初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章習(xí)題

初二上冊(cè)數(shù)學(xué)第一章習(xí)題 1填空： (1)如圖 3，已知 AD BC， AD CB，要用邊角邊公理證明 ABC CDA，需要三個(gè)條件，這三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件，一是 AD CB(已知 )，二是 ( ) ( )；還需要一個(gè)條件 ( ) ( )(這個(gè)條件可以證得嗎？ ) (2)如圖 4，已知 AB AC， AD AE， 1 2，要用邊角邊公理證明 ABD ACE，需要滿足的三個(gè)條件中，已具有兩個(gè)條件： ( ) ( )， ( ) ( )；還需要一個(gè)條件（ ） =（ ） (這個(gè)條件可以證得嗎？ ) 2、已知： AD BC， AD CB(如 圖 3)求證： ADC CBA 3、 已知：點(diǎn) A、 F、 E、 C在同一條直線上， AF CE， BE DF， BE DF求證： ADF CBE 4、如圖 19.2.4，在 ABC中， AB AC， AD平分 BAC，求證： ABD ACD 圖 19.2.4 5、如圖所示 , 根據(jù)題目條件，判斷下面的三角形是否全等 （ 1） AC DF， C F， BC EF； （ 2） BC BD， ABC ABD 6、小蘭做了一個(gè)如圖所示的風(fēng)箏，其中 EDH= FDH, ED=FD ，將上述條件標(biāo)注在圖中，小明不用測(cè)量就能知道 EH=FH嗎？ 7、點(diǎn) M是等腰梯形 ABCD底邊 AB 的中點(diǎn)，求證 DM=CM， ADM BCM 8、如圖 ,已知 AC 和 BD 相交于 O,且 BO DO,AO CO,下列判斷正確的是（ ） A只能證明 AOB COD B只能證明 AOD COB C只能證明 AOB COB D能證明 AOB COD和 AOD COB H E F D O C B A D 9、 如圖 ,已知 ABC 的六個(gè)元素 ,則下面甲、乙、丙三個(gè)三角形中和 ABC 全等的圖形是 （ ） A甲和乙 乙和丙 只有乙 只有丙 10如圖 ,已知 MB ND, MBA NDC,下列不能判定 ABM CDN的條件是（ ） A M N B AB CD C AM CN D AM CN 11、某同學(xué)把一塊三角形的玻璃打碎也成了三塊 ,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃 ,那么最 省事的辦法是 （ ） A帶去 B帶去 C帶去 D帶和去 12、下列條件不可以判定兩個(gè)直角三角形全等的是 （ ） A兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等 B兩個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等 C一條直角邊和它所對(duì)的銳角對(duì)應(yīng)相等 D一個(gè)銳角和銳角所對(duì)的直角邊對(duì)應(yīng)相等 13、如圖 ,是一個(gè)三角形測(cè)平架 ,已知 AB AC,在 BC的中點(diǎn) D掛一個(gè)重錘 ,自然下垂調(diào)整架身 ,使點(diǎn) A恰好在重錘線上 ,AD和 BC的關(guān)系為 14已知如圖 ,AE AC,AB AD, EAB CAD,試說(shuō) 明 : B D 15、如圖 ,已知線段 AB、 CD 相交于點(diǎn) O,AD、 CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn) E,OA=OC,EA=EC,請(qǐng)說(shuō)明 A= C. 16、沿矩形 ABCD的對(duì)角線 BD翻折 ABD得 A/BD,A/D交 BC 于 F,如圖所示 , BDF是何種三角形？請(qǐng)說(shuō)明理由 . 17、已知：如圖 1， AB AC， F、 E分別是 AB、 AC的中點(diǎn)求證： ABE ACF 18、 下列說(shuō)法正確的是 ( ) A. 有兩邊和一個(gè)角相等的兩個(gè)三角形全等 B. 兩條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角 三角形全等 C. 三角形的一條中線把三角形分成的兩個(gè)小三角形全等 D. 有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 19、下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是 ( ) A. 有兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 B. 全等三角形對(duì)應(yīng)的角平分線相等 C. 斜邊和一個(gè)銳角分別相等的兩個(gè)直角三角形全等 D. 在 ABC 和 ABC中 , 若 AB=BC=CA, AB=BC=CA, 則 ABC ABC 20、在下列各組的條件中 , 不能判定 ABC 和 DEF 全等的是 ( ) A. AB=DE, B= E, C= F B、 AC=DF, BC=DE, C= D C. AB=EF, A= E, B= F D、 A= F, B= E, AC=DE 21、根據(jù)下列各組的條件 , 能判定 ABC ABC的是 ( ) A. AB=AB, BC=BC, A= A B. A= A, C= C, AC=AC C. AB=AB, S ABC=S ABC D. A= A, B= B, C= C 22、 如圖所示 , 將兩根鋼條 AA、 BB的中點(diǎn) O 連在一起 , 使 AA、 BB可以繞著點(diǎn) O 自由旋轉(zhuǎn) , 就做成了一個(gè)測(cè)量工件 , 則 AB 的長(zhǎng)等于內(nèi)槽寬 AB, 那么判定 OAB OAB的理由是 ( ) A. 