遮談立體幾何教學(xué)中哲學(xué)認識觀的融入[精品資料]

遮談立體幾何教學(xué)中哲學(xué)認識觀的融入 -精品資料 本文檔格式為 WORD,感謝你的閱讀。 最新最全的 學(xué)術(shù)論文 期刊文獻 年終總結(jié) 年終報告 工作總結(jié) 個人總結(jié) 述職報告 實習(xí)報告 單位總結(jié) 數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展是與哲學(xué)緊密相連的，哲學(xué)作為一切運動最普遍規(guī)律的學(xué)科，滲透到數(shù)學(xué)發(fā)展的各個階段和各個領(lǐng)域 .同時，數(shù)學(xué)作為一門經(jīng)典科學(xué)，其理論的產(chǎn)生、發(fā)展與完善又很好闡釋了哲學(xué)的各理論 .數(shù)學(xué)教學(xué)中需要從哲學(xué)的角度認識數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)，從哲學(xué)的角度探討數(shù)學(xué)中的辯證思想：自覺 地滲透辯證的思維方法、辯證的認識論，從而有助于學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)的產(chǎn)生與發(fā)展，更好地理解先人發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的歷程與艱難，并進而更有助于開拓學(xué)生視角、優(yōu)化學(xué)生思維 . 何以需要把哲學(xué)認識觀融入立體幾何的教學(xué)中，究其因，一方面，哲學(xué)認識觀給數(shù)學(xué)教學(xué)送來了獲得智慧的經(jīng)驗與方法，能高屋建瓴的認識立體幾何，給統(tǒng)領(lǐng)立體幾何教學(xué)的觀點、方法與思想帶來了一個高度；另一方面，立體幾何中諸多的知識與方法素材更是詮釋哲學(xué)思想、哲學(xué)認識論的良好契機，如空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題、幾何關(guān)系與數(shù)量關(guān)系的互化都昭示了事物的普遍聯(lián)系與相互 轉(zhuǎn)化 .本文結(jié)合實際，從四個方面談?wù)勅绾卧诹Ⅲw幾何教學(xué)中融入哲學(xué)認識觀 . 1 對立與統(tǒng)一地認識問題 唯物主義哲學(xué)告訴我們，對立統(tǒng)一規(guī)律是辯證法的實質(zhì)與核心 .唯物辯證法認為，事物聯(lián)系的根本內(nèi)容就是互相區(qū)別、相互對立的矛盾雙方之間的聯(lián)系 .用這個觀點考查立體幾何就容易發(fā)現(xiàn)，在立體幾何中，處處都存在著典型的、深刻的矛盾辯證法 .空間由點、線（直線與曲線）、面（平面與曲面）、體元素構(gòu)成，點動成線、線動成面、面動成體，從這個角度上說，這四者體現(xiàn)的是部分與整體的關(guān)系 .當(dāng)我們在具體判斷這些元素位置關(guān)系時，它 們卻是對立統(tǒng)一的：線線、線面、面面等位置關(guān)系可以相互轉(zhuǎn)化，呈現(xiàn)對立統(tǒng)一之態(tài) . 例如，在判斷線面平行時，可以轉(zhuǎn)化為線線平行（線面平行判定定理）思考，抑或可以轉(zhuǎn)化為面面平行（面面平行性質(zhì)）思考 .線線平行、線面平行、面面平行既對立又統(tǒng)一 .對立體現(xiàn)的是相互的區(qū)別性、統(tǒng)一體現(xiàn)的是相互的聯(lián)系性，這聯(lián)系性展現(xiàn)了 “ 降維 ” 與 “ 升維 ” 的數(shù)學(xué)思想 . 例 1 如圖 1 所示，三棱錐 ABCD？被一平面所截，截面為平行四邊形 EFGH，求證： / /CD 平面 EFGH. 評析 本題很好體現(xiàn)了這種辯證統(tǒng)一關(guān)系，要證 / /CD平面 EFGH，只要證線線平行，如嘗試證 / /CDGH，而要證 / /CDGH，不妨嘗試證線面平行，即 / /GH 平面 ACD，而事實上，由 / / GHEF 知 / /GH 平面 ACD 成立，從而問題得證 . 在這樣的例題教學(xué)中，一方面，教師應(yīng)幫助學(xué)生提煉出這些平行關(guān)系轉(zhuǎn)化的內(nèi)在聯(lián)系；另一方面，教師應(yīng)有意識培養(yǎng)學(xué)生從辯證統(tǒng)一的視角思考問題，需讓學(xué)生充分感悟：要證線面平行，可證線線平行；而要證線線平行，可證線面平行 環(huán)環(huán)相扣、緊緊相連、對立統(tǒng)一，這也正是哲學(xué)世界蘊涵的大智慧 . 