江西省蘆溪宣風(fēng)鎮(zhèn)中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 6.3 三角形的中位線課件 （新版）北師大版.ppt

3三角形的中位線 f e 概念形成 理解三角形的中位線定義的兩層含義 2 de為 abc的中位線 1 d e分別為ab ac的中點(diǎn) d e分別為ab ac的中點(diǎn) 一個(gè)三角形共有三條中位線 中位線 連結(jié)三角形兩邊中點(diǎn)的線段 de為 abc的中位線 e 思考 如何做三角形的中線 連結(jié)三角形的頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段 探究活動 三角形的中位線有怎樣的性質(zhì) 理由 由中心對稱的性質(zhì) 知fc ad cfe ade 又由 cfe ade 得ab fc 由db ad得db fc 所以四邊形bcfd是平行四邊形 所以 df bc 且df bc因?yàn)?de ef 所以 de bc f 1 2 三角形的中位線平行于第三邊 且等于第三邊的一半 求證 已知 如圖 de是 abc的中位線 求證 de bc 三角形中位線性質(zhì)定理 三角形的中位線平行于第三邊 且等于第三邊的一半 1 證明平行 2 證明一條線段是另一條線段的2倍或 a b c d e 三角形的中位線定理 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于第三邊的一半 三角形的中位線定理的主要用途 如圖 m n是ac bc的中點(diǎn) mn 15 ab長度是多少 知識應(yīng)用 依據(jù)是什么 求證 順次連結(jié)四邊形四條邊的中點(diǎn) 所得的四邊形是平行四邊形 求證 四邊形efgh是平行四邊形 證明 連結(jié)ac ah hdcg gd hg ac 三角形的中位線平行于第三邊 并且等于它的一半 同理ef ac hg ef且hg ef 結(jié)論 順次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所得的四邊形是平行四邊形 四邊形efgh是平行四邊形 理由 拓展應(yīng)用 在 abc中 bac 90 延長ba到點(diǎn)d 使ad ab 點(diǎn)e f分別為bc ac的中點(diǎn) 試說df be理由 點(diǎn)e f分別為bc ac的中點(diǎn) ef ab ef ab dac efc 90 ad ab ad ef af cf adf fec sas df ec be ec df be 例題解析 解 d e f分別是ab bc ac的中點(diǎn) df bc de ac 四邊形decf的周長是df de ec cf 28 1 如圖 mn為 abc的中位線 若 abc 61 則 amn 若mn 12 則bc 61 24 鞏固新知 2 如圖 abc中 d e分別為ab ac的中點(diǎn) 當(dāng)bc 10 時(shí) 則de 5 3 如圖 已知 abc中 ab 3 bc 3 4 ac 4 且d e f分別為ab bc ac邊的中點(diǎn) 則 def的周長是 5 2 4 如下圖 在rt abc中 a 90 d e f分別是各邊中點(diǎn) ab 6cm ac 8cm 則 def的周長 cm 12 e f b a c d 鐵匠師傅要把一塊周長為30cm的等邊三角形鐵皮 裁成四塊形狀大小完全相同的小三角形鐵皮 你能幫助他想出辦法嗎 說說你的想法 你能知道每塊小三角形鐵皮的周長是 cm 鏈接生活 知識總結(jié) 1 定義 連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線 2 三角形的中位線定理 三角形的中位線平行于三角形的第三邊 且等于第三邊的一半 數(shù)學(xué)思想 轉(zhuǎn)化思想1 把四邊形的問題轉(zhuǎn)化為三角形問題解決 2 線段