冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié).doc

冀教版六年級數(shù)學(xué)下冊知識點總結(jié) 第一單元 方向與位置1、數(shù)對的表示方法：先表示橫的方向,后表示縱的方向,即根據(jù)直角坐標(biāo)系,確定某一點的坐標(biāo)（x,y）.2、數(shù)對的寫法：先橫向觀察,在第幾位就在小括號里先寫幾,再點上逗號；然后再縱向觀察,在第幾位,就在小括號里面寫上幾。如小青的位置在第三組,第二個座位,用數(shù)對表示為（3,2）。3、能根據(jù)數(shù)對說出相應(yīng)的實際位置。如某個同學(xué)在（5,6）這個位置。他的實際位置是,班級中（從左往右數(shù)）第五組第六個座位。確定位置（二）（根據(jù)方向和距離確定位置）【知識點】：1、認識方向：東、南、西、北、東南、東北、西南、西北。2、根據(jù)方向和距離確定物體位置的方法：（1）以某一點為觀測中心,標(biāo)出方向,上北、下南、左西、右東；將觀測點與物體所在的位置連線；用量角器測量角度,最后得出結(jié)論在哪個方向上。（2）用直尺測量兩點之間的圖上距離。第二單元 正比例 反比例1比的意義: （1）兩個數(shù)相除又叫做兩個數(shù)的比; （2）“：”是比號,讀作“比”。比號前面的數(shù)叫做比的前項,比號后面的數(shù)叫做比的后項。比的前項除以后項所得的商,叫做比值。（3）同除法比較,比的前項相當(dāng)于被除數(shù),后項相當(dāng)于除數(shù),比值相當(dāng)于商。（4）比值通常用分數(shù)表示,也可以用小數(shù)表示,有時也可能是整數(shù)。（5）比的后項不能是零。（6）根據(jù)分數(shù)與除法的關(guān)系,可知比的前項相當(dāng)于分子,后項相當(dāng)于分母,比值相當(dāng)于分值。2比的基本性質(zhì)：比的前項和后項同時乘上或者除以相同的數(shù)（0除外）,比值不變,這叫做比的基本性質(zhì)。3求比值和化簡比：求比值的方法：用比的前項除以后項,它的結(jié)果是一個數(shù)值可以是整數(shù),也可以是小數(shù)或分數(shù)。根據(jù)比的基本性質(zhì)可以把比化成最簡單的整數(shù)比。它的結(jié)果必須是一個最簡比,即前、后項是互質(zhì)的數(shù)。4按比例分配：在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)和日常生活中,常常需要把一個數(shù)量按照一定的比來進行分配。這種分配的方法通常叫做按比例分配。方法：首先求出各部分占總量的幾分之幾,然后求出總數(shù)的幾分之幾是多少。5比例的意義：表示兩個比相等的式子叫做比例。組成比例的四個數(shù),叫做比例的項。兩端的兩項叫做外項,中間的兩項叫做內(nèi)項。6比例的基本性質(zhì)：在比例里,兩個外項的積等于兩個兩個內(nèi)項的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。7比和比例的區(qū)別（1）比表示兩個量相除的關(guān)系,它有兩項（即前、后項）；比例表示兩個比相等的式子,它有四項（即兩個內(nèi)項和兩個外項）。（2）比有基本性質(zhì),它是化簡比的依據(jù)；比例也有基本性質(zhì),它是解比例的依據(jù)。8解比例：求比例中的未知項,叫做解比例。 9成正比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中對應(yīng)的兩個數(shù)的比值（也就是商）一定,這兩種量就叫做成正比例的量,他們的關(guān)系叫正比例關(guān)系。用字母表示=k（一定）。10成反比例的量：兩種相關(guān)聯(lián)的量,一種量變化,另一種量也隨著變化,如果這兩種量中相對應(yīng)的兩個數(shù)的積一定,這兩種量就叫做成反比例的量,他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。