2 具體到 抽象地認識問題 辯證唯物主義的認識論指出，人們的認識過程總是經(jīng)歷了從感性認識到理性認識的過程，這個轉(zhuǎn)化過程是產(chǎn)生了由量變到質(zhì)變的飛躍 .一定程度上，立體幾何源于生活、源于實例，呈現(xiàn)出一種具體性；但因為數(shù)學(xué)是一門經(jīng)過高度概括的學(xué)科，呈現(xiàn)在立體幾何內(nèi)容上即是具有高度的抽象性，學(xué)習(xí)上要求學(xué)生具有較好的空間想象能力 .所以，立體幾何教學(xué)中我們主張由具體到抽象地認識事物 . 具體與抽象是相互依存的關(guān)系，具體是抽象的源頭，為抽象提供了一定的基礎(chǔ)；抽象是具體的發(fā)展，為具體提供更高的境界 .可以說具體培養(yǎng)的是感 性思維，抽象培養(yǎng)的理性思維 .古語有云： “ 皮之不存，毛將焉附 ” ，放之立體幾何教學(xué)上即是問題的探索與研究離不開具體的情景 .同時，當(dāng)我們用發(fā)展的觀點看待問題時，就要求在具體情景中去尋求隱含的、內(nèi)在的、本質(zhì)的、抽象的一般性聯(lián)系與特征 .而這個具體到抽象過程的實現(xiàn)，可以通過模型展示、實驗操作等方法，讓學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、感知、判斷、猜想、歸納、證明等操作過程與思維過程，進而實現(xiàn)具體到抽象、感性到理性的飛躍 . 例 2 如圖 2，正方形 ABCD 的邊長為 a，請設(shè)計三條虛線，沿虛線翻折后，形成側(cè)面為三個直角三角形，底面為 等腰三角形的三棱錐 .設(shè)三棱錐頂點 記為 E 點 .（ 1）試畫出這三條虛線，并找出這個三棱錐中互相垂直的面；（ 2）求該三棱錐的體積 . 評析 在這樣的例題教學(xué)中，倘若學(xué)生因缺乏空間想象感而陷入困境，不妨花點時間讓學(xué)生去動動手、折折紙，從體驗中去感悟運動中包含不變關(guān)系（特別指一些垂直關(guān)系的不變性），從體驗中去培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力 . 當(dāng)然，這里可能還會有另外一種觀點：對于高中學(xué)生我們需要培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性，要求學(xué)生具有較好的空間想象能力和抽象思維能力，而一味的折紙、一味的操作、一味的淺層 次思維可能會影響學(xué)生這些能力的培養(yǎng) .顯然，這種觀點也不無道理 .所以，筆者在此特指的是在立體幾何入門教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生的空間感應(yīng)是一個循序漸進的過程，思維需要逐步深刻，倘若，操之過急勢必物極必反 .待學(xué)生有一定空間想象能力之后，再力求深層思維更佳 . 3 歸納與類比地認識問題 歸納法與類比法是人們認識事物的最基本方法之一，它們既是一種思維形式，也是一種推理方法，它們在人們認識和改造客觀世界的活動中具有重要意義，正如數(shù)學(xué)家拉普拉斯所說：數(shù)學(xué)本身賴以獲得真理的重要手段就是歸納和類比 .立體幾何中，歸納 與類比同樣是獲得新知、認識新問題的好方法 . 類比法在立體幾何教學(xué)中，體現(xiàn)出來的是局部與整體相結(jié)合的教學(xué)方法 .例如，在線面平行、面面平行的教學(xué)中，整個框架的展開為：由線面平行判定定理至線面平行性質(zhì)定理，再類比到面面平行判定定理至面面平行性質(zhì)定理，這是一個“ 平行的局部世界 ” ；但我們不妨將這個 “ 局部世界 ” 類比推廣開去，即在開展線面垂直、面面垂直的教學(xué)中，也是由判定定理的學(xué)習(xí)到性質(zhì)定理的學(xué)習(xí)，這是 “ 垂直的局部世界 ” ，而這兩個局部世界構(gòu)成了 “ 判定與性質(zhì)這個整體世界 ”. 再比如，在空間角的學(xué)習(xí)中，即是由線線角、 線面角再至面面角，從 “ 一維角 ” 類比到 “ 二維角 ” 的學(xué)習(xí)，而后再整體思考時可以發(fā)現(xiàn)這些角的本質(zhì)都是轉(zhuǎn)化為線線角 . 歸納法在立體幾何教學(xué)中，體現(xiàn)出來的是特殊與一般地關(guān)系，往往通過對特殊位置的研究可以歸納猜想出一般位置的情況 . 