǎn)盤 A、 B,轉(zhuǎn)盤 A上一條直徑與一條半徑垂直，轉(zhuǎn)盤 B被分成相等的 3份，并在每份內(nèi)均標(biāo)有數(shù)字王潔和劉剛同學(xué)用這兩個轉(zhuǎn)盤做游戲，游戲規(guī)則如下： 分別轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤 A與 B； 兩個轉(zhuǎn)盤停止后，將兩個指針?biāo)阜輧?nèi)的數(shù)字相加（如果指針恰好停在等分線上，那么重轉(zhuǎn)一次，直到指針指向某一份為止）； 如果和為 0,則王潔獲勝；否則劉剛獲勝 （ 1）用列表法（或樹狀圖）求王潔獲勝的概率； （ 2）你認(rèn)為這個游戲?qū)﹄p方公平嗎？如果你認(rèn)為不公平，請適當(dāng)改動規(guī)則使游戲?qū)﹄p方公平 21（本小題滿分 6分）隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，越來越多的人喜歡到網(wǎng)上購物某公司對某個網(wǎng)站 2005 年到 2008 年網(wǎng)上商店的數(shù)量和購物顧客人次進(jìn)行了調(diào)查根據(jù)調(diào)查結(jié)果，將四年來該網(wǎng)站網(wǎng)上商店的數(shù)量和每個網(wǎng)上商店年平均購物顧客人次分別制成了折線統(tǒng)計(jì)圖和條形統(tǒng)計(jì)圖請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息完成下列填空： （ 1） 2005 年該網(wǎng)站共有網(wǎng)上商店 個； （ 2） 2008 年該網(wǎng)站網(wǎng)上購物顧客共 有 萬人次； （ 3）這 4 年該網(wǎng)站平均每年網(wǎng)上購物顧客有 萬人次 22（本小題滿分 7分）如圖所示， BAC ABD， AC BD，點(diǎn) O 是 AD、 BC 的交點(diǎn)，點(diǎn) E 是 AB 的中點(diǎn)試判斷 OE 和 AB的位置關(guān)系，并給出證明 23（本小題滿分 7分）已知：如圖，在平行四邊形 中， AE 是 BC 邊上的高，將沿 方向平移，使點(diǎn) E 與點(diǎn) C 重合，得 （ 1）求證： ； （ 2）若 ，當(dāng) AB 與 BC 滿 足什么數(shù)量關(guān)系時，四邊形 是菱形？證明你的結(jié)論 24（本小題滿分 6分）在正方形網(wǎng)格中建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，設(shè)網(wǎng)格中小正方形的邊長是單位長度 1,已知網(wǎng)格中 A的半徑是 4,點(diǎn) A（ -7， -2），點(diǎn) C（ 3， 0）按下 列要求在網(wǎng)格中畫圖并回答問題： （ 1）將 A先向上平移 8個單位，再向右平移 4個單位得 B，畫出 B； （ 2）畫出 D,使 D與 B關(guān)于點(diǎn) C成位似，位似比為 1： 2，并判斷點(diǎn) D與 B的位置關(guān)系是 25（本小題滿分 8 分）隨著人民生活水平的不斷提高，我市家庭轎車的擁有量逐年增加 .據(jù)統(tǒng)計(jì)，某小區(qū) 2006 年底擁有家庭轎車 64 輛， 2008 年底家庭轎車的擁有量達(dá)到 100 輛 (1)若該小區(qū) 2006 年底到 2009 年底家庭轎車擁有量的年平均增 長率都相同，求該小區(qū)到 2009 年底家庭轎車將達(dá)到多少輛？ (2)為了緩解停車矛盾，該小區(qū)決定投資 15 萬元再建造若干個停車位據(jù)測算，建造費(fèi)用分別為室內(nèi)車位 5000 元 /個，露天車位 1000 元 /個，考慮到實(shí)際因素，計(jì)劃露天車位的數(shù)量不少于室內(nèi)車位的 2 倍，但不超過室內(nèi)車位的 2.5 倍，求該小區(qū)最多可建兩種車位各多少個？試寫出所有可能的方案 26（本小題滿分 8分）有六個學(xué)生分成甲、乙兩組（每組三個人），分乘兩輛出租車同時從學(xué)校出發(fā)去距學(xué)校 60km 的博物館參觀， 10 分鐘后到達(dá)距離學(xué)校 12km 處有一輛汽車 出現(xiàn)故障，接著正常行駛的一輛車先把第一批學(xué)生送到博物館再回頭接第二批學(xué)生，同時第二批學(xué)生步行 12km后停下休息 10分鐘恰好與回頭接他們的小汽車相遇，當(dāng)?shù)诙鷮W(xué)生到達(dá)博物館時，恰好已到原計(jì)劃時間設(shè)汽車載人和空載時的速度不變，學(xué)生步行速度不變，汽車離開學(xué)校的路程 s（千米）與汽車行駛時間 t（分鐘）之間的函數(shù)關(guān)系如圖，假設(shè)學(xué)生上下車時間忽略不計(jì) (1)原計(jì)劃從學(xué)校出發(fā)到達(dá)博物館的時間是 分鐘； (2)求汽車在回頭接第二批學(xué)生途中的速度； (3)假設(shè)學(xué)生在步行途中不休息且步行速度每分鐘減小 0.04km， 汽車載人時和空載時速度不變，問能否經(jīng)過合理的安排，使得學(xué)生從學(xué)校出發(fā)全部到達(dá)目的地的時間比原計(jì)劃時間早 10分鐘？