用字母表示xy=k（一定）。11判斷兩種量成正比例還是成反比例的方法：關(guān)鍵是看這兩個相關(guān)聯(lián)的量中相對就的兩個數(shù)的商一定還是積一定,如果商一定,就成正比例；如果積一定,就成反比例。12比例尺：一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺。13比例尺的分類：（1）數(shù)值比例尺和線段比例尺 （2）縮小比例尺和放大比例尺14實際距離比例尺=圖上距離、圖上距離比例尺=實際距離、圖上距離實際距離=比例尺15應(yīng)用比例尺畫圖：（1）寫出圖的名稱、（2）確定比例尺；（3）根據(jù)比例尺求出圖上距離；（4）畫圖（畫出單位長度） （5）標(biāo)出實際距離,寫清地點名稱 （6）標(biāo)出比例尺16圖形的放大與縮?。盒螤钕嗤?大小不同。（相似圖形）17用比例解決問題：根據(jù)問題中的不變量找出兩種相關(guān)聯(lián)的量,并正確判斷這兩種相關(guān)聯(lián)的量成什么比例關(guān)系,并根據(jù)正、反比例關(guān)系式列出相應(yīng)的方程并求解。第三單元 圓柱和圓錐1圓柱的特征：（1）底面的特征：圓柱的底面是完全相等的兩個圓。（2）側(cè)面的特征：圓柱的側(cè)面是一個曲面,其展開圖是一個長方形。（3）高的特征：圓柱有無數(shù)條高。2圓柱的高：兩個底面之間的距離叫做高。3圓柱的側(cè)面展開圖：當(dāng)沿高展開時展開圖是長方形；當(dāng)?shù)酌嬷荛L和高相等時,沿高展開圖是正方形；當(dāng)不沿高展開時展開圖是平行四邊形。4圓柱的側(cè)面積：圓柱的側(cè)面積=底面的周長高,用字母表示為：S側(cè)=Ch。5圓往的表面積：圓柱的表面積=側(cè)面積+2底面積,即S表= S側(cè)+2 S底。6圓柱的體積：圓柱所占空間的大小,叫做這個圓柱體的體積,V=Sh。7圓錐：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的面所圍成的旋轉(zhuǎn)體叫做圓錐。該直角邊叫圓錐的軸。8圓錐的高：從圓錐的頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。9圓錐的特征：（1）底面的特征：圓錐的底面一個圓。（2）側(cè)面的特征：圓錐的側(cè)面是一個曲面,展開圖是扇形。（3）高的特征：圓錐只有一條高。10圓錐的母線：即圓錐的側(cè)面展開形成的扇形的半徑,底面圓周上點到頂點的距離。圓錐有無數(shù)條母線。11圓錐的側(cè)面：將圓錐的側(cè)面沿母線展開,是一個扇形,這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長,而扇形的半徑等于圓錐的母線的長。12圓錐的側(cè)面積=底面的周長（展開圖弧長）母線2；13圓錐的體積：一個圓錐所占空間的大小,叫做這個圓錐的體積。一個圓錐的體積等于與它等底等高的圓柱的體積的。根據(jù)圓柱體積公式V=Sh（V=r2h）,得出圓錐體積公式：V=Sh14圓柱與圓錐的關(guān)系：（1）與圓柱等底等高的圓錐體積是圓柱體積的三分之一。（2）體積和高相等的圓錐與圓柱之間,圓錐的底面積是圓柱的三倍。（3）體積和底面積相等的圓錐與圓柱之間,圓錐的高是圓柱的三倍。15生活中的圓錐：生活中經(jīng)常出現(xiàn)的圓錐有：沙堆、漏斗、帽子。第四單元 統(tǒng)計1統(tǒng)計表：把統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫在一定格式的表格內(nèi),用來反映情況、說明問題,這樣的表格就統(tǒng)計表。2統(tǒng)計種類：單式統(tǒng)計表：只含有一個項目的統(tǒng)計表。復(fù)式統(tǒng)計表：含有兩個或兩個以上統(tǒng)計項目的統(tǒng)計表。3統(tǒng)計圖：用點線面積等來表示相關(guān)的量之間的數(shù)量關(guān)系的圖形叫做統(tǒng)計圖。