江蘇省昆山市錦溪中學(xué)九年級數(shù)學(xué)上冊 4.2 一元二次方程的解法配方法課件（1） 蘇科版.ppt_第1頁
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配方法解一元二次方程 1 知識回顧 因式分解的完全平方公式 完全平方式 填一填 1 4 它們之間有什么關(guān)系 變成了 x h 2 k的形式 以上解法中 為什么在方程兩邊加9 加其他數(shù)行嗎 像上面那樣 通過配成完全平方形式來解一元二次方程的方法 叫做配方法 這個方程怎樣解 變形為 的形式 為非負(fù)常數(shù) 變形為 x2 4x 1 0 x 2 2 3 合作探究 x2 4x 4 1 4 解一元二次方程的基本思路 把原方程變?yōu)?x h 2 k的形式 其中h k是常數(shù) 當(dāng)k 0時 兩邊同時開平方 這樣原方程就轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程 當(dāng)k 0時 原方程的解又如何 例1 用配方法解下列方程 1 x2 4x 3 0 2 x2 3x 1 0 把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式 然后用開平方法求解 這種解一元二次方程的方法叫做配方法 配方時 等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方 注意 用配方法解一元二次方程的步驟 移項 把常數(shù)項移到方程的右邊 配方 方程兩邊都加上一次項系數(shù)一半的平方 開方 根據(jù)平方根意義 方程兩邊開平方 求解 解一元一次方程 定解 寫出原方程的解 總結(jié) 1 填空 練習(xí) 2 x2 4x 3 0 1 x2 12x 9 做一做 2 用配方法解下列方程 3 用配方法說明 不論k取何實數(shù) 多項式k2 3k 5的值必定大于零 思考 先用配方法解下列方程 1 x2 2x 1 0 2 x2 2x 4 0 3 x2 2x 1 0然后回答下列問題 1 你在求解過程中遇到什么問題 你是怎樣處理所遇到的問題的 2 對于形如x2 px q 0這樣的方程 在什么條件下才有實數(shù)根 談?wù)勀愕氖斋@ 1 一般地 對于形如x2 a a 0 的方程 根據(jù)平方根的定義 可解得這種解一元二次方程的方法叫做開平方法 2 把一元二次方程的左邊配成一個完全平方式 然后用開平方法求解 這種解一元二次方程的方法叫做配方法 注意 配方時 等式兩邊同時加上的是一次項系數(shù)一半的平方 形如x2 px q 0用配方法解一元二次方程的步驟 移項 把常數(shù)項移到方程的右邊 配方 方程兩邊都加上一次項系數(shù)

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