如果能，請簡要說出方案，并通過計(jì)算說明；如果不能，簡要說明理由 27（本小題滿分 8分）在平面直角坐標(biāo)系中，等邊三角形 OAB的邊長是 2 ，且 OB邊落在 x軸的正半軸上，點(diǎn) A落在第一象限將 OAB折疊，使點(diǎn) A落在 x軸上，設(shè)點(diǎn) C是點(diǎn) A落在 x軸上的對應(yīng)點(diǎn) （ 1）當(dāng) OAB沿直線 y=kx+b折疊時，如果點(diǎn) A 恰好落在點(diǎn) C(0,0)，求 b的值； （ 2）當(dāng) OAB沿直線 y=kx+b折疊時，點(diǎn) C的橫坐標(biāo)為 m，求 b與 m之間的函數(shù)關(guān)系式；并寫出當(dāng) b= 時，點(diǎn) C的坐標(biāo)； （ 3）當(dāng) OAB 沿直線 y=kx+b 折疊時，如果我們把折痕所在直線與 OAB的位置分為如圖1、圖 2、圖 3 三種情形，請你分別寫出每種情形時 b 的取值范圍（將答案直接填寫在每種情形下的橫線上） 28（本小題滿分 10 分）如圖，已知梯形 OABC， AB OC， A(2,4),B(3,4), C(7,0) 點(diǎn) D在線段 OC上運(yùn)動（點(diǎn) D不與點(diǎn) O、 C重合），過點(diǎn) D作 x軸的垂線交梯形的一邊于點(diǎn) E，以 DE 為一邊向左側(cè)作正方形 DEFG，設(shè)點(diǎn) D的橫坐標(biāo)為 t，正方形 DEFG與梯形OABC重合部分的面積為 s (1)直接寫出線段 AO與線段 BC所在直線的解析式； (2)求 s關(guān)于 t的函數(shù)關(guān)系式，并求 s的最大值 數(shù)學(xué)試題參考答案及評分標(biāo)準(zhǔn) 一、填空題： 1. , 2, 3 2. x 3, 1 3. 60, 4. 870, 600 500 5. , 6.3， 7.1： 2, 1： 2, 1： 3 8. 30a 二、選擇題： 9.B 10.D 11.A 12.B 13. C 14.B 15.C 16.C 17.A 三、解答題 18.(1)解：原式 = -1-2 3分 =-1 5分 (2)解：原式 = 2分 = 3分 = 4分 = 5分 19.(1)解：方程兩邊同時乘以 x(x-2)得： 1分 x-2=3x 2分 x=-1 3分 經(jīng)檢驗(yàn) x=-1是原方程的根 . 4分 (2)解：由（ 1）得： x-1 1分 由（ 2）得： x 1 3分 不等式組的解集為： -1x 1 4分 20.（ 1） P(王潔獲勝 )= (列表或畫出樹狀圖得 2分，求對概率得 2分 ) 4分 （ 2 ） 游 戲 對 雙 方 不 公平 . 5分 規(guī)則改為：看兩個數(shù)字之積，如果積為 0,則王潔勝，否則劉剛勝 . （ 其 他 改 動 只 要 符 合 要 求 也可） 6分 21.（ 1） 20；（ 2） 3600；（ 3） 1250. (每格 2分 ) 22. OE 垂直且平分 AB 2分 證明：在 BAC 和 ABD 中， AC BD， BAC ABD， AB BA BAC ABD 4分 OBA OAB, 5分 OA OB 6分 又 AE BE, OE 垂直且平分 AB 7分 23.（ 1）四邊形 ABCD 是平行四邊形， AB平行且等于 CD 又 AB 平行且等于 GF, GF 平行且等于 CD, 1分 四邊形 GFCD 是平行四邊形 , 2分 BE=GD. 3分 （ 2）當(dāng) AB= BC時，四邊形 ABFG是菱形； 4分 證明： ， AE BC， AB=2BE. 5分 又 AB= BC,BE=CF, AB=BF. 6分 又 AB 平行且等于 GF, 四邊形 ABFG 是平行四邊形 , 四邊形 ABFG 是菱形 . 7分 24.（ 1）畫出 B 2分 （ 2）畫出 D（兩個圖各 1分） 4分 點(diǎn) D 在 B外 6分 25.（ 1）解：設(shè) 2006 年底到 2008年底家庭轎車擁有量的年平均增長率為 x，根據(jù)題意得：64(1+x)2=100, 2分 解得： x =25%,x =-2.25(舍 ) 3分 則該小區(qū)到 2009 年底家庭轎車將達(dá)到 100(1+25%)=125(輛 ) . 4分 （ 2 ） 設(shè) 室 內(nèi) 車 位 建 造 x 個 ， 露 天 車 位 建 造 y 個 ， 根 據(jù) 題 意 得 ： ， 5分 解得：. 6分 x=20 或21. 7分 小區(qū)建停車位有兩種方案： 室內(nèi)車位建造 20 個，露天車位建造 50 個； 或室內(nèi)車位建造 21 個，露天車位建造 45 個 . 8 分 26. （ 1 ）100 2分 （ 2） 1.8km/min 4分 (3)能夠合理安排 . 5分 方案：從故障點(diǎn)開始，在第二批學(xué)生步行的同時出租車先把第一批學(xué)生送到途中放下，讓他們步行，再回頭接第二批學(xué)生，當(dāng)兩批學(xué)生同時到達(dá)博物館，時間可提前 10 分鐘 6分 理由：設(shè)從故障點(diǎn)開始第一批學(xué)生乘車 t1分鐘，汽車回頭時間為 t2分鐘，由題意得： .解得： . 7分 從出發(fā)到達(dá)博物館的總時間為： 10+2 32+16=90(分鐘 ) . 即時間可提前 100-90=10(分鐘 ) . 8分 27. （ 1 ）b=2 1分 （ 2 ） b=2m2 3分 C1(3,0),C2(-3,0) 5分 （ 3） 0 b 2,0 b