4條形統(tǒng)計圖優(yōu)點：很容易看出各種數(shù)量的多少。注意：畫條形統(tǒng)計圖時,直條的寬窄必須相同。復(fù)式條形統(tǒng)計圖中表示不同項目的直條,要用不同的線條或顏色區(qū)別開,并在制圖日期下面注明圖例。5折線統(tǒng)計圖不但可以表示數(shù)量的多少,而且能夠清楚地表示出數(shù)量增減變化的情況。注意：折線統(tǒng)計圖的橫軸表示不同的年份、月份等時間時,不同時間之間的距離要根據(jù)年份或月份的間隔來確定。按照數(shù)據(jù)的大小描出各點,再用線段順次連接起來,并注明數(shù)量。6扇形統(tǒng)計圖（1）用整個圓的面積表示總數(shù),用扇形面積表示各部分所占總數(shù)的百分數(shù)。（2）優(yōu)點：很清楚地表示出各部分同總數(shù)之間的關(guān)系。（3）制扇形統(tǒng)計圖的一般步驟：a）先算出各部分數(shù)量占總量的百分之幾。b）再算出表示各部分數(shù)量的扇形的圓心角度數(shù)。c）取適當(dāng)?shù)陌霃疆嬕粋€圓,并按照上面算出的圓心角的度數(shù),在圓里畫出各個扇形。d）在每個扇形中標(biāo)明所表示的各部分數(shù)量名稱和所占的百分數(shù),并用不同顏色或條紋把各個扇形區(qū)別開。第五單元 回顧和整理（一） 數(shù)與代數(shù)1負數(shù)：任何正數(shù)前加上負號都是負數(shù)。在數(shù)軸上,負數(shù)都在0的左側(cè),所有的負數(shù)都比0小。負數(shù)用負號“”標(biāo)記,如-2,-5.33,-45,-0.6等。2正數(shù)：大于0的數(shù)叫正數(shù)（不包括0）,數(shù)軸上0右邊的數(shù)叫做正數(shù)。若一個數(shù)大于零（0）,則稱它是一個正數(shù)。正數(shù)的前面可以加上正號“+”來表示。正數(shù)有無數(shù)個,其中有正整數(shù),正分數(shù)和正小數(shù)。30既不是正數(shù),也不是負數(shù),它是正、負數(shù)的界限。正數(shù)都大于0,負數(shù)都小于0,正數(shù)大于一切負數(shù)。4數(shù)軸：規(guī)定了原點、正方向和單位長度的直線叫數(shù)軸。所有的數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示。也可以用數(shù)軸來比較兩個數(shù)的大小。5數(shù)軸的三要素：原點、單位長度、正方向。 在數(shù)軸上表示的兩個數(shù),正方向的數(shù)大于負方向的數(shù)。（二）空間與圖形 周長計算公式：長周長2寬 長方形的周長（長寬）2寬周長2長 正方形的周長邊長4邊長周長4c=dd=c 圓的周長：c=2rr=c2 正方體的棱長總和棱長12正方體的棱長正方體的棱長總和12長棱長總和寬高 長方體的棱長總和（長寬高）4 寬棱長總和4長高高棱長總和4長寬 面積計算公式：長長方形的面積寬 長方形的面積長寬寬長方形的面積長 正方形的面積邊長邊長底平行四邊形的面積高 平行四邊形的面積底高高平行四邊形的面積底底三角形的面積2高 三角形的面積底高2 高三角形的面積2底高梯形的面積2（上底下底） 梯形的面積（上底下底）高2 上底梯形的面積2高下底 圓的面積： 已知半徑（r）求面積（S）,用公式S=r2 已知直徑（d）求面積（S）,先用公式r=d2求半徑,再用公式S=r2求面積。 已知周長（C）求面積（S）,先用公式r=c2求半徑,再用公式S=r2求面積。 長方體的表面積（長寬長高寬高）2 正方體的表面積棱長棱長6正方體一個面的面積正方體的表面積6高圓柱體的側(cè)面積底面周長 圓柱體的側(cè)面積底面周長高底面周長圓柱體的側(cè)面積高 圓柱體的表面積側(cè)面積底面積22r（rh）（三）體積計算公式：長寬高 高長方體的體積底面積長方體的體積底面積高 橫截面的面積長底面積長方體的體積高 正方體的體積棱長棱長棱長高圓柱體的體積底面積 圓柱體的體積底面積高底面積圓柱體的體積高高圓錐體的體積3底面積 圓錐體的體積底面積高1/3底面積圓錐體的體積3高