邊角邊 B. 角邊角 C. 邊邊邊 D. 角角邊 23、下列條件中不能作出惟一直角三角形的是 ( ) A. 已知兩個(gè)銳角 B. 已知一條直角邊和一個(gè)銳角 C. 已知兩條直角邊 D. 已知一條直角邊和斜邊 二 . 填空題 24、 ABC ABC, AB=24, S ABC=180, 則 ABC中 AB邊上的高是 _. 25、如圖 , 在 ABC 和 ABD 中 , C= D=900, 要使 ABC ABD, 還需增加一個(gè)條件是 _. (25) (26) (27) 26、如圖 , 線段 AC 和 BD 相交于 O 點(diǎn) , 且 OA=OC, AE/FC, BE=FD, 則圖中有 _對(duì)全等三角形 , 它們是 _ 27、如圖 , 已知等邊 ABC中 , BD=CE, AD與 BE相交于點(diǎn) P, 則 APE的度數(shù)是 _. 29、如果 ABC DEF, 且 ABC 的周長(zhǎng)是 100cm, A、 B 分別與 D、 E 對(duì)應(yīng) , 且 AB=30cm, DF=25cm, 那么 BC 的長(zhǎng)為 _ 三 . 解答題 30、 .如圖所示 , 已知 AB=DC, AE=DF, CE=BF, 試說(shuō)明 : AF=DE. 31、如圖有兩個(gè)長(zhǎng)度相同的滑梯 , 左邊滑梯的高度 AC 與右邊滑梯水平方向的長(zhǎng)度 DF 相等 , 兩個(gè)滑梯的傾斜角 ABC 和 DFE 的大小有什么關(guān)系 ? 33、 . 如圖 , 已知點(diǎn) A、 C、 B、 D在同一直線上 , AM=CN, BM=DN, M= N, 試說(shuō)明 : AC=BD. 一、耐心填一填 1在 ABC和 ABC 中， AB AB ， AA ，要使 A B C A B C ，則需增加的條件為 _（寫一個(gè)即可） 2已知 A B C D E F ， 5cmBC EF， ABC的面積是 220cm ，那么 DEF中 EF 邊上的高是 _cm 3如圖 1，如果 AB CD， AD BC， E， F 為 AC 上的點(diǎn)， AE CF， 圖中全等的三角形有 _對(duì) 4如圖 2，已知 AD， BC 相交于 O 點(diǎn)， AB AC ， BD CD ，寫出圖中另一對(duì)相等的線段_ 5如圖 3， AB DE， AB DE ， AE， BD相交于 C點(diǎn)，在 BC， CD上分別取 M， N兩點(diǎn)，使 AM EN ，則 AM和 EN一定平行，這個(gè)說(shuō)法正確嗎？答： _ 6如圖 4，點(diǎn) D， E是 BC上兩點(diǎn)，且 =AB AC ， =AD AE ，要使 A B E A C D ，根據(jù) SSS的判定方法還需要給出的條件是 _或 _ 7 7、如圖 5， AB， CD 相交于點(diǎn) O， AD CB，請(qǐng)你補(bǔ)充一個(gè)條件，使得 AOD COB你補(bǔ)充的條件是 _ 8、如圖 18， ABC 中， C 90， AD 平分 BAC， AB 5， CD 2，則 ABD 的面積是 _ 二、精心選一選 1下 列命題中，錯(cuò)誤的是（ ） A全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等 B面積相等的兩個(gè)三角形是全等三角形 C全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高線相等 D全等三角形對(duì)應(yīng)角的平分線相等 3如圖 7， PD AB， PE AC，垂足分別為 D， E，且 =PD PE ，判定 APD與 APE全等的理由不應(yīng)該是（ ） A SAS B AAS C SSS D HL A D E C 圖 1 B F A D E C 圖 3 B A D O C 圖 2 B A D E C 圖 4 B A D C 圖 7 B P E A D E C 圖 8 B F O A D E C B 圖 9 F A D O C B 圖 5 A D C B 圖 18 E 1 B A D C 2 4如圖 8，已知 AB， CD 相交于 O 點(diǎn)， A O C B O D ， E， F 分別在 OA， OB 上，要使E O C F O D ，添加的一個(gè)條件不可以是（ ） A OCE ODF B CEA DFB C CE DF D OE OF 5如圖 9，在 ABC中， AB AC， AD是 ABC 的角平分線， D E A B D F A C， ，垂足分別為E， F則下列四個(gè)結(jié)論： AD 上任意一點(diǎn)到點(diǎn) C， B 的距離相等； AD 上任意一點(diǎn)到邊AB， AC 的距離相等； BD CD ， AD BC； BDE CDF其中，正確的個(gè)數(shù)為 （ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 6 ABC中， AB AC，三條高 AD， BE， CF相交于 O，那么圖 10中全等的三角形有（ ） A 5對(duì) B 6對(duì) C 7對(duì) D 8對(duì) 三、用心想一想 1、如圖， B E， AB EF， BD EC，那么 ABC與 FED全等嗎？為什么？ 2、如圖，已知 AB=AD， AC=AE， 1= 2，求證： BC=DE 3、如圖 11是一個(gè)測(cè)平架， AB AC，在 BC 中點(diǎn) D掛一個(gè)重錘，自然下垂，使用時(shí)調(diào)整架身，使點(diǎn) A恰好在重錘線上，就說(shuō)明此時(shí) BC處于水平位置，你能說(shuō)明其中的道理嗎？ A D C B 圖 11 A D E C B 圖 10 F 4、已知 :如圖 13， A F C D， ， ， 四點(diǎn)在同一直線上， AF CD， A