九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.4 圓心角（2）練習(xí) （新版）浙教版.doc

3.4 圓心角(2)(見(jiàn)A本27頁(yè))A練就好基礎(chǔ)基礎(chǔ)達(dá)標(biāo)1已知內(nèi)接于O的等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，則O的半徑為(B)A1B2C3D42下列說(shuō)法中正確的是(C)(1)相等的弦所對(duì)的弧相等；(2)同一圓中兩條平行弦所夾的弧相等；(3)等弧所對(duì)的圓心角相等；(4)相等的圓心角所對(duì)的弧相等A(1)(2) B(1)(3)C(2)(3) D(3)(4)3如圖所示，AB，CD是圓O的直徑，的度數(shù)為140度，則的度數(shù)是(A)A100 B70 C75 D140第3題圖第4題圖4如圖所示，在ABC中，A70，O截ABC的三邊所得的弦長(zhǎng)相等，則BOC等于(D)A140 B135 C130 D1255如圖所示，在ABC中，BAC90，以AB為直徑畫(huà)圓，交BC于點(diǎn)D.如果CDBD，則等于(D)A60 B75 C80 D90第5題圖第6題圖6如圖所示，在O中，ABAC，的度數(shù)為80，的度數(shù)為_(kāi)140_7有一個(gè)齒輪有20個(gè)齒，每?jī)升X之間間隔相等，則相鄰兩齒間的圓心角為_(kāi)18_第8題圖8如圖所示，已知AB，CD是O的兩條弦，OEAB，OFCD.若AOBCOD，則AB_CD_，OE_OF_，_第9題圖9已知：如圖所示，在O中，弦ABCD.求證：ADBC.證明：ABCD， ， ，即 ，ADBC.第10題圖10如圖所示，弦DC，F(xiàn)E的延長(zhǎng)線交于O外一點(diǎn)P，直線PAB經(jīng)過(guò)圓心O，12.求證：(1)CDEF；(2) PCPE.證明：(1)連結(jié)OC，OE，過(guò)O點(diǎn)作OGCD于點(diǎn)G，OHEF于點(diǎn)H，OGPOHE90，GCDC，HEEF，又12，OPGOPH.OGOH.又OCOE.OGCOHE，GCHE，CDEF.(2)GCHE，又GPHP，GPGCHPHE，PCPE.B更上一層樓能力提升11已知，是同圓中的兩段弧，且2，則弦AB與CD的關(guān)系是(B)AAB2CD BAB2CDCAB2CD D不能確定12如圖所示，點(diǎn)A是半圓上一個(gè)三等分點(diǎn)，點(diǎn)B是的中點(diǎn)，點(diǎn)P是直徑MN上一動(dòng)點(diǎn)，O的半徑為1，則APBP的最小值為_(kāi)第12題圖第13題圖13如圖所示，AB，CD是O的直徑，DF，BE是弦，且DFBE.求證：D B.第13題答圖證明：如圖，連結(jié)OE，OF，DFBE，DOFBOE.ODOBOFOE，ODFOBE(SSS)，DB.第14題圖14如圖所示，已知A，B，C是半徑為2的O上的三個(gè)點(diǎn)，其中點(diǎn)A是的中點(diǎn)，連結(jié)AB，AC，點(diǎn)D，E分別在弦AB，AC上，且滿(mǎn)足ADCE.(1)求證：ODOE.(2)連結(jié)BC，當(dāng)BC2時(shí)，求DOE的度數(shù)解：(1)證明：連結(jié)OA，第14題答圖點(diǎn)A是的中點(diǎn)，AOBAOC，OAOBOC，ABOBAOCAOACO.又ADCE，AODCOE(SAS)，ODOE.(2)連結(jié)BC交OA于點(diǎn)F，點(diǎn)A是的中點(diǎn)，OABC，BFBC2.在RtBFO中，OF，BFCF，AOB45.AODCOE，AODCOE.BODAOE.DOEAOB45.C開(kāi)拓新思路拓展創(chuàng)新第15題圖15如圖所示，在扇形OAB中，AOB110，半徑OA18，將扇形OAB沿過(guò)點(diǎn)B的直線折疊，點(diǎn)O恰好落在點(diǎn)D處，折痕交OA于點(diǎn)C，則的度數(shù)為_(kāi)50_16(1)數(shù)學(xué)愛(ài)好者小森偶然閱讀到這樣一道探究題：一個(gè)圓內(nèi)接六邊形ABCDEF，各邊長(zhǎng)度依次為 3，3，3，5，5，5，求六邊形ABCDEF的面積小森利用“同圓中相等的弦所對(duì)的圓心角相等”這一數(shù)學(xué)原理，將六邊形進(jìn)行分割重組，得到圖.可以求出六邊形ABCDEF的面積等于_第16題圖(2)類(lèi)比探究：一個(gè)圓內(nèi)接八邊形，各邊長(zhǎng)度依次為2，2，2，2，3，3，3，3.請(qǐng)你仿照小森的思考方式，求出這個(gè)八邊形的面積解：(1)如圖，六邊形ABCDEF為軸對(duì)稱(chēng)圖形，每次繞圓心O旋轉(zhuǎn)120都和原來(lái)的圖形重合，第16題答圖1MNQ為等邊三角形，MAF、NBC和QDE都是等邊三角形，NQ35311，六邊形ABCDEF的面積SMNQ3SAMF112332故答案為.第16題答圖2(2)如圖，八邊形ABCDEFGH為軸對(duì)稱(chēng)圖形，每次繞圓心