立體教學(xué)中，運用歸納與類比的方法認識立體幾何問題，有助于學(xué)生抓住整個立體幾何的線索、理清知識展開的脈絡(luò)、把握知識推理的關(guān)系，進而能培養(yǎng)學(xué)生從一定的高度認識問題、分析問題、解決問題，達到一覽眾山小的境界 . 4 簡單到復(fù)雜地認識問題 事物的發(fā)展往往是由簡單到復(fù) 雜，所謂 “ 一生二，二生三，三生萬物 ” 即是如此；而復(fù)雜之后人們又在不斷追求著簡單，所謂 “ 大道至簡 ” 便是體現(xiàn) .簡單中蘊含了事物的簡練性、樸素性，復(fù)雜中蘊含了事物的發(fā)展性、整合性 .立體幾何教學(xué)中，同樣需要滲透由簡單到復(fù)雜的數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生能循序漸進的認識事物，而簡單到復(fù)雜的終極目標該是為了使學(xué)生能從復(fù)雜背景中把握簡單地本質(zhì)，從復(fù)雜中發(fā)現(xiàn)簡單地方法要領(lǐng)，也即 “ 深入淺出 ”. 那么，如何在立幾教學(xué)中展開深入淺出的教學(xué)呢？立足于立體幾何結(jié)構(gòu)的特征，可以通過變式教學(xué)等方式對立體幾何結(jié)構(gòu)的由簡單到復(fù)雜的進行變化與呈 現(xiàn)，從而去發(fā)現(xiàn)復(fù)雜幾何結(jié)構(gòu)中蘊含的簡單本質(zhì)與一般性方法 . 例 3 在人教版必修二中有這樣的一個探究題：如圖 3，已知 PA 平面 ABC，且 BCAB ，問圖中有哪些平面互相垂直？ 本題的結(jié)構(gòu)形式在立體幾何中是一種經(jīng)典模式，很多的問題都是以此為素材建構(gòu)，所以，教學(xué)中，教師可以對此結(jié)構(gòu)進行挖掘拓展延伸 .如： 評析 本例通過對課本探究的改造使用，由簡單到復(fù)雜地去認識空間結(jié)構(gòu)圖，既能明白事物發(fā)展的源起，又能把握事物的本質(zhì) .這也正是變式教學(xué)的魅力所在，在變中尋求不變性，在變中尋求發(fā)展性 . 5 總結(jié)與反思 唯物主義哲學(xué)觀是一種大智慧，既有科學(xué)的世界觀、價值觀，又有具體的方法論，它對數(shù)學(xué)教學(xué)有著非常重要的指導(dǎo)作用 .而哲學(xué)地認識數(shù)學(xué)問題，從哲學(xué)認識觀展開數(shù)學(xué)教學(xué)，其內(nèi)涵也非常豐富，不僅包含了本文所探討的一些觀點，還包括許多經(jīng)典的思想方法 .比如，從有限到無限地領(lǐng)略數(shù)學(xué)神奇，從量變到質(zhì)變地體驗數(shù)學(xué)變化，從靜態(tài)到動態(tài)地感悟數(shù)學(xué)規(guī)律，等等，這需要我們不斷實踐摸索 . 融入哲學(xué)認識觀，既指一些具體的操作，如實驗的方法、變式的教學(xué)等；也指一些哲學(xué)的智慧，如辯證統(tǒng)一的思想；更指哲學(xué)觀下的數(shù) 學(xué)思想方法，如歸納、類比、轉(zhuǎn)化的方法等 .教學(xué)中，教師需要站在哲學(xué)的高度認識數(shù)學(xué)，需要適度地從哲學(xué)角度闡釋數(shù)學(xué)、開展教學(xué)，從而使學(xué)生也能高屋建瓴的看待數(shù)學(xué)問題、解決數(shù)學(xué)問題 . 立體幾何的認識源于人們對其 “ 形 ” 、 “ 度量 ” 與 “ 結(jié)構(gòu) ” 的認知，意在通過研究這些問題來認識自然、適應(yīng)自然、改造自然，這展現(xiàn)了一種樸素的哲學(xué)認識觀 .這種樸素的認識觀對今日立體幾何教學(xué)依然有十分重要的導(dǎo)向作用，它依然展示著無窮魅力，值得我們?nèi)嵺`創(chuàng)新 . 閱讀相關(guān)文檔 :如何建立良好的師生關(guān)系 新課改下高效課堂構(gòu)建之我見 增強信 息意識 ,提高教學(xué)效果 如何指導(dǎo)學(xué)生有效使用教材中的練習(xí) 課堂教學(xué)中的提問藝術(shù) “ 減負 ” 熱下的冷思考 對教育改革的思考 愛要意義深遠 網(wǎng)絡(luò)時代的中學(xué)思想政治教育模式解析 以生為本 ,激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣 挫折教育在教育教學(xué)中的重要性 多媒體課件教學(xué)應(yīng)用之思考 轉(zhuǎn)型期貧困民族農(nóng)村地區(qū)中小學(xué)管理改革的思考 微生物工程本科畢業(yè)論文的